高二湖北省咸寧市數(shù)學(xué)上冊(cè)期中檢查試卷班級(jí)：________________學(xué)號(hào)：________________姓名：______________一、單選題（每題3分）題目：若直線l的方程為y=2x+3，則直線l的傾斜角為（）A.0°B.30°C.45°D.60°答案：C解析：直線l的方程為y=2x+3，斜率為k=2。由斜率與傾斜角的關(guān)系，有k=tanθ，其中θ為傾斜角。因?yàn)閗=2，所以tanθ=2，在0°到180°的范圍內(nèi)，滿足條件的θ為45°。題目：已知拋物線y^2=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在拋物線上，且PF=5，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為（）A.3B.4C.5D.6答案：B解析：拋物線y^2=4x的焦點(diǎn)F坐標(biāo)為(1,0)。設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y)，由拋物線的定義知，PF=x+1。由題意PF=5，所以x+1=5，解得x=4。題目：已知a,b,c∈R，且a+b+c=1，則a^2+b^2+c^2的最小值為（）A.1/3B.1/2C.2/3D.3/4答案：A解析：由柯西不等式得，(a^2+b^2+c2)(12+1^2+1^2)≥(a+b+c)^2，即3(a^2+b^2+c^2)≥1。因此，a^2+b^2+c^2≥1/3。當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=1/3時(shí)，等號(hào)成立。題目：在三角形ABC中，若sinA:sinB:sinC=3:5:7，則最大角C的余弦值為（）A.1/2B.-1/2C.1/7D.-1/7答案：B解析：由正弦定理，a:b:c=sinA:sinB:sinC=3:5:7。設(shè)a=3k,b=5k,c=7k(k>0)。由余弦定理，cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(9k^2+25k^2-49k^2)/(23k5k)=-1/2。題目：已知函數(shù)f(x)=x^2-2ax+1在區(qū)間[1,3]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A.[1,3]B.(1,3)C.[3/2,+∞)D.(3/2,+∞)答案：C解析：函數(shù)f(x)=x^2-2ax+1的對(duì)稱軸為x=a。由于函數(shù)在區(qū)間[1,3]上單調(diào)遞減，所以對(duì)稱軸x=a應(yīng)滿足a≥3/2。因此，a的取值范圍是[3/2,+∞)。二、多選題（每題4分）下列函數(shù)中，哪些是在其定義域上的奇函數(shù)？A.fB.gC.hD.p答案：AD解析：奇函數(shù)的定義是對(duì)于定義域內(nèi)的任意x，都有f?x=?fx。A項(xiàng)中，sin?下列關(guān)于等差數(shù)列的命題中，哪些是正確的？A.等差數(shù)列中任意兩項(xiàng)的和是常數(shù)B.等差數(shù)列中任意兩項(xiàng)的差是常數(shù)C.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是aD.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是S答案：BCD解析：A項(xiàng)錯(cuò)誤，等差數(shù)列中任意兩項(xiàng)的和與這兩項(xiàng)的位置有關(guān)，不是常數(shù)；B項(xiàng)正確，等差數(shù)列的定義就是任意兩項(xiàng)的差是常數(shù)；C項(xiàng)正確，這是等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；D項(xiàng)正確，這是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。復(fù)數(shù)z滿足z=A.z一定是純虛數(shù)B.z的實(shí)部一定為0C.z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于單位圓上D.z的共軛復(fù)數(shù)z也滿足z答案：CD解析：A項(xiàng)錯(cuò)誤，例如z=1滿足z=下列哪些是不等式的解集？A.{B.{C.{D.{答案：ABD解析：A項(xiàng)是解集，因?yàn)閤2?4<0解得?2<x<2；B項(xiàng)是解集，因?yàn)閤2下列關(guān)于向量的命題中，哪些是正確的？A.零向量與任何向量都共線B.單位向量的模長(zhǎng)都相等C.共線向量一定在同一直線上D.相等向量一定是共線向量答案：ABD解析：A項(xiàng)正確，零向量與任何向量都共線；B項(xiàng)正確，單位向量的定義就是模長(zhǎng)為1的向量，所以它們的模長(zhǎng)都相等；C項(xiàng)錯(cuò)誤，共線向量不一定在同一直線上，它們可能平行但不在同一直線上；D項(xiàng)正確，相等向量是長(zhǎng)度相等且方向相同的向量，所以一定是共線向量。三、填空題（每題3分）若函數(shù)fx=log答案：A={已知函數(shù)fx=sin2x答案：[已知函數(shù)fx=log2x2?答案：a已知函數(shù)fx=sin2x+答案：x已知函數(shù)fx=sin2x+φ答案：2π四、解答題（每題8分）題目：設(shè)全集U={x∣x是小于9的正整數(shù)}，集合A答案：U={1,2,3,4,5,6題目：已知函數(shù)fx答案：定義域：x2?2x?3>單調(diào)性：令t=x2?2x?3，則t在?∞,?題目：已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1答案：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由a1=1，所以數(shù)列{an}題目：已知函數(shù)fx=1x?1，求答案：fx+1=由于fx的定義域?yàn)閧x∣題目：已知函數(shù)fx=x2?答案：fx=x在區(qū)間0,1上，函數(shù)fx單調(diào)遞減；在區(qū)間1因此，當(dāng)x=1時(shí)，fx取得最小值f1=2；當(dāng)五、綜合題（每題10分）題目：已知直線l的方程為y=kx+b