第1課時公因數(shù)和最大公因數(shù)3剪紙中的數(shù)學(xué)——分?jǐn)?shù)加減法（一）情景導(dǎo)入這張紙長24厘米，寬18厘米。我們把它剪成邊長是整厘米的正方形吧。要想剪完后沒有剩余，正方形的邊長可以是幾厘米呢？從圖中，你能知道哪些數(shù)學(xué)信息？紙長24厘米，寬18厘米。剪成邊長是整厘米的正方形。根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？

正方形的邊長可以是幾厘米？最長是幾厘米？剪完后沒有剩余。合作探索正方形的邊長可以是幾厘米？最長是幾厘米？分別用邊長是1厘米、2厘米、3厘米……的正方形紙片擺一擺。我用邊長是2厘米的正方形紙片擺，正好擺滿。我用邊長是4厘米的正方形紙片擺，有剩余。合作探索我不用擺，算一算就知道了：24÷3=8，18÷3=6。因此，用邊長3厘米的正方形紙片擺，正好可以擺滿，沒有剩余。合作探索用邊長1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形紙片擺，都正好擺滿，沒有剩余；用邊長4厘米、5厘米……的正方形紙片擺，有剩余。正方形的邊長可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米。最長是6厘米。合作探索1、2、3、6與24、18有什么關(guān)系呢？我發(fā)現(xiàn)它們既是24的因數(shù)，也是18的因數(shù)。24的因數(shù)18的因數(shù)1、2、3、4、6、8、12、241、2、3、6、9、18合作探索也可以用下圖表示：4、8、12、249、181、2、3、624和18公有的因數(shù)24的因數(shù)18的因數(shù)合作探索1、2、3、6既是24的因數(shù)，也是18的因數(shù)，它們是24和18的公因數(shù)。其中6是最大的，是24和18的最大公因數(shù)。合作探索怎樣找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)？合作探索2、3、4、2、3、9、1、1、12的因數(shù)：18的因數(shù)：1、2、3、6。6。1.先分別找出12和18的因數(shù)：2.12和18的公因數(shù)：3.12和18的最大公因數(shù)：6、12。6、18。合作探索1.先找出12的因數(shù)：1、2、3、6。6。1、2、3、4、6、12。2.再從12的因數(shù)中找出18的因數(shù)：3.12和18的最大公因數(shù)：合作探索2312186923……用公因數(shù)2去除……用公因數(shù)3去除……除到公因數(shù)只有1為止短除法:12和18的最大公因數(shù)是：2×3=6。相當(dāng)于除法豎式中的除數(shù)。相當(dāng)于除法豎式中的商。相當(dāng)于除法豎式中的被除數(shù)。相當(dāng)于除法豎式中的除號。合作探索1.把16和24的因數(shù)、公因數(shù)分別填在相應(yīng)的位置，再寫出它們的最大公因數(shù)。1616和24的最大公因數(shù)是()。3，6，12，241，2，4，88合作探索歸納總結(jié)：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法有列舉法、篩選法和短除法，最常用的是短除法。最大公因數(shù)等于短除法中所有除數(shù)的乘積。自主練習(xí)1.找一找。15的因數(shù)有

。40的因數(shù)有

。15和40的公因數(shù)有

，最大公因數(shù)是

。1、3、5、151、2、4、5、8、10、20、401、55自主練習(xí)16的因數(shù)28的因數(shù)1214816728416和28的公因數(shù)16和28的最大公因數(shù)是()。2.填一填。(1)4124自主練習(xí)36的因數(shù)42的因數(shù)12336和42的公因數(shù)36和42的最大公因數(shù)是()。691214721436184261236(2)自主練習(xí)3.用短除法求下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。36和5460和1820和3064和32(18)(6)(10)(32)45和7552和78(15)(26)自主練習(xí)用這兩種花搭配成同樣的花束(正好用完，沒有剩余)，