山東大學(xué)《數(shù)值分析》試卷-2016-2017學(xué)年期末試卷_第1頁(yè)
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72016-2017學(xué)年第二學(xué)期二三1、填空題(每空3分，共18分)5)設(shè)x'=2.40315是真值x=2.401752、單項(xiàng)選擇題(每小題2分，共12分)1)設(shè)A是n階方陣，則A可作唯一LU分解的一個(gè)充分條件是()。A.|A|≠0B.A為非奇異陣C.A為對(duì)稱陣D.A為對(duì)角占優(yōu)陣2)牛頓插值的優(yōu)點(diǎn)是()。A.具有承襲性B.不是線性組合C.可以減小誤差D.計(jì)算結(jié)果誤差大3)解方程組Ax=b的簡(jiǎn)單迭代格式x(+1)=Bx“)+f收斂的充要條件是()。8 5)以為系數(shù)矩陣的線性方程組Ax=b的雅可比迭代矩陣為()6)已知函數(shù)y=f(x)的均差9(密封線外不要寫姓名、學(xué)號(hào)、班級(jí)、密封線內(nèi)不準(zhǔn)答題，違者按零分計(jì))二、共30分1.若矩陣可分解為L(zhǎng)L?形式，其中L為下三角矩陣，且對(duì)角元均為求a的取值范圍?并在此范圍內(nèi)將此A分解為L(zhǎng)L'。1)試確定參數(shù)A,B,C,D使公式代數(shù)精度盡量高；2)設(shè)f(x)∈C'[0,1],推導(dǎo)余項(xiàng)公式,并估計(jì)誤差。3.求一個(gè)次數(shù)不高于3次的Hermite插值多項(xiàng)式P(x),使它滿足P(0)=1,P(1)=2,P(2)=4,P'(1)=-1,并寫出余項(xiàng)表達(dá)式。數(shù)值分析A卷第4頁(yè)共6頁(yè)1.設(shè)方程組Ax=b,其中如果右端有小擾動(dòng),,試估計(jì)由此引起的解的相對(duì)誤差。2.用二步

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