中考數學復習教學設計（二次函數的應用等個）浙教版授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間教材分析本課程為初中數學浙教版九年級上冊第二十二章“二次函數的應用”，主要內容包括二次函數圖像與性質的理解，以及利用二次函數解決實際問題。本章節(jié)內容與學生的生活實際緊密相連，旨在培養(yǎng)學生運用數學知識解決實際問題的能力。

本節(jié)課的教學內容主要包括兩個部分：一是二次函數圖像的特點和性質，如開口方向、對稱軸、頂點坐標等；二是利用二次函數解決實際問題，如拋物線與坐標軸的交點、最值問題等。通過對這些知識點的復習，幫助學生鞏固二次函數的基本概念和應用技巧，為中考復習打下堅實基礎。

在教學過程中，我將結合學生的實際情況，以教材內容為主線，注重引導學生通過觀察、分析、歸納等方法自主學習，提高他們分析問題和解決問題的能力。同時，運用多媒體教學手段，為學生提供豐富的學習資源，激發(fā)他們的學習興趣，提高課堂效果。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要有三個方面：邏輯推理、數學建模和數學直觀。首先，通過分析二次函數圖像的性質和特點，培養(yǎng)學生運用邏輯推理能力理解和掌握二次函數的基本概念。其次，引導學生運用數學建模的方法，將實際問題轉化為二次函數問題，培養(yǎng)他們運用數學知識解決實際問題的能力。最后，通過觀察和分析二次函數圖像，培養(yǎng)學生的數學直觀能力，使他們能夠直觀地理解和解釋二次函數圖像與實際問題之間的關系。重點難點及解決辦法重點：1.二次函數圖像的特點和性質；2.利用二次函數解決實際問題。

難點：1.對二次函數圖像的理解和應用；2.將實際問題轉化為二次函數問題。

解決辦法：1.通過觀察、分析、歸納等方法，引導學生自主學習二次函數圖像的性質和特點，加強直觀體驗；2.提供豐富的實例和實踐機會，讓學生在解決實際問題的過程中，掌握利用二次函數的方法。教學方法與策略1.選擇適合教學目標和學習者特點的教學方法

針對本節(jié)課的教學目標和學生的學習特點，我將采用以下教學方法：

（1）講授法：在講解二次函數的基本概念和圖像性質時，我將運用講授法，清晰、系統(tǒng)地闡述相關知識點，幫助學生建立完整的知識體系。

（2）案例研究法：在講解利用二次函數解決實際問題時，我將提供具體的案例，引導學生通過分析、討論，掌握解決類似問題的方法。

（3）小組合作學習法：在課堂實踐中，我將組織學生進行小組合作學習，鼓勵他們相互交流、探討，培養(yǎng)他們的團隊協作能力和解決問題的能力。

2.設計具體的教學活動

為了促進學生的參與和互動，我將設計以下教學活動：

（1）角色扮演：讓學生扮演二次函數圖像中的點，通過實際操作，加深對二次函數圖像特點的理解。

（2）實驗：讓學生利用信息技術工具，繪制二次函數圖像，觀察不同參數對圖像的影響，增強直觀感受。

（3）游戲：設計有關二次函數的趣味游戲，讓學生在游戲中鞏固所學知識，提高學習興趣。

3.確定教學媒體和資源的使用

為了提高教學效果，我將充分利用教學媒體和資源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示二次函數圖像的性質和實際問題案例，幫助學生直觀地理解知識點。

（2）視頻：播放有關二次函數圖像變化的短視頻，增強學生的直觀感受，提高課堂趣味性。

（3）在線工具：利用信息技術工具，讓學生繪制二次函數圖像，實時觀察參數變化對圖像的影響，提高學生的實踐能力。

（4）網絡資源：引導學生查閱相關網絡資源，了解二次函數在實際生活中的應用，拓寬視野。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞“二次函數圖像的性質”課題，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解二次函數圖像的基本性質。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解“二次函數圖像的性質”課題，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出“二次函數圖像與實際問題”課題，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解二次函數圖像的特點，結合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：設計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學生在實踐中掌握二次函數的應用技能。

-解答疑問：針對學生在學習中產生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗二次函數的應用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解二次函數圖像的特點。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握二次函數的應用技能。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解二次函數圖像的特點，掌握二次函數的應用技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據“二次函數圖像的應用”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與“二次函數圖像的應用”相關的拓展資源（如書籍、網站、視頻等），供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的二次函數圖像的特點和應用技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結，幫助學生發(fā)現自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。知識點梳理本節(jié)課主要涉及以下知識點：

1.二次函數圖像的性質

-二次函數的一般形式：y=ax^2+bx+c（a≠0）

-二次函數圖像的開口方向：由a的正負確定，a>0時開口向上，a<0時開口向下。

-二次函數圖像的頂點坐標：(-b/2a,c-b^2/4a)

-二次函數圖像的對稱軸：x=-b/2a

-二次函數圖像與坐標軸的交點：與x軸的交點為(-b/a,0)，與y軸的交點為(0,c)。

2.利用二次函數解決實際問題

-將實際問題轉化為二次函數問題：找出變量之間的等量關系，建立二次函數模型。

-利用二次函數圖像分析問題：通過觀察圖像，得到最大值或最小值，解決最值問題。

-利用二次函數性質解決問題：如判斷函數的單調性、對稱性等。

3.二次函數的應用

-拋物線與坐標軸的交點：求解x軸、y軸交點，分析函數的定義域和值域。

-最值問題：求解函數在定義域內的最大值和最小值，解決實際問題中的優(yōu)化問題。

-區(qū)間問題：判斷函數在某一區(qū)間內的正負情況，解決實際問題中的符號問題。

4.二次函數圖像的繪制

-利用信息技術工具繪制二次函數圖像：如利用PPT、Excel、GeoGebra等軟件繪制圖像。

-觀察參數變化對圖像的影響：通過改變a、b、c的值，觀察圖像的變化。

5.二次函數的實際應用案例

-生活中的二次函數問題：如拋物線形狀的物體、最短路徑問題等。

-科學領域的二次函數問題：如物理中的拋體運動、化學中的反應速率等。課后拓展1.拓展內容：

（1）閱讀材料：

-《二次函數的應用與實踐》（數學雜志）

-《二次函數在生活中的應用》（科普讀物）

-《二次函數圖像的繪制與分析》（數學教學參考書）

（2）視頻資源：

-“二次函數圖像的性質與繪制”教學視頻

-“二次函數在生活中的應用案例”科普視頻

-“二次函數的最值問題解析”數學講座視頻

2.拓展要求：

（1）閱讀理解：閱讀上述閱讀材料，理解二次函數的基本概念、圖像性質和應用案例。

（2）視頻學習：觀看上述視頻資源，學習二次函數圖像的繪制方法、實際應用案例和最值問題的解決方法。

（3）自主實踐：利用所學知識，嘗試繪制二次函數圖像，分析實際問題中的二次函數模型，解決最值問題。

（4）問題探究：針對閱讀和視頻中遇到的問題，進行自主探究，提出自己的見解和解決方案。

（5）成果分享：將學習成果（如學習筆記、思維導圖、問題解答等）分享至班級群或線上平臺，與同學交流學習心得。

教師指導：

-推薦閱讀材料：為學生提供閱讀材料的電子版或紙質版，指導學生如何高效閱讀。

-解答疑問：學生在閱讀和觀看視頻過程中遇到的問題，教師應及時解答，幫助學生理解知識點。

-學習交流：鼓勵學生在班級群或線上平臺分享學習成果，組織學生進行交流討論，促進知識的內化和應用。

拓展目的：

-鞏固和拓展學生在課堂上學到的二次函數知識，提高學生的自主學習能力。

-加深學生對二次函數圖像性質和應用的理解，培養(yǎng)學生的數學建模能力和解決實際問題的能力。

-激發(fā)學生對數學的興趣和熱情，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和團隊合作精神。反思改進措施一、教學特色創(chuàng)新

1.引入實例，提高學生學習興趣：通過生活中的實例引入二次函數的概念，讓學生感受到數學與生活的緊密聯系，激發(fā)學生的學習興趣。

2.利用信息技術，增強直觀感受：利用多媒體教學手段，展示二次函數圖像的變化過程，幫助學生直觀地理解二次函數的性質和應用。

3.設計實踐環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學生的動手能力：通過小組合作、角色扮演等活動，讓學生在實踐中掌握二次函數的應用，培養(yǎng)學生的動手能力和團隊合作精神。

二、存在主要問題

1.課堂氛圍不夠活躍：在講解知識點時，學生參與度不高，課堂氛圍不夠活躍。

2.學生對實際問題的轉化能力較弱：在將實際問題轉化為二次函數問題時，部分學生表現出一定的困難。

3.作業(yè)批改不夠及時：課后作業(yè)的批改和反饋不夠及時，影響了學生的學習效果。

三、改進措施

1.創(chuàng)設互動環(huán)節(jié)，提高課堂參與度：通過提問、討論等方式，鼓勵學生積極參與課堂活動，提高課堂氛圍。

2.提供更多實例，加強學生對實際問題的轉化能力：通過提供更多實際問題的實例，幫助學生更好地將問題轉化為二次函數模型。

3.及時批改作業(yè)，提高作業(yè)反饋的時效性：及時批改課后作業(yè)，對學生的學習成果給予及時反饋，幫助學生及時發(fā)現并改正錯誤。板書設計①二次函數圖像的性質

1.一般形式：y=ax^2+bx+c（a≠0）

2.開口方向：a>0時開口向上，a<0時開口向下

3.頂點坐標：(-b/2a,c-b^2/4a)

4.對稱軸：x=-b/2a

5.與坐標軸的交點：x軸交點(-b/a,0)，y軸交點(0,c)

②利用二次函數解決實際問題

1.建立二次函數模型：找出變量之間的等量關系

2.分析圖像：觀察圖像，得到最大值或最小值

3.應用性質：判斷