2023八年級數(shù)學上冊第二章實數(shù)2平方根第1課時算術平方根教案（新版）北師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：八年級數(shù)學上冊第二章實數(shù)2平方根第1課時算術平方根

2.教學年級和班級：八年級

3.授課時間：2023年9月20日

4.教學時數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標1.知識與技能：理解平方根的概念，掌握求一個數(shù)的平方根的方法，特別是算術平方根的求法。

2.過程與方法：通過觀察、實驗、探究等活動，培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)問題、分析和解決問題的能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的團隊合作意識，使學生感受到數(shù)學在實際生活中的應用價值。

4.創(chuàng)新與拓展：鼓勵學生運用平方根的知識解決實際問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。學情分析八年級的學生在數(shù)學學習方面已經有了一定的基礎，他們對實數(shù)的概念已經有了初步的認識，同時也掌握了有理數(shù)的運算方法。在此基礎上，學生需要進一步學習平方根的概念和求法。

1.知識層次分析：大部分學生對實數(shù)的概念和有理數(shù)的運算方法已經掌握，但平方根的概念和求法對他們來說是一個新的知識點。學生需要通過觀察、實驗、探究等活動，理解和掌握平方根的概念，以及如何求一個數(shù)的平方根。

2.能力層次分析：學生在解決數(shù)學問題時，往往依賴于具體的運算步驟，缺乏對問題本質的理解。在本節(jié)課中，學生需要通過觀察、實驗、探究等活動，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、分析和解決問題的能力。

3.素質方面分析：學生在數(shù)學學習方面存在一定的差異，有的學生對數(shù)學具有較強的興趣和好奇心，學習積極性高；有的學生對數(shù)學缺乏興趣，學習被動。此外，學生的學習習慣也存在差異，有的學生課前預習、課后復習的習慣較好，有的學生則缺乏自主學習的能力。

4.行為習慣分析：學生在課堂上的行為習慣對學習效果有很大影響。有的學生上課注意力不集中，容易走神；有的學生課堂參與度低，不愿意主動回答問題；有的學生在課堂討論中，缺乏團隊合作意識。

針對以上學情分析，教師在教學過程中應注重啟發(fā)式教學，激發(fā)學生的學習興趣和好奇心，引導學生主動參與課堂活動。同時，教師應關注學生的個體差異，因材施教，給予每個學生適量的關注和指導。此外，教師還需培養(yǎng)學生的自主學習能力和團隊合作意識，使學生在學習過程中能夠更好地適應新教材的要求。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節(jié)課所需的教材《2023八年級數(shù)學上冊第二章實數(shù)2平方根第1課時算術平方根教案（新版）北師大版》，以便學生能夠跟隨教學進度進行學習和復習。

2.輔助材料：準備與教學內容相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以便在課堂上進行直觀展示和解釋，幫助學生更好地理解和掌握平方根的概念和求法。

3.實驗器材：本節(jié)課不涉及實驗操作，因此無需準備實驗器材。如果后續(xù)課程中需要進行相關實驗，應提前準備實驗器材，并確保其完整性和安全性，以及學生的安全操作。

4.教室布置：根據教學需要，布置教室環(huán)境，如在教室中設置分組討論區(qū)，方便學生進行小組討論和合作學習；設置實驗操作臺，以便學生進行實驗操作和觀察。

5.教學工具：準備黑板、粉筆、多媒體投影儀等教學工具，以便進行課堂教學和展示。

6.教學PPT：制作教學PPT，將教學內容和知識點以圖文并茂的形式展示給學生，增加課堂的趣味性和互動性。

7.練習題庫：準備一定數(shù)量的練習題，以便在課堂講解后進行鞏固練習，及時檢查學生對平方根知識點的掌握情況。

8.學習指南：為學生準備學習指南，引導學生明確學習目標、學習內容和學習方法，幫助學生進行自主學習和復習。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞平方根的概念和求法，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解平方根的基本概念。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解平方根的概念和求法，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出平方根的概念，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解平方根的概念和求法，結合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：設計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學生在實踐中掌握求平方根的技能。

-解答疑問：針對學生在學習中產生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗平方根的實際應用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解平方根的概念和求法。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握求平方根的技能。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解平方根的概念和求法，掌握求平方根的技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據平方根的概念和求法，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與平方根相關的拓展資源（如書籍、網站、視頻等），供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的平方根的概念和求法。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內容相關的拓展閱讀材料：

-《算術平方根的性質與應用》：介紹算術平方根的性質及其在幾何、物理等學科中的應用。

-《平方根與完全平方公式》：探討平方根與完全平方公式的關系，以及如何利用完全平方公式求解平方根問題。

-《平方根在實際生活中的應用》：舉例說明平方根在實際生活中的應用，如面積計算、速率計算等。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-要求學生課后閱讀拓展閱讀材料，了解平方根的更多性質和應用。

-引導學生利用互聯(lián)網資源，如數(shù)學論壇、在線教程等，與他人交流平方根的學習心得和解題方法。

-鼓勵學生參加數(shù)學競賽或研究小組，與他人共同探討平方根相關的問題，提升自己的數(shù)學素養(yǎng)。

拓展知識點：

-平方根的性質：平方根的非負性、唯一性、對稱性等。

-平方根與完全平方公式的關系：如何利用完全平方公式求解平方根問題。

-平方根在實際生活中的應用：面積計算、速率計算、溫度轉換等。

-平方根的運算規(guī)律：平方根的乘法、除法、冪運算等。

-平方根與其他數(shù)學概念的關系：與根號、指數(shù)、對數(shù)等概念的聯(lián)系和區(qū)別。

拓展與延伸的目的：

-幫助學生深入理解平方根的概念和性質，提高學生的數(shù)學思維能力。

-拓寬學生的知識視野，使學生了解平方根在各個領域的應用。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和探究精神，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣和熱情。

-提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，為后續(xù)數(shù)學學習打下堅實的基礎。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：通過觀察學生的課堂參與程度、提問回答情況、小組合作表現(xiàn)等，評價學生在課堂上的表現(xiàn)。重點關注學生對平方根概念的理解和求法掌握情況。

2.小組討論成果展示：在小組討論環(huán)節(jié)，觀察學生對平方根概念的理解程度、討論過程中的互動情況、提出的解決方案等，評價學生的小組討論成果。

3.隨堂測試：通過隨堂測試，檢查學生對平方根概念的理解和求法掌握程度。測試內容包括平方根的概念、求法、應用等。

4.作業(yè)完成情況：通過批改學生的課后作業(yè)，了解學生對平方根知識的掌握程度，評價學生對課堂所學知識的鞏固情況。

5.教師評價與反饋：針對學生在課堂表現(xiàn)、小組討論成果展示、隨堂測試和作業(yè)完成情況等方面的表現(xiàn)，給予學生及時的反饋和指導。對于表現(xiàn)優(yōu)秀的學生，給予表揚和鼓勵；對于存在不足的學生，給予針對性的指導和建議，幫助他們改進和提高。

教學評價與反饋的目的：

-及時了解學生對平方根概念的理解程度和求法掌握情況，為教學提供反饋信息。

-通過小組討論成果展示，評價學生的團隊合作能力和溝通能力。

-通過隨堂測試，檢查學生對課堂所學知識的掌握程度，為后續(xù)教學提供依據。

-通過作業(yè)完成情況，了解學生對課堂所學知識的鞏固情況，為教學提供反饋信息。

-給予學生及時的反饋和指導，幫助學生改進和提高，激發(fā)學生的學習興趣和動力。板書設計①算術平方根的概念：一個數(shù)的非負平方根。

②算術平方根的求法：利用平方根的性質，通過開方運算求解。

③平方根的性質：非負性、唯一性、對稱性等。

2.藝術性和趣味性：

①利用圖形、顏色、符號等元素，將重點知識點以直觀、生動的方式展示