第三章概率3．2古典概型3.2.1古典概型1．了解基本事件的特點．(易混點)2．理解古典概型的定義．(重點)3．會應用古典概型的概率公式解決實際問題．(重點、難點)1．基本事件及古典概型的特點互斥的有限個基本事件的和相等下列試驗中，是古典概型的有(

)A．某人射擊中靶或不中靶B．在平面直角坐標系內(nèi)，從橫坐標和縱坐標都為整數(shù)的所有點中任取一個C．四名同學用抽簽法選一人參加會議D．運動員投籃，觀察是否投中答案：C“先后拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣”，則該試驗的所有基本事件為________________________________，其中“只有一枚正面朝上”的概率為___________．判斷下列說法是否正確，正確的在后面的括號內(nèi)打“√”，錯誤的打“×”．1．從a，b，c，d中一次選取3個字母的試驗中，所有可能的基本事件數(shù)為24.(

)提示：×用列舉法，可考慮去掉一個字母，基本事件為{a，b，c}，{a，b，d}，{a，c，d}，{b，c，d}，共4個．2．古典概型具有兩個特征——無限性和等可能性．(

)提示：×

一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5個球，其中2個白球，3個黑球，寫出滿足下列要求的基本事件．(1)一次摸兩個．(2)先摸一個不放回，再摸一個．(3)先摸一個放回后，再摸一個．【思路點撥】(1)用列舉法．(2)用畫樹狀圖法．(3)用列表法．

基本事件的計數(shù)問題(2)畫樹狀圖法：第1次第2次基本事件有(A，B)，(A，a)，(A，b)，(A，c)，(B，A)，(B，a)，(B，b)，(B，c)，(a，A)，(a，B)，(a，b)，(a，c)，(b，A)，(b，B)，(b，a)，(b，c)，(c，A)，(c，B)，(c，a)，(c，b)，共20個．

基本事件計數(shù)的三種方法一般地，要先對元素編號，再寫基本事件．(1)當事件一步完成時可用列舉法；(2)當事件分兩步(或三步)完成，且前面步驟對后面的步驟有影響時，常用畫樹狀圖法；(3)當事件分兩步完成，且上步對下步無影響時，常用列表法．1．求下列試驗中基本事件的個數(shù)，并指出有哪些基本事件．(1)從集合{1,2,3,4}中任取兩個數(shù)字(可重復)組成平面直角坐標系中某點的坐標；(2)從甲、乙、丙、丁四名同學中任選兩人參加演講比賽；(3)隨意安排甲、乙、丙3人在3天節(jié)日中值班，每人值班一天．解：(1)共有16個基本事件．方法一(列舉法)：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)．方法二(列表法)：(2)可用列舉法得到共有6個基本事件，分別為甲和乙，甲和丙，甲和丁，乙和丙，乙和丁，丙和?。?3)可用畫樹狀圖法得到基本事件有：(甲，乙，丙)，(甲，丙，乙)，(乙，甲，丙)，(乙，丙，甲)，(丙，甲，乙)，(丙，乙，甲)，共6個．

試判斷下列隨機試驗是否為古典概型，并說明理由：(1)在適宜條件下，種下一粒種子觀察它是否發(fā)芽；(2)從市場上出售的標準為(500±5)g的袋裝食鹽中任取一袋，稱其質(zhì)量；(3)從1,2,3,4四個數(shù)中任意取出兩個數(shù)，求所取兩數(shù)之一是2的概率．

古典概型的判定【思路點撥】

判斷一個試驗是否為古典概型的依據(jù)判斷隨機試驗是否為古典概型，關(guān)鍵是抓住古典概型的兩個特征——有限性和等可能性，二者缺一不可．2．判斷下列試驗是不是古典概型，并說明理由．(1)從6名同學中任選4人，參加數(shù)學競賽．(2)近三天中有一天降雨的概率．(3)從10人中任選兩人表演節(jié)目．解：(1)(3)為古典概型，因為它們符合古典概型的兩個特征：有限性和等可能性，而(2)不符合等可能性．

袋中有6個球，其中4個白球，2個紅球，從袋中任意取出兩球，求下列事件的概率：(1)A：取出的兩球都是白球；(2)B：取出的兩球中一個是白球，另一個是紅球．簡單的古典概型的概率計算

求解古典概型的“四步”法3．(1)古代“五行”學說認為：物質(zhì)分金、木、水、火、土五種屬性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金．從五種不同屬性的物質(zhì)中隨機抽取兩種，則抽取的兩種物質(zhì)不相克的概率是________．學習本節(jié)內(nèi)容，需把握以下幾個方面：⊙突破一個難點——古典概型的判定．判定一個試驗是否