2024年新高考Ⅰ卷真題知識(shí)點(diǎn)平行模擬卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：新高考全部?jī)?nèi)容。第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．（考查交集與一元二次不等式）已知集合，，則（

）A． B．C． D．2．（考查復(fù)數(shù)的計(jì)算與模）設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則（

）A． B． C．1 D．3．（考查平面向量的垂直關(guān)系）已知平面向量，，若，則實(shí)數(shù)（

）A．-1 B．-2 C．1 D．24．（考查三角恒等變換、兩角和差公式）若，且，則（

）A． B． C． D．5．（考查球、錐體積和表面積）如圖，圓錐形脆皮筒上面放半球形的冰淇淋，為了保障冰淇淋融化后能落在脆皮筒里，不溢出來，某規(guī)格的脆皮筒規(guī)定其側(cè)面面積是冰淇淋半球面面積的2倍，則此規(guī)格脆皮筒的體積與冰淇淋的體積之比為（

）

A． B． C． D．6．（考查分段函數(shù)單調(diào)性）已知，函數(shù)是上的減函數(shù)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．（考查函數(shù)零點(diǎn)與函數(shù)圖像）函數(shù)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．48．（考查斐波那契數(shù)列）數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一個(gè)數(shù)列：1，1，2，3，5，8…，其中從第3項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于它前面兩項(xiàng)之和，即，，這樣的數(shù)列稱為“斐波那契數(shù)列”.若，則（

）A．175 B．176 C．177 D．178二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．（考查正態(tài)分布）隨機(jī)變量，則下列命題中正確的是（

）A．若，則B．隨機(jī)變量X的密度曲線比隨機(jī)變量的密度曲線更“矮胖”C．D．10．（考查函數(shù)單調(diào)性與應(yīng)用）已知，則下列說法正確的是（

）A．的值域是B．任意且，都有C．任意且，都有D．規(guī)定，其中，則11．（考查曲線性質(zhì)）數(shù)學(xué)中的很多符號(hào)具有簡(jiǎn)潔、對(duì)稱的美感，是形成一些常見的漂亮圖案的基石，也是許多藝術(shù)家設(shè)計(jì)作品的主要幾何元素．如我們熟悉的符號(hào)，我們把形狀類似的曲線稱為“曲線”．在平面直角坐標(biāo)系中，把到定點(diǎn)，距離之積等于的點(diǎn)的軌跡稱為“曲線”．已知點(diǎn)是“曲線”上一點(diǎn)，下列說法中正確的有（）A．“曲線”關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱B．C．“曲線”上滿足的點(diǎn)有兩個(gè)D．的最大值為第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．（考查雙曲線離心率）已知F，A分別是雙曲線的左焦點(diǎn)和右頂點(diǎn)，過點(diǎn)F作垂直于x軸的直線l，交雙曲線于M，N兩點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為.13．（考查公切線）已知曲線在點(diǎn)處的切線與曲線相切，則.14．（考查古典概型）九宮格數(shù)獨(dú)游戲是一種訓(xùn)練推理能力的數(shù)字謎題游戲.九宮格分為九個(gè)小宮格，某小九宮格如圖所示，小明需要在9個(gè)小格子中填上1至9中不重復(fù)的整數(shù)，小明通過推理已經(jīng)得到了4個(gè)小格子中的準(zhǔn)確數(shù)字，這5個(gè)數(shù)字未知，且為奇數(shù)，則的概率為.9745四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。15．（考查正弦定理角化邊、余弦定理解三角形、三角形面積公式）（13分）已知的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，滿足．(1)求角；(2)若，，求的周長(zhǎng)．16．（15分）（考查橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程、求三角形面積）已知橢圓C關(guān)于x軸，y軸都對(duì)稱，并且經(jīng)過兩點(diǎn)，．(1)求橢圓C的方程；(2)直線l經(jīng)過橢圓C的左焦點(diǎn)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，與橢圓C交于D，E兩點(diǎn)，求的面積．17．（15分）（考查平行關(guān)系、已知二面角求長(zhǎng)度）如圖所示的幾何體是由一個(gè)直三棱柱和半個(gè)圓柱拼接而成.其中，，點(diǎn)為弧的中點(diǎn)，且四點(diǎn)共面.(1)證明：四點(diǎn)共面；(2)若平面與平面夾角的余弦值為，求長(zhǎng).18．（17分）（考查證明函數(shù)的對(duì)稱性，利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立問題）已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；(2)是否存在，使得曲線關(guān)于直線對(duì)稱，若存在，求的值，若不存在，說明理由.(3)證明：時(shí)，在上不存在極值19．（17分）（考查數(shù)列新定義）對(duì)于數(shù)列，數(shù)列稱為數(shù)列的差數(shù)列或一階差數(shù)列.差數(shù)列的差數(shù)列，稱為的二階差數(shù)列.一般地，的階差數(shù)列的差數(shù)列，稱為的階差數(shù)列.如果的階差數(shù)列為常數(shù)列，而階差數(shù)列不是常數(shù)列，那么就