學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)廣東近年高職數(shù)學(xué)高考知識(shí)點(diǎn)一、考試重點(diǎn)五大重點(diǎn)內(nèi)容：函數(shù)，直線與圓錐曲線，三角函數(shù)，不等式，數(shù)列二、知識(shí)點(diǎn)、公式備忘錄(一)集合與邏輯用語(yǔ)1.子集：，；若，，則；BABAB若且，則.BABABBABA2.真子集：.BABA3.交集與并集：，；，；若，則，，反之亦然.A4.補(bǔ)集：，A5.充分條件與必要條件：充分(不必要)條件必要(不充分)條件充分必要條件(充要條件)既不充分也不必要條件6.命題連結(jié)詞：表1的真值表表2的真值表表3的真值表p真假p真假假真pq真真真真假真假真真假假假pq真真真真假假假真假假假假“真真才真，其它都假”“假假才假，其它都真”(二)不等式1.不等式的主要性質(zhì)(1)實(shí)數(shù)性質(zhì):(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)2.常用基本不等式(1)(2)平均不等式：變形式：3.一元二次不等式的解法（a>0）4.絕對(duì)值不等式的解法:⑴⑵5.指數(shù)不等式和對(duì)數(shù)不等式的解法(1)同底法：(2)換元法：6.根式不等式的解法：(三)函數(shù)1.一元二次方程：，.2.函數(shù)的性質(zhì)(1)單調(diào)性：若；若.(2)奇偶性：若f(-x)=-f(x)，則f(x)是奇函數(shù)(圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱)；若f(-x)=f(x)，則f(x)是偶函數(shù)(圖象關(guān)于y軸對(duì)稱).(3)對(duì)稱問(wèn)題：3.二次函數(shù)(1)二次函數(shù)的解析式：一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)頂點(diǎn)式：兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)(x1，x2為兩根)(2)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì):y=ax2+bx+c(a≠0)a>0oxyoxy圖象ooxy開(kāi)口方向向上向下頂點(diǎn)對(duì)稱軸單調(diào)性左減右增左增右減最值當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，奇偶性當(dāng)b=0時(shí)，是偶函數(shù)；當(dāng)b≠0時(shí)，是非奇非偶函數(shù)(四)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)1.指數(shù)及其性質(zhì)：，，恒等式：，，(n為偶數(shù))，，，2.對(duì)數(shù)定義、恒等式：,，,運(yùn)算性質(zhì)：，，，換底公式及性質(zhì)：，,3.指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)解析式oxoxyoxoxy圖象性質(zhì)定義域值域定點(diǎn)(0，1)(1，0)取值情況單調(diào)性當(dāng)a>1時(shí)，是增函數(shù)；當(dāng)0<a<1時(shí)，是減函數(shù)奇偶性非奇非偶函數(shù)關(guān)系函數(shù)與互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱4.求反函數(shù)的主要步驟：(1)由求得(2)x，y互換(3)寫(xiě)出反函數(shù)的定義域反函數(shù)的主要性質(zhì)：(1)定義域和值域互換(2)圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱5.指數(shù)方程和對(duì)數(shù)方程的常用解法(1)同底法：(2)換元法：(五)三角函數(shù)1.終邊相同的角：或終邊在x軸上的角：終邊在y軸上的角：象限角：第一象限～第二象限～第三象限～第四象限～（以上均加k·360°）2.特殊角的三角函數(shù)值：α角度0°30°45°60°90°180°270°α弧度0010-110-1001不存在0不存在不存在10不存在0三角函數(shù)值的符號(hào)：：一二正三四負(fù)：一四正二三負(fù)：一三正二四負(fù)角度與弧度：(弧度)1(弧度)3.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式倒數(shù)關(guān)系：，，商數(shù)關(guān)系：，平方關(guān)系：，，1的替換：4.同名誘導(dǎo)公式:“函數(shù)同名稱，符號(hào)看象限”sincostancot第一象限2kπ+α(k·360°+α)sinαcosαtanαcotα第二象限π-α(180°-α)sinα-cosα-tanα-cotα第三象限π+α(180°+α)-sinα-cosαtanαcotα第四象限2π-α(360°-α)-sinαcosα-tanα-cotα-α正余互化誘導(dǎo)公式:“函數(shù)正余變，符號(hào)看象限”，sincostancot第一象限(90°-α)cosαsinαcotαtanα第二象限(90°+α)cosα-sinα-cotα-tanα第三象限(270°-α)-cosα-sinαcotαtanα第四象限(270°+α)-cosαsinα-cotα-tanα5.兩角和與兩角差的三角函數(shù)公式：,二倍角公式：,,降冪公式：，，6.正弦、余弦、正切函數(shù)的性質(zhì)y=sinαy=cosαy=tanα定義域RR值域(最值)[-1，1],,[-1，1],,R無(wú)最大值、最小值周期性2π，2π，π，單調(diào)性增減增減增區(qū)間奇偶性奇偶奇對(duì)稱軸過(guò)最值點(diǎn)的豎直線過(guò)最值點(diǎn)的豎直線7.正弦定理：(R為外接圓半徑)余弦定理：，常用公式：(六)數(shù)列1.通項(xiàng)與前n項(xiàng)和的關(guān)系：2.等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)、公式：名稱等差數(shù)列等比數(shù)列定義式通項(xiàng)公式前n項(xiàng)和公式中項(xiàng)常用性質(zhì)①②若m+n=p+q，則③成等差①②若m+n=p+q，則③成等比運(yùn)用若三個(gè)數(shù)成等差，可設(shè)為a-d，a，a+d若三數(shù)成等比,可設(shè)為,a,(七)平面向量1.向量的概念：，2.向量的加法運(yùn)算：(三角形法則)(平行四邊形法則)向量的減法運(yùn)算：(終點(diǎn)位置向量-起點(diǎn)位置向量)3.向量的內(nèi)積(數(shù)量積)：4.向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)a=，b=，則(向量的長(zhǎng)度)向量平行的條件：∥,零向量與任何一個(gè)向量平行.向量垂直的條件：⊥夾角公式：5.平移公式(圖形平移變換)：(新坐標(biāo)=原坐標(biāo)+平移向量坐標(biāo))(八)平面解析幾何1.直線(1)中點(diǎn)坐標(biāo)公式：(2)直線方程的幾種常用形式點(diǎn)向式：點(diǎn)法式：一般式：Ax+By+C=0(A、B不同時(shí)為0)直線的斜率：點(diǎn)斜式：斜截式：(b為y軸上的截距)截距式：(a為x軸上的截距)(3)兩條直線的位置關(guān)系平行：垂直：k1·k2=-1A1A2+B1B2待定系數(shù)法求平行線、垂線方程：與直線Ax+By+C=0平行的直線可設(shè)為Ax+By+D=0，而垂直的直線則可設(shè)為Bx-Ay+D=0(D待定).兩條直線的夾角公式：(4)點(diǎn)到直線的距離公式：2.(1)圓的定義：(2)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：圓的一般方程：(3)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系：圓外—d>r，圓上—d=r，圓內(nèi)—d<r[d=︱MC︱](4)直線和圓的位置關(guān)系：相離—d>r，相切—d=r，相交(相割)—d<r(d=0時(shí)過(guò)圓心)(d為圓心到直線的距離)(5)兩圓的位置關(guān)系：相離—d>r1+r2，外切—d=r1+r2，相交—r1-r2<d<r1+r2,內(nèi)切—d=r1-r2，內(nèi)含—0<d<r1-r2，同心—d=0(d為兩圓的圓心距).3.橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程A2A2xyA1B1B2F1F2o圖形yyB1A1xA2B2F1F2oa,b,c關(guān)系焦點(diǎn)焦距：焦距：范圍對(duì)稱性關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)對(duì)稱頂點(diǎn)A1(-a,0)，A2(a,0)B1(0,-b)，B2(0,b)長(zhǎng)軸長(zhǎng)：短軸長(zhǎng)：A1(-b,0)，A2(b,0)B1(0,-a)，B2(0,a)長(zhǎng)軸長(zhǎng)：短軸長(zhǎng)：離心率準(zhǔn)線4.雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程oxoxyoxoxy圖形a,b,c關(guān)系焦點(diǎn)焦距：焦距：頂點(diǎn)A1(-a,0)，A2(a,0)實(shí)軸長(zhǎng)：虛軸長(zhǎng)：A1(0,-a)，A2(0,a)實(shí)軸長(zhǎng)：虛軸長(zhǎng)：漸近線離心率準(zhǔn)線5.拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程oxyy2=2px(poxyoxyy2=-2px(poxyoxyx2=2py(poxyoxyx2=-2py(poxy圖象定義︱MF︱=d(d為M到準(zhǔn)線的距離)焦點(diǎn)坐標(biāo)F(，0)F(，0)F(0，)F(0，)離心率準(zhǔn)線方程焦準(zhǔn)距p四、重要知識(shí)點(diǎn)自測(cè)1．已知A=，B=，則A∩B=.2.設(shè)全集I=R，P={x︱x≥1}，Q={x︱0≤x<5},則CRP∪CRQ=,CR(P∪Q)=.3.已知A={1，2，3，4，5}，B={2，4，6}，C={4，5，6}，則（A∩B）∪C=.4.已知M={-2，0，2}，N={0}，則N是M的.5.集合A={1，2，3，4}的子集個(gè)數(shù)為，真子集個(gè)數(shù)為.6.“sinx=1”是“x=”的條件；“A=B”是“sinA=sinB”的條件.7.“sinα>0且cosα<0”是“α為第二象限角”的條件.8．解下列不等式：(1)x2-5x+6<0(2)x2+1>2x(3)︱3x-5︱>8(4)︱3-2x︱-7≤0(5)(6)9.計(jì)算：10.判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1)f(x)=x︱x︱(2)y=1-2sin2x(3)(4)(5)11.一次函數(shù)為奇函數(shù)，則m=.12.二次函數(shù)y=x2-6x+5的對(duì)稱軸方程為，最小值為，減區(qū)間為.13.已知函數(shù)是偶函數(shù)，則在是函數(shù).14.函數(shù)的增函數(shù)區(qū)間為.15.求下列函數(shù)的定義域：（1）（2）（3）16.已知函數(shù)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，則m的取值范圍是.17.函數(shù)(x>1)的反函數(shù)是.18.已知點(diǎn)（2，1）在函數(shù)f(x)的圖象上，且f(x)的圖象與g(x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，，則m=.19.求下列函數(shù)的最大（?。┲担?1)y=x2+4x+1(2)y=-x2+4x-6(3)（x>-1）(4)（x>0）20.cos150°=，sin(-570°)=,tan(-315°)=.21.已知sinα<0且cosα>0，則α是第象限角.22.求下列函數(shù)的最小正周期：（1）（2）（3）23.求下列函數(shù)的最值：（1）（2）（3）24.計(jì)算：cos2398°+cos2232°=.25.已知tanα=2，且sinα<0，則cosα=.26.若，則sin2α=.27.已知，且α是鈍角，則=.28.已知，，且，，則=.29.在△ABC中，AB=3，BC=4，CA=4，則cosA=.30.在等差數(shù)列{an}中，a1=1，d=3，=298，則n=.31.在等差數(shù)列{an}中，=8，=10，則=.32.在等差數(shù)列{an}中，=42，則=.33.負(fù)數(shù)a為27與3的等比中項(xiàng)，則a=.34.在等比數(shù)列{an}中，，且，則.35.在等比數(shù)列{an}中，=4,=16，則=.36.已知向量a=(1，2)，b=(2，1)，則a·b=，cos<a，b>=.37.過(guò)點(diǎn)（2，1）且平行于向量a=(-1，2)的直線方程為；過(guò)點(diǎn)（2，1）且垂直于向量a=(-1，2)的直線方程為.38.已知A（-2，1），B（4，7），則線段AB的垂直平分線方程為.39.已知直線，則其傾斜角α=.40.過(guò)點(diǎn)P（4，-3）且傾斜角為135°的直線方程為.41.過(guò)點(diǎn)（-3，1）與3x-y-3=0垂直的直線方程為.42.直線3x+4y-12=0與6x+8y+6=0的距離為.43.過(guò)圓x2+y2=25上點(diǎn)P（3，4）的切線方程為.44.離心率為，一個(gè)焦點(diǎn)為F（-1，0）的橢圓方程為.45.已知橢圓上一點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離為，則P到右準(zhǔn)線的距離為.46.雙曲線上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為2，則P到左準(zhǔn)線的距離為.47.已知拋物線上點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為6，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為.2013年廣東省高等職業(yè)院校招收中等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生考試數(shù)學(xué)試題本試卷共24小題，滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘注意事項(xiàng)：一、選擇題：本大題共15小題，第小題5分，滿分75分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．設(shè)集合，，則（）A．B．C．D．2．函數(shù)的定義域是（）A．B．C．D．3．設(shè)是任意實(shí)數(shù)，且，則下列式子正確的是（）A．B．C．D．4．（）A．B．C．D．5．若向量，，則（）A．B．C．D．6．下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（）A．B．C．D．7．設(shè)函數(shù)，則（）A．B．C．D．8．在中，“”是“”的（）A．充分非必要條件B．充分必要條件C．必要非充分條件D．非充分非必要條件9．若向量，滿足，則必有（）A．B．C．D．10．若直線過(guò)點(diǎn)，在軸上的截距為，則的方程為（）A．B．C．D．11．對(duì)任意，下列式子恒成立的是（）A．B．C．D．12．若均為正實(shí)數(shù)，且是和的等差中項(xiàng)，是和的等比中項(xiàng)，則有（）A．B．C．D．13．拋物線的準(zhǔn)線方程是（）A．B．C．D．14．已知是的平均值，為的平均值，為的平均值，則（）A．B．C．D．15．容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后頻數(shù)分布如下：組距頻數(shù)234542則樣本在區(qū)間的頻率為（）A．B．C．D．二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分25分。16．函數(shù)的最小正周期為17．不等式的解集為18．若，，則19．已知為等差數(shù)列，且，，則20．設(shè)袋內(nèi)裝有大小相同，顏色分別為紅、白、黑的球共100個(gè)，其中紅球45個(gè)，從袋內(nèi)任取1個(gè)球，若取出白球的概率為，則取出黑球的概率為三、解答題：本大題共4小題，第21~23題各12分，第24題14分，滿分50分，解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟。21．（本小題滿分12分）中，角對(duì)應(yīng)的邊分別為，且，，（1）求的值（2）求的值22．（本小題滿分12分）已知數(shù)列的首項(xiàng)，，數(shù)列的通項(xiàng)為（）（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和23．（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線與圓交于兩點(diǎn)和，記以為直徑的圓為；以點(diǎn)和為焦點(diǎn)，短半軸長(zhǎng)為4的橢圓為（1）求圓和橢圓的方程（2）證明：圓的圓心與橢圓上的任意一點(diǎn)的距離大于圓的半徑24．（本小題滿分14分）如圖1，兩直線和相交成角，交點(diǎn)是。甲和乙兩人分別位于點(diǎn)和，千米，千米?，F(xiàn)甲、乙分別沿，朝箭頭所示方向，同時(shí)以4千米/小時(shí)的速度步行。設(shè)甲和乙小時(shí)后的位置分別是點(diǎn)和。（1）用含的式子表示與（2）求兩人的距離的表達(dá)式。2012年高職統(tǒng)考數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題。（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.設(shè)全集，，，則=()(A)(B)(C)(D)2.等于 （）A. B.1 C. D. 3.已知向量若，則x的取值范圍為 （）A. B.C.（-3，1） D.4.設(shè)函數(shù)，則它的圖象與直線x=a的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.0 B.1 C.0或1 D.25.已知角的終邊過(guò)點(diǎn)，且，則等于．．．．．．．．．．．．．．（）．．．．無(wú)法確定6.有10名學(xué)生，7人掃地，3人推車，那么不同的分配方法種數(shù)有．．．．．．．．．．．．．．．．．（）．．．．7..在等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，，則公比q=()(A)(B)(C)2(D)-28..函數(shù)是（）(A)偶函數(shù)(B)奇函數(shù)(C)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)(D)非奇非偶函數(shù)9.若，則，，，中，最小的數(shù)與最大的數(shù)是（）(A)與(B)與(C)與(D)與10.直線不經(jīng)過(guò)第一象限，則值為．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．()．．．．二、填空題。（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11..12.，則=.13.若曲線與直線且只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是。14.與的等比中項(xiàng)是.15.設(shè)二次函數(shù)為，且，則的值域。三、解答題。（本大題共6小題，共75分）16.求函數(shù)的定義域。（12分）17.設(shè)方程的兩個(gè)根為、，求的值（12分）.18．求過(guò)點(diǎn)（2，4），并且與圓（12分）19.（1）長(zhǎng)度分別為3cm，5cm，7cm，9cm的四條線段，求從中任取三條線段能夠組成三角形的概率。（2）一組數(shù)據(jù)2，3，a，5，6的平均數(shù)是4，求這組數(shù)據(jù)的方差。（12分）20.（10分）某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)一元，日銷售量將減少20千克。（1）現(xiàn)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要讓顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？（2）若該商場(chǎng)單純從經(jīng)濟(jì)角度看，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元，能使商場(chǎng)獲利最多。（13分）21..已知數(shù)列{an}是公比為q（q>0）的等比數(shù)列，其中，且成等差數(shù)列。（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為.求證：.（14分）2011年廣東省高等職業(yè)院校招收中等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生考試一、選擇題：本大題共15小題，每小題5分，滿分75分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合M=｛x||x|=2｝，N=｛-3，1｝，則M∪N=（）A.￠B.{-3,-2,1}C.{-3,1,2}D.{-3,-2,1,2}2.下列等式中，正確的是（）A.（3）=-27B.[（3）]=-27C.lg20-lg2=1D.lg5*lg2=13.函數(shù)y=的定義域是（）A.[-1,1]B.(-1,1)C.(-∞,1)D.(-1,+∞)4.設(shè)α為任意角，則下列等式中，正確的是（）A.sin(α-)=cosαB.cos(α-)=sinαC.sin(α+π)=sinαD.cos(α+π)=cosα5.在等差數(shù)列{a}中，若a=30，則a（）A.20B.40C.60D.806.已知三點(diǎn)O(0,0)，A(k,-2)，B(3,4)，若則k=()A.-B.C.7D.117.已知函數(shù)y=f(x)是函數(shù)y=a的反函數(shù)，若f(8)=3，則a=（）A.2B.3C.4D.88.已知角θ終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,A.-B.-C.D.9.已知向量AB)A.B.C.D.510.函數(shù)f(χ)=(sin2χ-cos2x)的最小正周期及最大值分別是（）A.π，1B.π，2C.，2D.，311.不等式的解集是（）A.｛x|-1＜x≤1＝B.｛x|x≤1｝C.｛x|x＞-1｝D.{x|x≤1或x＞-1}12.“x=7”是“x≤7”的（）A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.既非充分，也非充要條件A.f(x)在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)B.f(x)在區(qū)間(-∞，1]上是增函數(shù)C.f(D.f(2)=114.一個(gè)容量為n的樣本分成若干組，若其中一組的頻數(shù)和頻率分別是40和0.25,則n=()A.10B.40C.100D.16015.垂直于x軸的直線l交拋物線y=4x于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=4，則該拋物線的焦點(diǎn)到直線l的距離是()A.1B.2B.3D.4二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分25分。16.在邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC中，AB=_______________17.設(shè)l是過(guò)點(diǎn)(0,-)及過(guò)點(diǎn)（1，）的直線，則點(diǎn)（，2）到l的距離是____________18.袋中裝有6只乒乓球，其中4只是白球，2只是黃球，先后從袋中無(wú)放回地取出兩球，則取到的兩球都是白球的概率是________19.已知等比數(shù)列{a}滿足a，a，則{a}的公比q=__________20.經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，-1)及點(diǎn)（1，0），且圓心在直線y=x+1上的圓的方程是____________三.解答題：本大題共4小題，第21-23題各12分，第24題14分，滿分50分。解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟。21.（本小題滿分12分）已知△ABC為銳角三角形，a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，S是△ABC的面積。若a=2，b=4，S=2求邊長(zhǎng)c。22.（本小題滿分12分）設(shè)f(x)既是R上的減函數(shù)，也是R上的奇函數(shù)，且f(1)=2.(1)求f（-1）的值(2)若f(t-3t+1)＞-2，求t的取值范圍23.(本小題滿分12分)已知橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2為雙曲線的頂點(diǎn)。且雙曲線的離心率是橢圓的離心率的倍。(1)求橢圓的方程(2)過(guò)F1的直線l與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)為A（x，且|y=3，若圓C的周長(zhǎng)與三角形ABF的周長(zhǎng)相等，求圓C的面積及△ABF的面積。24.(本小題滿分14分)已知數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和為S，且滿足a=1，a=s+1(n∈N)。(1)求{a}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為T，若T=30，≥0(n∈N)，且成等比數(shù)列，求T(3)證明：(n∈N)23．（本小題滿分12分）在（1）求;（2）若BC=.，求AC的長(zhǎng)。24．（本小題滿分14分）已知數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和.，（1）求數(shù)列｛｝的通項(xiàng)公式;（2）求數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和;（3）證明：點(diǎn).在同一條直線上；求出該直線的方程。2010年數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)份標(biāo)準(zhǔn)一選擇題：本大題共15小題，每小題5分，滿分75分。1、C2、A3、B4、C5、C6、B7、A8、D9、A10、C11、D12、D13、B14、D15、B二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分25分。16、217、18、1619、220、。（3）因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)、的直線斜率，所以點(diǎn)都在過(guò)點(diǎn),且斜率為的直線上，該直線方程為y—1=(x—2)，即x—2y=02009年廣東省高等職業(yè)院校招收中等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生考試數(shù)學(xué)試卷姓名：分?jǐn)?shù)：一、選擇題（本大題共15小題；每小題5分，共75分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1234567891011121314151、設(shè)集合,集合,則()（A）（B）（C）（D）2、已知為實(shí)數(shù),且是等比數(shù)列,則()（A）0（B）2（C）1（D）3、已知函數(shù)(且,是實(shí)數(shù))的圖像過(guò)點(diǎn)與,則的解析式是（）（A）（B）（C）（D）4、函數(shù)是（）（A）奇函數(shù)（B）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)（C）偶函數(shù)（D）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)5、下列向量中與向量平行的是（）（A）（B）（C）（D）6、已知集合,則（）（A）(（B）(3,+)（C）（D）7、設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù),則,,的大小關(guān)系是（）（A）（B）（C）（D）8、設(shè)均為實(shí)數(shù),則“”是“”的（）（A）充分非必要條件（B）必要非充分條件（C）充分必要條件（D）既非充分也非必要條件9、已知直線,直線,則與()（A）相交不垂直（B）相交且垂直（C）平行不重合（D）重合10、雙曲線的焦距是（）（A）（B）5（C）（D）1011、已知函數(shù)為實(shí)數(shù))的圖像以為對(duì)稱軸,則的最小值為（）（A）1（B）2（C）3（D）412、設(shè),如果,且,那么的取值范圍內(nèi)是（）（A）（B）（C）（D）13、已知直線與圓交于兩點(diǎn)M和N,是坐標(biāo)原點(diǎn)，則（）（A）（B）（C）（D）14、設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，則（）（A）（B）（C）（D）15、將函數(shù)的圖像按向量平移得到的圖像對(duì)應(yīng)的一個(gè)函數(shù)解析式是（）（A）（B）（C）（D）二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分）16、某服裝專賣店今年5月推出一款新服裝,上市第1天售出20件,以后每天售出的件數(shù)都比前一天多5件,則上市的第7天售出這款服裝的件數(shù)是__________。17、已知向量,則向量的模。18、不等式的解是。19、在中,如果,,的對(duì)邊分別,,,且滿足等式,則______________。20已知為實(shí)數(shù),橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn),則___________________。三、解答題：（本大題共4小題,滿分50分。解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟。）21、（本小題滿分12分）設(shè),且是銳角。(1)求；(2)求。22、（本小題滿分12分）已知王老師的移動(dòng)電話按月結(jié)算話費(fèi),月話費(fèi)(元)與通話時(shí)間(分鐘)的關(guān)系可表示為函數(shù),其1月份的通話時(shí)間為460分鐘,月話費(fèi)為86元。(1)求的值；(2)若王老師2、3月份的通話時(shí)間分別為300分鐘、560分鐘,求其2、3月份移動(dòng)電話話費(fèi)的總和。23、（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中,已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到兩定點(diǎn)和的距離之和為,且點(diǎn)M的軌跡與直線交于A、B兩點(diǎn)。(1)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；(2)求以線段AB為直徑的圓的方程。24、（本小題滿分14分）已知數(shù)列滿足(為常數(shù)),()（1）證明：數(shù)列