2023年數學小升初一輪基礎復習7：式與方程（解析版）一、單選題1．三個連續(xù)的奇數，其中最小的一個是n，最大的一個數是_____。（）A．n+1 B．n+2 C．n+3 D．n+4【答案】D【解析】【解答】解：最小的一個是n，中間的是n+2，最大的一個數是n+2+2=n+4。

故答案為：D?！痉治觥窟B續(xù)奇數之間相差2。2．根據乘法分配律，xy＋y可以寫成（）。A．（x＋y）y B．x＋2y C．（y＋1）x D．（x＋1）y【答案】D【解析】【解答】解：xy＋y=（x＋1）y。

故答案為：D?！痉治觥砍朔ǚ峙渎桑簝蓚€數的和與一個數相乘，等于這兩個數分別與這個數相乘，再把所得的積相加。3．m噸葵花耔能榨n噸油，平均榨1噸油需要（）噸葵花籽。A．1÷n B．1÷m C．n÷m D．m÷n【答案】D【解析】【解答】m噸葵花耔能榨n噸油，平均榨1噸油需要（m÷n）噸葵花籽。

故答案為：D?！痉治觥扛鶕}意可知，葵花籽的質量÷油的質量=平均榨1噸油需要的葵花籽質量，據此列式解答。4．下面說法正確的是（）。A．等式一定是方程 B．方程一定是等式C．含有未知數的式子叫做方程 D．4.6＋5.4＝2.7＋6.3是方程【答案】B【解析】【解答】解：選項A，等式不一定是方程，即錯誤；

選項B，方程一定是等式，即正確；

選項C，含有未知數的等式叫做方程，即錯誤；

選項D，4.6＋5.4＝2.7＋6.3是等式，即錯誤。

故答案為：B。

【分析】方程是表示兩個數學式（如兩個數、函數、量、運算）之間相等關系的一種等式，是含有未知數的等式。所以等式不一定是方程，方程一定是等式。5．下面的三個式子中，哪一個是方程？（）。A．0.4x＋6 B．8x＝84 C．5＋9＝14 D．7＋a<56【答案】B【解析】【解答】解：8x＝84是方程。

故答案為：B。

【分析】含有未知數的等式叫做方程。6．甲乙兩地間的鐵路長480千米，客車和貨車同時從兩地相對開出，經過4小時相遇。已知客車每小時行65千米，貨車每小時行x千米。不正確的方程是（）。A．65×4+4x=480 B．4x=480-65C．65+x=480÷4 D．（65+x）×4=480【答案】B【解析】【解答】解：4x=480-65表示的是貨車行駛的路程=甲乙兩地間的鐵路長-客車的速度，方程不正確。

故答案為：B?！痉治觥考滓覂傻亻g的鐵路長=貨車行駛的路程+客車行駛的路程，據此解答。7．下列各式中，（）不是方程。A．x+5=25 B．12x=50 C．4x+8 D．5+x=12【答案】C【解析】【解答】解：4x+8沒有等號，不是等式，不是方程。

故答案為：C?！痉治觥亢形粗獢档牡仁浇凶龇匠獭?．食堂買來3000千克煤，用了4天，還剩下1000千克。平均每天用煤多少千克？解：設平均每天用煤x千克，下列方程正確的是（）。A．3000=4x-1000 B．3000÷4=x+1000C．3000-4x=1000 D．4x=3000+1000【答案】C【解析】【解答】解：設平均每天用煤x千克，下列方程正確的是3000-4x=1000。

故答案為：C。

【分析】此題主要考查了方程的知識，食堂里煤的質量-平均每天用煤的質量×用的天數=剩下的煤的質量，據此列方程解答。9．小明今年（a-4）歲，小芳今年a歲，再過x年后，他們相差（）A．4 B．x C．a+4 D．x+4【答案】A【解析】【解答】解：小明今年（a-4）歲，小芳今年a歲，再過x年后，他們相差4歲。

故答案為：A?！痉治觥啃∶鹘衲辏╝-4）歲，小芳今年a歲，兩人年齡相差a歲。兩人的年齡差不變，所以x年后兩人的年齡差仍然是4歲。10．如圖4個杯子疊起來高20厘米，6個杯子疊起來高26厘米。n個杯子疊起來可以用關系式（）表示。

A．6n－10 B．6n-4 C．3n+11 D．3n＋8【答案】D【解析】【解答】解：每增加一個杯子增加的高度：（26-20）÷（6-4）=6÷2=3（厘米）；

每個杯子的高度：20-（4-1）×3=20-9=11（厘米）；

n個杯子疊起來的高度：（n-1）×3+11=3n-3+11=3n+8。

故答案為：D。

【分析】26厘米比20厘米多了（6-4）個杯子增加的高度，這樣就可以計算出增加一個杯子增加的高度，然后求出每個杯子的高度。n個杯子的高度=一個杯子的高度+（n-1）×增加一個杯子增加的高度，按照這樣的規(guī)律用字母表示即可。二、填空題11．每千克西紅柿a元，媽媽買5千克西紅柿應付元，付給售貨員1張100元人民幣，應找回元?！敬鸢浮?a；100-5a【解析】【解答】每千克西紅柿a元，媽媽買5千克西紅柿應付5a元；

付給售貨員1張100元人民幣，應找回（100-5a）元。

故答案為：5a；100-5a。

【分析】單價×數量=總價；付出的錢-花掉的錢=找回的錢。12．已知x=4是方程ax-18=6的解，a的值是，6a=?！敬鸢浮?；6【解析】【解答】解：4a-18=6，那么a=6，所以6a=6×6=36。

故答案為：6；6。

【分析】把x=4代入方程，然后解方程就可以得出a的值；

解方程時，先把相同的項放在一起計算，即把含有x的項放在等號的左邊，把常數項放在等號的右邊，然后等號兩邊同時除以x前面的系數，就可以解得x的值。13．與自然數a（a>0）相鄰的兩個自然數分別是和。【答案】a-1；a+1【解析】【解答】解：與自然數a（a>0）相鄰的兩個自然數分別是a-1和a+1。

故答案為：a-1；a+1?！痉治觥颗c一個自然數（0除外）相鄰的自然數，分別是比這個數少1和多1的數。14．一個分數，分子加上1等于12，分母加上1等于13【答案】3【解析】【解答】解：本題可以設這個分數是xy，

x+1y=12xy+1=13，解得x=3y=8，

所以這個分數是315．爺爺今年的年齡是奇思年齡的6倍，爺爺比奇思大了55歲，奇思今年歲。【答案】11【解析】【解答】解：設奇思今年x歲。

6x-x=55

5x=55

x=55÷5

x=11

故答案為：11。

【分析】等量關系：爺爺的年齡-奇思的年齡=55歲，先設奇思今年x歲，則爺爺就是6x歲，根據等量關系列方程解答即可。16．“五一”期間某商貿城計劃舉行購物抽獎活動。設兩個獎項：一等獎300元，二等獎100元；共設48個中獎名額，獎金總額10000元。請你算一算，一等獎設置個，二等獎設置個，獎金剛好用完?！敬鸢浮?6；22【解析】【解答】解：設一等獎設置x個，則二等獎設置（48-x）個。

300x＋100（48-x）=10000

300x＋4800-100x=10000

200x=10000-4800

200x=5200

x=5200÷200

x=26

48-x=48-26=22

故答案為：26；22。

【分析】依據等量關系：一等獎的個數×一等獎獎金金額＋二等獎的個數×二等獎獎金金額=獎金總額，列方程，解方程。17．我市某出租車公司收費標準如圖所示，如果小明只有19元錢，那么他乘此出租車最遠能到達公里處?！敬鸢浮?【解析】【解答】根據圖中信息可得，出租車行駛里程小于2千米時，起步價為5元，里程增加了5-2=3千米，費用增加了11-5=6元，據此可得，里程超出2千米后，每增加1千米，費用增加2元。小明只有19元錢，19-5=14（元），14÷2=7（千米），7＋2=9（千米）。他乘此出租車最遠能到達9公里處。

故答案為：9?！痉治觥坑蓤D可知出租車的起步價為5元/2公里，再根據超出的部分，求出每一千米的費用，最后根據總費用求出能夠行駛的最遠里程。三、計算題18．解方程。①4x＋4.8=20②5（x＋0.4）=5③3（x－2.4）÷5=1.8④0.3×2.8＋1.5x=3.6x【答案】解：①4x＋4.8=20

4x=20-4.8

4x=15.2

x=15.2÷4

x=3.8

②5（x＋0.4）=5解：x＋0.4=5÷5

x＋0.4=1

x=1-0.4

x=0.6③3（x－2.4）÷5=1.8

解：x-2.4=1.8×5÷3

x-2.4=3

x=3＋2.4

x=5.4④0.3×2.8＋1.5x=3.6x

解：0.84＋1.5x=3.6x

2.1x=0.84

x=0.84÷2.1

x=0.4【解析】【分析】等式的性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等；

①、②、③、④綜合應用等式的性質解方程。19．求x的值。（1）三角形面積是144cm2。（2）【答案】（1）18x÷2=144

18x÷2×2=144×2

18x=288

18x÷18=288÷18

x=16

所以三角形的高x=16cm。（2）x+3x=124

4x=124

4x÷4=124÷4

x=31

所以x表示31千克?！窘馕觥俊痉治觥浚?）根據三角形的面積=底×高÷2即可列出方程18x÷2=144，接下來求解方程即可得出x的值；（2）根據題中的線段圖可得出楊桃的千克數+菠蘿的千克數=總的千克數即可列出方程，求解即可得出答案。四、應用題20．爺爺今年69歲,爺爺的年齡比小明年齡的5倍還大4歲。小明今年幾歲?【答案】解：設小明今年x歲。5x+4=69x=13【解析】【解答】解：設小明今年x歲。

5x+4=69

5x=69-4

x=65÷5

x=13

答：小明今年13歲。

【分析】等量關系：小明的年齡×5+4=爺爺的年齡，先設出未知數，再根據等量關系列方程解答即可。21．一項工程，甲單獨做30天完成，乙單獨做20天完成，兩人合作多少天可以完成這項工程的一半?【答案】解：設兩人合作2天可以完成這項工程的一半。1x=6【解析】【解答】解：設兩人合作2天可以完成這項工程的一半。130x+120x=12

112x=12

112【分析】根據題意可知，把這項工程的工作總量看作單位“1”，用工作總量÷工作時間=工作效率，分別求出甲、乙的工作效率，然后用甲的工作效率×合作時間+乙的工作效率×合作時間=這項工程的一半，據此列方程解答.22．某開發(fā)商按照分期付款的形式售房。張明家購買了一套現價為12萬元的新房，購房時需首付款3萬元(第一年)，從第二年起，以后每年應付房款5000元與上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余欠款的年利率為0.4％，張明家第幾年需要交房款5200元?【答案】解：設第x年，張明家需交房款5200元，由題意得：5000+[120000一30000—5000×(x一2)]×0.4％=5200，解得x=10?！窘馕觥俊窘獯稹看穑簭埫骷业?0年需要交房款5200元。

【分析】等量關系：5000+繳納x年后剩余的房款×0.4%=5200，根據這個等量關系列出方程，解方程求出未知數的值即可。23．有黑白棋子一堆，黑子顆數是白子的2倍。從堆中每次取出黑子4顆、白子3顆，待取了若干次后，白子取盡而黑