專題限時(shí)訓(xùn)練(一)物體的平衡(限時(shí)45分鐘)一、單項(xiàng)選擇題(每小題6分，共48分)1．(2014·廣東理綜)如圖所示，水平地面上堆放著原木．關(guān)于原木P在支撐點(diǎn)M、N處受力的方向，下列說法正確的是()A．M處受到的支持力豎直向上B．N處受到的支持力豎直向上C．M處受到的靜摩擦力沿MN方向D．N處受到的靜摩擦力沿水平方向答案：A解析：M處支持力方向垂直于地面，因此豎直向上，A項(xiàng)正確；N處的支持力方向垂直于原木P，因此B項(xiàng)錯(cuò)誤；M處受到的靜摩擦力方向平行于地面，C項(xiàng)錯(cuò)誤；N處受到的靜摩擦力方向平行于原木P，D項(xiàng)錯(cuò)誤．2．如圖所示的四腳支架經(jīng)常使用在架設(shè)高壓線路、通信的基站塔臺(tái)等領(lǐng)域．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的四腳支架置于水平地面上，其四根鐵質(zhì)支架等長，與豎直方向均成θ角，重力加速度為g，則每根支架對(duì)地面的作用力大小為()A.eq\f(mg,4sinθ) B.eq\f(mg,4cosθ)C.eq\f(1,4)mgtanθ D.eq\f(1,4)mg答案：B解析：設(shè)每根支架對(duì)地面的作用力大小為F，根據(jù)牛頓第三定律以及力的合成與分解知識(shí)可得4Fcosθ＝mg，解得F＝eq\f(mg,4cosθ)，選項(xiàng)B正確．3．(2015·揚(yáng)州模擬)如圖甲所示，水平地面上固定一傾角為30°的表面粗糙的斜劈，一質(zhì)量為m的小物塊能沿著斜劈的表面勻速下滑．現(xiàn)對(duì)小物體施加一水平向右的恒力F，使它沿該斜劈表面勻速上滑，如圖乙所示，則F的大小應(yīng)為()A.eq\r(3)mgB.eq\f(\r(3),3)mgC.eq\f(\r(3),6)mgD.eq\f(\r(3),4)mg答案：A解析：小物塊能沿著斜劈的表面勻速下滑，可知小物塊與斜劈表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝tan30°.由小物塊能沿著斜劈表面勻速上滑，沿斜面方向列平衡方程，可得Fcos30°＝mgsin30°＋μFN，垂直斜面方向有FN＝Fsin30°＋mgcos30°.聯(lián)立解得F＝eq\r(3)mg.所以B、C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤，A選項(xiàng)正確．4．如圖所示，A、B兩物體疊放在水平地面上，A物體質(zhì)量m＝20kg，B物體質(zhì)量M＝30kg.處于水平位置的輕彈簧一端固定于墻壁，另一端與A物體相連，彈簧處于自然狀態(tài)，其勁度系數(shù)為250N/m.A與B之間、B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5.現(xiàn)有一水平推力F作用于物體B上使B緩慢地向墻壁移動(dòng)，當(dāng)移動(dòng)0.5m時(shí)，水平推力的大小為(最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g＝10m/s2)()A．200NB．300NC．250ND．350N答案：D解析：假設(shè)A、B間沒有發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則緩慢移動(dòng)0.5m時(shí)，彈簧彈力F＝kx＝125N，A、B間的最大靜摩擦力Ffm＝μmg＝100N<F，故A、B間已經(jīng)發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)物體B受力分析，由平衡條件可知，F(xiàn)＝μmg＋μ(m＋M)g＝350N，D正確．5．如圖所示，固定在水平地面上的物體A，左側(cè)是圓弧面，右側(cè)是傾角為θ的斜面，一根輕繩跨過物體A頂點(diǎn)上的小滑輪，繩兩端分別系有質(zhì)量為m1、m2的小球，當(dāng)兩球靜止時(shí)，小球m1與圓心連線跟水平方向的夾角也為θ，不計(jì)一切摩擦，則m1、m2之間的關(guān)系是()A．m1＝m2 B．m1＝m2tanθC．m1＝m2cotθ D．m1＝m2cosθ答案：B解析：設(shè)輕繩的拉力為F，對(duì)m2，由平衡條件得：F＝m2gsinθ，對(duì)m1，由平衡條件得：F＝m1gcosθ，故有m1gcosθ＝m2gsinθ，得出m1＝m2tanθ，B正確．6．將兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b用細(xì)線相連后，再用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，如圖所示．用力F拉小球b，使兩個(gè)小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，且細(xì)線Oa與豎直方向的夾角保持θ＝30°，則F的最小值為()A.eq\f(\r(3),3)mgB．mgC.eq\f(\r(3),2)mgD.eq\f(1,2)mg答案：B解析：將a、b看成一個(gè)整體受力分析可知，當(dāng)力F與Oa垂直時(shí)F最小，可知此時(shí)F＝2mgsinθ＝mg，選項(xiàng)B正確．7．如圖所示，在足夠長的水平傳送帶上有三個(gè)質(zhì)量分別為m1、m2、m3的小木塊(長度不計(jì))1、2、3，中間分別用一原長為L、勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接起來，木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)用水平細(xì)繩將木塊1固定在左邊的墻上，傳送帶按圖示方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)三個(gè)木塊達(dá)到平衡后，1、3兩木塊之間的距離是()A．2L＋eq\f(μm2＋m3g,k) B．2L＋eq\f(μ2m2＋m3g,k)C．2L＋eq\f(μm2＋2m3g,k) D．2L＋eq\f(μm1＋m2＋m3g,k)答案：C解析：木塊m3平衡，kx2＝μm3g，木塊m2平衡，可得：kx1＝kx2＋μm2g，解得：x2＝eq\f(μm3g,k)，x1＝eq\f(μm2＋m3g,k)，當(dāng)三個(gè)木塊平衡后，1、3兩木塊之間的距離是：L＋x1＋L＋x2＝2L＋eq\f(μm2＋2m3g,k)，C正確．8．如圖所示，MON是固定的光滑絕緣直角桿，MO沿水平方向，NO沿豎直方向，A、B為兩個(gè)套在此桿上的帶有同種正電荷的小球，用一指向豎直桿的水平力F作用在A球上，使兩端均處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將A球向豎直桿NO方向緩慢移動(dòng)一小段距離后，A、B兩小球可以重新平衡，則后一種平衡狀態(tài)與前一種平衡狀態(tài)相比較，下列說法正確的是()A．A、B兩小球間的庫侖力變小B．A、B兩小球間的庫侖力變大C．A球?qū)O桿的壓力變小D．B球?qū)O桿的壓力變大答案：A解析：分析A、B整體的受力如圖甲所示：由平衡條件得：FNA＝mAg＋mBg，F(xiàn)NB＝F.可見FNA的大小與A、B間距及圖中θ無關(guān)，由牛頓第三定律可知，C錯(cuò)誤．單獨(dú)分析B球受力如圖乙所示，由平衡條件可得：F庫＝eq\f(mBg,sinθ)，F(xiàn)NB＝eq\f(mBg,tanθ)，A球向右移動(dòng)一小段距離后，θ增大，F(xiàn)庫減小，F(xiàn)NB減小，故A正確，B、D均錯(cuò)誤．二、多項(xiàng)選擇題(每小題7分，共42分)9．如圖所示，自動(dòng)卸貨車始終靜止在水平地面上，車廂在液壓機(jī)的作用下可以改變與水平面間的傾角，用以卸下車廂中的貨物．當(dāng)傾角增大到θ時(shí)，質(zhì)量為M的木箱A與裝在箱內(nèi)的質(zhì)量為m的物體B一起以共同的速度v沿車廂底勻速滑下，則下列說法正確的是()A．A、B間沒有靜摩擦力B．A受到B的靜摩擦力方向沿斜面向下C．A受到車廂底面的滑動(dòng)摩擦力大小為MgsinθD．A與車廂底面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝tanθ答案：BD解析：以A、B為一整體，由平衡條件可得：(m＋M)gsinθ＝μ(m＋M)gcosθ，解得：μ＝tanθ，D正確，C錯(cuò)誤；物體B沿斜面合力為零，則有FfB＝mgsinθ，方向沿斜面向上，B對(duì)A的靜摩擦力沿斜面向下，A錯(cuò)誤，B正確．10．如圖所示，截面是三角形的木塊a上放置一鐵塊b，三角形木塊豎直邊靠在粗糙的豎直面上．現(xiàn)用豎直向上的作用力F，推動(dòng)木塊與鐵塊一起向上勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中鐵塊與木塊始終保持相對(duì)靜止，下面說法正確的是()A．木塊a與鐵塊b間一定存在摩擦力B．木塊a與豎直墻面間一定存在水平彈力C．木塊a與豎直墻面間一定存在摩擦力D．豎直向上的作用F大小一定等于鐵塊與木塊的重力之和答案：AD解析：隔離鐵塊b對(duì)其進(jìn)行受力分析，它受到重力、木塊a的支持力和沿接觸面向上的靜摩擦力作用，如果沒有摩擦力，鐵塊將不能處于平衡狀態(tài)，故選項(xiàng)A正確；木塊a與豎直墻壁之間雖然接觸，但它們之間無相互擠壓，沒有發(fā)生形變，所以不會(huì)產(chǎn)生彈力，也不會(huì)產(chǎn)生摩擦力，選項(xiàng)B、C均錯(cuò)誤；對(duì)鐵塊b和木塊a整體進(jìn)行受力分析，根據(jù)題意可知，該整體處于平衡狀態(tài)，所以其所受的總重力(鐵塊與木塊的重力之和)等于作用力F的大小，選項(xiàng)D正確．11．如圖所示，三個(gè)重均為100N的物塊，疊放在水平桌面上，各接觸面水平，水平拉力F＝20N作用在物塊2上，三條輕質(zhì)繩結(jié)于O點(diǎn)，與物塊3連接的繩水平，與天花板連接的繩與水平方向成45°角，豎直繩懸掛重20N的小球P.整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，則()A．物塊1和2之間的摩擦力大小為20NB．水平繩的拉力大小為20NC．桌面對(duì)物塊3的支持力大小為320ND．物塊3受5個(gè)力的作用答案：BD解析：由O點(diǎn)合力為零可得水平繩的拉力FT＝mPg＝20N，B正確；物塊1和2之間無摩擦力存在，A錯(cuò)誤；取1、2、3三個(gè)物塊為一整體，由F＝FT可知，物塊3與桌面間的摩擦力為0，物塊3受重力、桌面支持力、2對(duì)3的壓力、水平繩拉力FT和2對(duì)3的摩擦力共5個(gè)力作用，D正確；桌面對(duì)物塊3的支持力大小為3mg＝300N，C錯(cuò)誤．12．如圖所示，傾斜導(dǎo)軌寬為L，與水平面成α角，處在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬桿ab水平放在導(dǎo)軌上．當(dāng)回路電流強(qiáng)度為I時(shí)，金屬桿ab所受安培力為F，斜面的支持力為FN，則()A．安培力方向垂直于ab桿沿斜面向上B．安培力方向垂直于ab桿水平向右C．FN＝BILcosαD．FN＝eq\f(BIL,sinα)答案：BD解析：畫出傾斜導(dǎo)軌和ab桿的二維視圖，由左手定則判斷出安培力方向水平向右，大小為F＝BIL，由共點(diǎn)力平衡求得FN＝eq\f(BIL,sinα)，選項(xiàng)B、D正確．13．如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊置于傾角為30°的粗糙斜面上，輕彈簧一端固定在豎直墻上的P點(diǎn)，另一端系在滑塊上，彈簧與豎直方向的夾角為30°，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，則()A．滑塊可能受到三個(gè)力作用B．彈簧一定處于壓縮狀態(tài)C．斜面對(duì)滑塊的支持力大小可能為零D．斜面對(duì)滑塊的摩擦力大小一定等于eq\f(1,2)mg答案：AD解析：彈簧與豎直方向的夾角為30°，所以彈簧的方向垂直于斜面，因?yàn)閺椈傻男巫兦闆r未知，所以斜面與滑塊之間的彈力大小不確定，所以滑塊可能只受重力、斜面支持力和靜摩擦力三個(gè)力的作用而平衡，此時(shí)彈簧彈力為零，處于原長狀態(tài)，A正確，B錯(cuò)誤；由于滑塊此時(shí)受到的摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(等于\f(1,2)mg))，不可能為零，所以斜面對(duì)滑塊的支持力不可能為零，C錯(cuò)誤，D正確．14．(2015·成都模擬)如圖所示，表面粗糙的固定斜面頂端安有滑輪，兩物塊P、Q用輕繩連接并跨過滑輪(不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦)，P懸于空中，Q放在斜面上，均處于靜止?fàn)顟B(tài)．當(dāng)用水平向左的恒力F推Q時(shí)，P、Q仍靜止不動(dòng)，則()A．Q受到的摩擦力一定變小B．Q受到的摩擦力可能變大C．輕繩上拉力一定變小D．輕繩上拉力一定不變答案：BD解析：P受重力和輕繩的拉力，二力平衡．在沒有施加外力F時(shí)，Q受重力、彈力、輕繩的拉力(大小等于