PAGEPAGE6黑龍江省哈爾濱市師大附中2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題總分150分時(shí)間120分鐘一、選擇題（本題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.的值為A. B. C. D.2..已知集合，集合，則A．B.C.D.3.已知，則A．B．C．D.4.下列函數(shù)在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)的是A.B.C.D.5.若，則A．B．C．D.6.已知函數(shù)，若，，，則A．B．C．D.7.在中，是“”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件8.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為A.(，1)B.(1，2)C.D.9.函數(shù)的最小值為A．B．3C．D.已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有8個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是A.B.C.D.二、選擇題（本題共2小題，每小題5分，共10分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對得得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對的得3分）11.已知函數(shù)則下面敘述正確的是A.最小正周期為B.在區(qū)間是增函數(shù)C.是對稱軸D.最大值為12.如圖，某池塘里的浮萍的面積（單位：）與時(shí)間（單位：月）的關(guān)系為.關(guān)于下列說法正確的是A.浮萍每月的增長率為1；B.第5個(gè)月時(shí)，浮萍面積就會(huì)超過；C.浮萍每月增加的面積都相等；D.若浮萍擴(kuò)散到，，所經(jīng)過的時(shí)間分別是，則.三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）函數(shù)的定義域?yàn)?14．將函數(shù)的圖象先向下平移1個(gè)單位長度，在作關(guān)于直線對稱的圖象，得到函數(shù)，則.15.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍_______.16．函數(shù)的最小正周期為，且.當(dāng)時(shí)，則函數(shù)的對稱中心__________;若，則值為__________.四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（10分）化簡求值：（Ⅰ）.（Ⅱ）已知都為銳角，，求的值.18.（12分）某口罩生產(chǎn)廠家目前月生產(chǎn)口罩總數(shù)為100萬，因新冠疫情的需求，擬根據(jù)每月增長率為擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，試解答下面的問題：（Ⅰ）寫出第月該廠家生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)（萬只）與月數(shù)(個(gè)）的函數(shù)關(guān)系式；（Ⅱ）計(jì)算第10個(gè)月該廠家月生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)（精確到0.1萬）；（Ⅲ）計(jì)算第幾月該廠家月生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)超過120萬只（精確到1月）【參考數(shù)據(jù)】：19.（12分）已知函數(shù)，（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；（Ⅱ）用“五點(diǎn)法”做出在區(qū)間的簡圖.20.（12分）已知函數(shù)（Ⅰ）求的單調(diào)增區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)最大值和最小值.21.（12分）已知函數(shù)（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的方程；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.（12分）已知函數(shù)（=1\*ROMANI）求函數(shù)的零點(diǎn)；（=2\*ROMANII）若實(shí)數(shù)滿意，求的取值范圍.數(shù)學(xué)答案一、選擇題123456789101112BAADCABDCDACABD填空題14.516.解答題17.（10分）（滿分5分）解：原式=……1分=……2分=……4分==0……5分（2）（滿分5分）解：因?yàn)槎紴殇J角，所以……2分則………………4分.……5分18.（12分）解：……4分10個(gè)月后生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)為……8分，由知，即16個(gè)月以后達(dá)到120萬只.……12分19.（滿分12分）故函數(shù)的最小正周期為（2）20（滿分12分）（=1\*ROMANI）單調(diào)遞增區(qū)間為（=2\*ROMANII）,即時(shí)，即時(shí)，21.（滿分12分）（=1\*ROMANI），令，則，解得，所以（=2\*ROMANII），時(shí)，設(shè)，對稱軸為時(shí)，22.（滿分12分）（1）2分或4分函數(shù)的零點(diǎn)為.5分（2），（一），時(shí)，滿意，所以6分（二）時(shí)，，所以時(shí)，，所以，所以；8分（三）時(shí)，所以時(shí)，，所以，所以.10分綜上所述12分?jǐn)?shù)學(xué)答案一、選擇題123456789101112BAADCABDCDACABD填空題14.516.解答題17.（10分）（滿分5分）解：原式=……1分=……2分=……4分==0……5分（2）（滿分5分）解：因?yàn)槎紴殇J角，所以……2分則………………4分.……5分18.（12分）解：……4分10個(gè)月后生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)為……8分，由知，即16個(gè)月以后達(dá)到120萬只.……12分19.（滿分12分）故函數(shù)的最小正周期為（2）20（滿分12分）（=1\*ROMANI）單調(diào)遞增區(qū)間為（=2\*ROMANII）,即時(shí)，即時(shí)，21.（滿分12分）（=1\*ROMANI），令，則，解得，所以（=2\*ROMANII），時(shí)，設(shè)，對稱軸為時(shí)，22.（滿分12分）（1）2分或4分函數(shù)的零點(diǎn)為.5分（2），（一），時(shí)，滿意，所以6分（二）時(shí)，，所以時(shí)，，所以，所以；8分（三