2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3,請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.習(xí)近平主席在2018年新年賀詞中指出，2017年，基本醫(yī)療保險已經(jīng)覆蓋1350000000人.將1350000000用科學(xué)記

數(shù)法表示為（）

A.135X107B.1.35X109C.13.5X108D.1.35X1014

2.“校園足球”已成為靈武市第四張名片，這一新聞獲得2400000的點(diǎn)擊率，2400000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，結(jié)果

正確的是（）

A.0.24xlO3B.2.4xlO6C.2.4xlO5D.24x10"

3.八邊形一共有（）條對角線.

A.5B.6C.20D.40

4.已知有理數(shù)awl,我們把一!一稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是」=-11

1,-2的差倒數(shù)是丁丁不=[.如果

\-a1-2

4=-4,%是由的差倒數(shù)，如是。2的差倒數(shù)，①是小的差倒數(shù)，…以此類推，則q+。2+。3+。4+…+a6\的值是

（）

A.-55B.55C.-65D.65

5.時間為15：30時，時針和分針?biāo)傻慕牵ㄐ∮谄浇牵┑亩葦?shù)是（）

A.45B.65C.75D.85

6.如圖，已知直線A8,8相交于點(diǎn)0,04平分NCOE,ZEOC=100°,則N8O3的度數(shù)是（）

rD

一,

A.50°B.80°C.40°D.100°

7.一副三角板按如圖所示的方式擺放，且N1比N2大50。，則N2的度數(shù)為（

0

A.20°B.50°C.70°D.30°

8.下列結(jié)論：

①兩點(diǎn)確定一條直線；

②直線AB與直線BA是同一條直線；

③線段AB與線段BA是同一條線段；

④射線OA與射線AO是同一條射線.

其中正確的結(jié)論共有（）個.

A.1B.2C.3D.4

9.如圖所示，下列關(guān)于角的說法錯誤的是（）

A.N1與NAOB表示同一個角

B.Np表示的是/BOC

C.圖中共有三個角：ZAOB,ZAOC,ZBOC

D.NAOC也可用NO來表示

10.下列說法無建的是（）

A.一個數(shù)，如果不是正數(shù)，必定是負(fù)數(shù)B.所有有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示

C.調(diào)查某種燈泡的使用壽命采用普查D.兩點(diǎn)之間直線最短

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.已知關(guān)于x的一元一次方程2（）20x+3a=4x+2（）19的解為x=4,那么關(guān)于V的一元一次方程

2020(y-1)+3a=4(y-1)+2019的解為y=.

12.若單項式孫"'與2vly3是同類項，則加+“.

13.為了了解某中學(xué)七年級學(xué)生的體重情況，從中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生進(jìn)行檢測，在該問題中，樣本是

14.寫出單項式-3孫2的一個同類項：.

15.單項式gdy的次數(shù)是.

16.48。36,的余角是,補(bǔ)角是.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17.(8分)給下列證明過程填寫理由.

如圖，C￡)_LA5于。，點(diǎn)尸是3c上任意一點(diǎn)，EF1ABTE,N1=N2,求證：ZACB=Z1.

請閱讀下面解答過程，并補(bǔ)全所有內(nèi)容.

解："：CD±AB,EF1.AB(已知)

:.NBEF=NBDC=9Q。()

：.EF//DC()

/.Z2=()

又???N2=N1(已知)

/.Zl=(等量代換)

J.DG//BC()

/.Zl=()

18.(8分)先化簡，再求值：5(3x2>,-Ay2)-(xy2+3x2^)；其中x=-l,y=1.

19.(8分)如圖，OA的方向是北偏東15。，OB的方向是西偏北50度.

(1)若NAOC=NAOB,則OC的方向是；

(2)OD是OB的反向延長線，OD的方向是；

(3)NBOD可看作是OB繞點(diǎn)O逆時針方向至OD,作NBOD的平分線OE,OE的方向是

(4)在(1)、(2)、(3)的條件下，ZCOE=.

20.(8分)某人去水果批發(fā)市場采購蘋果，他看中了甲、乙兩家蘋果，這兩家蘋果品質(zhì)一樣，零售價都為6元/千克,

批發(fā)價各不相同.

甲家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過1000千克，按零售價的90%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過1000千克，超過部分按零售價的8()%優(yōu)

惠，

乙家的規(guī)定如下表：

數(shù)量范圍(千克)0-500500以上~15001500以上

價格(元)零售價的95%零售價的85%零售價的75%

說明：批發(fā)價格分段計算，如：某人批發(fā)蘋果2000千克，

甲家總費(fèi)用=6x90%xl000+6x80%x(2000-1000)；

乙家總費(fèi)用=6X95%X500+6X85%X1000+6X75%X(2000-1500)

(D若這個人批發(fā)800千克蘋果，則他在甲家批發(fā)需要_________元，在乙家批發(fā)需要__________元.

(2)若這個人批發(fā)x千克蘋果(x>1500)求他在甲、乙兩家批發(fā)各需要的總費(fèi)用.(用含x的代數(shù)式表示)

(3)若這個人要批發(fā)3000千克蘋果，請你幫他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠?請說明理由.

21.(8分)如圖所示，已知C,D是線段AB上的兩個點(diǎn)，M,N分別為AC,BD的中點(diǎn)，若AB=10cm,CD=4cm,

求線段MN的長；

IIIIII

AMCDNB

22.(10分)已知點(diǎn)A、B、。在同一條直線上，且AC=5C7〃，BC=3cm,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).

(1)畫出符合題意的圖形；

(2)依據(jù)(1)的圖形，求線段肪V的長.

23.(10分)某班要購買6副乒乓球拍和x盒(龍26)乒乓球，甲、乙兩家商店定價都為乒乓球拍每副50元，乒乓

球每盒10元，現(xiàn)兩家商店都搞促銷活動，甲店優(yōu)惠方案是：每買一副乒乓球拍送一盒乒乓球，乙店優(yōu)惠方案是：按定

價的9折出售.

(1)用含x的代數(shù)式表示：該班在甲店購買時需付款____________元；在乙店購買時需付款____________元，(所填

式子需化為最簡形式).

(2)當(dāng)x=12時，到哪家店子購買比較合算？說明理由.

(3)若要你去甲、乙兩家商店購買6副球拍和10盒乒乓球，你最少要付多少錢？并寫出你的購買方案.

24.(12分)已知C=-2,5=(-2)x(-2),A=(-2)x(-2)x(-2),Pn=(-2)x(-2)x(-2)x-x(-2)

<D計算\+r的值;

(2)計算2￡oi9+￡Q20；

(3)猜想24+4用=.(直接寫出結(jié)果即可)

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、B

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)

變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；

當(dāng)原數(shù)的絕對值VI時，n是負(fù)數(shù).

【詳解】將1350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1350000000=1.35X109,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù)，表

示時關(guān)鍵要正確確定a的值及n的值.

2、B

【解析】解：將2400000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.4x1.故選B.

點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中10a|VlO,〃為整數(shù)，表示時

關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

3、C

【分析】八邊形中從一個頂點(diǎn)發(fā)出的對角線有5條，因而對角線總的條數(shù)即可解得.

【詳解】解：八邊形的對角線有：-x8x(8-3)=20(條).

2

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了多邊形的對角線，牢記n邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)可引出(m3)條對角線，把n邊形分成(n-2)個三角形，n邊形

對角線的總條數(shù)為：；n(n-3)是解題的關(guān)鍵.

4、A

【分析】利用規(guī)定的運(yùn)算方法，分別算得a”az,a3,a$…找出運(yùn)算結(jié)果的循環(huán)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題.

【詳解】Vai=-4

11_1

32=~~~~/八=~9

1-?11-(-4)5

115

33=1—。2]_14，

~5

11,

--=--=-4

也=1-。31_2，

4

數(shù)列以一4品三個數(shù)依次不斷循環(huán)，

.___.15_51.

..a,+a2+a3=a4+a5+a6-...=a^+a^+a^=-4+-+-=-—,a6,=q=-4

?，?q+a,+4+%+...+《I=(q+a、+4)x20+(-4)=-x20+(-4)=-55

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，倒數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則找到規(guī)律.

5、C

【分析】由題意根據(jù)鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份的大格，每一份是30°進(jìn)而找出時針和分針之間相

差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°進(jìn)行分析計算求解.

【詳解】解：???鐘表上15點(diǎn)30分，時針指在3與4中間，分針指在6,可知時針與分針之間相差2.5個大格數(shù)，

鐘表上15點(diǎn)30分，時針與分針的夾角為：2.5x30°=75°.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查鐘表時針與分針的夾角.在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的相對位置以及度數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析.

6、A

【分析】據(jù)角平分線的定義可得NAOC=LNEOC=，X100O=50。，再根據(jù)對頂角相等求出NBOD的度數(shù).

22

【詳解】解：：OA平分NEOC,ZEOC=100°,

11

二ZAOC=-ZEOC=-X100°=50°,

22

.,.ZBOD=50°,

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了對頂角、鄰補(bǔ)角，角平分線的定義，掌握對頂角、鄰補(bǔ)角，角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.

7、A

【解析】根據(jù)余角、補(bǔ)角的定義進(jìn)行計算即可得.

【詳解】根據(jù)圖示可知Nl+N2=90。，

根據(jù)題意可知Nl=Z2+50°,

所以N2=(90°-50°)+2=20°,

故答案為20。.

【點(diǎn)睛】本題考查了余角的概念，互為余角的兩角和為90度，解題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確從圖中找出兩角之間的數(shù)

量關(guān)系，做出判斷.

8、C

【分析】根據(jù)直線、線段和射線以及直線的公理進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：①兩點(diǎn)確定一條直線，正確；

②直線AB與直線BA是同一條直線，正確；

③線段AB與線段BA是同一條線段，正確；

④射線OA與射線AO不是同一條射線，錯誤；

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查基本概念，直線、射線、線段；直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線.

9、D

【分析】根據(jù)角的表示方法進(jìn)行判斷.

【詳解】解：A、N1與NAOB表示同一個角，本選項說法正確；

B、N0表示的是NBOC,本選項說法正確；

C、圖中共有三個角：ZAOB,ZAOC,ZBOC,本選項說法正確；

D、NAOC不可用NO來表示，本選項說法錯誤；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是角的概念，角的表示方法：角可以用一個大寫字母表示，也可以用三個大寫字母表示.其中頂點(diǎn)字母要

寫在中間，唯有在頂點(diǎn)處只有一個角的情況，才可用頂點(diǎn)處的一個字母來記這個角，否則分不清這個字母究竟表示哪

個角.

10、B

【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義，數(shù)軸、普查、線段的定義進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：A、一個數(shù)，如果不是正數(shù)，可能是負(fù)數(shù)，也可能是0,故A選項錯誤；

B、所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，故B正確；

C、調(diào)查某種燈泡的使用壽命，利用普查破壞性較強(qiáng)，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；

D、兩點(diǎn)之間，線段最短，故原題說法錯誤.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的定義、數(shù)軸、普查、線段的定義，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、5.

【分析】可以看出由此將數(shù)代入計算即可.

【詳解】2020x+3a=4x+2019

2020(>>-1)+3a=4(y-1)+2019

由上述兩個方程可以得出:x=y-l,將x=4代入,解得尸5.

故答案為：5.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程與解的關(guān)系，關(guān)鍵在于由題意看出x與y的關(guān)系.

12、1

【分析】根據(jù)同類項的定義可先求得m和n的值，從而求出它們的和.

【詳解】解：???單項式孫"'與2Vl是同類項，

n-l=l,m=3,

解得n=2,m=3,,

m+n=3+2=l.

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相

13、抽取的30名學(xué)生的體重

【分析】我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量這四個概念時，首先找出考查的對象.從而找出總體、個體.再根

據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.

【詳解】為了解某中學(xué)七年級學(xué)生的體重情況，從中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生進(jìn)行檢測，在該問題中，樣本是抽取的30

名學(xué)生的體重，

故答案為：抽取的30名學(xué)生的體重.

【點(diǎn)睛】

考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象.總體、

個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.

14、xy2

【分析】根據(jù)同類項的定義寫一個即可，答案不唯一.

【詳解】解：T-3町2的字母部分是孫2,

因此-3砂2的同類項即字母部分為孫2即可，

故答案為：個？（答案不唯一）.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同類項的概念，解題的關(guān)鍵是熟知同類項的定義.

15、1

【分析】根據(jù)單項式的定義可知次數(shù)為x和y的次數(shù)的和.

【詳解】單項式3尤3），的次數(shù)為：3+1=1

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查單項式次數(shù)的概念，注意單項式的次數(shù)是指單項式中所有字母次數(shù)的和.

16、41°24'131°24'

【解析】根據(jù)和為90度的兩個角互為余角；和為180度的兩個角互為補(bǔ)角解答即可.

【詳解】根據(jù)定義：48。36'的余角=90°-48。36'=41。24'；

它的補(bǔ)角=180°-48°36'=131。24'.

故答案為：41°24\131。24”.

【點(diǎn)睛】

本題考查了互補(bǔ)和互余的概念，此題屬于基礎(chǔ)題，較簡單，主要記住互為余角的兩個角的和為90。；兩個角互為補(bǔ)和

為180°.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、答案見解析

【解析】先根據(jù)于。，尸E_L45得出C￡>〃EF,故可得出N2=NOC5；再根據(jù)N1=N2得出。G〃BC,再由

平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

【詳解】'：CD±AB,EFLAB（已知）

AZB￡F=ZBDC=90°（垂直定義）

：.EF//DC（同位角相等，兩直線平行）

：.N2=_NBCD（兩直線平行，同位角相等）

又???N2=N1（已知）

/.Zl=_NBCD____（等量代換）

.?.OG〃8c（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

：.Z1=_ZACB（兩直線平行，同位角相等）

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

18、12》2y-6孫018.

【分析】去括號合并同類項，將代數(shù)式化簡，再代入求值即可.

【詳解】解：原式=15/y-5-3/y

=12x2y-6xy2

當(dāng)x=T,y=1時

原式=12x1x1—6x（—1）x1

=12+6

=18

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識點(diǎn)是整式的化簡求值，掌握去括號法則以及合并同類項法則是解此題的關(guān)鍵.

19、（1）北偏東70。；（2）南偏東40。；（3）南偏西50。；（4）160°.

【解析】試題分析：根據(jù)方位角的概念，即可求解.

解：（1）NAOC=NAOB=90。-50。+15。=55。，OC的方向是北偏東15。+55。=70。；

（2）OD是OB的反向延長線，OD的方向是南偏東40。；

（3）OE是NBOD的平分線，NBOE=90。；OE的方向是南偏西50。；

(4)ZCOE=90°+50°+20°=160°.

20、(1)432(),4380；(2)他在甲家批發(fā)需要的總費(fèi)用為(4.8x+600)元，在乙家批發(fā)需要的總費(fèi)用為(4.5x+1200)

元；(3)他在乙家批發(fā)更優(yōu)惠.

【分析】(1)分別按照甲乙兩種計費(fèi)方式計算即可；

(2)分別按照甲乙兩種計費(fèi)方式表示費(fèi)用并計算即可求解；

(3)把x=3000分別代入兩種計費(fèi)方式比較即可求解.

【詳解】解：(1)800x6x90%=4320(元)；

500x6x95%+(800-500)x6x85%=4380；

故答案為：4320；4380

(2)甲家：6x90%xl000+6x80%x(x-1000)=(4.8x+600)元.

乙家：6x95%x500+6x85%xl000+6x75%x(x-1500)=(4.5x+1200)元.

答：他在甲家批發(fā)需要的總費(fèi)用為(4.8X+600)元，在乙家批發(fā)需要的總費(fèi)用為(4.5x+1200)元

(3)當(dāng)x=3000時，

甲家：4.8x+600=4.8x3000+600=15000(元)

乙家：4.5x+12(X)=4.5x3(X)0+12(X)=147(X)(元)

V15000>14700,

...他在乙家批發(fā)更優(yōu)惠.

【點(diǎn)睛】

本題考查了根據(jù)題意列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，理解兩種分段計費(fèi)方式是解題關(guān)鍵.

21、7cm

【分析】根據(jù)題目求出AC+DB的值，進(jìn)而根據(jù)中點(diǎn)求出AM+DN的值，即可得出答案.

【詳解】解：VAB=10cm,CD=4cm

:.AC+DB=AB-CD=6cm

又M,N分別為AC,BD的中點(diǎn)

/.AM=CM=-AC,DN=BN=-DB

22

1

.,.AM+DN=-(AC+DB)=3cm

MN=AB-(AM+DN)=7cm

【點(diǎn)睛】

本題考查的是線段的中點(diǎn)問題，解題關(guān)鍵是根據(jù)進(jìn)行線段之間等量關(guān)系的轉(zhuǎn)換.

22(1)詳見解析；(2)1cm或4cm.

【分析】(1)分類討論：①點(diǎn)5在線段AC上，②點(diǎn)5在線段AC的延長線上，根據(jù)題意，可得圖形;

(2)根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長，根據(jù)線段和差，可得答案.

【詳解】(1)①點(diǎn)8在線段AC上；

.---------

ABMNC

圖1

②點(diǎn)B在線段AC的延長線上；

■■■■

Ar：VB

圖2

(2)①當(dāng)點(diǎn)5在線段AC上時，由AC=5cm,BC=3cm,點(diǎn)M、N分別是AC、5c的中點(diǎn)，

11511353

得：MC=-AC=-X5=-cm,NC=-BC=-X3=-cm,由線段的和差，得：MN=MC-NC=------=lcm

22222222t

②當(dāng)點(diǎn)B在線段AC的延長線上時，由4C=5c,",BC=3cm,點(diǎn)"、N分別是AC、8c的中點(diǎn)，

11511353

得：MC=-AC=-X5=-cm,NC=-BC=-X3=-cm,由線段的和差，得：MN=MC+NC=-+-=4cm.

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