2021?2022學(xué)年天津市和平區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇JH,在邙小屆給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合M目要求的.

I.《4分）已知數(shù)列｛o?［滿足〃|=1,a.=-1-<n^2FlneN*),則這個(gè)數(shù)列

an-l

的第5項(xiàng)是，）

A.2B.A.AD.8

235

2,14分）己知直線/的便斜角為華，F(xiàn)L線h經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(32)和8(a,-IX

且直紋垂直,則”的值為（)

A.IB.6C.0或6D,0

3.《4分）副心在工軸匕半徑為2,且過(guò)點(diǎn)《1,2》的蚓的方程為()

A.^*/=4B.(x-I)W=4

C.（x-2）3-*-/=4D.(j-3>:+?-=4

4.（4分）如圖，空間四邊形O4EC中，OA-I.OB-b.&一、點(diǎn)M在OA

上.OM=2MA.點(diǎn)N為3c中點(diǎn).則前等1：（）

'喳

C至亨亨

5.《4分）在等比數(shù)列|4｝中,S.表示前“項(xiàng)和，若小一2SHL04=25^1,則

公比g等于（）

A.3B.-3C.-1D.I

6.《4分）拋物線/=2、,上的一點(diǎn)的到焦點(diǎn)的距離為I,則點(diǎn)M到x粕的坨寓

4

是（）

7.（4分）雙曲找的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是用.人,點(diǎn)尸是雙曲線上一點(diǎn)乩

169

滿足/尸4人=60°，則Z\QP危的面積為<）

A.2^/3B.1（43C.W3D.班

X.（4分）如圖,正方體A8CD-人山￡。）中.點(diǎn)￡尸分別在人心ACI.且

A點(diǎn)檔AR"UAG則"■與GS所搬用的余弦值為《）

JJ

頂點(diǎn)為九在線A乃。橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)為也若△/?「*為等牌：角形,

則桶國(guó)。的離心率為（）

A.1B.逅€.-1D,返

3322

二、填空黑：本大星共6小屆，每小屆4分，共24分.

10.（4分）雙曲。-2：=1的漸近線方程是_____.

916----------

II.（4分）已知圓G：（x-3>-+r=r<r>0）和威G：x2*/-8^7=0相外

切.則/■=.

12.（4分）在空間直角坐標(biāo)系中.A（1.I.I）.H12.3,4）,平面BC7）的一

個(gè)法向法是（-1,2,1），則點(diǎn)A到平面BCD的距離為.

13.（4分）已知等差數(shù)列|小｝浦足必=2?tfn=lL.

14.（4分）加物線./=心的集點(diǎn)為￡點(diǎn)八（5,4）,P為拋物找上一點(diǎn)，且P

不在直線”上，則△傷次.周長(zhǎng)的垃小值為.

5（4分）已知數(shù)列|a?J的前”項(xiàng)和$“=/?n6N*.則“i-s+卬-cu+Tgm-

。初1）+。2021=.

三、解答JRi本大黑共S小AL共4u分.要求寫(xiě)出文字說(shuō)明，H答過(guò)程或演算

步■.

16.（6分）己知數(shù)列（?。堑炔顢?shù)列，0二70,11中十8,5，6或等比

數(shù)列.

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式：

（2）記數(shù)列｛4｝的薊"項(xiàng)和為配，求&的最小值.

17.《8分》已知圓口片??=4.

（I）求過(guò)點(diǎn)尸（2,I）且與圓C相切的直線方程；

《II）已知直線X-y-，”=0被圓。截得的弦長(zhǎng)為哂.求實(shí)數(shù)切的值.

⑶（8分）如圖.CD±*F|fllBCEF.四邊形48C。是齒形.四邊形8CEF為宜

向梯形.HF//CE,OC±CE.DC=CE=4.BC=BF=2.

（1）求證：Ar〃平面C/）E：

（II）求平面ADE與平面ACE尸夾用的大小.

19.（9分）已知數(shù)列佃力中卬=I.az—2?d3.nGN*

（I）證明：數(shù)列|小+3）是等比數(shù)列：

（II）若數(shù)列（〃■｝的通項(xiàng)公式為瓦=（，汁I）?（?+3）?“WNJ求數(shù)列g(shù)“的前

〃項(xiàng)和8;

（111>若Cn=bp（小*3）,求數(shù)列（_?—］的前〃項(xiàng)和

22

20.（9分）已知橢網(wǎng)N：qgl（a>b>0）的離心率釁?焦距為26.舒

率為k的在線/與卿SIM有兩個(gè)不同的交點(diǎn)人B.

（I）求精腺IM的方程：

（2）Kk-I.求|Afl|的最大值;

（3）設(shè)產(chǎn)（-2,0）.自歧心與橢圈的另一個(gè)交由為G內(nèi)緩，加與橢偏I(xiàn)

M的力一個(gè)交點(diǎn)為口苦CD和點(diǎn)譏彳，共找.求上

2021.2022學(xué)年天津市和平區(qū)商二(±)期末數(shù)學(xué)試卷

，考答案

一、在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合■目央求的.

I.D；2.D；3.B；4.B；5.A；6.B：7.C：?.A：9.B；

二、填空愿：本大?共6小題,每小屆4