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第五章三角函數(shù)5.2三角函數(shù)的概念5.2.2同角三角函數(shù)的基本關系(1)內容索引學習目標活動方案檢測反饋學習目標1.掌握同角三角函數(shù)之間的基本關系式．2.能正確運用同角三角函數(shù)關系進行三角函數(shù)式的求值運算，初步掌握同角三角函數(shù)之間的基本關系式的應用．活動方案公式一表明終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等，那么終邊相同的角的三個三角函數(shù)值之間是否也有某種關系呢？因為三個三角函數(shù)值都是由角的終邊與單位圓交點所唯一確定的，所以終邊相同的角的三個三角函數(shù)值一定有內在聯(lián)系．由公式一可知，我們不妨討論同一個角的三個三角函數(shù)值之間的關系.活動一探究同角三角函數(shù)的基本關系式思考1???設角α的終邊與單位圓相交于點P，則點P的坐標是什么？【解析】

如圖所示，點P的坐標是(cosα，sinα)．思考2???在思考1的條件下，你能得到什么結論？【解析】

由OP＝1，得sin2α＋cos2α＝1.思考3???由正切函數(shù)的定義，你能用sinα，cosα來表示tanα嗎？活動二已知一個角的三角函數(shù)值，求另外兩個三角函數(shù)值思考5???已知角α的一個三角函數(shù)值，如何求出其余兩個三角函數(shù)值？有什么注意點？【解析】

根據同角三角函數(shù)之間的基本關系式可求出其余兩個三角函數(shù)值，注意函數(shù)值的正負．活動三根據條件求值(3)sin2α－cos2α＋sinαcosα.(2)sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ；

1.已知tanα的值，求關于sinα，cosα的分式值的問題，有以下兩種情況：(1)若分子、分母中sinα，cosα的次數(shù)相同(稱為齊次式)，由cosα≠0，令分子、分母同除以cosnα(n∈N*)，將待求式化為關于tanα的表達式，再整體代入tanα的值求解．(2)若待求式形如asin2α＋bsinαcosα＋cos2α，注意可將分母1化為sin2α＋cos2α，通過進一步轉化，變?yōu)殛P于tanα的表達式，然后再求值．2.若已知sinα與cosα的關系式，可以先求出tanα的值再求解，也可以直接代入求解．檢測反饋24513【答案】D24513【答案】B2453124531【答案】ACD24531【答

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