4.1平行四邊形的性質(zhì)(2)郭淑鋒學習目標經(jīng)歷探索平行四邊形有關概念和性質(zhì)的過程，在進行探索的活動過程中發(fā)展學生的探究意識。2.探索并掌握平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì)，掌握平行線之間的距離處處相等的結(jié)論，并了解其簡單的應用。3.在探索中培養(yǎng)學生的合作交流習慣。4.掌握解決平行四邊形問題的基本思路是化為三角形問題來處理，滲透轉(zhuǎn)化思想。自學指導 請同學們用3分鐘時間預習課文P100-P101，然后回答如下問題：1、平行四邊形對角線有什么性質(zhì)？2、什么叫平行線間的距離？ABDCOABCD已知：ABCD中AD=5，AB=3，∠B=55°，求 BC，DC的長，及∠A，∠D的度數(shù)(2)若∠BAC=90°則AC的長度是多少？O(4)若BD交AC于O點則AO=5321、圖中有那些全等三角形和相等的線段呢？(多種方法)自學檢測

2.下圖是兩組對邊分別平行的四邊形：

即：AB∥CD，AD∥BC，那么

（1）各對邊之間有什么樣的數(shù)量關系？為什么？

（2）各對角之間有什么樣的數(shù)量關系?為什么？

（3）如果連結(jié)AC、BD,交點為O，如圖，那么AC、BD之間又有什么關系？

3.如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,DB

AD,求AD,CD及OB的長.ABCDO106（2）此時,平行四邊形的面積是多少?想一想:在筆直的鐵軌上,夾在兩根鐵軌之間的枕木是否一樣長?生活頻道4.已知直線ab,過直線a上任意兩點A,B分別向直線b作垂線,交直線b于點C、點D.(1)線段AC,BD所在的直線有怎樣的位置關系?(2)比較線段AC,BD的長短.ABCDab學以至用如果兩條直線平行,則其中一條直線上任意一點到另一條直線的距離稱為平行線之間的距離.平行線間的距離處處相等議一議:舉出生活中的幾個實例,反映“平行線之間的垂線段處處相等”的幾何事實.1.已知：平行四邊形一邊AB=12cm,它的長是周長的1/6，BC=______cm,CD=______cm.2.如圖1,在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，圖中全等三角形共有________對.圖13.如圖1，如果該平行四邊形的一條邊長是8，一條對角線長為6，那么它的另一條對角線長m的取值范圍是________.試一試4.

ABCD中，若∠A∶∠B=1∶3,那么∠A=________，∠B=________，∠C=________，∠D=________.5.和直線l距離為8cm的直線有______條6.如圖4，四邊形ABCD是平行四邊形，BD⊥AD，求BC，CD及OB的長.一、選擇題1.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（

）A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶12.在□ABCD中，∠A、∠B的度數(shù)之比為5∶4，則∠C等于（

）A.60° B.80° C.100° D.120°3.如圖，□ABCD中，EF過對角線的交點O，AB=4，AD=3，OF=1.