2019年蘇科版九年級上同步教學案習題第十一章單元復習一、教學內容1.實數(shù)的性質和運算：包括實數(shù)的定義、實數(shù)的分類、實數(shù)的運算規(guī)則等。2.函數(shù)的性質：包括函數(shù)的定義、函數(shù)的圖像、函數(shù)的性質等。3.幾何圖形的性質：包括三角形的性質、四邊形的性質、圓的性質等。4.統(tǒng)計與概率：包括數(shù)據(jù)的收集、整理、分析以及概率的基本概念等。二、教學目標1.理解并掌握實數(shù)的性質和運算，能夠熟練運用實數(shù)進行計算。2.理解并掌握函數(shù)的性質，能夠分析函數(shù)的圖像，解決實際問題。3.理解并掌握幾何圖形的性質，能夠運用幾何知識解決實際問題。4.掌握統(tǒng)計與概率的基本概念，能夠運用統(tǒng)計與概率知識解決實際問題。三、教學難點與重點1.教學難點：實數(shù)的運算規(guī)則，函數(shù)的圖像分析，幾何圖形的性質證明。2.教學重點：實數(shù)的性質和運算，函數(shù)的性質，幾何圖形的性質。四、教具與學具準備1.教具：黑板、粉筆、多媒體教具。2.學具：教材、練習冊、筆記本、尺子、圓規(guī)。五、教學過程1.實踐情景引入：通過生活中的實際問題，引發(fā)學生對實數(shù)、函數(shù)、幾何圖形和統(tǒng)計與概率的關注。2.知識講解：講解實數(shù)的性質和運算，函數(shù)的性質，幾何圖形的性質，統(tǒng)計與概率的基本概念。3.例題講解：通過典型的例題，解釋實數(shù)的運算規(guī)則，分析函數(shù)的圖像，證明幾何圖形的性質。4.隨堂練習：學生獨立完成練習冊上的題目，老師進行點評和講解。6.作業(yè)布置：布置相關的作業(yè)題目，要求學生在課后進行練習。六、板書設計1.實數(shù)的性質和運算：實數(shù)的定義、實數(shù)的分類、實數(shù)的運算規(guī)則。2.函數(shù)的性質：函數(shù)的定義、函數(shù)的圖像、函數(shù)的性質。3.幾何圖形的性質：三角形的性質、四邊形的性質、圓的性質。4.統(tǒng)計與概率：數(shù)據(jù)的收集、整理、分析、概率的基本概念。七、作業(yè)設計1.題目一：實數(shù)的運算已知實數(shù)a、b、c，求下列表達式的值：（1）a+b+c（2）ab+c（3）abc答案：（1）a+b+c（2）ab+c（3）abc2.題目二：函數(shù)的圖像分析已知函數(shù)f(x)=x^2，求下列表達式的值：（1）f(2)（2）f(2)（3）f(3)f(1)答案：（1）f(2)=4（2）f(2)=4（3）f(3)f(1)=81=7八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過實踐情景引入，引導學生關注實數(shù)、函數(shù)、幾何圖形和統(tǒng)計與概率的知識。在講解過程中，通過例題講解和隨堂練習，幫助學生理解和掌握實數(shù)的運算規(guī)則，函數(shù)的圖像分析，幾何圖形的性質。在板書設計上，突出教學重點和難點，方便學生復習和鞏固。作業(yè)設計涵蓋了本節(jié)課的知識點，能夠幫助學生進行課后練習。拓展延伸部分，可以引導學生進一步研究實數(shù)的運算規(guī)則，函數(shù)的圖像分析，幾何圖形的性質，以及統(tǒng)計與概率的應用?？梢圆贾靡恍┚C合性的題目，要求學生獨立思考和解決問題。同時，也可以鼓勵學生參加數(shù)學競賽或者研究項目，提高他們的數(shù)學素養(yǎng)和解決問題的能力。重點和難點解析一、實數(shù)的運算規(guī)則1.實數(shù)的定義：實數(shù)是包含有理數(shù)和無理數(shù)的集合，它們可以用來表示各種實際問題中的數(shù)量。2.實數(shù)的分類：實數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)。有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)比的數(shù)，包括整數(shù)、分數(shù)和小數(shù)（有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)）。無理數(shù)是不能表示為兩個整數(shù)比的數(shù)，它們是無限不循環(huán)的小數(shù)。（1）加法：同號相加，取它們的絕對值相加，符號與較大的數(shù)的符號相同；異號相加，取它們的絕對值相減，符號與較大的數(shù)的符號相同。（2）減法：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。（3）乘法：正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)，負數(shù)乘以負數(shù)得正數(shù)，正數(shù)乘以負數(shù)得負數(shù)，負數(shù)乘以正數(shù)得負數(shù)。（4）除法：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。二、函數(shù)的圖像分析1.函數(shù)的定義：函數(shù)是一種特殊的關系，它把一個集合（定義域）中的每個元素都對應到另一個集合（值域）中的一個元素。2.函數(shù)的圖像：函數(shù)的圖像是一條曲線，它反映了函數(shù)的性質和規(guī)律。通過觀察函數(shù)的圖像，可以了解函數(shù)的單調性、奇偶性、周期性等性質。3.函數(shù)的性質：函數(shù)的性質包括單調性、奇偶性、周期性等。單調性指的是函數(shù)在定義域上的增減性；奇偶性指的是函數(shù)關于原點的對稱性；周期性指的是函數(shù)在定義域上重復出現(xiàn)的規(guī)律。三、幾何圖形的性質證明1.三角形的性質：三角形是由三條邊和三個角組成的圖形。三角形的性質包括三角形的內角和為180°、三角形的兩邊之和大于第三邊、三角形的兩邊之差小于第三邊等。2.四邊形的性質：四邊形是由四條邊和四個角組成的圖形。四邊形的性質包括四邊形的內角和為360°、四邊形的對角線互相平分、四邊形的對邊相等等。3.圓的性質：圓是由所有與給定點等距的點組成的圖形。圓的性質包括圓的半徑相等、圓的弧相等、圓的弦相等等。四、實數(shù)的性質和運算實數(shù)的性質和運算是有理數(shù)和無理數(shù)的基本運算規(guī)則。掌握實數(shù)的性質和運算對于解決實際問題具有重要意義。例如，在商業(yè)計算中，我們需要運用實數(shù)的加減乘除運算來計算利潤、成本等；在科學研究中，我們需要運用實數(shù)的運算來計算物理量的大小、變化等。五、函數(shù)的性質函數(shù)的性質是研究函數(shù)的重要內容。通過分析函數(shù)的性質，我們可以更好地理解和應用函數(shù)。例如，在物理學中，我們需要運用函數(shù)的性質來描述物體的運動規(guī)律；在經(jīng)濟學中，我們需要運用函數(shù)的性質來分析市場的供需關系等。六、幾何圖形的性質幾何圖形的性質是幾何學的基本內容。通過研究幾何圖形的性質，我們可以更好地理解和應用幾何圖形。例如，在建筑設計中，我們需要運用幾何圖形的性質來設計建筑物的形狀和結構；在物理學中，我們需要運用幾何圖形的性質來描述物體的形狀和大小等。本節(jié)課的教學難點與重點主要包括實數(shù)的運算規(guī)則、函數(shù)的圖像分析、幾何圖形的性質證明等。這些知識點是數(shù)學基礎知識的重要組成部分，對于培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)和解決問題的能力具有重要意義。在教學過程中，我們需要通過詳細的講解、例題分析和隨堂練習，幫助學生理解和掌握這些知識點。同時，我們還需要通過課后作業(yè)和拓展延伸，讓學生進一步鞏固和應用這些知識點。本節(jié)課程教學技巧和竅門1.語言語調：在講解課程內容時，教師應該注意語言的清晰度和語調的變化。使用簡潔明了的語言，能夠幫助學生更好地理解知識點。同時，適當?shù)恼Z調變化可以吸引學生的注意力，增加課堂的趣味性。2.時間分配：合理分配課堂時間是非常重要的。在講解知識點時，要確保給予足夠的時間讓學生理解和掌握。同時，也要留出一定的時間進行課堂提問和隨堂練習，以鞏固學生的學習成果。3.課堂提問：課堂提問是促進學生思考和參與課堂活動的重要方式。在提問時，教師應該注意問題的針對性和引導性，引導學生思考問題的本質和解決方法。同時，要鼓勵學生積極回答問題，培養(yǎng)他們的自信心和表達能力。4.情景導入：通過情景導入的方式，可以激發(fā)學生的學習興趣和參與度。在導入新課時，教師可以結合生活實例或者故事，引出本節(jié)課的知識點，讓學生感受到數(shù)學與實際生活的緊密聯(lián)系。5.教學輔助工具：利用多媒體教具和教學軟件，可以增加課堂的互動性和趣味性。通過展示圖片、動畫或者模擬實驗，可以幫助學生更好地理解抽象的數(shù)學概念