初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)3/4第二十二章綜合測(cè)試一、選擇題（每小題4分，共28分）1.若用配方法將二次函數(shù)化成的形式，則，的值分別為（）A.，B.，C.，D.，2.已知點(diǎn)，（兩點(diǎn)不重合）均在拋物線上，則下列說(shuō)法正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則3.拋物線可以看成是由拋物線按下列何種變換得到的（）A.向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度4.二次函數(shù)的大致圖象如圖22-6所示，關(guān)于該二次函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.函數(shù)有最小值B.對(duì)稱軸是直線C.當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小D.當(dāng)時(shí)，5.若二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別為，，且，圖象上有一點(diǎn)在軸下方，則下列判斷正確的是（）A.B.C.D.6.已知，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象有可能是（）ABCD7.圖22-7陰影部分表示的是二次函數(shù)的圖象在軸上方的部分與軸所圍成的區(qū)域，你認(rèn)為該區(qū)域的面積可能是（）A.3 B. C. D.8二、填空題（每小題4分，共16分）8.若拋物線與軸交于點(diǎn)A，與軸的正半軸交于，兩點(diǎn)，且，，則_________.9.二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為5，則_________.10.若拋物線與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則_________.11.圖22-8是二次函數(shù)的圖象的一部分，給出下列命題：①；②；③的兩個(gè)根分別為和1；④.其中正確的命題是（填寫(xiě)正確命題的序號(hào)）_________.三、解答題（共56分）12.（10分）已知在同一平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn).（1）求，的值；（2）求二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。13.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，且.（1）求點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求此二次函數(shù)的解析式；（3）如果點(diǎn)在軸上，且是等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo).14.（10分）某商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件40元，每星期可賣(mài)出150件.市場(chǎng)調(diào)查反映：如果每件的售價(jià)每漲1元（售價(jià)每件不能高于45元），那么每星期少賣(mài)10件.設(shè)每件漲價(jià)元（為非負(fù)整數(shù)），每星期的銷量為件.（1）求與的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（2）如何定價(jià)才能使每星期的利潤(rùn)最大，且每星期的銷量較大？每星期的最大利潤(rùn)是多少？15.（12分）（2013·山東萊蕪節(jié)選）如圖22-9，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，，交軸于點(diǎn).（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）為拋物線在第二象限部分上的一點(diǎn)，作垂直軸于點(diǎn)，交線段于點(diǎn)，求線段長(zhǎng)度的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).16.（14分）如圖22-10，已知點(diǎn)和點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始在線段上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。動(dòng)直線從軸開(kāi)始以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向上平行移動(dòng)（即軸），并且分別與軸、線段交于，兩點(diǎn)，連接.若動(dòng)點(diǎn)與動(dòng)直線