2全反射(時間：60分鐘)知識點基礎中檔稍難全反射及其應用1、2、5、63、4、7、98綜合提升11、1210、13知識點全反射及其應用1．關于光纖的說法，正確的是 ()．A．光纖是由高級金屬制成的，所以它比普通電線容量大B．光纖是非常細的特制玻璃絲，但導電性能特別好，所以它比普通電線衰減小C．光纖是非常細的特制玻璃絲，由內芯和外套兩層組成，光纖是利用全反射原理來實現(xiàn)光的傳導的D．在實際應用中，光纖必須呈筆直狀態(tài)，因為彎曲的光纖是不能傳導光的解析光導纖維的作用是傳導光，它是直徑為幾微米到一百微米之間的特制玻璃絲，且由內芯和外套兩層組成，內芯的折射率比外套的大．載有聲音、圖象及各種數(shù)字信號的激光傳播時，在內芯和外套的界面上發(fā)生全反射，光纖具有容量大、衰減小、抗干抗性強等特點．在實際應用中，光纖是可以彎曲的．所以，正確選項是C.答案C2．某種介質對空氣的折射率是eq\r(2)，一束光從該介質射向空氣，入射角是60°，則下列光路圖中正確的是(圖中Ⅰ為空氣，Ⅱ為介質) ()．解析由題意知，光由光密介質射向光疏介質，由sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,\r(2))，得C＝45°＜θ1＝60°，故在兩介質的界面上會發(fā)生全反射，只有反射光線，沒有折射光線，故選項D正確．答案D3.如圖13-2-12所示，有一束平行于等邊三棱鏡截面ABC的單色光從空氣射向E點，并偏折到F點，已知入射方向與邊AB的夾角為θ＝30°，E、F分別為邊AB、BC的中點，則()．圖13-2-12A．該棱鏡的折射率為eq\r(3)B．光在F點發(fā)生全反射C．光從空氣進入棱鏡，波長變小D．從F點出射的光束與入射到E點的光束平行解析在E點作出法線可知入射角為60°，折射角為30°，折射率為eq\r(3)，A正確；由光路的可逆性可知，在BC邊上的入射角小于臨界角，不會發(fā)生全反射，B錯誤；由公式λ介＝eq\f(λ空氣,n)，可知C正確；三棱鏡兩次折射使得光線都向底邊偏折，不會與入射到E點的光束平行，故D錯誤．答案AC圖13－2－134.空氣中兩條光線a和b從方框左側入射，分別從方框下方和上方射出，其框外光線如圖13－2－13所示．方框內有兩個折射率n＝1.5的玻璃全反射棱鏡，下圖給出了兩棱鏡四種放置方式的示意圖．其中能產生圖13－2－13圖13－2－13解析四個選項產生光路效果如下圖：由上圖可知B項正確．答案B5．光線由空氣射入半圓形玻璃磚，或從玻璃磚射入空氣的光路圖如圖13－2－14所示，正確的是(玻璃的折射率為1.5) ()．圖13－2－14A．圖乙、丙、丁 B．圖甲、丁C．圖乙、丙、甲 D．圖甲、丙解析光線由空氣進入玻璃磚中時，入射角大于折射角，由玻璃磚射入空氣時，入射角小于折射角．由臨界角計算公式得C＝arcsineq\f(1,n)＝arcsineq\f(1,1.5)＝41°49′，入射角50°大于臨界角，將發(fā)生全反射，故正確答案是A.答案A6.圖13－2－14如圖13－2－15所示，一個三棱鏡的截面為等腰直角△ABC，∠A為直角．此截面所在平面內的光線沿平行于BC邊的方向射到AB邊，進入棱鏡后直接射到AC邊上，并剛好能發(fā)生全反射．該棱鏡材料的折射率為 ()．圖13－2－14A.eq\f(\r(6),2) B.eq\r(2) C.eq\f(3,2) D.eq\r(3)解析根據(jù)折射率定義有，sin∠1＝nsin∠2，nsin∠3＝1，已知∠1＝45°，又∠2＋∠3＝90°，解得：n＝eq\f(\r(6),2).答案A7．潛水員在水深為h的地方向水面觀望時，發(fā)現(xiàn)整個天空及遠處地面的景物均呈現(xiàn)在水面處的圓形區(qū)域內，已知水的臨界角為θ，則所觀察到的圓形半徑為 ()．A．htanθ B．hsinθ C.eq\f(h,tanθ) D.eq\f(h,sinθ)解析如右圖所示，水面上景物發(fā)出的光線經水面折射后均在頂角為2θ的圓錐里，人的眼睛處在圓錐的頂點處，而最遠處的景物進入眼睛的光線幾乎是緊貼水面，其入射角接近90°，折射角為θ.因此，人看到的景物呈現(xiàn)在人眼上方以O點為圓心、r為半徑的水面區(qū)域內，由圖可知r＝htanθ.答案A8.圖13－2－17如圖13－2－17所示，空氣中有一折射率為eq\r(2)的玻璃柱體，其橫截面是圓心角為90°、半徑為R的扇形OAB.一束平行光平行于橫截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光．若只考慮首次入射到圓弧上的光，則上有光透出部分的弧長為()．圖13－2－17A.eq\f(1,6)πR B.eq\f(1,4)πR C.eq\f(1,3)πR D.eq\f(5,12)πR解析由sinC＝eq\f(1,n)可知光在玻璃柱中發(fā)生全反射的臨界角C＝45°.據(jù)折射定律可知所有光線從AO進入玻璃柱后的折射角均為30°.從O點入射后的折射光線將沿半徑從C點射出．假設從E點入射的光線經折射后到達D點時剛好發(fā)生全反射，則∠ODE＝45°.如圖所示，由幾何關系可知θ＝45°，故弧長＝eq\f(1,4)πR，故B正確．答案B9.圖13－2－15一束單色光由左側射入盛有清水的薄壁圓柱形玻璃杯，如圖13－2－15所示為過軸線的截面圖，調整入射角α，光線恰好在水和空氣的界面上發(fā)生全反射，已知水的折射率為eq\f(4,3)，求sinα的值．圖13－2－15解析當光線在水面發(fā)生全反射時有sinC＝eq\f(1,n)，當光線從左側射入玻璃杯時，由折射定律有n＝eq\f(sinα,sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－C)))，聯(lián)立以上兩式并代入數(shù)據(jù)可得sinα＝eq\f(\r(7),3).答案eq\f(\r(7),3)10.圖13－2－16頻率不同的兩束單色光1和2以相同的入射角從同一點射入一厚玻璃板后，其光路如圖13－2－16所示，下列說法正確的是 ()．圖13－2－16A．單色光1的波長小于單色光2的波長B．在玻璃中單色光1的傳播速度大于單色光2的傳播速度C．單色光1通過玻璃板所需的時間小于單色光2通過玻璃板所需的時間D．單色光1從玻璃到空氣的全反射臨界角小于單色光2從玻璃到空氣的全反射臨界角解析由題圖可知，光線1的折射率大，頻率高，波長小，在介質中傳播速度小，因而產生全反射的臨界角?。x項A、D正確，B錯誤．設玻璃板的寬度為d，由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，在玻璃板中傳播的距離l＝eq\f(d,cosθ2)，傳播的速度v＝eq\f(c,n)，所以光在玻璃板中傳播的時間t＝eq\f(l,v)＝eq\f(dsinθ1,csinθ2cosθ2)＝eq\f(2dsinθ1,csin2θ2)，若光線1、2的折射角為θ2和θ2′，滿足θ2＋θ2′＝90°時，有sin2θ2＝sin2θ2′，兩種色光透過玻璃磚的時間相同，所以兩束光在玻璃磚中傳播的時間可能相等也可能不相等，選項C錯誤．答案AD10.頻率不同的兩束單色光1和2以相同的入射角從同一點射入一厚玻璃板后，其光路如圖13-2-18所示，下列說法正確的是 ()．A．單色光1的波長小于單色光2的波長B．在玻璃中單色光1的傳播速度大于單色光2的傳播速度圖 C．單色光1通過玻璃板所需的時間小于單色光2通過玻璃板所需的時間D．單色光1從玻璃到空氣的全反射臨界角小于單色光2從玻璃到空氣的全反射臨界角解析由題圖可知，光線1的折射率大，頻率高，波長小，在介質中傳播速度小，因而產生全反射的臨界角?。x項A、D正確，B錯誤．設玻璃板的寬度為d，由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，在玻璃板中傳播的距離l＝eq\f(d,cosθ2)，傳播的速度v＝eq\f(c,n)，所以光在玻璃板中傳播的時間t＝eq\f(l,v)＝eq\f(dsinθ1,csinθ2cosθ2)＝eq\f(2dsinθ1,csin2θ2)，若光線1、2的折射角為θ2和θ2′，滿足θ2＋θ2′＝90°時，有sin2θ2＝sin2θ2′，兩種色光透過玻璃磚的時間相同，所以兩束光在玻璃磚中傳播的時間可能相等也可能不相等，選項C錯誤．答案AD11.圖13－2－19如圖13－2－19所示，空氣中有一橫截面為半圓環(huán)的均勻透明柱體，其內圓半徑為r，外圓半徑為R，R＝eq\r(2)r.現(xiàn)有一束單色光垂直于水平端面A射入透明柱體，只經過兩次全反射就垂直于水平端面B射出．設透明柱體的折射率為n，光在透明柱體內傳播的時間為t，若真空中的光速為c，則 ()．圖13－2－19A．n可能為eq\r(3) B．n可能為2C．t可能為eq\f(2\r(2)r,c) D．t可能為eq\f(4.8r,c)解析只經過兩次全反射可知第一次入射角為45°，反射光路圖如圖所示．根據(jù)全反射可知臨界角C≤45°，再根據(jù)n＝eq\f(1,sinC)可知n≥eq\r(2)；光在透明柱體中運動路程為L＝4r，運動時間為t＝eq\f(L,v)＝eq\f(4nr,c)，則t≥eq\f(4\r(2)r,c)，C、D錯誤；A、B正確．答案AB12．(·天津卷，9)圖13－2－20某同學用大頭針、三角板、量角器等器材測半圓形玻璃磚的折射率．開始玻璃磚的位置如圖13－2－20中實線所示，使大頭針P1、P2與圓心O在同一直線上，該直線垂直于玻璃磚的直徑邊，然后使玻璃磚繞圓心O緩慢轉動，同時在玻璃磚的直徑邊一側觀察P1、P2的像，且P2的像擋住P1的像．如此觀察，當玻璃磚轉到圖中虛線位置時，上述現(xiàn)象恰好消失．此時只須測量出________，即可計算玻璃磚的折射率．請用你的測量量表示出折射率n圖13－2－20解析光線指向圓心入射時不改變傳播方向，恰好觀察不到P1、P2的像時發(fā)生全反射，測出玻璃磚直徑邊繞O點轉過的角度θ，此時入射角θ即為全反射臨界角，由sinθ＝eq\f(1,n)得n＝eq\f(1,sinθ).答案玻璃磚直經邊繞O點轉過的角度θeq\f(1,sinθ)13.(1)一足夠大的水池內盛有某種透明液體，液體的深度為H，在水池的底部放一點光源S，其中一條光線以30°入射角射到液體與空氣的界面上，它的反射光線與折射光線的夾角為105°，如圖13－2－21所示．求：①液體的折射率；②液體表面亮斑的面積．圖13－2－21圖13－2－21會________(填寫“變長”，“變短”、“不變”)，如果光的頻率為6.7×1014