徐州市課改實驗區(qū)2005年初中畢業(yè)、升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題(本卷滿分150分，考試時間120分鐘)總分題號一二三四五六七八得分友情提示：親愛的同學(xué)，你好！今天是你展示才能的時候了，只要你仔細(xì)審題，認(rèn)真答卷，把平常的水平都發(fā)揮出來，你就會有出色的表現(xiàn)，放松一點，相信自己的實力，祝你成功！ABCDABCDE(圖1)1．寫出一個比零小的有理數(shù)：_______________.2．某種感冒病毒的直徑是0.00000012米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________米.(圖2)3．函數(shù)中自變量x的取值范圍是______________.(圖2)4．分解因式：3x2－12=______________________.5．已知∠α=50°，那么它的補角等于________________°.6．如圖1，△ABC中，DE∥BC，AD=2，AE=3，BD=4，則AC=________.7．已知圓錐的底面周長為20πcm，母線長為10cm，那么這個圓錐的側(cè)面積是_________㎝2(結(jié)果保留π).7438743812569小時項目上學(xué)睡覺其它家庭作業(yè)體育鍛煉(圖3)∠ACB=30°，那么⊙O的半徑為___________________.9．小亮一天的時間安排如圖3所示，請根據(jù)圖中的信息計算：小亮一天中，上學(xué)、做家庭作業(yè)和體育鍛煉的總時間占全天時間的___________%.10．已知一次函數(shù)y=ax+b(a，b是常數(shù))，x與y的部分對應(yīng)值如下表：x－2－10123y6420－2－4那么方程ax+b=0的解是___________；不等式ax+b＞0的解集是____________.二、選擇題(本大題共5小題，每小題4分，共20分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項的字母代號填在題后的括號內(nèi))11．下列運算中，錯誤的是()A．B．C．D．12．不等式組的解集是()A．2＜x＜5B．0＜x＜5C．2＜x＜3D．x＜213．由幾個相同的小正方體堆成一個幾何體，它的俯視圖如圖4所示，小正方形內(nèi)的數(shù)學(xué)表示該位置上小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖是()11211(圖4)A．B．C．D．(圖5)14．如果小強將鏢隨意投中如圖5所示的正方形木板，(圖5)那么鏢落在陰影部分的概率為()A．B．C．D．(圖6)15．圖6是我國古代數(shù)學(xué)趙爽所著的《勾股圓方圖注》中(圖6)所畫的圖形，它是由四個相同的直角三角形拼成的，下面關(guān)于此圖形的說法正確的是()A．它是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形B．它是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形C．它既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形D．它既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形三、解答題(本大題共4小題，每小題8分，共32分)16．計算：.17．先化簡代數(shù)式，然后選取一個使原式有意義的a值代入求值.(圖7)(圖7)ABCD18．如圖7，已知AB=DC，AC=DB.求證：∠A=∠D.19．小明和小兵參加某體育項目訓(xùn)練，近期的8次測試成績(分)如下表：測試第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次小明1010111016141617小兵1113131214131513(1)根據(jù)上表中提供的數(shù)據(jù)填寫下表：平均數(shù)(分)眾數(shù)(分)中位數(shù)(分)方差小明108.25小兵1313(2)若從中選一人參加市中學(xué)生運動會，你認(rèn)為選誰去合適呢？請說明理由.四、解答題(本大題有2小題，每小題有A類、B類兩題，A類每題6分，B類每題8分,你可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況，在每小題的兩類題中只選做一題；如果在同一小題中兩類題都做，則以A類題計分.)20．(A類)已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(2，1).求這兩個函數(shù)關(guān)系式.(B類)已知函數(shù)y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x=1時，y=－1；當(dāng)x=3時，y=5.求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.我選做__________類題，解答如下：ααABCDE(圖8)21．(A類)如圖8，在與旗桿AB相距20米的C處，用的測角儀CD測得旗桿頂端B的仰角α=30°，測角儀高1.20米.求旗桿AB的高(精確到0.1米).(B類)如圖9,用測角儀在C處測得塔AB頂端B的仰角α=30°，向塔的方向前進(jìn)20米到E處，又測得塔頂端B的仰角β=45°，測角儀高1.20米.求塔AB的高(精確到0.1米).αβαβABCDEFG(圖9)五、解答題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)22．據(jù)報道，徐州至連云港鐵路的提速改造工程已于2005年4月20日全面開工建設(shè)，工程完成后，旅客列車的平均速度將提高到到現(xiàn)在1.5倍，運行時間縮短38分鐘，徐州站到連云港站之間的行程約為190千米，那么現(xiàn)在旅客列車的平均速度是多少？23．交通信號燈，俗稱“紅綠燈”，至今已有一百多年的歷史了?！凹t燈停，綠燈行”是我們在日常生活中必須遵守的交通規(guī)則，這樣才能保障交通的順暢和行人的安全。下面這個問題你能解決嗎？小剛每天騎自行車上學(xué)都要經(jīng)過三個安裝有紅燈和綠燈的路口。假如每個路口紅燈和綠燈亮的時間相同，那么，小剛從家隨時出發(fā)去學(xué)校，他至少遇到一次紅燈的概率是多少？不遇紅燈的概率是多少？(請用樹狀圖分析)六、解答題(本大題共2小題，每小題10分，共20分)(圖10)24．在如圖10所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC。(圖10)(1)將△ABC向x軸負(fù)半軸方向平移4個單位得到△A1B1C1，畫出圖形并寫出點A1的坐標(biāo)。(2)以原點O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，畫出圖形并寫出點A2的坐標(biāo)。(3)△A2B2C2可以看作是由△A1B1C1先向右平移4個單位，然后以原點O為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的。除此之外，A2B2C2還可以由△A1B1C1怎樣變換得到？請選擇一種方法，寫出圖形變換的步驟。25．如圖11，AC是平行四邊形ABCD的對角線。(1)用直尺和圓規(guī)作AC的垂直平分線和邊AD、BC分別相交于點E、F，垂足為O。連結(jié)AF、CE(保留作圖痕跡，不寫作法)BABACD(圖11)七、解答題(本大題只有一小題，12分)26．有一根直尺的短邊長2㎝，長邊長10㎝，還有一塊銳角為45°的直角三角形紙板，它的斜邊長12cm..如圖12，將直尺的短邊DE放置與直角三角形紙板的斜邊AB重合，且點D與點A重合.將直尺沿AB方向平移(如圖13)，設(shè)平移的長度為xcm(0≤x≤10)，直尺和三角形紙板的重疊部分(圖中陰影部分)的面積為S㎝2.(1)當(dāng)x=0時(如圖12)，S=_____________；當(dāng)x=10時，S=______________.(2)當(dāng)0＜x≤4時(如圖13)，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；不妨用直尺和三角板做一做模擬實驗，問題就容易解決了！(圖12)(D)不妨用直尺和三角板做一做模擬實驗，問題就容易解決了！(圖12)(D)EFCBAxxFEGABCD(圖13)AABC(圖14)AABC(圖15)八、解答題(本大題只有一小題，12分)27．如圖16，已知直線y=2x(即直線)和直線(即直線)，與x軸相交于點A。點P從原點O出發(fā)，向x軸的正方向作勻速運動，速度為每秒1個單位，同時點Q從A點出發(fā)，向x軸的負(fù)方向作勻速運動，速度為每秒2個單位。設(shè)運動了t秒.(1)求這時點P、Q的坐標(biāo)(用t表示).(2)過點P、Q分別作x軸的垂線，與、分別相交于點O1、O2(如圖16).①以O(shè)1為圓心、O1P為半徑的圓與以O(shè)2為圓心、O2Q為半徑的圓能否相切