學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)助記技巧（趣味性查驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)）一、數(shù)與代數(shù)Ⅰ、數(shù)與式1.有理數(shù)的加法、乘法運(yùn)算同號(hào)相加一邊倒，異號(hào)相加“大”減“小”；符號(hào)跟著大的跑，絕對(duì)值相等“零”正好。同號(hào)得正異號(hào)負(fù)，一項(xiàng)為零積是零。【注】“大”減“小”是指絕對(duì)值的大小。2.合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)，法則不能忘；只求系數(shù)代數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。3.去、添括號(hào)法則去括號(hào)、添括號(hào)，關(guān)鍵看符號(hào)；括號(hào)前面是正號(hào)，去、添括號(hào)不變號(hào)；括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去、添括號(hào)都變號(hào)。4.單項(xiàng)式運(yùn)算加、減、乘、除、乘（開）方，三級(jí)運(yùn)算分得清；系數(shù)進(jìn)行同級(jí)（運(yùn)）算，指數(shù)運(yùn)算降級(jí)（進(jìn)）行。5.分式混合運(yùn)算法則分式四則運(yùn)算，順序乘除加減；乘除同級(jí)運(yùn)算，除法符號(hào)須變（乘）；乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解在先；分子分母相約，然后再行運(yùn)算；加減分母需同，分母化積關(guān)鍵；找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難；變號(hào)必須兩處，結(jié)果要求最簡(jiǎn)。6.平方差公式兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差；積化和差變兩項(xiàng)，完全平方不是它。7.完全平方公式首平方又末平方，二倍首末在中央；和的平方加再加，先減后加差平方。8.因式分解一提二套三分組，十字相乘也上數(shù)；四種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組；重組無望試求根，換元或者算余數(shù)；多種方法靈活選，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)；同式相乘若出現(xiàn)，乘方表示要記住?！咀ⅰ恳惶幔ㄌ峁蚴?二套（套公式）9.二次三項(xiàng)式的因式分解先想完全平方式，十字相乘是其次；兩種方法行不通，求根分解去嘗試。10.比和比例兩數(shù)相除也叫比，兩比相等叫比例；基本性質(zhì)第一條，外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積；前后項(xiàng)和比后項(xiàng)，組成比例叫合比；前后項(xiàng)差比后項(xiàng)，組成比例是分比；兩項(xiàng)和比兩項(xiàng)差，比值相等合分比；前項(xiàng)和比后項(xiàng)和，比值不變叫等比；商定變量成正比，積定變量成反比；判斷四數(shù)成比例，兩端積等中間積。11.根式和無理式表示方根代數(shù)式，都可稱其為根式；根式異于無理式，被開方式無限制；無理式都是根式，區(qū)分它們有標(biāo)志；被開方式有字母，才能稱為無理式。12.最簡(jiǎn)根式的條件最簡(jiǎn)根式三條件：號(hào)內(nèi)不把分母含，冪指（數(shù)）根指（數(shù)）要互質(zhì)，冪指比根指小一點(diǎn)。Ⅱ、方程與不等式1.解一元一次方程已知未知鬧分離，分離方法就是移，加減移項(xiàng)要變號(hào)，乘除移了要顛倒。先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)；系數(shù)化1還沒好，回代值等才算了。2.解一元一次不等式去分母、去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)候要變號(hào)；同類項(xiàng)、合并好，再把系數(shù)來除掉；兩邊除（以）負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)改向別忘了。3.解一元一次絕對(duì)值不等式大(魚)于(吃)取兩邊,小(魚)于(吃)取中間。4.解一元一次不等式組大大取較大，小小取較??；大小、小大取中間,大大,小小無處找。5.解分式方程同乘最簡(jiǎn)公分母，化成整式寫清楚；求得解后須驗(yàn)根，原（根）留、增（根）舍別含糊。6.解一元二次方程方程沒有一次項(xiàng)，直接開方最理想；如果缺少常數(shù)項(xiàng)，因式分解沒商量；b、c相等都為零，等根是零不要忘；b、c同時(shí)不為零，因式分解或配方；也可直接套公式，因題而異擇良方。7.解一元二次不等式首先化成一般式，構(gòu)造函數(shù)第二站；判別式值若非負(fù)，曲線橫軸有交點(diǎn)；a正開口它向上，大于零則取兩邊；代數(shù)式若小于零，解集交點(diǎn)數(shù)之間；方程若無實(shí)數(shù)根，口上大零解為全；小于零將沒有解，開口向下正相反。Ⅲ、函數(shù)1.坐標(biāo)系上坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)平面點(diǎn)(x,y),橫在前來縱在后；X軸上y為0,x為0在Y軸。象限角的平分線，坐標(biāo)特征有特點(diǎn)；一、三橫縱都相等,二、四橫縱恰相反。平行某軸的直線，點(diǎn)的坐標(biāo)有講究；平行于X軸,縱等橫不同；平行于Y軸,橫等縱不同。對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)要記牢,相反位置莫混淆；X軸對(duì)稱y相反,Y軸對(duì)稱X反；原點(diǎn)對(duì)稱最好記,橫縱坐標(biāo)變符號(hào)。2.函數(shù)自變量的取值分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行；零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行。3.判斷正比例函數(shù)：判斷正比例函數(shù)，檢驗(yàn)當(dāng)分兩步走；一量表示另一量，是與否；若有還要看取值，全體實(shí)數(shù)都要有。4.正比例函數(shù)（ykx）圖像與性質(zhì)正比函數(shù)很簡(jiǎn)單，經(jīng)過原點(diǎn)一直線；K正一三負(fù)二四，變化趨勢(shì)記心間；K正左低右邊高，同大同小向爬山；K負(fù)左高右邊低，一大另