2019-2020學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊6.1圖上距離與實(shí)際距離預(yù)習(xí)學(xué)案（新版）蘇科版一、探索：在兩幅比例尺分別為1∶8000000，1∶16000000的地圖中，（1）分別在兩幅地圖中量得南京市與徐州市之間的圖上距離為a、b,南京市與連云港市之間的圖上距離為c、d（2）在這兩幅地圖中，南京市與徐州市的圖上距離的比是多少？南京市與連云港市的圖上距離的比是多少？這兩個比值之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？二、探究學(xué)習(xí)：1．線段成比例：在不同的比例尺的兩幅江蘇省地圖中，設(shè)南京市與徐州市的圖上距離的分別為a、b，它們的比為a∶b或表示圖上距離的比；南京市與連云港市的圖上距離的比分別為c、d，則c∶d或表示圖上距離的比，這兩個比值之間有什么關(guān)系？結(jié)論：a∶b＝c∶d或(b≠0，d≠0)這四條線段中，如果兩條線段的比（兩條線段長度的比）等于另兩條線段的比，那么稱這四條線段成比例（即稱a、b、c、d這四條線段成比例或稱a、b、c、d為成比例線段）.那么a、b、c、d叫做組成比例的項(xiàng)，線段a、d叫做比例外項(xiàng)，線段b、c叫做比例內(nèi)項(xiàng)，線段d叫做a、b、c的第四比例項(xiàng)；2．比例的性質(zhì)：（1）如果a∶b＝c∶d，那么ad＝bc；如果ad＝bc(b≠0，d≠0)，那么a∶b＝c∶d（把叫做比例式，ad＝bc叫等積式）（2）∵，∴如果，那么.（3）∵，∴如果，那么.3.比例中項(xiàng)：在中，我們把b叫做a和c的比例中項(xiàng).由可得b2＝ac；4.概念鞏固：填空：（其中a,b,x都表示線段的長度）（1）、若（2）若（3）若是4和9的比例中項(xiàng)，則=________,(4)若課中參與：例1、在比例尺為1︰50000的地圖上，測得A、B兩地間的圖上距離為16cm，求A、B兩地間的實(shí)際距離為多少米？例2、根據(jù)已知條件，求下列比的結(jié)果：①已知=，求；②若eq\f(a-b,b)=eq\f(3,8)，求eq\f(a,b)；③已知eq\f(x,2)=eq\f(y,7)=eq\f(z,5),求eq\f(x+y-z,x)例3、已知四條線段a、b、c、d，a＝8cm，b＝4cm，c＝5cm，d＝2.5cm，試問這四條線段成比例嗎？例4、（1）已知a、b、c、d是成比例線段，a＝2cm，b＝3cm，c＝6cm，求d的長度；鞏固練習(xí)：（1）在相同時(shí)刻的物高與影長成比例，如果高為1.5m的測桿的影長為2.5m，那么影長為30m的旗桿的高是（）A、20mB、16mC、18mD、15m(2)如果兩地的實(shí)際距離是2500m，畫在地圖上的距離是5cm，那么畫圖時(shí)所用的比例尺為_________（3）若，則；；；(4)已知課后參與：1．(1)等邊三角形的三邊之比是_______；直角三角形斜邊上的中線和斜邊的比是_______；線段2cm、8cm的比例中項(xiàng)為_______cm．(2)如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若BC=4cm，則DE=cm2．下列各組長度的線段是否成比例？(1)4cm，6cm，8cm，10cm；(2)4cm，6cm，8cm，12cm；(3)11cm，22cm，33cm，66cm；(4)4cm，6cm，6cm，9cm．3．在比例尺為1：8000的南京市城區(qū)地圖上，太平南路的長度約為25cm，它的實(shí)際長度約為()A．320cmB．320mC．2000cmD．4．已知線段m、n、p、q的長度滿足等式mn＝pq，將它改寫成比例式的形式，錯誤的是()A．B．C．D．5．如圖，，試求和的值．6．已知A、B兩地的實(shí)際距離是300千米，量得兩地的圖上距離是5cm．則該圖所用的比例尺是()A．1：60B．60：1C．6000000：17．已知2x＝3y＝4z，則x：y：z是()A．2：3：4B．4：3：2C．7：6：58．已知，則k的值是()A．－1B．2C．－1或2D．無法確定9．已知A、B兩地的實(shí)際距離是300km，量得兩地在地圖上的距離是5cm．(1)該地圖的比例尺是______________．(2)若在該地圖上量得A、C兩地間的距離是16cm，則A、C兩地間的實(shí)際距離是_______km．10．(1)已知a、b、c、d是成比例的線段，其中a＝3cm，b＝2cm，d＝4cm，則c＝_______cm．(2)在2和8這兩個數(shù)之間添上一個數(shù)，使之成為2與8的比例中項(xiàng)，這個數(shù)是_______．11．(1)已知，求的值．(2)已知x：y＝3：5，y：z＝2：3，求的值．12．如圖，