第四章圖形的相似4.8圖形的位似（第1課時(shí)）圖1是一幅宣傳海報(bào)，它由一組形狀相同的圖片組成，在圖片①和圖片②上任取一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，A′，可以發(fā)現(xiàn)：直線AA′都經(jīng)過鏡頭中心點(diǎn)O，且都等于一個(gè)固定值.圖1圖2是兩個(gè)相似五邊形，設(shè)直線AA′與BB′相交于點(diǎn)O，那么直線CC′，DD′，EE′是否也都經(jīng)過點(diǎn)O？

有什么關(guān)系？圖2一般地，如果兩個(gè)相似多邊形任意一組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)P，P′所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)O，且有OP′=k·OP（k≠0），那么這樣的兩個(gè)多邊形叫做位似多邊形，點(diǎn)O叫做位似中心.實(shí)際上，k就是這兩個(gè)相似多邊形的相似比.圖3每組中的兩個(gè)五邊形也是位似五邊形.圖3例如圖4已知△ABC，以點(diǎn)O為位似中心畫一個(gè)△DEF，使它與△ABC位似，且相似比為2.解：如圖5，畫射線OA，OB，OC；在射線OA，OB，OC上分別取點(diǎn)D，E，F(xiàn)，使OD=2OA，OE=2OB，OF=2OC；順次連接點(diǎn)D，E，F(xiàn)，則△DEF與△ABC位似，且相似比為2.圖4圖5做一做用以下方法可以近似地把一個(gè)不規(guī)則圖形放大：將兩根等長(zhǎng)的橡皮筋系在一起，聯(lián)結(jié)處形成一個(gè)結(jié)點(diǎn).選一個(gè)圖形，在圖形外取一個(gè)定點(diǎn).將系在一起的橡皮筋的一端固定在定點(diǎn)，把一支鉛筆固定在橡皮筋的另一端.4.拉動(dòng)鉛筆，使兩根橡皮筋的結(jié)點(diǎn)沿所選圖形的邊緣運(yùn)

動(dòng)，當(dāng)結(jié)點(diǎn)在已知圖形上運(yùn)動(dòng)一圈時(shí)，鉛筆就畫出了

一個(gè)新的圖形.這個(gè)新圖形與已知圖形形狀相同.請(qǐng)你用這個(gè)方法把一個(gè)已知圖形放大.

ABCFEDO圖6本節(jié)課你學(xué)到了什么？與同伴進(jìn)行交流.習(xí)題4.13第1，2題.第四章圖形的相似4.8圖形的位似第1課時(shí)位似圖形

定義：一般地，如果兩個(gè)

任意一組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)

P

，P'所在

的直線都經(jīng)過同一點(diǎn)

O

，且有

，那么這樣的兩個(gè)

多邊形叫做

，點(diǎn)

O

叫做

?.相似多邊形

OP'＝

k

·

OP

(

k

≠0)

位似多邊形位似中心

1.如圖，已知△

ABC

與△

DEF

位似，位似中心點(diǎn)為

O

，且△

ABC

與△

DEF

的周長(zhǎng)之比是4∶3，則

AO

∶

DO

的值為(

B

)A.4∶7B.4∶3C.3∶4D.16∶9第1題圖B1234562.如圖，△

ABC

與△

A1

B1

C1位似，

A1，

B1，

C1分別為

OA

，

OB

，

OC

的中點(diǎn)，若△

A1

B1

C1面積是4，則△

ABC

的面積為(

C

)A.4B.12C.16D.20第2題圖C123456

A.2∶3B.3∶2C.1∶2D.2∶1第3題圖D123456

A.

B.

C.

D.

第4題圖D1234565.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，以點(diǎn)

O

為位似中心，作△

ABC

的位似

圖形，若點(diǎn)

D

是點(diǎn)

C

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則點(diǎn)

A

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)

?.第5題圖H

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