勾股定理的應(yīng)用

目標(biāo)二用勾股定理解實(shí)際應(yīng)用課題2第一章勾股定理1.3CA12345C6C答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接有詩(shī)曰：“平地秋千未起，踏板一尺離地．送行二步與人齊，五尺人高曾記．仕女佳人爭(zhēng)蹴，終朝笑語(yǔ)歡嬉．良工高士好奇，算出索長(zhǎng)有幾．”(注：一步等于五尺，示意圖如圖)(

)A．12尺B．13.5尺C．14.5尺D．15.5尺C1【中考·長(zhǎng)沙】我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作《數(shù)書(shū)九章》里記載有這樣一道題目：“問(wèn)有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長(zhǎng)分別為5里，12里，13里，問(wèn)這塊沙田面積有多大？題中的“里”是我國(guó)市制長(zhǎng)度單位，1里＝500米，則該沙田的面積為(

)A．7.5平方千米

B．15平方千米C．75平方千米

D．750平方千米A2【教材P18復(fù)習(xí)題T11變式】如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻腳的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米．如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為(

)A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米3C如圖，高速公路上有相距25km的A，B兩點(diǎn)，C，D為兩村莊，已知DA＝10km，CB＝15km.DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，現(xiàn)要在AB上建一個(gè)服務(wù)站E，使得C，D兩村莊到E的距離相等，則AE的長(zhǎng)是(

)A．5kmB．10kmC．15kmD．25kmC4【點(diǎn)撥】設(shè)AE＝xkm，則BE＝(25－x)km.由勾股定理得，在Rt△ADE中，DE2＝AD2＋AE2＝102＋x2.在Rt△BCE中，CE2＝BC2＋BE2＝152＋(25－x)2.由題意可知DE＝CE，所以102＋x2＝152＋(25－x)2，解得x＝15.所以AE＝15km.【2020·南京金陵匯文學(xué)校期末】如圖，A，B兩塊試驗(yàn)田相距200m，C為水源地，AC＝160m，BC＝120m，為了方便灌溉，現(xiàn)有以下兩種方案修筑水渠．甲方案：從水源地C直接修筑兩條水渠分別到試驗(yàn)田A，B；乙方案：過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線，垂足為H，先從水源地C修筑一條水渠到線段AB上的點(diǎn)H處，再?gòu)腍分別向試驗(yàn)田A，B修筑水渠．5(1)請(qǐng)判斷△ABC的形狀(要求寫出推理過(guò)程)．解：因?yàn)锳C2＋BC2＝1602＋1202＝40000，AB2＝2002＝40000，所以AC2＋BC2＝AB2.所以△ABC是直角三角形．(2)兩種方案中，哪一種方案所修的水渠較短？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．【原創(chuàng)題】小明和小亮同學(xué)學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測(cè)得如圖所示的風(fēng)箏的高度CE，他們進(jìn)行了如下操作：(1)測(cè)得BD的長(zhǎng)度為15米(注：B