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第七章檢測(cè)卷(時(shí)間:60分鐘滿分:100分)一、選擇題(每小題4分,共32分)1.如圖,a∥b,點(diǎn)B在直線b上,且AB⊥BC,若∠1=34°,則∠2的大小為().A.34° B.54° C.56° D.66°2.要說(shuō)明命題“若a2>b2,則a>b”是假命題,能舉的一個(gè)反例是().A.a=1,b=-2 B.a=2,b=1C.a=4,b=-1 D.a=-3,b=-23.下列敘述錯(cuò)誤的是().A.所有的命題都有條件和結(jié)論 B.所有的命題都是定理C.所有的定理都是命題 D.所有的公理都是真命題4.下列命題是假命題的為().A.如果三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的比是1∶2∶3,那么這個(gè)三角形是直角三角形B.銳角三角形的所有外角都是鈍角C.內(nèi)錯(cuò)角相等D.平行于同一直線的兩條直線平行5.(2021黔西南州)將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上,則∠1的度數(shù)為().A.95° B.100°C.105° D.110°6.下列命題是真命題的是().A.如果a2=b2,那么a=b B.兩邊一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C.81的算術(shù)平方根是9 D.x=2,y=1是方程2x-y=3的解7.如圖,直線AB∥CD,∠C=44°,∠E為直角,則∠1等于().A.132° B.134° C.136° D.138°8.甲、乙、丙、丁四人商量周末出游.甲說(shuō):“乙去,我就肯定去.”乙說(shuō):“丙去我就不去.”丙說(shuō):“無(wú)論丁去不去,我都去.”丁說(shuō):“甲乙中至少有一人去,我就去.”以下結(jié)論可能正確的是().A.甲一個(gè)人去了 B.乙、丙兩個(gè)人去了C.甲、丙、丁三個(gè)人去了 D.四個(gè)人都去了二、填空題(每小題4分,共24分)9.把“對(duì)角線相等”改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式為.

10.如圖,若∠1+∠2=180°,∠3=110°,則∠4=.

(第10題圖)11.(2021樂(lè)山改編)如圖,已知直線l1,l2,l3兩兩相交,且l1⊥l3,若α=50°,則β的度數(shù)為.

(第11題圖)12.小睿每天起床后必須要做的事情有整理床(2min)、洗臉梳頭(4min)、上廁所(5min)、燒水(11min)、吃早飯(10min),完成這些工作共需32min,你認(rèn)為最合理的安排應(yīng)是min.

13.如圖所示,下列結(jié)論正確的有.(填序號(hào))

①若AB∥CD,則∠3=∠4;②若∠1=∠BEG,則EF∥GH;③若∠FGH+∠3=180°,則EF∥GH;④若AB∥CD,∠4=62°,EG平分∠BEF,則∠1=59°.(第13題圖)14.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=20°,且AE=AD,則∠CDE=.

(第14題圖)三、解答題(共44分)15.(8分)如圖,已知AB=AC=AD,且∠C=2∠D,求證AD∥BC.16.(8分)如圖,AE,BO,CO分別平分∠BAC,∠ABC,∠ACB,OD⊥BC,求證:∠1=∠2.17.(8分)如圖,在△ABC中,CD⊥AB于點(diǎn)D,DE∥BC,交AC于點(diǎn)E,點(diǎn)F為BC上一點(diǎn),FG⊥AB于點(diǎn)G.(1)請(qǐng)判斷CD與FG的位置關(guān)系,并加以證明;(2)當(dāng)∠B=55°時(shí),求∠EDC的度數(shù).18.(10分)如圖,在△ADF和△BCE中,∠A=∠B,點(diǎn)D,E,F,C在同一直線上,有如下三個(gè)關(guān)系:①AD=BC;②DE=CF;③BE∥AF.請(qǐng)用其中兩個(gè)關(guān)系作為條件,另一個(gè)作為結(jié)論,寫(xiě)出1個(gè)真命題.(用序號(hào)寫(xiě)出命題,書(shū)寫(xiě)形式如:如果①②,那么③)并證明.19.(10分)將一副三角板的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)按如圖方式疊放在一起.(其中∠A=60°,∠D=30°,∠E=∠B=45°)(1)①若∠DCE=45°,則∠ACB的度數(shù)為;

②若∠ACB=140°,求∠DCE的度數(shù).(2)當(dāng)∠ACB=α?xí)r(0°<α<180°),求∠DCE的度數(shù).(用α表示)(3)當(dāng)∠ACE<180°,且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí),這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出∠ACE角度所有可能的值(不必說(shuō)明理由);若不存在,說(shuō)明理由.備用圖

第七章檢測(cè)卷一、選擇題1.C2.D3.B4.C5.C6.D7.B8.C二、填空題9.如果兩條線段是對(duì)角線,那么這兩條線段相等10.110°11.140°12.2113.①③④14.10°三、解答題15.證明:∵AB=AC=AD,∴∠C=∠ABC,∠D=∠ABD,∵∠C=2∠D,∴∠ABC=2∠ABD,∴∠ABD=∠CBD=∠D,∴AD∥BC.16.證明:∵AE,BO,CO分別平分∠BAC,∠ABC,∠ACB,∴∠ABO=12∠ABC,∠BAE=12∠BAC,∠OCD=12∵∠1=∠ABO+∠BAE,∴∠1=12∠ABC+12∠BAC=12(180°-∠ACB)=90°-1又∠2=90°-12∠ACB,∴∠1=∠217.解:(1)CD∥FG.證明如下:∵CD⊥AB,FG⊥AB,∴∠CDG=∠FGB=90°,∴CD∥FG.(2)∵CD⊥AB,∴∠CDB=90°.∵∠B=55°,∴∠BCD=180°-∠CDB-∠B=35°.∵DE∥BC,∴∠EDC=∠BCD=35°.18.解:“如果①③,那么②”.證明:∵BE∥AF,∴∠AFD=∠BEC.∵AD=BC,∠A=∠B,∴△ADF≌△BCE.∴DF=CE,∴DF-EF=CE-EF,即DE=CF.“如果②③,那么①”.證明:∵BE∥AF,∴∠AFD=∠BEC.∵DE=CF,∴DE+EF=CF+EF,即DF=CE.又∠A=∠B,∴△ADF≌△BCE.∴AD=BC.19.解:(1)①∵∠ACD=∠BCE=90°,∠DCE=45°,∴∠DCB=45°,∴∠ACB=90°+45°=135°.②∵∠ACB=140°,∠ACD=∠ECB=90°,∴∠ACE=140°-90°=50°,∴∠DCE=∠DCA-∠ACE=90°-50°=40°.(2)∵∠ACD=∠ECB=90°,∴∠A