小學(xué)尖子生數(shù)學(xué)題庫100道及答案(完整版)題目1：計(jì)算：3.6+4.4=答案：8題目2：簡便計(jì)算：25×44答案：25×44=25×(40+4)=25×40+25×4=1000+100=1100題目3：一個數(shù)擴(kuò)大10倍后比原數(shù)多72，原數(shù)是多少？答案：72÷(10-1)=8題目4：長方形的長是8厘米，寬是5厘米，面積是多少？答案：8×5=40（平方厘米）題目5：解方程：3x+5=17答案：3x=17-5，3x=12，x=4題目6：計(jì)算：0.25×8÷0.25×8答案：64題目7：已知等腰三角形的一個角是80°，求另外兩個角的度數(shù)。答案：若頂角是80°，則底角為(180°-80°)÷2=50°；若底角是80°，則頂角為180°-80°×2=20°題目8：一個數(shù)除以8，商是12，余數(shù)是5，這個數(shù)是多少？答案：8×12+5=101題目9：甲乙兩地相距360千米，一輛汽車從甲地開往乙地，4小時到達(dá)，平均每小時行多少千米？答案：360÷4=90（千米/小時）題目10：有一塊梯形田地，上底是15米，下底是25米，高是10米，這塊地的面積是多少平方米？答案：(15+25)×10÷2=200（平方米）題目11：把5克鹽溶解在100克水中，鹽占鹽水的幾分之幾？答案：5÷(5+100)=1/21題目12：小明在計(jì)算除法時，把除數(shù)72寫成27，結(jié)果得到商26還余18，正確的商是多少？答案：(27×26+18)÷72=10題目13：一個數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動一位后，比原數(shù)大36，原數(shù)是多少？答案：36÷(10-1)=4題目14：果園里有蘋果樹80棵，梨樹比蘋果樹少20棵，梨樹比蘋果樹少百分之幾？答案：20÷80×100%=25%題目15：一個長方體的棱長總和是96厘米，長、寬、高的比是3:2:1，這個長方體的體積是多少？答案：96÷4=24（厘米），3+2+1=6，長：24×3/6=12（厘米），寬：24×2/6=8（厘米），高：24×1/6=4（厘米），體積：12×8×4=384（立方厘米）題目16：雞兔同籠，共有30個頭，88只腳，雞兔各有多少只？答案：假設(shè)全是雞，兔：(88-30×2)÷(4-2)=14（只），雞：30-14=16（只）題目17：一堆貨物，甲車單獨(dú)運(yùn)6小時可以運(yùn)完，乙車單獨(dú)運(yùn)8小時可以運(yùn)完，兩車同時運(yùn)，幾小時可以運(yùn)完？答案：1÷(1/6+1/8)=24/7（小時）題目18：一個圓形花壇的周長是18.84米，它的面積是多少平方米？答案：半徑：18.84÷3.14÷2=3（米），面積：3.14×32=28.26（平方米）題目19：小明看一本240頁的書，第一天看了全書的1/4，第二天看了全書的1/3，第三天應(yīng)從第幾頁看起？答案：240×(1/4+1/3)=140（頁），第三天應(yīng)從141頁看起。題目20：一輛汽車從甲地到乙地，去時每小時行60千米，返回時每小時行50千米，求這輛汽車往返的平均速度。答案：設(shè)甲乙兩地距離為“1”，往返總路程為2，去時時間為1/60，返回時間為1/50，平均速度=2÷(1/60+1/50)=600/11（千米/小時）題目21：一個分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是48，約分后是5/7，這個分?jǐn)?shù)原來是多少？答案：48÷(5+7)=4，分子：4×5=20，分母：4×7=28，原分?jǐn)?shù)是20/28題目22：有一塊長方形鐵皮，長32厘米，寬24厘米，在四個角上分別剪去一個邊長為4厘米的正方形，做成一個無蓋的長方體盒子，這個盒子的容積是多少？答案：長：32-4×2=24（厘米），寬：24-4×2=16（厘米），高4厘米，容積：24×16×4=1536（立方厘米）題目23：學(xué)校買了12個籃球和8個足球，共用去1020元，每個籃球55元，每個足球多少元？答案：(1020-12×55)÷8=60（元）題目24：把一個棱長6厘米的正方體鐵塊，鍛造成一個長9厘米、寬8厘米的長方體鐵塊，這個長方體鐵塊的高是多少厘米？答案：6×6×6÷(9×8)=3（厘米）題目25：一桶油，第一次用去2/5，第二次用去10千克，還剩18千克，這桶油原來有多少千克？答案：(10+18)÷(1-2/5)=50（千克）題目26：甲、乙兩車同時從A、B兩地相對開出，經(jīng)過5小時相遇，相遇時甲車行了全程的3/5，乙車每小時行48千米，A、B兩地相距多少千米？答案：乙車行了全程的1-3/5=2/5，乙車5小時行的路程：48×5=240（千米），A、B兩地相距：240÷2/5=600（千米）題目27：一個圓錐的體積是76立方厘米，底面積是19平方厘米，這個圓錐的高是多少厘米？答案：76×3÷19=12（厘米）題目28：小明買5本同樣的練習(xí)本用了6元，買8本這樣的練習(xí)本需要多少錢？答案：6÷5×8=9.6（元）題目29：一個圓柱的側(cè)面積是188.4平方分米，底面半徑是3分米，它的高是多少分米？答案：188.4÷(3.14×3×2)=10（分米）題目30：一件商品按20%的利潤定價，然后又按八折出售，結(jié)果虧了64元，這件商品的成本是多少元？答案：設(shè)成本為x元，x-x×(1+20%)×80%=64，x=1600題目31：某班有男生28人，女生22人，男生人數(shù)比女生人數(shù)多百分之幾？答案：(28-22)÷22×100%≈27.3%題目32：修一條公路，已經(jīng)修了全長的3/5多100米，還剩下400米，這條公路全長多少米？答案：(400+100)÷(1-3/5)=1250（米）題目33：把一個圓平均分成若干等份，拼成一個近似的長方形，長方形的長是9.42厘米，這個圓的面積是多少平方厘米？答案：9.42÷3.14=3（厘米），面積：3.14×32=28.26（平方厘米）題目34：一個直角三角形的三條邊分別是6厘米、8厘米、10厘米，這個三角形的面積是多少平方厘米？答案：6×8÷2=24（平方厘米）題目35：學(xué)校舉行數(shù)學(xué)競賽，共20道題，做對一題得5分，做錯或不做一題扣3分，小明得了76分，他做對了幾道題？答案：假設(shè)全做對，做錯或不做：(20×5-76)÷(5+3)=3（道），做對：20-3=17（道）題目36：甲乙兩數(shù)的比是3:4，乙數(shù)減去甲數(shù)得10.5，乙數(shù)是多少？答案：10.5÷(4-3)×4=42題目37：一個長方體，如果高增加2厘米，就變成一個正方體，這時表面積比原來增加56平方厘米，原來長方體的體積是多少立方厘米？答案：底面周長：56÷2=28（厘米），底面邊長：28÷4=7（厘米），高：7-2=5（厘米），體積：7×7×5=245（立方厘米）題目38：倉庫里有一批貨物，運(yùn)走的貨物與剩下的貨物的重量比為3:5，如果運(yùn)走了54噸，倉庫原有貨物多少噸？答案：54÷3×(3+5)=144（噸）題目39：一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行了全程的4/7，離乙地還有180千米，甲乙兩地相距多少千米？答案：180÷(1-4/7)=420（千米）題目40：一個數(shù)的3/4比這個數(shù)的2/5多14，這個數(shù)是多少？答案：14÷(3/4-2/5)=40題目41：一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積之和是48立方分米，圓柱的體積是多少立方分米？答案：48÷(3+1)×3=36（立方分米）題目42：一塊長方形地，長和寬的比是7:5，長比寬多20米，這塊地的面積是多少平方米？答案：20÷(7-5)=10（米），長：10×7=70（米），寬：10×5=50（米），面積：70×50=3500（平方米）題目43：小明讀一本書，第一天讀了全書的1/5，第二天比第一天多讀6頁，這時已讀的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)比是5:6，這本書共有多少頁？答案：6÷(5/11-1/5-1/5)=110（頁）題目44：有濃度為25%的糖水400克，加入多少克水后，糖水的濃度變?yōu)?0%？答案：400×25%÷20%-400=100（克）題目45：把一個底面直徑是8厘米，高是10厘米的圓柱沿著底面直徑切成兩個半圓柱，表面積增加了多少平方厘米？答案：8×10×2=160（平方厘米）題目46：一個長方體的玻璃缸，長10分米，寬8分米，高6分米，水深4.5分米。如果投入一塊棱長為5分米的正方體鐵塊，缸里的水溢出多少升？答案：5×5×5-10×8×(6-4.5)=5（立方分米）=5升題目47：甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲加工了總數(shù)的40%，乙和丙加工零件個數(shù)的比是3:2，已知丙比乙少加工24個，這批零件共有多少個？答案：乙加工：(1-40%)×3/(3+2)=36%，丙加工：(1-40%)×2/(3+2)=24%，24÷(36%-24%)=200（個）題目48：一輛客車和一輛貨車同時從A、B兩地相對開出，5小時相遇，相遇后兩車又各自繼續(xù)向前行駛3小時，這時客車離B地還有180千米，貨車離A地還有210千米，A、B兩地相距多少千米？答案：(180+210)÷(5-3)×5=975（千米）題目49：修一條路，第一天修了全長的1/3，第二天修了全長的1/4，第一天比第二天多修200米，這條路全長多少米？答案：200÷(1/3-1/4)=2400（米）題目50：商店以每雙6.5元的價格購進(jìn)一批涼鞋，售價為7.4元。賣到還剩5雙時，除成本外還獲利44元。這批涼鞋共有多少雙？答案：設(shè)這批涼鞋共有x雙，7.4×(x-5)-6.5x=44，x=90題目51：在一個比例中，兩個外項(xiàng)的積是12，其中一個內(nèi)項(xiàng)是2.4，另一個內(nèi)項(xiàng)是多少？答案：12÷2.4=5題目52：一個圓柱體的側(cè)面展開圖是一個正方形，這個圓柱體的底面直徑與高的比是多少？答案：底面周長=高，底面直徑×π=高，所以底面直徑與高的比是1:π。題目53：小明從家到學(xué)校，如果每分鐘走80米，能在上課前6分鐘到校，如果每分鐘走50米，就要遲到3分鐘，小明家到學(xué)校的距離是多少米？答案：設(shè)按時到校需要x分鐘，80×(x-6)=50×(x+3)，解得x=21，距離為80×(21-6)=1200（米）題目54：一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做15天完成，兩隊(duì)合作多少天完成這項(xiàng)工程的一半？答案：(1/2)÷(1/10+1/15)=3（天）題目55：一個圓錐形沙堆，底面半徑是3米，高是1.5米，用這堆沙在10米寬的公路上鋪2厘米厚的路面，能鋪多少米？答案：沙堆體積：(1/3)×3.14×32×1.5=14.13（立方米），2厘米=0.02米，能鋪：14.13÷(10×0.02)=70.65（米）題目56：甲乙兩車同時從A、B兩地相向而行，在距A地60千米處第一次相遇，各自到達(dá)對方出發(fā)地后立即返回，途中又在距A地40千米處相遇，A、B兩地相距多少千米？答案：(60×3+40)÷2=110（千米）題目57：有20克鹽，現(xiàn)在需要加水稀釋成含鹽率是5%的鹽水，需要加水多少克？答案：20÷5%-20=380（克）題目58：把一個邊長為9厘米的正方形剪成一個最大的圓，這個圓的面積是多少平方厘米？答案：半徑=9÷2=4.5（厘米），面積=3.14×4.52=63.585（平方厘米）題目59：一件商品，按成本價提高30%后出售。后來因?yàn)榧竟?jié)原因，又打八折出售，降價后每件商品賣104元。這種商品賣出一件是賠還是賺？賠或賺多少元？答案：成本價：104÷0.8÷(1+30%)=100（元），104-100=4（元），賺4元。題目60：一根圓柱形木料，如果截成兩段，表面積增加6.28平方分米，如果沿著直徑劈成兩個半圓柱，表面積增加80平方分米，這根木料的體積是多少？答案：底面積：6.28÷2=3.14（平方分米），半徑=1分米，直徑=2分米，高：80÷2÷2=20（分米），體積：3.14×2×20=125.6（立方分米）題目61：修一條水渠，已經(jīng)修了全長的3/7，現(xiàn)在離中點(diǎn)還有3千米，這條水渠全長多少千米？答案：3÷(1/2-3/7)=42（千米）題目62：某工廠男工人數(shù)比全廠人數(shù)的5/8少30人，女工人數(shù)比全廠人數(shù)的30%多84人，這個廠有多少人？答案：設(shè)全廠有x人，5/8x-30+30%x+84=x，解得x=720題目63：一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的1/5，第二小時比第一小時多行了16千米，這時距離乙地還有218千米。甲乙兩地之間的公路長多少千米？答案：(218+16)÷(1-1/5-1/5)=410（千米）題目64：小紅看一本故事書，第一天看了全書的1/4，第二天看了55頁，第三天看了全書的1/5，三天正好看完。這本書一共有多少頁？答案：55÷(1-1/4-1/5)=100（頁）題目65：一個長方形的長和寬的比是5:3，如果長增加2厘米，這個新長方形的周長是24厘米，新長方形的長與寬的比是多少？答案：原來長方形的周長：24-2×2=20（厘米），原來長+寬：20÷2=10（厘米），原來長：10×5/8=25/4（厘米），寬：10×3/8=15/4（厘米），新長：25/4+2=33/4（厘米），新寬：15/4厘米，新長與新寬的比：33/4:15/4=11:5題目66：一個長方體，如果高減少2厘米，就成為一個正方體，這時表面積比原來減少48平方厘米。原來長方體的體積是多少立方厘米？答案：底面周長：48÷2=24（厘米），底面邊長：24÷4=6（厘米），高：6+2=8（厘米），體積：6×6×8=288（立方厘米）題目67：有甲乙兩個糧倉，原來甲倉庫存糧是乙倉庫的5/7。如果從乙倉庫調(diào)6噸糧食到甲倉庫，甲倉庫存糧就是乙倉庫的4/5。原來甲、乙兩倉庫各存糧多少噸？答案：設(shè)乙倉庫原來存糧x噸，則甲倉庫原來存糧5/7x噸，(x-6)×4/5=5/7x+6，解得x=126，甲倉庫原來存糧：126×5/7=90（噸）題目68：把48厘米長的鐵絲折成一個最大的正方體框架，這個正方體的表面積和體積各是多少？答案：棱長：48÷12=4（厘米），表面積：4×4×6=96（平方厘米），體積：4×4×4=64（立方厘米）題目69：甲、乙、丙三人共存款2980元，甲取出380元，乙存入700元，丙取出自己存款的1/3后，這時三人存款的比是5:3:2，現(xiàn)在三人的存款各是多少元？答案：設(shè)現(xiàn)在甲存款5x元，乙存款3x元，丙存款2x元，(5x+380)+(3x-700)+2x÷(1-1/3)=2980，解得x=300，現(xiàn)在甲存款1500元，乙存款900元，丙存款600元。題目70：在比例尺是1:5000000的地圖上，量得A、B兩地的距離是6厘米。一輛汽車從A地開往B地，每小時行駛60千米，幾小時可以到達(dá)？答案：實(shí)際距離=6×5000000=30000000（厘米）=300（千米），時間=300÷60=5（小時）題目71：一種商品按定價出售，每個可獲利40元。現(xiàn)在按定價的80%出售10個，與按定價每個減價20元出售5個所獲得的利潤同樣多。這種商品每個定價多少元？答案：設(shè)每個定價x元，10×(0.8x-(x-40))=5×(x-20-(x-40))，解得x=100題目72：一個圓柱形水桶，底面半徑是20厘米，高是45厘米，里面盛有30厘米深的水。將一個底面半徑為15厘米的圓錐形鐵塊完全沉入水里，水面上升了3厘米，這個圓錐形鐵塊的高是多少厘米？答案：水上升的體積就是圓錐的體積，3.14×202×3=3768（立方厘米），圓錐的高：3768×3÷(3.14×152)=16（厘米）題目73：一個長方體的玻璃缸，長8分米，寬6分米，高4分米，水深2.8分米。如果投入一塊棱長為4分米的正方體鐵塊，缸里的水溢出多少升？答案：玻璃缸剩余空間：8×6×(4-2.8)=57.6（立方分米），鐵塊體積：4×4×4=64（立方分米），溢出：64-57.6=6.4（立方分米）=6.4升題目74：甲、乙兩筐蘋果的質(zhì)量比是5:4，如果從甲筐里拿出20千克放入乙筐，那么甲、乙兩筐蘋果的質(zhì)量比是1:2，甲、乙兩筐原來各裝蘋果多少千克？答案：設(shè)甲筐原來有5x千克，乙筐原來有4x千克，(5x-20):(4x+20)=1:2，解得x=10，甲筐原來有50千克，乙筐原來有40千克。題目75：學(xué)校買來一批圖書，其中文藝書占總數(shù)的1/3，科技書占總數(shù)的25%，文藝書比科技書多20本。這批圖書一共有多少本？答案：20÷(1/3-25%)=240（本）題目76：王師傅加工一批零件，第一天加工了總數(shù)的20%，第二天加工了總數(shù)的15%，還剩下130個零件沒有加工。這批零件一共有多少個？答案：130÷(1-20%-15%)=200（個）題目77：六年級有學(xué)生160人，已達(dá)到《國家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)》的有120人。六年級學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？答案：120÷160×100%=75%題目78：一輛汽車從甲地開往乙地，前2小時行駛了140千米，照這樣的速度，到達(dá)乙地還需要3小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米？答案：速度：140÷2=70（千米/小時），總路程：70×(2+3)=350（千米）題目79：把一個底面直徑是4厘米，高是9厘米的圓錐形鉛錘浸沒在一個注滿水的底面周長是25.12厘米的圓柱形容器中，當(dāng)鉛錘從水中取出后，容器中的水面下降了多少厘米？答案：圓錐體積：(1/3)×3.14×(4÷2)2×9=37.68（立方厘米），圓柱底面半徑：25.12÷3.14÷2=4（厘米），水面下降：37.68÷(3.14×42)=0.75（厘米）題目80：甲乙兩車同時從A、B兩地相對開出，4小時后相遇，甲車再行3小時到達(dá)B地。已知甲車每小時比乙車快20千米，A、B兩地相距多少千米？答案：設(shè)乙車速度為x千米/小時，則甲車速度為x+20千米/小時，4(x+x+20)=7(x+20)，解得x=60，A、B兩地距離：(60+80)×4=560（千米）題目81：某班男生人數(shù)是女生人數(shù)的2/3，后來轉(zhuǎn)來1名男生，這時男生人數(shù)是女生人數(shù)的70%。這個班現(xiàn)有學(xué)生多少人？答案：設(shè)女生有x人，2/3x+1=70%x，解得x=30，現(xiàn)有學(xué)生：30×(1+70%)=51（人）題目82：在一個邊長為4厘米的正方形中，畫一個最大的圓，這個圓的面積是正方形面積的百分之幾？答案：圓的面積：3.14×(4÷2)2=12.56（平方厘米），正方形面積：4×4=16（平方厘米），12.56÷16×100%=78.5%題目83：一輛汽車從甲地到乙地，去時用了5小時，返回時用了4小時，返回時的速度比去時快百分之幾？答案：設(shè)甲地到乙地的距離為“1”，去時速度：1÷5=1/5，返回速度：1÷4=1/4，(1/4-1/5)÷1/5×100%=25%題目84：一種商品，先降價10%，再提價10%，現(xiàn)價與原價相比是提高了還是降低了？答案：假設(shè)原價為100元，降價10%后價格為100×(1-10%)=90元，再提價10%后價格為90×(1+10%)=99元，所以現(xiàn)價比原價降低了。題目85：小明看一本故事書，第一天看了全書的1/9，第二天看了24頁，兩天看的頁數(shù)與剩下頁數(shù)的比是1:4，這本書共有多少頁？答案：設(shè)這本書共有x頁，(1/9x+24):(x-1/9x-24)=1:4，解得x=270題目86：一個圓柱和一個圓錐的體積相等，圓錐的高是12厘米，圓柱的底面積是圓錐底面積的1/3，圓柱的高是多少厘米？答案：設(shè)圓錐底面積為S，圓柱底面積為1/3S，圓錐體積：1/3×S×12=4S，圓柱高：4S÷(1/3S)=12（厘米）題目87：某商場將一種商品按進(jìn)價的50%加價后定價，然后寫上“酬賓”，按定價的80%出售，結(jié)果每件商品仍獲利20元。這種商品的進(jìn)價是多少元？答案：設(shè)進(jìn)價為x元，(1+50%)x×80%-x=20，解得x=100題目88：一個長方體，如果長增加2厘米，寬和高不變，體積增加40立方厘米；如果寬增加3厘米，長和高不變，體積增加90立方厘米；如果高增加4厘米，長和寬不變，體積增加96立方厘米。這個長方體的表面積是多少平方厘米？答案：寬×高=40÷2=20（平方厘米），長×高=90÷3=30（平方厘米），長×寬=96÷4=24（平方厘米），表面積=（20+30+24）×2=148（平方厘米）題目89：把一個棱長8厘米的正方體鐵塊放入一個長32厘米，寬16厘米，水深10厘米的長方體玻璃缸中，缸中的水面將上升多少厘米？答案：正方體體積=8×8×8=512（立方厘米），水面上升高度=512÷（32×16）=1（厘米）題目90：一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做12天完成，乙獨(dú)