10.1.1有限樣本空間與隨機事件高一下學期1、了解隨機試驗和樣本空間的概念；2、了解隨機事件、基本事件、必然事件、不可能事件的概念；3、能根據(jù)不同背景的隨機試驗列舉試驗的樣本空間；4、通過本節(jié)的學習，感知應用數(shù)學知識解決數(shù)學問題的方法，提升數(shù)學抽象和邏輯推理等數(shù)學素養(yǎng).重點：有限樣本空間與隨機事件的概念難點：對于不同背景的隨機試驗用符號表示試驗的結果，列舉其樣本空間許多實際問題都可以用數(shù)據(jù)分析的方法解決：收集樣本數(shù)據(jù)整理樣本數(shù)據(jù)分析樣本數(shù)據(jù)構建模型推斷下結論樣本估計總體隨機抽樣統(tǒng)計圖表數(shù)字特征統(tǒng)計案例

當樣本量較小時，每次得到的結果可能不同，但是如果有足夠多的數(shù)據(jù)，就可以從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。

擲一枚硬幣，觀察朝上的面的情況；

擲一枚骰子，觀察正面朝上的點數(shù)；

某些現(xiàn)象就一次觀測而言，出現(xiàn)哪種結果具有偶然性，但在大量重復觀測下，各個結果出現(xiàn)的頻率卻具有穩(wěn)定性，這類現(xiàn)象叫做隨機現(xiàn)象，是概率論研究的主要對象，概率是對隨機事件發(fā)生可能性大小的度量，在經(jīng)濟、金融、保險等領域具有廣泛的應用，滲透在我們日常生活中.

在初中，我們已經(jīng)初步了解了隨機事件的概念，并學習了在試驗結果等可能的情形下求簡單隨機事件的概率.本節(jié)我們將進一步研究隨機事件及其概率的計算，探究隨機事件概率的性質.結合試驗回答下列問題

(1)在相同條件下，試驗能否重復進行？

(2)是否明確試驗可能出現(xiàn)的結果？

(3)事先能否預知出現(xiàn)那個結果？

擲一枚硬幣，觀察朝上的面的情況；

擲一枚骰子，觀察正面朝上的點數(shù)；一、隨機試驗

對隨機現(xiàn)象的實現(xiàn)和對它的觀察稱為隨機試驗，簡稱試驗.用字母__表示.特點:(1)試驗可以在相同條件下重復進行；

(2)試驗的所有可能結果是明確可知的，并且不止一個；

(3)每次試驗總是恰好出現(xiàn)這些可能結果中的一個，但事先不能確定出

現(xiàn)哪一個結果.可重復性可預知性隨機性思考：體育彩票搖獎時，將10個質地和大小完全相同、分別標號0，1，2，…，9的球放入搖獎器中，經(jīng)過充分攪拌后搖出一個球，觀察這個球的號碼.這個隨機試驗共有多少個可能結果？如何表示這些結果？

有了樣本點和樣本空間的概念，我們就可以用數(shù)學方法描述和研究隨機現(xiàn)象了.

(2)投擲一枚骰子，觀察它落地時朝上的面的點數(shù)，寫出試驗的樣本空間.

例題：(1)投擲一枚硬幣，觀察它落地時哪一面朝上，寫出試驗的樣本空間.(3)投擲兩枚硬幣，觀察它們落地時朝上的面的情況，寫出試驗的樣本空間.

(3)投擲兩枚硬幣，觀察它們落地時朝上的面的情況，寫出試驗的樣本空間.用“1，0”有什么應用價值？練習：寫出下列各隨機試驗的樣本空間：（1）采用抽簽的方式，隨機選擇一名同學，并記錄其性別；（2）采用抽簽的方式，隨機選擇一名同學，觀察其ABO血型；（3）隨機選擇一個有兩個小孩的家庭，觀察兩個孩子的性別；（4）射擊靶3次，觀察各次中靶或脫靶的情況；（5）射擊靶3次，觀察中靶的次數(shù)；Ω={男，女}Ω={A,B,O,AB}Ω={男男，男女，女男，女女}Ω={aa,ab,ba,bb}，a，b表示“男孩”、“女孩”Ω={0,1}，其中，0表示“男生”，1表示“女生”Ω={0,1,2,3}Ω={(0,0,0),(0,0,1),(0,1,0),(0,1,1),(1,0,0),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1)}

其中，1表示“中靶”，0表示“脫靶”教材P231練習：將一枚質地均勻的骰子投兩次，得到的點數(shù)依次記為a,b，設事件M為“方程ax2+bx+1=0有實數(shù)解”，則事件M中含有的樣本點的個數(shù)為（

）A.6B.17C.19D.21C思考：在體育彩票搖號試驗中，搖出“球的號碼為奇數(shù)”是隨機事件嗎？搖出“球的號碼為3的倍數(shù)”是否也是隨機事件？如果用集合的形式來表示它們，那么這些集合與樣本空間有什么關系？

如圖，還可以借助樹狀圖幫助我們列出試驗的所有可能結果.

1、在列出基本事件時，應先確定基本事件是否與順序有關．寫樣本空間的樣本點時，要按一定順序和規(guī)律寫，特別注意題目的關鍵字，如“先后”“依次”“放回”“不放回”等，做到不重不漏．2、寫出試驗的樣本空間的方法：(1)列舉法：適合于較簡單的問題．(2)列表法：適合求較復雜問題中的基本事件數(shù)．(3)樹狀圖法：適合較復雜問題中基本事件的探求．教材P2313、袋子中有9個大小和質地相同的球，標號為1，2，3，4，5，6，7，8，9，從中隨機摸出一個球．(1)寫出試驗的樣本空間；(2)用集合表示事件A＝“摸到球的號碼小于5”，事件B＝“摸到球的號碼大于4”，事件C＝“摸到球的號碼是偶數(shù)”.

例題：指出下列事件是必然事件、不可能事件還是隨機事件：(1)某人購買福利彩票一注，中獎500萬元；(2)三角形的內角和為180°；(3)沒有空氣和水，人類可以生存下去；(4)同時拋擲兩枚硬幣一次，都出現(xiàn)正面向上；(5)從分別標有1，2，3，4的四張標簽中任取一張，抽到1號標簽；(6)科學技術達到一定水平后，不需要任何能量的永動機將會出現(xiàn).隨機事件必然事件不可能事件隨機事件隨機事件不可能事件練習：下列事件的發(fā)生具有隨機性的是（

）A.x≥10時，lgx≥1B.當x∈R時，x2+1=0有解C.當a∈R時，關于x的方程x2+a=0在實數(shù)集內有解D.當x2>y2時，x>y必然事件不可能事件CD練習：在10件同類產品中，有7件正品，3件次品，從中任意抽出4件，下列事件中的隨機事件有_____，必然事件有___，不可能事件有____．①4件都是正品；②至少有1件是次品；③沒有正品；④至少有1件是正品．①②④③

可重復性可預知性隨機性

注意：“先后”“依次”“放回”“不放回”等．

×××2、下列事件不是隨機事件的是().A.東邊日出西邊雨B.下雪不冷化雪冷

C.清明時節(jié)雨紛紛D.梅子黃時日日晴

B

C4、已知袋中裝有大小相同的紅、白、黃、黑4個球，分別寫出以下試驗的樣本空間.(1)從中一次任取1球，觀察球的顏色；(2)從中一次任取2球，觀察球的顏