PAGEPAGE7貴州省興仁市鳳凰中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期其次次月考試題滿(mǎn)分：150分測(cè)試時(shí)間：120分鐘第Ⅰ卷（選擇題，共60分）選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．已知集合，，（）A． B． C． D．2．某水平放置的平面圖形的斜二側(cè)直觀圖是等腰梯形（如圖所示），，則該平面圖形的面積為（）A．3B．4C．D．3．關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B．C．或D．或4．中，角所對(duì)的邊分別為且，則角B的大小是（）A． B． C． D．5．如圖，某三棱錐的三視圖都是直角邊為的等腰直角三角形，則該三棱錐的表面積是（）A．6 B． C．3 D．6．已知，則的最小值為（）A．2 B．1 C．4 D．37．在中，點(diǎn)滿(mǎn)意,則（）A． B． C． D．8．設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，則（）A．-27B．27C．-54D．549．設(shè)為實(shí)數(shù),且,則下列不等式正確的是()A． B． C． D．10．始終三棱柱的每條棱長(zhǎng)都是2，且每個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上，則球的表面積為（）A． B． C． D．11．已知圓錐的高，體積，則該圓錐的側(cè)面積為（）A．B．C．D．12．沙漏是古代的一種計(jì)時(shí)裝置，它由兩個(gè)形態(tài)完全相同的容器和一個(gè)狹窄的連接管道組成，起先時(shí)細(xì)沙全部在上部容器中，細(xì)沙通過(guò)連接管道全部流到下部容器所須要的時(shí)間稱(chēng)為該沙漏的一個(gè)沙時(shí).如圖，某沙漏由上下兩個(gè)圓錐組成，圓錐的底面直徑和高均為12cm，體積為的細(xì)沙全部漏入下部后，恰好堆成一個(gè)蓋住沙漏底部的圓錐形沙堆，則此錐形沙堆的高度為（）A．3cm B．6cm C．8cm D．9cm二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在題中橫線(xiàn)上13．設(shè)滿(mǎn)意約束條件，則的最小值為_(kāi)____．14．若向量，滿(mǎn)意，，且，則與的夾角為.15．正方體的表面積是36，它的頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積是_______.16．在長(zhǎng)方體中，E為的中點(diǎn)，則三棱錐E-BCD的體積與長(zhǎng)方體的體積的比值為_(kāi)____.第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）三、解答題（本題共6小題，第17小題滿(mǎn)分10分，第18至22小題每題滿(mǎn)分12分，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）17．已知平面對(duì)量滿(mǎn)意，且的夾角為.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求和夾角的余弦值.18.下圖組合體的體積和表面積：19．某企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B須要甲、乙兩種材料．生產(chǎn)一件產(chǎn)品A須要甲材料3kg，乙材料2kg，用2.5個(gè)工時(shí)；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B須要甲材料1kg，乙材料0.6kg，用1.5個(gè)工時(shí)．生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤(rùn)為700元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤(rùn)為300元．若該企業(yè)現(xiàn)有甲材料300kg，乙材料180kg，且不超過(guò)300個(gè)工時(shí)的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B的總利潤(rùn)的最大值為多少元？20．（1）若正數(shù)，滿(mǎn)意，求的最小值；（2）若正數(shù)，滿(mǎn)意，求的取值范圍。已知數(shù)列，，數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，其中，；數(shù)列的前項(xiàng)和滿(mǎn)意.求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；若數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.在中，分別是角對(duì)邊，且成等差數(shù)列;若，求的值；若，，求的面積。

興仁市鳳凰中學(xué)2025屆高一其次學(xué)期第2次月考(數(shù)學(xué))試題參考答案一、