專題6電場、磁場的基本性質(zhì)

[2020年高考考綱解讀】

(1)帶電粒子在電場中的運(yùn)動

⑵電場的性質(zhì)與特點(diǎn)

(3)靜電場的分布(電場線及等勢面規(guī)律)結(jié)合電場中區(qū)域的任意兩點(diǎn)

①比較其E、4>

②移動點(diǎn)電荷+q、一q時，W電及Ep的變化

(4)考查磁場的性質(zhì)、分布特點(diǎn)和規(guī)律以及勻強(qiáng)磁場中的安培力時，一般以選擇題的形式出現(xiàn)

(5)考查洛倫茲力及帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動時，題型一般為計算題

【命題趨勢】

(1)電場的性質(zhì)與特點(diǎn)結(jié)合曲線運(yùn)動條件、功能關(guān)系等主干知識進(jìn)行綜合考查，一般為選擇題；

(2)電容器的決定式和定義式綜合電路分析的問題考查，應(yīng)該出現(xiàn)在選擇題中；

(3)帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動結(jié)合力學(xué)運(yùn)動規(guī)律、功能關(guān)系及電場力做功的特點(diǎn)等考點(diǎn)綜合考查，仍

將是命題的熱點(diǎn).

(4)考查導(dǎo)體棒在勻強(qiáng)磁場中平衡運(yùn)動的問題；

(5)考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動問題.

【重點(diǎn)、難點(diǎn)剖析】

電場與磁場是歷年高考試題中考點(diǎn)分布的重點(diǎn)內(nèi)容，縱觀近幾年的高考試題，對電場、磁場性質(zhì)的考查，

涉及運(yùn)動與力的關(guān)系、功與能量的關(guān)系、能量守恒定律等重要力學(xué)規(guī)律，試題題材新穎豐富，對考生的分

析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識處理物理問題能力有較高的要求。電場力與能的性質(zhì)，帶電粒子在重力場、電

場、磁場等復(fù)合場中的運(yùn)動是高考的命題熱點(diǎn)。

在今后的高考中，對電場力和能的考查仍以選擇題的形式出現(xiàn)。而帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動仍會結(jié)合牛

頓運(yùn)動定律、功能關(guān)系，以計算題的形式出現(xiàn)。

一、帶電粒子的拐彎問題

第一步，由帶電粒子的運(yùn)動曲線判斷出粒子受電場力的方向(帶電粒子所受合力在曲面的凹側(cè)).

第二步,把電場線方向、受力方向與帶電的電性相聯(lián)系,從而判斷出帶電粒子的電性或電場力做功的情況。

第三步，將電場線的疏密與電場力、加速度及做功情況的變化相聯(lián)系，從而判斷出力、加速度及各種能量的

變化情況。

二、帶電粒子在電場中的運(yùn)動

1.帶電粒子在電場中的運(yùn)動——加速(只受電場力)

⑴勻強(qiáng)電場中,V。與E平行,可用牛頓定律和運(yùn)動學(xué)方程求解:a=^,E='：v2-^=2axo也可用動能定

ina

理：)丫2-5點(diǎn)/11(勻強(qiáng)與非勻強(qiáng)電場都可以)。

2.帶電粒子在電場中的運(yùn)動一一偏轉(zhuǎn)

(1)分析方法——運(yùn)用運(yùn)動的合成與分解。

(2)偏轉(zhuǎn)規(guī)律：

偏轉(zhuǎn)位移y=^7(-卜工=二則y=C＞，1

2md\v0)2mdi選

qUL

偏轉(zhuǎn)角：tan

三、處理帶電粒子在電場中運(yùn)動問題的方法

第一類方法一一動力學(xué)方法(包括運(yùn)動的分解)。運(yùn)用動力學(xué)方法,要做好受力分析和運(yùn)動情況的分析,牛頓

第二定律(F/ma)是聯(lián)系力與運(yùn)動的橋梁;運(yùn)動的分解與合成是解決曲線運(yùn)動的基本方法。

第二類方法一一功能關(guān)系法。此類方法的應(yīng)用，主要涉及運(yùn)動的初、末狀態(tài)及運(yùn)動過程中各力做功的情況,

因此要分析清楚各力做功的情況及各力的功與能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系。

四、帶電粒子在磁場中的運(yùn)動

1.處理帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動問題,常用方法:畫軌跡,畫出帶電粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡,并

確定圓心和半徑,圓心確定后,根據(jù)數(shù)學(xué)知識和洛倫茲力公式求出半徑。

2.確定圓心的方法：

①畫出粒子在運(yùn)動軌跡上的任兩點(diǎn)的速度方向，作速度的垂線,則兩垂線的交點(diǎn)即為圓心。

②圓心必定在圓中任一條弦的中垂線上,作出速度的垂線和一條弦的垂線,兩線的交點(diǎn)即為圓心。

3.不同邊界的勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動軌跡、圓心、半徑。

(1)直線邊界

(2)平行邊界(存在臨界條件)

五、解決帶電粒子在磁場中的圓周運(yùn)動的方法

(1)找圓心畫軌跡；

(2)尋半徑列算式；

(3)理關(guān)系定時間；

(4)由對稱找規(guī)律。

處理帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動問題時常用的幾何關(guān)系：

(1)四點(diǎn):分別為入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、圓心、入射速度與出射速度的交點(diǎn)；

(2)三個角:速度偏轉(zhuǎn)角、圓心角、弦切角，其中偏轉(zhuǎn)角等于圓心角，也等于弦切角的兩倍。

【易錯警示】

1.對電場的分布與特點(diǎn)理解不全面，，導(dǎo)致錯誤

對等量及不等量同種、異種電荷形成的電場的特點(diǎn)，不能從合成的角度進(jìn)行熟練的分析和判斷。

2.對圖象分析不到位導(dǎo)致錯誤

對于常見的描述帶電粒子在電場中的運(yùn)動圖象，要研究各時刻帶電粒子的運(yùn)動情況、受力情況及各種能量

的變化情況。

3.把左手定則和右手定則混淆

左手定則用來判斷安培力、洛倫茲力，右手定則用來判斷導(dǎo)體棒切割磁感線時產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向及判斷

通電導(dǎo)線、通電圓環(huán)、通電螺線管周圍的磁場方向。

4.不能正確地找出帶電粒子在磁場中運(yùn)動的臨界狀態(tài)

對帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動的臨界問題，能夠由一條確定軌跡想到多條動態(tài)軌跡，并結(jié)合具體問題判定

臨界問題。

【題型示例】

題型點(diǎn)1、對電場強(qiáng)度的理解及計算

【例1】【2020?新課標(biāo)I卷】在一靜止點(diǎn)電荷的電場中，任一點(diǎn)的電勢。與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離r的關(guān)

系如圖所示。電場中四個點(diǎn)a、b、c和d的電場強(qiáng)度大小分別&、拄、反和E“點(diǎn)a到點(diǎn)電荷的距離r,與

點(diǎn)a的電勢。，已在圖中用坐標(biāo)(心，”標(biāo)出，其余類推?，F(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a點(diǎn)依次經(jīng)b、c

點(diǎn)移動到d點(diǎn)，在相鄰兩點(diǎn)間移動的過程中，電場力所做的功分別為融、Wb。和山。下列選項正確的是

(pN

0246r/m

A.Ea：Eb=4:1B.Ec：Ed=2:1C.Wab：Wbc=3:lD.Wbc:Wcd=l:3

【答案】AC

【解析】由題圖可知,人人C、d到點(diǎn)電荷的距離分別為1m、2m、3m、6m,根據(jù)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式E=左?

r1

E/4Evt4

可知，-r=-A-=-=故A正確，3錯誤,電場力做功嚴(yán)=qt/,a與人方與c、c與d

ZT1171

之間的電勢差分別為3V、IV、IV,所以需=；,D錯誤。

"a1"cd1

【變式探究】（2020?全國卷I,14）一平行板電容器兩極板之間充滿云母介質(zhì)，接在恒壓直流電源上。

若將云母介質(zhì)移出，則電容器（）

A.極板上的電荷量變大，極板間電場強(qiáng)度變大

B.極板上的電荷量變小，極板間電場強(qiáng)度變大

C.極板上的電荷量變大，極板間電場強(qiáng)度不變

D.極板上的電荷量變小，極板間電場強(qiáng)度不變

erS

解析由C=4nkd可知，當(dāng)云母介質(zhì)移出時，er變小，電容器的電容C變小；因為電容器接在恒壓直流電

U

源上，故U不變，根據(jù)Q=CU可知，當(dāng)C減小時，Q減小。再由E=d,由于U與d都不變，故電場強(qiáng)度E

不變，選項D正確。

答案D

【變式探究】（2020?江蘇單科,2,3分）靜電現(xiàn)象在自然界中普遍存在，我國早在西漢末年已有對靜電

現(xiàn)象的記載，《春秋緯?考異郵》中有“玳瑁吸衣若”之說，但下列不屬于靜電現(xiàn)象的是（）

A.梳過頭發(fā)的塑料梳子吸起紙屑

B.帶電小球移至不帶電金屬球附近，兩者相互吸引

C.小線圈接近通電線圈過程中，小線圈中產(chǎn)生電流

D.從干燥的地毯上走過，手碰到金屬把手時有被電擊的感覺

解析通電線圈周圍存在著磁場，當(dāng)小線圈接近通電線圈過程中，穿過小線圈的磁通量發(fā)生變化，

小線圈中會產(chǎn)生感應(yīng)電流，這屬于電磁感應(yīng)現(xiàn)象，不是靜電現(xiàn)象，故選項C正確.

答案C

o

2.（2020?安徽理綜，20,6分）已知均勻帶電的無窮大平面在真空中激發(fā)電場的場強(qiáng)大小為2e0,其中

。為平面上單位面積所帶的電荷量，氣為常量.如圖所示的平行板電容器，極板正對面積為S,其間為真

空，帶電量為Q.不計邊緣效應(yīng)時，極板可看作無窮大導(dǎo)體板，則極板間的電場強(qiáng)度大小和兩極板間相互

的靜電引力大小分別為（）

Q,Q2Q.Q2

A.eOS和eOSB.2eOS和eOS

Q.Q2Q.Q2

C.2eOS和2eOSD.eOS和2eOS

解析由題意知，正極板所帶電荷激發(fā)的電場的電場強(qiáng)度大小為5；=會,同理負(fù)極板所

Q。

帶電荷激發(fā)的電場的場強(qiáng)瓦=“已兩板間的場強(qiáng)后=瓦+￡：="；上兩極板間的靜電引力大小戶=。&=

2-S，故D正確.

答案D

3.（2020?浙江理綜，16,6分）如圖所示為靜電力演示儀，兩金屬極板分別固定于絕緣支架上，且正對

平行放置.工作時兩板分別接高壓直流電源的正負(fù)極，表面鍍鋁的乒乓球用絕緣細(xì)線懸掛在兩金屬板中間,

A.乒乓球的左側(cè)感應(yīng)出負(fù)電荷

B.乒乓球受到擾動后，會被吸在左極板上

C.乒乓球共受到電場力、重力和庫侖力三個力的作用

D.用絕緣棒將乒乓球撥到與右極板接觸,放開后乒乓球會在兩極板間來回碰撞

解析根據(jù)靜電感應(yīng)近異遠(yuǎn)同的特性可知乒乓球左側(cè)感應(yīng)出正電荷，A錯誤；乒乓球不可能吸在左

極板上，B錯誤；庫侖力就是電場力，C錯誤；乒乓球與右極板接觸后帶正電，在電場力作用下向負(fù)極運(yùn)

動，碰到負(fù)極板正電荷與負(fù)極板上的負(fù)電荷中和后帶負(fù)電，在電場力作用下又向正極板運(yùn)動，這樣會在兩

極板間來回碰撞，D正確.

答案D

4.（2020?山東理綜,18,6分）直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點(diǎn)位于x軸上，G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖.M、N兩點(diǎn)

各固定一負(fù)點(diǎn)電荷，一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷置于0點(diǎn)時，G點(diǎn)處的電場強(qiáng)度恰好為零.靜電力常量用k

表示.若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn)，則H點(diǎn)處場強(qiáng)的大小和方向分別為（）

?W（O,a）

Mb.V一*

吟（0,-。）

3kQ3kQ

A.4a2,沿y軸正向B.4a2,沿y軸負(fù)向

5kQ5kQ

C.4a2,沿y軸正向D.4a2,沿y軸負(fù)向

解析因正電荷Q在0點(diǎn)時,G點(diǎn)的場強(qiáng)為零，則可知兩負(fù)電荷在G點(diǎn)形成的電場的合場強(qiáng)與正電荷Q

在G點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)等大反向大小為E^=k*；若將正電荷移到G點(diǎn)，則正電荷在H點(diǎn)的場強(qiáng)為Ei=k

（2?）2=4&,因兩負(fù)電荷在G點(diǎn)的場強(qiáng)與在H點(diǎn)的場強(qiáng)等大反向，則H點(diǎn)的合場強(qiáng)為E=E合一&=

4a2,方向沿y軸負(fù)向，故選B.

答案B

題型2、電場的基本性質(zhì)

[例2][2020?新課標(biāo)III卷】一勻強(qiáng)電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖所示,

三點(diǎn)的電勢分別為10V、17V、26V.下列說法正確的是

,,y/cm

6a…

4-

2-

O2468x/cm

A.電場強(qiáng)度的大小為2.5V/cm

B.坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢為1V

C.電子在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的低7eV

D.電子從b點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)，電場力做功為9eV

【答案】ABD

d[0]77

【解析】如圖所示，設(shè)a、c之間的a,點(diǎn)電勢與i點(diǎn),相同，則=-=二一—.d點(diǎn)坐標(biāo)為(33cm,6an),

de17-269

過c點(diǎn)作cfLbd于/,由幾何關(guān)系可得二￡3.6cm,則電場強(qiáng)度七=V=T1V/cm=2.5V/cm,A正

確，因為四邊形。a”是矩形，所以有Gr=Gw，解得坐標(biāo)原點(diǎn)。處的電勢為IV,B正確?a點(diǎn)電勢比方

點(diǎn)電勢低7V,電子帶負(fù)電，所以電子在，點(diǎn)的電勢疏比在5點(diǎn)的離7eV,C錯誤；》點(diǎn)電勢比c點(diǎn)電勢低

9V,電子從b點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)，電場力做功為9eV,D正確。學(xué)！科網(wǎng)

O2468x/cm

【變式探究】(2020?全國卷II,15)如圖1,P是固定的點(diǎn)電荷，虛線是以P為圓心的兩個圓。帶電粒子

Q在P的電場中運(yùn)動，運(yùn)動軌跡與兩圓在同一平面內(nèi)，a、b、c為軌跡上的三個點(diǎn)。若Q僅受P的電場力

作用，其在a、b、c點(diǎn)的加速度大小分別為為、a、a“速度大小分別為v,、Vb、vc,貝!J()

A.aa>ab>ac,va>vc>vb

B.aa>ab>ac,vb>vc>va

C.仇>%>①，Vb>Vc>Va

D.ab>ac>aa,va>vc>vb

kqlq2F

解析由庫侖定律F=r2可知，粒子在a、b、c三點(diǎn)受到的電場力的大小關(guān)系為Fb〉F)Fa,由a=m可知

為>小>演。根據(jù)粒子的軌跡可知，粒子Q與場源電荷P的電性相同，二者之間存在斥力，由c-b-a整個

過程中，電場力先做負(fù)功再做正功，且WQlWcbl，結(jié)合動能定理可知，Va>Vc>Vb,故選項D正確。

答案D

【舉一反三】(2020?新課標(biāo)全國1,15,6分)(難度★★)如圖，直線a、b和c、d是處于勻強(qiáng)電場中

的兩組平行線，M、N、P、Q是它們的交點(diǎn)，四點(diǎn)處的電勢分別為6.、4>H、6P、一電子由M點(diǎn)分別

運(yùn)動到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中，電場力所做的負(fù)功相等.貝M)

A.直線a位于某一等勢面內(nèi)，6M>M

B.直線c位于某一等勢面內(nèi)，口>必

C.若電子由M點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)，電場力做正功

D.若電子由P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)，電場力做負(fù)功

解析電子帶負(fù)電荷，電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中，電場力所做的負(fù)功相等，有WW=%P

VO,而W?N=qUwoWMP=qUnp,qVO,所以有UMN=UMP>0,即4>v>4>N=4>p,勻強(qiáng)電場中等勢線為平行的直

線，所以NP和MQ分別是兩條等勢線，有冊=6“故A錯誤，B正確；電子由M點(diǎn)到Q點(diǎn)過程中，W?=

q（4>M—<t>Q）=0,電子由P點(diǎn)到Q點(diǎn)過程中，Wpq=q（<i>p—4>0）>0,故C、D錯誤.

答案B

2.（2020?江蘇單科，8,4分）（難度★★）（多選）兩個相同的負(fù)電荷和一個正電荷附近的電場線分布如

圖所示.c是兩負(fù)電荷連線的中點(diǎn)，d點(diǎn)在正電荷的正上方，c、d到正電荷的距離相等，則（）

A.a點(diǎn)的電場強(qiáng)度比b點(diǎn)的大

B.a點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的高

C.c點(diǎn)的電場強(qiáng)度比d點(diǎn)的大

D.c點(diǎn)的電勢比d點(diǎn)的低

解析由題圖知，a點(diǎn)處的電場線比b點(diǎn)處的電場線密集，c點(diǎn)處電場線比d點(diǎn)處電場線密集，所以A、C

正確；過a點(diǎn)畫等勢線，與b點(diǎn)所在電場線的交點(diǎn)與b點(diǎn)位置比較知b點(diǎn)的電勢高于a點(diǎn)的電勢，故

B錯誤；同理分析可得d點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)電勢，故D正確.

答案ACD

3.（2020?海南單科，7,5分）（難度★★★）（多選）如圖，兩電荷量分別為Q（Q>0）和一Q的點(diǎn)電荷對

稱地放置在x軸上原點(diǎn)0的兩側(cè)，a點(diǎn)位于x軸上0點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q之間，b點(diǎn)位于y軸0點(diǎn)上方.取無

窮遠(yuǎn)處的電勢為零.下列說法正確的是（）

7

b

~?-O.*

A.b點(diǎn)電勢為零，電場強(qiáng)度也為零

B.正的試探電荷在a點(diǎn)的電勢能大于零，所受電場力方向向右

C.將正的試探電荷從0點(diǎn)移到a點(diǎn)，必須克服電場力做功

D.將同一正的試探電荷先后從0、b兩點(diǎn)移到a點(diǎn)，后者電勢能的變化較大

解析因為等量異種電荷在其連線的中垂線上的電場方向為平行于x軸指向負(fù)電荷，所以電場方向與中

垂線方向垂直，故中垂線為等勢線，因為中垂線延伸到無窮遠(yuǎn)處，所以中垂線的電勢為零，故b點(diǎn)的電

勢為零，但是電場強(qiáng)度不為零，A錯誤；等量異種電荷連線上，電場方向由正電荷指向負(fù)電荷，方

向平行于x軸向右，在中點(diǎn)0處電勢為零，0點(diǎn)左側(cè)電勢為正，右側(cè)電勢為負(fù)，又知道正電荷在正電勢處

電勢能為正，故B正確；0點(diǎn)的電勢低于a點(diǎn)的電勢，電場力做負(fù)功，所以必須克服電場力做功，C正

確；0點(diǎn)和b點(diǎn)的電勢相等，所以先后從0、b點(diǎn)移到a點(diǎn)，電場力做功相等，電勢能變化相同，D錯

誤.

答案BC

4.（2020?四川理綜，6,6分）（難度★★★）（多選）如圖所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是0,

最低點(diǎn)是P,直徑MN水平.a、b是兩個完全相同的帶正電小球（視為點(diǎn)電荷），b固定在M點(diǎn)，a從N點(diǎn)

靜止釋放，沿半圓槽運(yùn)動經(jīng)過P點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn)Q（圖中未畫出）時速度為零.則小球a（）

A.從N到Q的過程中，重力與庫侖力的合力先增大后減小

B.從N到P的過程中，速率先增大后減小

C.從N到Q的過程中，電勢能一直增加

D.從P到Q的過程中，動能減少量小于電勢能增加量

解析a從N點(diǎn)靜止釋放，過P點(diǎn)后到Q點(diǎn)速度為零，整個運(yùn)動過程只有重力和庫侖力做功，庫侖力方

向與a速度方向夾角一直大于90°,所以庫侖力整個過程做負(fù)功.小球a從N到Q的過程中，庫侖力增

大，庫侖力與重力的夾角減小，所以它們的合力一直增大，故A錯誤；

帶電小球a受力如圖所示，在靠近N點(diǎn)的位置，合力與速度夾角小于90°,在D點(diǎn)合力與速度夾角大于

90°,所以小球a從N到P的過程中，速率應(yīng)先增大后減小，故B正確；從N到Q的過程中,庫侖力一直做

負(fù)功，所以電勢能一直增加，故C正確；根據(jù)能量守恒可知，P到Q的過程中，動能的減少量等于

重力勢能和電勢能的增加量之和，故D錯誤.

答案BC

題型3、帶電粒子在電場中或磁場中的運(yùn)動

【例3】【2020?北京卷】(16分)如圖所示，長1=1m的輕質(zhì)細(xì)繩上端固定，下端連接一個可視為質(zhì)點(diǎn)

的帶電小球，小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場中，繩與豎直方向的夾角6=37°。已知小球所帶電荷量

q=1.0X10-6C,勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E=3.OXIO'N/C,取重力加速度g=10m/s。，sin37°=0.6,cos37°=0.8。

(1)小球所受電場力F的大小。

(2)小球的質(zhì)量m。

(3)將電場撤去，小球回到最低點(diǎn)時速度v的大小。

【答案】(1)3.0X10-3N(2)4.0X10-4kg(3)2.0m/s

【解析】(1)根據(jù)電場強(qiáng)度定義式可知，小球所受電場力大小為

F=qE=1.0X10-6X3.0X103N=3.0X10-3N

<2)小球受刑g、繩的拉力7和電場力尸作用處于平衡狀態(tài)，如圖所示

根據(jù)幾何關(guān)系有￡=tan37。，得"?=4.：拄1尸kg

mg

(3)撤去電場后，小球?qū)⒗@懸點(diǎn)擺動，根據(jù)動能定理有四皿。-8§37。')=2m2

得y=^2g/(l-cos37°)=2.0m/s

【變式探究】(2020?全國卷I,15)現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖1所

示，其中加速電壓恒定。質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場加速，經(jīng)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場。

若某種一價正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場加速，為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開

磁場，需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來的12倍。此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為()

/;跑場

加速電場??'??

出口?。?.

圖1

A.11B.12

C.121D.144

解析設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量和電荷量分別為叫、Q1,一價正離子的質(zhì)量和電荷量為m2、Q2O對于任意粒子，在加速

電場中，由動能定理得

12qU_

qU=2mvo—0,得v=m①

v2…

在磁場中qvB=mr②

由①②式聯(lián)立得m=B綴口，由題意知，兩種粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑相同，加速電壓U不變，

m2222

其中B=12B”qi=q2,可得ml=211=144,故選項D正確。

答案D

【變式探究】（2020?新課標(biāo)全國U,14,6分）如圖，兩平行的帶電金屬板水平放置.若在兩板中間

a點(diǎn)從靜止釋放一帶電微粒，微粒恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將兩板繞過a點(diǎn)的軸（垂直于紙面）逆時針旋轉(zhuǎn)

45°,再由a點(diǎn)從靜止釋放一同樣的微粒，該微粒將（）

A.保持靜止?fàn)顟B(tài)

B.向左上方做勻加速運(yùn)動

C.向正下方做勻加速運(yùn)動

D.向左下方做勻加速運(yùn)動

解析兩平行金屬板水平放置時，帶電微粒靜止有mg=qE,現(xiàn)將兩板繞過a點(diǎn)的軸（垂直于紙面）逆時

針旋轉(zhuǎn)45°后，兩板間電場強(qiáng)度方向逆時針旋轉(zhuǎn)45°,電場力方向也逆時針旋轉(zhuǎn)45°,但大小不變，此

時電場力和重力的合力大小恒定，方向指向左下方，故該微粒將向左下方做勻加速運(yùn)動，選項D正確.

答案D

【變式探究】（2020?江蘇單科,7,4分）（難度★★）（多選）一帶正電的小球向右水平拋入范圍足

夠大的勻強(qiáng)電場，電場方向水平向左.不計空氣阻力，則小球（）

E?—??

A.做直線運(yùn)動B.做曲線運(yùn)動

C.速率先減小后增大D.速率先增大后減小

解析對小球受力分析，小球受重力、電場力作用，合外力的方向與初速度的方向夾角為鈍角，故小球

做曲線運(yùn)動，故A錯誤，B正確；在運(yùn)動的過程中合外力方向與速度方向間的夾角先為鈍角后為銳角，

故合外力對小球先儆負(fù)功后做正功，所以速率先減小后增大，選項C正確，D錯誤.

答案BC

【變式探究】（2020?海南單科，5,3分）（難度★★★）如圖，一充電后的平行板電容器的兩極

板相距1.在正極板附近有一質(zhì)量為M、電荷量為q（q>0）的粒子；在負(fù)極板附近有另一質(zhì)量為m、電荷量

為一q的粒子.在電場力的作用下，兩粒子同時從靜止開始運(yùn)動.已知兩粒子同時經(jīng)過一平行于正極板且

2

與其相距51的平面.若兩粒子間相互作用力可忽略.不計重力，則從：1!1為（）

J.-0

A.3：2B.2：1C.5：2D.3：1

解析設(shè)電場強(qiáng)度為E,兩粒子的運(yùn)動時間相同，對M有：曲=印，

Eq,M3

mt,聯(lián)立解得m=2,A正確.

答案A

【變式探究】（2020?天津理綜，7,6分）（難度★★★）（多選）如圖所示，氣核、氣核、僦核三種粒子

從同一位置無初速地飄入電場線水平向右的加速電場及之后進(jìn)入電場線豎直向下的勻強(qiáng)電場均發(fā)生偏

轉(zhuǎn)，最后打在屏上.整個裝置處于真空中，不計粒子重力及其相互作用，那么（）

A.偏轉(zhuǎn)電場E。對三種粒子做功一樣多

B.三種粒子打到屏上時的速度一樣大

C.三種粒子運(yùn)動到屏上所用時間相同

D.三種粒子一定打到屏上的同一位置

2Qj-2

2Eldq22E1md

解析帶電粒子經(jīng)加速電場后速度v0=m,出偏轉(zhuǎn)電場時的縱向速度v，=±所以偏轉(zhuǎn)電場E2對

122122L2222

粒子做功為W=2m（v0+vy）—2mvO=24Eldq,故做功一樣多，故A正確；粒子打到屏上時的速度為v=Oyy

22q

12m1,E2L2

與比荷有關(guān)，故速度不一樣大，故B錯誤；縱向位移y=2at?=4Eld,即位移與比荷無關(guān)，由相

L+L'm

似三角形可知，打到屏幕上的位置相同，故D正確；運(yùn)動到屏上所用時間t=2EldXq,與比荷有關(guān)，

故C錯誤.

答案AD

【變式探究】（2020?山東理綜,20,6分）（難度★★★）（多選）如圖甲，兩水平金屬板間距為d,板

間電場強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示.t=0時刻，質(zhì)量為m的帶電微粒以初速度V。沿中線射入兩板間,

T

0?3時間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動，T時刻微粒恰好經(jīng)金屬板邊緣飛出.微粒運(yùn)動過程中未與金屬板接觸.重力

加速度的大小為g.關(guān)于微粒在0?T時間內(nèi)運(yùn)動的描述，正確的是（）

A.末速度大小為V。

B.末速度沿水平方向

1

C.重力勢能減少了2mgd

D.克服電場力做功為mgd

TT2T2T

解析因0?3內(nèi)微粒勻速運(yùn)動，故&q=mg；在3?3時間內(nèi)，粒子只受重力作用，做平拋運(yùn)動，在t=3時

gT2T

刻的豎直速度為v”=3,水平速度為v。；在3?T時間內(nèi)，由牛頓第二定律2Eoq-mg=ma,解得a=g,

T

方向向上，則在t=T時刻，vguvn—gBuO粒子的豎直速度減小到零，水平速度為V。，選項A錯誤,B

d11

正確;微粒的重力勢能減小了AEpUmg-ZuZnigd,選項C正確；從射入到射出，由動能定理可知，2mgd

1

-W電=0,可知克服電場力做功為2mgd,選項D錯誤；故選B、C.

答案BC

題型4磁場、磁場力

例4.（2020?北京理綜，17）中國宋代科學(xué)家沈括在《夢溪筆談》中最早記載了地磁偏角：“以磁石磨針

鋒，則能指南，然常微偏東，不全南也?！边M(jìn)一步研究表明，地球周圍地磁場的磁感線分布示意如圖9。

結(jié)合上述材料，下列說法不正確的是（）

地軸

圖9

A.地理南、北極與地磁場的南、北極不重合

B.地球內(nèi)部也存在磁場，地磁南極在地理北極附近

C.地球表面任意位置的地磁場方向都與地面平行

D.地磁場對射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子有力的作用

解析地球為一巨大的磁體，地磁場的南、北極在地理上的北極和南極附近，兩極并不重合，目地球內(nèi)部

也存在磁場，只有赤道上空磁場的方向才與地面平行；對射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子的速度方向與

地磁場方向不會平行，一定受到地磁場力的作用，故C項說法不正確。

答案C

【變式探究】（2020?新課標(biāo)全國H,18,6分）（難度★★）（多選）指南針是我國古代四大發(fā)明之一.關(guān)于

指南針，下列說法正確的是（）

A.指南針可以僅具有一個磁極

B.指南針能夠指向南北，說明地球具有磁場

C.指南針的指向會受到附近鐵塊的干擾

D.在指南針正上方附近沿指針方向放置一直導(dǎo)線,導(dǎo)線通電時指南針不偏轉(zhuǎn)

解析指南針不可以僅具有一個磁極，故A錯誤；指南針能夠指向南北，說明地球具有磁場，故B正確；

當(dāng)附近的鐵塊磁化時，指南針的指向會受到附近鐵塊的干擾，故C正確；根據(jù)安培定則，在指南針正

上方附近沿指針方向放置一直導(dǎo)線，導(dǎo)線通電時會產(chǎn)生磁場，指南針會偏轉(zhuǎn)與導(dǎo)線垂直，故D錯誤.

答案BC

【變式探究】（2020?海南單科，1,3分）（難度★★）如圖，a是豎直平面P上的一點(diǎn)，P前有一條形

磁鐵垂直于P,且S極朝向a點(diǎn)，P后一電子在偏轉(zhuǎn)線圈和條形磁鐵的磁場的共同作用下，在水平面內(nèi)向

右彎曲經(jīng)過a點(diǎn).在電子經(jīng)過a點(diǎn)的瞬間，條形磁鐵的磁場對該電子的作用力的方向（）

A.向上B.向下C.向左D.向右

解析條形磁鐵的磁感線在a點(diǎn)垂直P向外，電子在條形磁鐵的磁場中向右運(yùn)動，由左手定則可得電子

所受洛倫茲力的方向向上，A正確.

答案A

【變式探究】（2020?江蘇單科，4,3分）（難度★★）如圖所示，用天平測量勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度.下

列各選項所示的載流線圈匝數(shù)相同，邊長MN相等，將它們分別掛在天平的右臂下方.線圈中通有大小

相同的電流，天平處于平衡狀態(tài).若磁場發(fā)生微小變化，天平最容易失去平衡的是（）

十…?十:/一、?\/

IKXX；/X\./xXx\\X/:

M5VN

XXXXXXXXX'XXX

ABCD

解析由題意知，處于磁場中的導(dǎo)體受安培力作用的有效長度越長，根據(jù)F=BIL知受安培力越大，越

容易失去平衡，由圖知選項A中導(dǎo)體的有效長度最大，所以A正確.

答案A

【變式探究】（2020?新課標(biāo)全國I,15,6分）（難度★★）關(guān)于通電直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中所受的安培

力，下列說法正確的是（）

A.安培力的方向可以不垂直于直導(dǎo)線

B.安培力的方向總是垂直于磁場的方向

C.安培力的大小與通電直導(dǎo)線和磁場方向的夾角無關(guān)

D.將直導(dǎo)線從中點(diǎn)折成直角，安培力的大小一定變?yōu)樵瓉淼囊话?/p>

解析由左手定則可知，安培力的方向一定與磁場方向和直導(dǎo)線垂直,選項A錯、B正確；安培力的大小

F=BILsm-與直導(dǎo)線和磁場方向的夾角有關(guān)，選項C錯誤；將直導(dǎo)線從中點(diǎn)折成直角，假設(shè)原來直導(dǎo)

線與磁場方向垂直，若折成直角后一段與磁場仍垂直，另一段與磁場平行，則安培力的大小變?yōu)樵瓉淼囊?/p>

亞

半，若折成直角后，兩段都與磁場垂直，則安培力的大小變?yōu)樵瓉淼?？■因此安培力大小不一定是原?/p>

的一半，選項D錯誤.

答案B

題型六帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動

例6.12020?新課標(biāo)II卷】如圖，虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，P為磁場邊界上

的一點(diǎn)。大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過P點(diǎn)，在紙面內(nèi)沿不同的方向射入磁場。若粒子射入速率

為這些粒子在磁場邊界的出射點(diǎn)分布在六分之一圓周上；若粒子射入速率為內(nèi)，相應(yīng)的出射點(diǎn)分布在

三分之一圓周上。不計重力及帶電粒子之間的相互作用。則必：匕為

A,石：2B.0：1C,上：1D.3：應(yīng)

【答案】C

【解析】當(dāng)粒子在磁場中運(yùn)動半個圓周時，打到圓形磁場的位置最遠(yuǎn)。則當(dāng)粒子射入的速度為"，

如圖，由幾何知識可知，粒子運(yùn)動的軌道半徑為彳=&cos60o==R；同理，若粒子射入的速度為功，由

幾何知識可知，粒子運(yùn)動的軌道半徑為。=&os30。=咚R；根據(jù)〃=段xv,則—消=國,

故選Co

【變式探究】(2020?江蘇單科，15)回旋加速器的工作原理如圖9甲所示，置于真空中的D形金屬盒半

徑為R,兩盒間狹縫的間距為d,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直，被加速粒子的質(zhì)量為m,電荷

2TlmT

量為+q,加在狹縫間的交變電壓如圖乙所示，電壓值的大小為U。，周期T=qB。一束該粒子在t=0?2

時間內(nèi)從A處均勻地飄入狹縫，其初速度視為零?，F(xiàn)考慮粒子在狹縫中的運(yùn)動時間，假設(shè)能夠出射的粒子

每次經(jīng)過狹縫均做加速運(yùn)動，不考慮粒子間的相互作用。求:

(1)出射粒子的動能說;

（2）粒子從飄入狹縫至動能達(dá)到凡所需的總時間t0；

（3）要使飄入狹縫的粒子中有超過99%能射出，d應(yīng)滿足的條件。

解析（1）粒子運(yùn)動半徑為R時

v2

qvB=mR

2

且Eo=2mv

q2B2R2

解得Em=2m

⑵粒子被加速n次達(dá)到動能邑，則Em=nqU0

qUO

粒子在狹縫間做勻加速運(yùn)動，設(shè)n次經(jīng)過狹縫的總時間為At,加速度a=md

1

勻加速直線運(yùn)動nd=2a?△t

TnBR2+2BRdnm

由to=（n—1）?2+△t,解得to=2U0—qB

TT

（3）只有在。?（2—At）時間內(nèi)飄入的粒子才能每次均被加速，則所占的比例為n=2

nmUO

由n>99%,解得d<100qB2R

q2B2R2兀BR2+2BRdnm

答案（1）2m（2）2U0-qB

nmUO

（3）d<100qB2R

【舉一反三】（2020?新課標(biāo)全國I,14,6分）（難度★★）兩相鄰勻強(qiáng)磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不

同、方向平行.一速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直的帶電粒子（不計重力），從較強(qiáng)磁場區(qū)域進(jìn)入到較

弱磁場區(qū)域后，粒子的（）

A.軌道半徑減小，角速度增大

B.軌道半徑減小，角速度減小

C.軌道半徑增大，角速度增大

D,軌道半徑增大，角速度減小

解析由于速度方向與磁場方向垂直，粒子受洛倫茲力作用做勻速圓周運(yùn)動，即『5十,軌道半徑，=茜,

VqB

從較強(qiáng)磁場進(jìn)入較弱磁場后，速度大小不變，軌道半徑〃變大，根據(jù)角速度”二片獲可知角速度變小,

選項D正確.

答案D

【變式探究】（2020?新課標(biāo)全國H,19,6分）（難度★★★）（多選）有兩個勻強(qiáng)磁場區(qū)域I和H,I

中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是n中的k倍.兩個速率相同的電子分別在兩磁場區(qū)域做圓周運(yùn)動.與I中運(yùn)動的電

子相比，n中的電子（）

A.運(yùn)動軌跡的半徑是I中的k倍

B.加速度的大小是I中的k倍

C.做圓周運(yùn)動的周期是I中的k倍

D.做圓周運(yùn)動的角速度與I中的相等

解析設(shè)電子的質(zhì)量為m,速率為v,電荷量為q,設(shè)Bz=B,Bi=kB

則由牛頓第二定律得：

mv2^

qvB=R①

2nR

T=v②

mv2nm

由①@得：R=qB,T=qB

R2T2

所以Rl=k,Tl=k

根據(jù)a=R,3=R可知

a21u）21

al=k,wl=k

所以選項A、C正確，選項B、D錯誤.

答案AC

41

【變式探究】（2020?廣東理綜，16,4分）（難度★★★）在同一勻強(qiáng)磁場中，a粒子（2He）和質(zhì)子（1H）

做勻速圓周運(yùn)動，若它們的動量大小相等，則a粒子和質(zhì)子（）

A.運(yùn)動半徑之比是2：1

B.運(yùn)動周期之比是2：1

C.運(yùn)動速度大小之比是4：1

D.受到的洛倫茲力之比是2：1

解析a粒子和質(zhì)子質(zhì)量之比為4：1,電荷量之比為2：1,由于動量相同，故速度之比為1：4;同一磁

場，5相同.由『=/，得兩者半徑之比為1：2；由7=寶-得周期之比為2：15由.八二殲5,得洛倫茲

力之比為1：2.故只有B正確.

答案B

【變式探究】（2020?四川理綜，1,6分）（難度★★★★）（多選）如圖所示，S處有一電子源，可向紙

面內(nèi)任意方向發(fā)射電子，平板MN垂直于紙面，在紙面內(nèi)的長度1=9.1cm,中點(diǎn)。與S間的距離d=4.55

cm,MN與SO直線的夾角為9,板所在平面有電子源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，

磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.OX1()TT.電子質(zhì)量m=9.1義10一”kg,電量e=-L6Xl(r"C,不計電子重力.電子

源發(fā)射速度v=L6X10'm/s的一個電子，該電子打在板上可能位置的區(qū)域的長度為1,貝(]()

A.6=90°時，1=9.1cmB.0=60°時，1=9.1cm

C.0=45°時，1=4.55cmD.0=30°時，1=4.55cm

m

解析電子在勻強(qiáng)磁場運(yùn)動的軌道半徑為J?=^=455cm

電子沿逆時針方向做勻速圖周運(yùn)動當(dāng)%=90°時，豎直向下發(fā)射的粒子恰好打到.V點(diǎn)，水平向右發(fā)射的

粒子恰好打到M點(diǎn)',如圖甲所示，故i=L=9lcm,A正確：當(dāng)月30°時，豎直向下發(fā)射的粒子，恰好

打到.V點(diǎn)、，由幾何關(guān)系知，另一1雨運(yùn)喇跡恰好與"V相切于。點(diǎn).，如圖乙所示，故粒子只能打在

.V。范圍內(nèi)，故1=4.55cm,D正確；進(jìn)而可分析知當(dāng)^=45*或月60°時，粒子打到板上的范圍大于OX

小于AM即435cmW9.1cm,故B、C錯誤.

答案AD

高考理綜物理模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清

楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、單項選擇題

1.如圖所示，兩根間距為L的平行金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，導(dǎo)軌之間接有電阻R,電阻為r,長為L的金

屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，整個裝置放在勻強(qiáng)磁場B中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向下?，F(xiàn)

使導(dǎo)體棒在外力F的作用下向右做勻速直線運(yùn)動，速度大小為v,下列說法正確的是（）

A.ab捧中的感應(yīng)電流方向由a到b

B.ab棒兩端的電壓BLv

Dr

C.ab棒中的感應(yīng)電流大小‘二v

R+r

D.穿過回路的磁通量的變化率逐漸增大

2.2018年11月1日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運(yùn)載火箭成功發(fā)射第41顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星。

這顆衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）。取地球半徑為R=6.4X106m,地球表面重力加速度

g=9.8m/s2.下列說法正確的是（）

A.該衛(wèi)星到地面的高度約為4.2x10,那

B.該衛(wèi)星的線速度約為3.1局/s

C.該衛(wèi)星發(fā)出的電磁波信號傳播到地面經(jīng)過時間約為1s

D.該衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的加速度小于月球繞地球做圓周運(yùn)動的加速度

3.如圖所示，兩個完全相同的小球a、b,用輕彈簧M、N連接，并用輕繩懸掛在天花板上，彈簧M水平

當(dāng)懸繩與豎直方向夾角為60°時，瓜N伸長量剛好相同。若M、N的勁度系數(shù)分別為匕、k2,則以下判斷

正確的是

A.小

B.'他

C.若剪斷細(xì)繩，則在剪斷細(xì)繩后的瞬間，a球的加速度為零

D.若剪斷彈簧M,則在剪斷后的瞬間，b球處于失重狀態(tài)

4.下列關(guān)于原子結(jié)構(gòu)和原子核的說法中丕正確的是（）

核子平均質(zhì)量

Fe原子序數(shù)Z

A.盧瑟福在a粒子散射實(shí)驗的基礎(chǔ)上提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型

B.天然放射性元素在衰變過程中核電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒，其放射線在磁場中不偏轉(zhuǎn)的是Y射線

C.由圖可知，原子核D和E聚變成原子核F要吸收能量

D.由圖可知，原子核A裂變成原子核B和C要放出核能

5.如圖所示，直桿BC的一端用錢鏈固定于豎直墻壁，另一端固定一個小滑輪C,細(xì)繩下端掛一重物，細(xì)

繩的AC段水平。不計直桿、滑輪及細(xì)繩的質(zhì)量，忽略所有摩擦。若將細(xì)繩的端點(diǎn)A稍向下移至A'點(diǎn)，使

之重新平衡，則此時滑輪C的位置（）

A.在AA'之間B.與A'點(diǎn)等高

C.在A'點(diǎn)之下D,在A點(diǎn)之上

6.如圖所示，電子在電勢差為5的加速電場中由靜止開始運(yùn)動，然后射入電勢差為&的兩塊平行極板間

的電場中，入射方向跟極板平行。整個裝置處在真空中，電子的重力不計。在滿足電子能射出平行板區(qū)的

條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)位移h變大的是

L_|-HJI

1i+

A.lh變大B.5變小C.&變大D.U2變小

二、多項選擇題

7.如圖甲，質(zhì)量為m的小木塊左端與輕彈簧相連，彈簧的另一端與固定在足夠大的光滑水平桌面上的擋板

相連，木塊的右端與一輕細(xì)線連接,細(xì)線繞過光滑的質(zhì)量不計的輕滑輪,木塊處于靜止?fàn)顟B(tài).在下列情況中

彈簧均處于彈性限度內(nèi)，不計空氣阻力及線的形變,重力加速度為g.

(1)圖甲中，在線的另一端施加一豎直向下的大小為F