南丹縣八圩中學(xué)2020年春季學(xué)期期中考試七年級數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題：本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.在下圖中，∠1,∠2是對頂角的圖形是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【詳解】解：根據(jù)對頂角的定義，兩個角的兩邊互為反向延長線，故選：B．2.16的算術(shù)平方根是（）A.4 B.4 C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，即可求解．【詳解】16的算術(shù)平方根是：4．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查算術(shù)平方根的定義，熟練掌握算術(shù)平方根的定義，是解題的關(guān)鍵．3.在四個數(shù)中，無理數(shù)的是（）A.0 B.1.732 C.3.14 D.【答案】D【解析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：在四個數(shù)中，無理數(shù)的是，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，4）所在象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解即可．【詳解】解：點(diǎn)P（?3，4）所在的象限是第二象限，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．5.已知：如圖，，∠2=50°，則∠1的度數(shù)是（）A.40° B.50° C.120° D.130°【答案】D【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等及兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)求解．【詳解】解：∵∴∠2+∠3=180°∴∠1=∠3=180°∠2=130°故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，靈活應(yīng)用平行線的性質(zhì)解題是關(guān)鍵．6.點(diǎn)P(2－a，2a－1)到x軸的距離為3，則a的值為()A.2 B.－2 C.2或－1 D.－1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，讓縱坐標(biāo)的絕對值等于3即可得到關(guān)于a的式子，求解即可．【詳解】∵點(diǎn)P（2a，2a1）到x軸的距離為3，∴|2a1|=3，解得：a=2或1，故選C．【點(diǎn)睛】考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值．7.第四象限中的點(diǎn)P（a，b）到x軸的距離是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值．【詳解】解：∵點(diǎn)P（a，b）在第四象限，

∴b＜0，

∴點(diǎn)P到x軸的距離是|b|=b．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，需注意距離為非負(fù)值．8.下列現(xiàn)象屬于平移的是（）①打氣筒活塞的輪復(fù)運(yùn)動，②電梯的上下運(yùn)動，③鐘擺的擺動，④轉(zhuǎn)動的門，⑤汽車在一條筆直的馬路上行走A.③ B.②③ C.①②④ D.①②⑤【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平移的定義即可作出判斷．【詳解】解：①②⑤都是平移現(xiàn)象；③④是旋轉(zhuǎn)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，解題的關(guān)鍵是理解平移的定義，不改變圖形的形狀與大?。?.若，，則與的關(guān)系是（）A.平行 B.垂直 C.相交 D.以上都不對【答案】D【解析】【分析】只有當(dāng)直線a、b、c位于同一平面內(nèi)時，垂直于同一條直線的兩條直線平行成立，即可得到答案．【詳解】解：當(dāng)直線a、b、c在同一平面內(nèi)時，，，則．當(dāng)直線a、b、c不在同一平面內(nèi)時，，，與的關(guān)系不一定平行．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定是解題的關(guān)鍵．10.下列命題中，正確的個數(shù)有（）①1的平方根是1；②1是1的平方根；③(1)2的平方根是1；④一個數(shù)的平方根等于它的算術(shù)平方根，這個數(shù)只能是零．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義可知：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根；結(jié)合命題與定理的定義可得答案．【詳解】解：∵①1的平方根是±1，故此命題錯誤；②12=1，1是1的平方根，故此命題正確；③(1)2=1，∴(1)2的平方根是±1，故此命題錯誤；④一個數(shù)的平方根等于它的算術(shù)平方根，這個數(shù)只能是零，故此命題正確．∴正確的個數(shù)有2個．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了算術(shù)平方根和命題與定理的定義．題目比較簡單，注意熟記與理解定義．11.直線AB∥CD，∠B＝23°，∠D＝42°，則∠E＝（）．A.23° B.42° C.65° D.19°【答案】C【解析】【分析】過點(diǎn)E作EF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可.【詳解】過點(diǎn)E作EF∥AB，∴∠B＝∠BEF，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠D＝∠FED，∴∠BED＝∠BEF＋∠DEF＝∠B＋∠D＝23°＋42°＝65°．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和平行公理的推論，解決此類問題要正確作出輔助線，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)解決問題．12.如圖，點(diǎn)A，B為定點(diǎn)，直線l∥AB，P是直線l上一動點(diǎn)．對于下列各值：①線段AB的長②△PAB的周長③△PAB的面積④∠APB的度數(shù)，其中不會隨點(diǎn)P的移動而變化的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】求出AB長為定值，P到AB的距離為定值，再根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計算即可；根據(jù)運(yùn)動得出PA+PB不斷發(fā)生變化、∠APB的大小不斷發(fā)生變化．【詳解】解：∵A、B為定點(diǎn)，∴AB長為定值，∴①正確；當(dāng)P點(diǎn)移動時，PA+PB的長發(fā)生變化，∴△PAB的周長發(fā)生變化，∴②錯誤；∵點(diǎn)A，B為定點(diǎn)，直線l∥AB，∴P到AB的距離為定值，故△APB的面積不變，∴③正確；當(dāng)P點(diǎn)移動時，∠APB發(fā)生變化，∴④錯誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，等底等高的三角形的面積相等，平行線間的距離的運(yùn)用，熟記定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分,共18分）13.在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線位置關(guān)系只有____種，即_______．【答案】①.兩②.平行和相交【解析】【分析】根據(jù)在同一平面內(nèi)兩條不重合的直線的位置關(guān)系得出即可．【詳解】解：在同一平面內(nèi)兩條不重合的直線的位置關(guān)系只有兩種，是平行和相交．

故答案為：兩；平行和相交．【點(diǎn)睛】本題主要考查對平行線和相交線的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行說理是解此題的關(guān)鍵．14.144算術(shù)平方根是_____，16的平方根是_______；_____．【答案】①.12②.±4③.3【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，平方根，立方根的概念求解即可．【詳解】解：144的算術(shù)平方根是12，16的平方根是±4；故答案：12；±4；3．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，平方根及立方根的概念，掌握相關(guān)概念正確計算是解題關(guān)鍵．15.將“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式為_________________________________________________.【答案】如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行【解析】【分析】命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，通常寫成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論．【詳解】命題可以改寫：如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行．故答案為：如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行【點(diǎn)睛】任何一個命題都可以寫成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論．在改寫過程中，不能簡單地把題設(shè)部分、結(jié)論部分分別塞在“如果”、“那么”后面，要適當(dāng)增減詞語，保證句子通順而不改變原意．16.已知軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），并且AB＝5，則B的坐標(biāo)為__________．【答案】（2，2）或（8，2）##（8，2）或（2，2）【解析】【分析】根據(jù)B點(diǎn)位置分類討論求解．【詳解】解：軸，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)與點(diǎn)A的縱坐標(biāo)相同，都是2；∵AB=5

∴在直線AB上，過點(diǎn)A向左5個單位得（2，2），過點(diǎn)A向右5個單位得（8，2）．

∴滿足條件的點(diǎn)有兩個：（2，2），（8，2）．故答案為：（2，2）或（8，2）．【點(diǎn)睛】本題主要是對坐標(biāo)系平行線的性質(zhì)的直接考查，同時考查了數(shù)形結(jié)合思想，題目的條件既有數(shù)又有形，解決問題的方法也要既依托數(shù)也依托形，體現(xiàn)了數(shù)形的緊密結(jié)合．17.已知點(diǎn)A（－1，b＋2）不在任何象限，則b=_______．【答案】﹣2【解析】【詳解】解：∵點(diǎn)A（﹣1，b+2）不在任何象限∴點(diǎn)A（﹣1，b+2）在坐標(biāo)軸上∴b+2=0∴b=2故答案為218.的相反數(shù)是__________．__________．【答案】①.②.【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)和絕對值的概念進(jìn)行化簡計算即可．【詳解】解：的相反數(shù)是故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)大小比較及相反數(shù)的概念和絕對值的化簡，難度不大，掌握概念正確計算是解題關(guān)鍵．三、解答題：本大題共8個小題,共66分．19.計算：【答案】0【解析】【分析】先分別化簡算術(shù)平方根，立方根，乘方，絕對值，然后進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．【詳解】解：==．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握平方根，立方根的概念正確化簡計算是解題關(guān)鍵．20.如圖∵，∴（）∵，∴（）【答案】；同位角相等，兩直線平行；；同位角相等，兩直線平行．【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定，同位角相等，兩直線平行，進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵，∴（同位角相等，兩直線平行）∵，∴（同位角相等，兩直線平行）故答案為：；同位角相等，兩直線平行；；同位角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，掌握同位角相等，兩直線平行是解題關(guān)鍵．21.已知x﹣6與3x+14是一個正數(shù)的平方根，求這個正數(shù)．【答案】256或64．【解析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，可知x﹣6=3x+14或x﹣6+3x+14=0，解得x的值，繼而得出答案．【詳解】解：當(dāng)x﹣6=3x+14時，x=10，

∴這個正數(shù)為（x6）2=（106）2=256；

當(dāng)x﹣6+3x+14=0時，x=2

∴這個正數(shù)為（x6）2=（26）2=64

故這個正數(shù)是256或64．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的概念．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．22.如圖，點(diǎn)B、E分別在AC和DF上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，可以證明∠A=∠F．請完成下面證明過程中的各項(xiàng)“填空”．證明：∵∠AGB=∠EHF（）∠AGB=（對頂角相等）∴∠EHF=∠DGF，∴DB∥EC（）∴∠=∠DBA（兩直線平行，同位角相等）又∵∠C=∠D，∴∠DBA=∠D，∴DF∥（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠A=∠F（）．【答案】已知；∠DGF；同位角相等，兩直線平行；C；AC；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【解析】【分析】先根據(jù)已知條件結(jié)合對頂角相等得出∠EHF=∠DGF，由平行線判定知BD∥EC，由判定得∠D=∠DBA，再由等量代換知∠DBA=∠C，根據(jù)平行線判定知DF∥AC，利用平行線的性質(zhì)即可得證．【詳解】解：∵∠AGB=∠EHF（已知）∠AGB=∠DGF（對頂角相等）∴∠EHF=∠DGF∴BD∥EC（同位角相等，兩直線平行）∴∠C=∠DBA（兩直線平行，同位角相等）又∵∠C=∠D，∴∠DBA=∠D∴DF∥AC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠A=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），故答案為：已知；∠DGF；同位角相等，兩直線平行；C；AC；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．23.如圖，△ABC在方格中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（－2，1），B（－3，－2），C（1，－2），先將△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到．（1）在圖中畫出；（2）點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別為，，．【答案】（1）作圖見解析；（2）（0，4）、（1，1）、（3，1）．【解析】【分析】（1）首先確定A、B、C三點(diǎn)向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度后對應(yīng)點(diǎn)的位置，再連接即可；

（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)寫出坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）如圖所示：

（2）由圖可得：A1（0，4）、B1（1，1）；C1（3，1），

故答案：（0，4）、（1，1）、（3，1）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了作圖平移變換，關(guān)鍵是掌握圖形是有點(diǎn)組成的，平移圖形時，只要找出組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)平移后的位置即可．24.如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上．（1）平移△ABC，使點(diǎn)C與坐標(biāo)原點(diǎn)O是對應(yīng)點(diǎn)，請畫出平移后的△A1B1O；（2）請寫出A、B兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)；（3）求△ABC的面積．【答案】（1）作圖見解析；（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，﹣3），B1的坐標(biāo)為（3，1）；（3）S△ABC=5．【解析】【分析】（1）找出點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)A′、B′的位置，然后順次連接即可得解；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出即可；（3）先求出△ABC所在的矩形的面積，然后減去△ABC四周的三角形的面積即可．【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1O即為所求作的三角形：．（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，﹣3），B1的坐標(biāo)為（3，1）；（3）S△ABC=3×4﹣×3×1﹣×2×4﹣×3×1=5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，根據(jù)平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵.在作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次鏈接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形.25.如圖，把一張長方形ABCD的紙片，沿EF折疊后，ED'與BC的交點(diǎn)為G，點(diǎn)D、C分別落在D'、C'的位置上，若∠EFG=55°，求∠1、∠2的度數(shù)．【答案】∠1＝70°，∠2＝110°．【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)可得∠DEF＝∠EFB＝55°，由折疊的性質(zhì)知∠GEF＝∠DEF＝55°，由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可求得∠1，由平行線的性質(zhì)可求得∠2．【詳解】解：∵在長方形ABCD中，AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFG＝55°，由折疊的性質(zhì)知：∠GEF＝∠DEF＝55°，∴∠GED＝110°，∴∠1＝180°?110°＝70°，∴∠2＝∠GED＝110°．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，注意