第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)、不等式1.2.1常用邏輯用語(yǔ)（題型戰(zhàn)法）知識(shí)梳理一命題與量詞1.命題的概念可供真假判斷的陳述語(yǔ)句是命題，而且，判斷為真的語(yǔ)句稱為真命題，判斷為假的語(yǔ)句稱為假命題。2.量詞（1）全稱量詞：一般地，“任意”“所有”“每一個(gè)”在陳述中表示所述事物的全體.用符號(hào)“?”表示.全稱量詞命題：含有全稱量詞的命題.對(duì)集合M中所有元素x,r(x)成立，可簡(jiǎn)記為?x∈M，p(x).（2）存在量詞：一般地，“存在”“有”“至少有一個(gè)”在陳述中表示所述事物的個(gè)體或部分.用符號(hào)“?”表示.存在量詞命題：含有存在量詞的命題.存在集合M中所有元素x,s(x)成立，可簡(jiǎn)記?x∈M，p(x).二全稱量詞命題與存在量詞命題的否定1.命題的否定（1）命題的否定：一般地，對(duì)命題p加以否定，就得到一個(gè)新的命題，記作?p，讀作非p或p的否定.（2）如果一個(gè)命題是真命題，那么這個(gè)命題的否定就應(yīng)該是假命題.（3）如果一個(gè)命題是假命題，那么這個(gè)命題的否定就應(yīng)該是真命題.2.全稱量詞命題與存在量詞命題的否定（1）一般地，存在量詞命題“?x∈M，p(x）"的否定是﹁p：?x∈M，?q(x).（2）一般地，全稱量詞命題"?x∈M，q（x）”的否定是﹁p：?x∈M，?p(x).（3）結(jié)論：全稱量詞命題的否定是存在量詞命題，存在量詞命題的否定是全稱量詞命題。三充分條件、必要條件1.充分條件、必要條件（1）在“如果p，那么q”形式的命題中，p稱為命題的條件，q稱為命題的結(jié)論.若“如果p，那么q”是一個(gè)真命題，則稱由p可以推出q，記作p?q；否則，稱由p推不出q，記作peq\o(?,\s\up0(/))q.（2）當(dāng)p?q時(shí)，我們稱p是q的充分條件，q是p的必要條件.（3）當(dāng)peq\o(?,\s\up0(/))q時(shí)，我們稱p不是q的充分條件，q不是p的必要條件.2.充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件（1）如果p?q且qeq\o(?,\s\up0(/))p，則稱p是q的充分不必要條件.（2）如果peq\o(?,\s\up0(/))q且q?p，則稱p是q的必要不充分條件.（3）如果p?q且q?p，則稱p是q的充要條件.（4）如果peq\o(?,\s\up0(/))q且qeq\o(?,\s\up0(/))p，則稱p是q的既不充分也不必要條件.3.從集合角度來(lái)判斷充分與必要若p以集合A的形式出現(xiàn)，q以集合B的形式出現(xiàn)，則（1）若A?B，則p是q的充分條件．（2）若B?A，則p是q的必要條件．（3）若A＝B，則p是q的充要條件．題型戰(zhàn)法題型戰(zhàn)法一命題典例1．下列語(yǔ)句為命題的是（

）A．x>1 B．你們好！ C．下雨了嗎？ D．對(duì)頂角相等變式1-1．下列語(yǔ)句是命題的是（

）（1）x2?3=0；（2）畫(huà)線段AB=CD；（3）3+1=5A．（1），（2） B．（3），（4） C．（2），（3），（4） D．（1），（2），（3），（4）變式1-2．下列命題中，真命題的是（

）A．函數(shù)y=sinx的周期是πB．?x>0C．函數(shù)fx=lnx是奇函數(shù)D．變式1-3．下列命題是真命題的是（

）A．所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù) B．若a，b都是無(wú)理數(shù)，則a+b是無(wú)理數(shù)C．若集合A?B，則A∩B=A D．?m∈R，不等式x2變式1-4．下列四個(gè)命題中，為真命題的是（

）A．若，則ac>bc B．若，則C．若，則a3>b3 D．若題型戰(zhàn)法二全稱命題與特稱命題的真假典例2．下列命題是真命題的是（

）A．?x∈R， B．?x0∈RC．?x0?∈R，x0變式2-1．在下列命題中，是真命題的是（

）A．?B．?C．?D．已知A=a∣a=2n,B=b∣b=3m，則對(duì)于任意的變式2-2．下列命題既是全稱量詞命題又是真命題的是（

）A．?x∈R，有3xC．至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x2≤0變式2-3．已知命p:?x∈R，使sinx+cosx=2，命題的解集是A．命題p是假命題 B．命題q為真命題C．命題p與命題q的真假相反 D．命題p與命題q的真假相同變式2-4．以下四個(gè)命題既是存在性命題又是真命題的是（

）A．銳角三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角B．至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x2≤0C．兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和必是無(wú)理數(shù)D．存在一個(gè)負(fù)數(shù)x，使1x題型戰(zhàn)法三由命題的真假求參數(shù)典例3．已知命題：“?x∈R，方程x2+4x+a=0有解”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（A． B．a(chǎn)≤4 C． D．a(chǎn)≥4變式3-1．已知“?x∈R,x2?a?0A．a(chǎn)∣a?0 B．{aC．{a∣a>0} D．a(chǎn)變式3-2．“?x∈1,2，”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是（A．a(chǎn)>?2 B．C．a(chǎn)≤?94 變式3-3．若“?x∈R,sin12A．1 B．-12 C．12 變式3-4．若命題“?x∈R,1?x2A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，1] C．（1，+∞） D．[1，+∞）題型戰(zhàn)法四含有一個(gè)量詞的命題的否定典例4．命題：?x>0,sin(A．?x>0,sin(C．?x>0,sin(變式4-1．命題“?x0∈R，A．?x0∈R，exC．?x∈R，ex?1≤x變式4-2．命題“?x0∈(0,+∞)，A．?x0∈(0,+∞)，lnxC．?x0∈(0,+∞)，lnx變式4-3．命題“對(duì)?x∈R，都有sinA．對(duì)?x∈R，都有A?BC．?x0?R，使得sinx變式4-4．命題“?x0∈0,+∞，A．?x∈?∞,0，2x+C．，2x0+sinx0題型戰(zhàn)法五判斷命題的充分條件與必要條件典例5．設(shè)x∈R，則“”是“x?2≤3”的（A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件變式5-1．已知a,b都是實(shí)數(shù)，則“”是“a<b”的（

）A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件變式5-2．“x2+2x?63”是“A．充要條件 B．必要不充分條件C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件變式5-3．“a>a”是“a>1aA．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件變式5-4．若：2≤x≤4，q：1≤x≤3，則為q的（

）A．充分必要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分又不必要條件題型戰(zhàn)法六充分條件與必要條件的綜合應(yīng)用典例6．“直線4x+3y+m=0與圓相切”是“m=1”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件變式6-1．已知x∈0,π，則“sinx=3A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件變式6-2．已知向量a=m,2，b=2,1，則“”是“a，bA．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件變式6-3．已知函數(shù)f(x)=x3?32x2?alnA．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要變式6-4．“0<m<2”是“方程x2m+y2A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件題型戰(zhàn)法七根據(jù)充分條件與必要條件求參數(shù)典例7．已知條件：，q：，若是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）A．[?1,+∞ B． C．?1,0 D．（?∞,?1變式7-1．已知p:x?1x<0，q:x2?ax+3a<0，若是qA．a(chǎn)≤12 C．a(chǎn)≤0 D．a(chǎn)≤1變式7-2．若“0<x<3”是“x>aa?1”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（A．(0,1) B．[0,1] C． D．變式7-3．已知p:?x2+7x+8>0；q:x2?2x+1?m2≤0（其中m>0A．0,8 B． C．2,8 D．0,2變式7-4．已知集合A=xx2?2x?3<0，B=xx?a<1．設(shè)p：x∈A，q：x∈BA．0,2 B．（C．[2,+∞ D．?1,2第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)、不等式1.2.1常用邏輯用語(yǔ)（題型戰(zhàn)法）知識(shí)梳理一命題與量詞1.命題的概念可供真假判斷的陳述語(yǔ)句是命題，而且，判斷為真的語(yǔ)句稱為真命題，判斷為假的語(yǔ)句稱為假命題。2.量詞（1）全稱量詞：一般地，“任意”“所有”“每一個(gè)”在陳述中表示所述事物的全體.用符號(hào)“?”表示.全稱量詞命題：含有全稱量詞的命題.對(duì)集合M中所有元素x,r(x)成立，可簡(jiǎn)記為?x∈M，p(x).（2）存在量詞：一般地，“存在”“有”“至少有一個(gè)”在陳述中表示所述事物的個(gè)體或部分.用符號(hào)“?”表示.存在量詞命題：含有存在量詞的命題.存在集合M中所有元素x,s(x)成立，可簡(jiǎn)記?x∈M，p(x).二全稱量詞命題與存在量詞命題的否定1.命題的否定（1）命題的否定：一般地，對(duì)命題p加以否定，就得到一個(gè)新的命題，記作?p，讀作非p或p的否定.（2）如果一個(gè)命題是真命題，那么這個(gè)命題的否定就應(yīng)該是假命題.（3）如果一個(gè)命題是假命題，那么這個(gè)命題的否定就應(yīng)該是真命題.2.全稱量詞命題與存在量詞命題的否定（1）一般地，存在量詞命題“?x∈M，p(x）"的否定是﹁p：?x∈M，?q(x).（2）一般地，全稱量詞命題"?x∈M，q（x）”的否定是﹁p：?x∈M，?p(x).（3）結(jié)論：全稱量詞命題的否定是存在量詞命題，存在量詞命題的否定是全稱量詞命題。三充分條件、必要條件1.充分條件、必要條件（1）在“如果p，那么q”形式的命題中，p稱為命題的條件，q稱為命題的結(jié)論.若“如果p，那么q”是一個(gè)真命題，則稱由p可以推出q，記作p?q；否則，稱由p推不出q，記作peq\o(?,\s\up0(/))q.（2）當(dāng)p?q時(shí)，我們稱p是q的充分條件，q是p的必要條件.（3）當(dāng)peq\o(?,\s\up0(/))q時(shí)，我們稱p不是q的充分條件，q不是p的必要條件.2.充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件（1）如果p?q且qeq\o(?,\s\up0(/))p，則稱p是q的充分不必要條件.（2）如果peq\o(?,\s\up0(/))q且q?p，則稱p是q的必要不充分條件.（3）如果p?q且q?p，則稱p是q的充要條件.（4）如果peq\o(?,\s\up0(/))q且qeq\o(?,\s\up0(/))p，則稱p是q的既不充分也不必要條件.3.從集合角度來(lái)判斷充分與必要若p以集合A的形式出現(xiàn)，q以集合B的形式出現(xiàn)，則（1）若A?B，則p是q的充分條件．（2）若B?A，則p是q的必要條件．（3）若A＝B，則p是q的充要條件．題型戰(zhàn)法題型戰(zhàn)法一命題典例1．下列語(yǔ)句為命題的是（

）A．x>1 B．你們好！ C．下雨了嗎？ D．對(duì)頂角相等【答案】D【解析】【分析】根據(jù)命題的定義判斷即可.【詳解】因?yàn)槟軌蚺袛嗾婕俚恼Z(yǔ)句叫作命題，所以ABC錯(cuò)誤，D正確.故選：D變式1-1．下列語(yǔ)句是命題的是（

）（1）x2?3=0；（2）畫(huà)線段AB=CD；（3）3+1=5A．（1），（2） B．（3），（4） C．（2），（3），（4） D．（1），（2），（3），（4）【答案】B【解析】【分析】根據(jù)命題的概念判斷.【詳解】由可以判斷真假的陳述句為命題，可知（1）、（2）不能判斷真假，（3）、（4）判斷為假，所以（3）、（4）是假命題；故選：B變式1-2．下列命題中，真命題的是（

）A．函數(shù)y=sinxB．?x>0，2C．函數(shù)fxD．fx=ln【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三角函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)及導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)可得答案；【詳解】解：A選項(xiàng)：函數(shù)y=sinB選項(xiàng)：當(dāng)時(shí)，2x=C選項(xiàng)：很顯然根據(jù)fxD選項(xiàng)：fx=lnxx>0故選：D變式1-3．下列命題是真命題的是（

）A．所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù) B．若a，b都是無(wú)理數(shù)，則a+b是無(wú)理數(shù)C．若集合A?B，則A∩B=A D．?m∈R，不等式x2【答案】C【解析】【分析】AB選項(xiàng)可以舉出反例，C選項(xiàng)可以證明是正確的，D選項(xiàng)用函數(shù)與不等式的關(guān)系，利用根的判別式說(shuō)明是錯(cuò)的【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A，2是素?cái)?shù)，不是奇數(shù)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)B，a=2，b=?2，為無(wú)理數(shù)，而對(duì)于選項(xiàng)C，若A?B，即A是B的子集，故A∩B=A，選項(xiàng)C正確；對(duì)于選項(xiàng)D，當(dāng)Δ=m2?4>0，即m<?2，或m>2時(shí)，存在x故選：C．變式1-4．下列四個(gè)命題中，為真命題的是（

）A．若，則ac>bc B．若，則C．若，則a3>b3 D．若【答案】C【解析】【分析】AD選項(xiàng)可以舉出反例，BC選項(xiàng)用不等式的基本性質(zhì)【詳解】當(dāng)c=0時(shí)，A不成立；∵c<d，∴?c>?d，又，∴a?c>b?d，故B不成立；當(dāng)a=2,b=1時(shí)，D不成立；由不等式基本性質(zhì)：可得a3>故選：C題型戰(zhàn)法二全稱命題與特稱命題的真假典例2．下列命題是真命題的是（

）A．?x∈R， B．?x0∈RC．?x0?∈R，x0【答案】B【解析】【分析】由平方數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，直接判斷各命題的真假.【詳解】由?x∈R，x2當(dāng)x>0時(shí)，2x>1，當(dāng)x≤0時(shí)，故選：B.變式2-1．在下列命題中，是真命題的是（

）A．?B．?C．?D．已知A=a∣a=2n,B=b∣b=3m，則對(duì)于任意的【答案】B【解析】【分析】可通過(guò)分別判斷選項(xiàng)正確和錯(cuò)誤，來(lái)進(jìn)行選擇/【詳解】選項(xiàng)A，?x∈R,x2+x+3=0，即x選項(xiàng)B，?x∈R,x2+x+2>0選項(xiàng)C，?x∈R,x2>選項(xiàng)D，A=a∣a=2n,B=b∣b=3m，當(dāng)n,m∈N?故選：B.變式2-2．下列命題既是全稱量詞命題又是真命題的是（

）A．?x∈R，有3xC．至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x2≤0【答案】A【解析】【分析】利用全稱量詞命題和特稱量詞命題的定義判斷，全稱量詞命題要為真命題必須對(duì)所有的都成立.【詳解】對(duì)于A，是全稱量詞命題，且為真命題，所以A正確，對(duì)于B，是全稱量詞命題，而2是質(zhì)數(shù)，但2不是奇數(shù)，所以此命題為假命題，所以B錯(cuò)誤，對(duì)于C，是特稱量詞命題，所以C錯(cuò)誤，對(duì)于D，是特稱量詞命題，且為假命題，所以D錯(cuò)誤，故選：A.變式2-3．已知命p:?x∈R，使sinx+cosx=2，命題的解集是A．命題p是假命題 B．命題q為真命題C．命題p與命題q的真假相反 D．命題p與命題q的真假相同【答案】D【解析】【分析】根據(jù)sinx+cosx在上的取值范圍是，判斷命題是假命題；根據(jù)解一元二次不等式，可得命題q是真命題，即可得解．【詳解】解：，即sinx+cosx∈?∵x2?3x+2<0即(x?2)(x?1)<0，解得1<x<2，即x2?3x+2<0的解集是{x|1<x<2}命題與命題q的真假相反，故選：D變式2-4．以下四個(gè)命題既是存在性命題又是真命題的是（

）A．銳角三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角B．至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x2≤0C．兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和必是無(wú)理數(shù)D．存在一個(gè)負(fù)數(shù)x，使1x【答案】B【解析】【分析】結(jié)合存在性命題的知識(shí)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析，由此確定正確選項(xiàng).【詳解】銳角三角形的內(nèi)角都是銳角，A是假命題.x=0時(shí)，x22+時(shí)，1x<0<2故選：B題型戰(zhàn)法三由命題的真假求參數(shù)典例3．已知命題：“?x∈R，方程x2+4x+a=0有解”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（A． B．a(chǎn)≤4 C． D．a(chǎn)≥4【答案】B【解析】【分析】由根的判別式列出不等關(guān)系，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍.【詳解】“?x∈R，方程x2+4x+a=0有解”是真命題，故Δ=16?4a≥0，解得：故選：B變式3-1．已知“?x∈R,x2?a?0A．a(chǎn)∣a?0 B．{aC．{a∣a>0} D．a(chǎn)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意只需要求y=x【詳解】命題“?x∈R,x2?a?0故選：A變式3-2．“?x∈1,2，”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是（A．a(chǎn)>?2 B．C．a(chǎn)≤?94 【答案】A【解析】【分析】利用參數(shù)分離法得到，，，再求出y=x2?3x在[1，上的最值，結(jié)合充分不必要條件分析即可．【詳解】，，為真命題，，，，，∴當(dāng)x=1或時(shí)，ymax=?2，∴，+∞)，，，為真命題的一個(gè)充分不必要條件是a>?2，故選：A．變式3-3．若“?x∈R,sin12A．1 B．-12 C．12 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意可得“?x∈R,sin12x+π【詳解】解：因?yàn)椤?x所以其否定“?x故只要sin1因?yàn)閟in12x+所以2m≥1，解得m≥1所以實(shí)數(shù)m的最小值為12故選：C.變式3-4．若命題“?x∈R,1?x2A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，1] C．（1，+∞） D．[1，+∞）【答案】A【解析】【分析】根據(jù)特稱命題為真命題得到判別式Δ＞0，即可得到結(jié)論．【詳解】若命題“?x即有解，則對(duì)應(yīng)的判別式Δ>0，即Δ=?4(m?1)>0，解得m<1，故選：A題型戰(zhàn)法四含有一個(gè)量詞的命題的否定典例4．命題：?x>0,sin(A．?x>0,sin(C．?x>0,sin(【答案】C【解析】【分析】根據(jù)特稱命題的否定為全稱命題可求解.【詳解】根據(jù)特稱命題的否定為全稱命題，因此命題：?x>0,sin(故選：C.變式4-1．命題“?x0∈R，A．?x0∈R，exC．?x∈R，ex?1≤x【答案】D【解析】【分析】根據(jù)特稱量詞命題的否定為全稱量詞命題判斷即可；【詳解】命題“?x0∈R，ex故選：D變式4-2．命題“?x0∈(0,+∞)，A．?x0∈(0,+∞)，lnxC．?x0∈(0,+∞)，lnx【答案】A【解析】【分析】利用全稱量詞命題的否定即可得出結(jié)論.【詳解】命題“?x0∈該命題的否定為“?x0∈故選：A.變式4-3．命題“對(duì)?x∈R，都有sinA．對(duì)?x∈R，都有A?BC．?x0?R，使得sinx【答案】D【解析】【分析】全稱命題的否定是特稱命題，把任意改為存在，把結(jié)論否定.【詳解】?x∈R，都有sinx≤?1故選：D變式4-4．命題“?x0∈0,+∞，A．?x∈?∞,0，2x+C．，2x0+sinx0【答案】B【解析】【分析】根據(jù)含有一個(gè)量詞的命題的否定的方法即可求解.【詳解】命題“?x0∈0,+∞，2x故選：B.題型戰(zhàn)法五判斷命題的充分條件與必要條件典例5．設(shè)x∈R，則“”是“x?2≤3”的（A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】【分析】解不等式x?2≤3【詳解】由x?2≤3可得?3≤x?2≤3，解得?1≤x≤5因?yàn)閤?1≤x<2x?1≤x≤5，因此，“”是“x?2故選：A.變式5-1．已知a,b都是實(shí)數(shù)，則“”是“a<b”的（

）A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】【分析】根據(jù)充分條件，必要條件的定義以及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可判斷．【詳解】若，根據(jù)函數(shù)y=log3x在0,+∞上遞增，所以若a<b時(shí)，滿足a<b<0，則不成立；所以“”是“a<b”的充分不必要條件．故選：B．變式5-2．“x2+2x?63”是“A．充要條件 B．必要不充分條件C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】【分析】求出x2+2x?【詳解】由x2+2x?63，得由|x|?7，得，能推出，故“x2+2x?故選：B變式5-3．“a>a”是“a>1aA．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C【解析】【分析】解兩個(gè)不等式，即可得出結(jié)論.【詳解】由a>a可得a2?a>0a≥0，解得a>1，由a>1所以，“a>a”是“a>故選：C.變式5-4．若：2≤x≤4，q：1≤x≤3，則為q的（

）A．充分必要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分又不必要條件【答案】D【解析】【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義即可得出答案.【詳解】解：因?yàn)椋?≤x≤4，q：1≤x≤3，所以p?所以為q的既不充分又不必要條件.故選：D.題型戰(zhàn)法六充分條件與必要條件的綜合應(yīng)用典例6．“直線4x+3y+m=0與圓相切”是“m=1”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】【分析】先表示出圓心和半徑，利用圓心到直線的距離等于半徑，結(jié)合充分必要條件的判斷即可求解.【詳解】x?12+y2=1，圓心1,0，半徑為1，由直線4x+3y+m=0與圓相切得4+m42+32=1，解得故選：B.變式6-1．已知x∈0,π，則“sinx=3A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】【分析】利用三角函數(shù)的定義解題即可.【詳解】因?yàn)閤∈0,π，所以當(dāng)sinx=35當(dāng)cosx=45時(shí)，故選：B變式6-2．已知向量a=m,2，b=2,1，則“”是“a，bA．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】【分析】根據(jù)向量數(shù)量積的定義及坐標(biāo)表示有a?【詳解】由題設(shè)，a?當(dāng)時(shí)，<a,b>∈[0,當(dāng)a，b夾角為銳角時(shí)，2m+2>0，即，故必要性成立；故選：B變式6-3．已知函數(shù)f(x)=x3?32x2?alnA．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要【答案】A【解析】【分析】由函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增可得f'(x)=3x【詳解】∵f(x)=x∴f'由函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增可得，f'∴f'(x)=3x設(shè)gx=3x∴x∈0,23時(shí)，g'x<0，gx∴gx∴a≤?49，即函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增等價(jià)于∴“a<?49”是“函數(shù)f(x)在故選：A.變式6-4．“0<m<2”是“方程x2m+y2A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)方程x2m+y2【詳解】解：∵方程x2m+∴m>0