2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊第4章實數(shù)4.1平方根2用計算器求一個數(shù)的算術(shù)平方根教學(xué)設(shè)計（新版）蘇科版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊第4章實數(shù)4.1平方根，具體內(nèi)容包括：

1.理解平方根的概念，掌握一個正數(shù)的兩個平方根，其中正的平方根叫算術(shù)平方根，負的平方根叫負平方根。

2.學(xué)會使用計算器求一個數(shù)的算術(shù)平方根。

3.通過實際操作，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，提高學(xué)生運用計算器解決實際問題的能力。

4.結(jié)合生活實際，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：

1.邏輯推理：通過探究平方根的概念，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力，使其能夠理解并運用平方根的知識解決實際問題。

2.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生運用計算器求解算術(shù)平方根的能力，提高其數(shù)據(jù)分析的能力，使其能夠從實際問題中提取關(guān)鍵信息，運用數(shù)學(xué)知識進行分析。

3.數(shù)學(xué)建模：通過解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力，使其能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運用所學(xué)知識進行求解。

4.數(shù)學(xué)運算：培養(yǎng)學(xué)生運用計算器進行數(shù)學(xué)運算的能力，使其能夠熟練操作計算器，提高其數(shù)學(xué)運算的速度和準(zhǔn)確性。

5.直觀想象：通過實際操作，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，使其能夠形象地理解平方根的概念，并能夠運用平方根的知識解決實際問題。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點：

（1）理解平方根的概念：一個正數(shù)的兩個平方根，其中正的平方根叫算術(shù)平方根，負的平方根叫負平方根。

（2）掌握求一個數(shù)的算術(shù)平方根的方法：利用計算器，正確操作，得出精確結(jié)果。

（3）體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系：通過實際例子，讓學(xué)生感受平方根在生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

2.教學(xué)難點：

（1）平方根的概念理解：學(xué)生可能對負數(shù)的平方根難以理解，需要通過實例和實際操作，讓學(xué)生感受負平方根的存在。

（2）計算器的使用：部分學(xué)生可能不熟悉計算器的操作，需要老師在課堂上進行講解和示范，確保學(xué)生能夠熟練使用計算器求解算術(shù)平方根。

（3）解決實際問題：學(xué)生可能對于如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運用平方根的知識進行求解存在困難，需要老師進行引導(dǎo)和講解，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型。

（4）理解平方根的性質(zhì)：學(xué)生可能對于平方根的性質(zhì)，如：一個正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，0的平方根是0，負數(shù)沒有平方根等性質(zhì)理解不深，需要老師通過實例進行講解和強調(diào)。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊第4章實數(shù)4.1平方根的相關(guān)教材或?qū)W習(xí)資料，以便于學(xué)生能夠跟隨老師的講解進行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如平方根的定義圖示、計算器的使用方法演示視頻等，以便于學(xué)生更直觀地理解平方根的概念和計算方法。

3.實驗器材：如果本節(jié)課涉及實驗，需要提前準(zhǔn)備實驗器材，如計算器、平方根計算器等，并確保其完整性和安全性，以便于學(xué)生能夠安全地進行實驗操作。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如設(shè)置分組討論區(qū)，讓學(xué)生能夠在小組內(nèi)進行討論和交流；設(shè)置實驗操作臺，方便學(xué)生進行實驗操作和觀察。

5.教學(xué)PPT：制作教學(xué)PPT，包含本節(jié)課的主要知識點、例題和練習(xí)題等，以便于老師能夠清晰地展示教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生也能夠更好地跟隨老師的講解進行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

6.練習(xí)題：準(zhǔn)備一些與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)題，包括不同難度的題目，以便于學(xué)生在課堂上進行練習(xí)和鞏固所學(xué)知識，老師也能夠通過學(xué)生的練習(xí)情況了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

7.答案解析：準(zhǔn)備練習(xí)題的答案解析，以便于學(xué)生在完成練習(xí)后能夠及時查看答案和解析，了解自己的學(xué)習(xí)情況，老師也能夠根據(jù)學(xué)生的答案情況了解學(xué)生的掌握程度，進行針對性的講解和輔導(dǎo)。五、教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是“平方根”這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要求一個數(shù)的平方根的情況？”（舉例說明）這個問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索平方根的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解平方根的基本概念。平方根是一個數(shù)的兩個平方根，其中正的平方根叫算術(shù)平方根，負的平方根叫負平方根。它是數(shù)學(xué)中的一個基本概念，廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了平方根在實際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調(diào)算術(shù)平方根和負平方根這兩個重點。對于難點部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個與平方根相關(guān)的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示平方根的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“平方根在實際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了平方根的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對平方根的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

《數(shù)學(xué)年鑒》：平方根的歷史和發(fā)展，以及它在各個領(lǐng)域中的應(yīng)用。

《數(shù)學(xué)普及》：平方根與日常生活，探討平方根在購物、建筑、科學(xué)等方面的應(yīng)用。

《數(shù)學(xué)研究與應(yīng)用》：平方根在科學(xué)研究中的重要性，例如在物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用。

2.鼓勵學(xué)生進行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

（1）學(xué)習(xí)平方根的更多應(yīng)用，如在幾何、物理、計算機科學(xué)等方面的應(yīng)用。

（2）探索其他數(shù)學(xué)概念的拓展，如立方根、四次方根等，了解它們的性質(zhì)和應(yīng)用。

（3）研究平方根的算法，例如如何利用計算器快速準(zhǔn)確地求解平方根。

（4）思考并討論平方根在現(xiàn)實生活中的其他應(yīng)用，例如在經(jīng)濟學(xué)、社會學(xué)、環(huán)境科學(xué)等方面的應(yīng)用。

（5）閱讀平方根相關(guān)的數(shù)學(xué)故事、趣聞軼事，了解平方根在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重要地位。七、典型例題講解本節(jié)課我們將重點講解與平方根相關(guān)的典型例題。通過這些例題的講解，希望大家能夠更好地理解和掌握平方根的知識點。

例題1：已知一個正數(shù)的平方根是5，求這個正數(shù)。

解答：設(shè)這個正數(shù)為x，則有√x=5。兩邊平方得到x=25。因此，這個正數(shù)是25。

例題2：已知一個數(shù)的平方根是-3，求這個數(shù)。

解答：設(shè)這個數(shù)為x，則有√x=-3。兩邊平方得到x=9。因此，這個數(shù)是9。

例題3：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

（1）4

解答：√4=2。因此，4的算術(shù)平方根是2。

（2）25

解答：√25=5。因此，25的算術(shù)平方根是5。

（3）16

解答：√16=4。因此，16的算術(shù)平方根是4。

例題4：求下列各數(shù)的平方根：

（1）9

解答：√9=3。因此，9的平方根是3。

（2）16

解答：√16=4。因此，16的平方根是4。

（3）25

解答：√25=5。因此，25的平方根是5。

例題5：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。已知較小的平方根是4，求較大的平方根。

解答：設(shè)較大的平方根為x，則有x=-4。因為4和-4互為相反數(shù)，所以較大的平方根是-4。八、課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測1.課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平方根的概念，掌握了求一個數(shù)的算術(shù)平方根的方法，并通過實例了解了平方根在實際中的應(yīng)用。平方根是數(shù)學(xué)中的一個基本概念，它在各個領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。我們需要熟練掌握平方根的性質(zhì)和計算方法，并能夠?qū)⑵鋺?yīng)用于解決實際問題。

2.當(dāng)堂檢測：

下面進行當(dāng)堂檢測，以檢驗大家對本節(jié)課知識點的掌握情況。請大家認真思考，盡量不用計算器，完成后與我交流。

（1）寫出下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

（2）寫出下列各數(shù)的平方根：

（3）一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。已知較小的平方根是4，求