第九章

地基承載力

BearingCapacityofFoundationSoil§9-1概述1建筑物地基設(shè)計(jì)的根本要求2地基在外荷載作用下的破壞形式3極限平衡理論求地基極限承載力4其他求極限承載力的方法5地基的臨塑荷載、臨界荷載與容許承載力地基承載力定義極限承載力Ultimatebearingcapacity承載地基在發(fā)生剪切破壞時(shí)的荷載強(qiáng)度The

intensityofbearingpressureatwhichthesupportinggroundisexpectedtofailinshear建筑物地基設(shè)計(jì)的根本要求1〕穩(wěn)定要求：荷載小于承載力〔抗力〕ppu/Fs=f2〕變形要求：變形小于設(shè)計(jì)允許值S[S]〔1〕沉降量〔2〕沉降差〔3〕傾斜〔4〕局部?jī)A斜§9-2淺根底的地基破壞形式一、豎直荷載下地基破壞的形式整體破壞密實(shí)砂土，堅(jiān)硬粘土，淺埋局部剪切破壞土質(zhì)較軟沖剪破壞軟粘土，深埋液化飽和松砂二、豎直和水平荷載下地基破壞形式外表滑動(dòng)水平力大深層滑動(dòng)豎直荷載大某谷倉(cāng)的地基整體破壞1940年在軟粘土地基上的某水泥倉(cāng)的傾覆水泥倉(cāng)地基

整體破壞藍(lán)粘土石頭和粘土地基土可能的滑動(dòng)方向巖石辦公樓外墻黃粘土在軟粘土上的密砂地基的沖剪破壞1964年日本新瀉〔Niigata〕地震地基的大面積液化地基液化引起的建筑物破壞二、豎直荷載和水平荷載下建筑物地基破壞的形式深層滑動(dòng)PhPv表層滑動(dòng)PhPv地基的變形

建筑物地基設(shè)計(jì)的根本要求1〕穩(wěn)定要求：荷載小于承載力〔抗力〕ppu/Fs=f2)變形要求：變形小于設(shè)計(jì)允許值S[S](1)沉降量(2)沉降差相鄰柱基(3)傾斜砌體承重結(jié)構(gòu)(4)局部?jī)A斜墨西哥的沉降問(wèn)題是世界著名的比薩斜塔-不均勻沉降的典型始建于1173年，60米高。1271年建成平均沉降2米，最大沉降4米。傾斜5.5

，頂部偏心2.1米大Nishinomiya橋的橋墩破壞.6個(gè)橋墩中至少2個(gè)嚴(yán)重破壞，其可能的原因是岸邊橋墩的大變形導(dǎo)致第一組橋墩過(guò)載。日本1995年1月17日阪神大地震相鄰建筑物施工引起的原有建筑物的局部?jī)A斜〔軟粘土地基〕膨脹土地基上建筑物的開(kāi)裂〔美國(guó)—加拿大〕潛在性膨脹土的分布限與熱帶和溫帶的半干旱地區(qū)內(nèi)。這種條件助長(zhǎng)了蒙特石形成。很多國(guó)家都發(fā)現(xiàn)了膨脹土。印度的黑棉土?膨脹土上的根底?陳孚華TU4431小節(jié)1〕破壞形式豎直荷載作用下，有水平荷載時(shí)2)變形要求(1)沉降量(2)沉降差相鄰柱基(3)傾斜砌體承重結(jié)構(gòu)(4)局部?jī)A斜思考題1在垂直均布荷載作用下,地基的失穩(wěn)有幾種形式?土層的性質(zhì)各應(yīng)該是什么樣的?2承受垂直和水平荷載的地基其失穩(wěn)形式有幾種？舉出這類土工建筑物的例子。3如何確定地基的承載力？如何滿足地基設(shè)計(jì)的條件？承載力？變形？確定承載力的三種方法 載荷試驗(yàn) 理論公式計(jì)算 經(jīng)驗(yàn)方法1極限狀態(tài)Limitstate結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一局部超過(guò)某一特定狀態(tài)而不能滿足設(shè)計(jì)規(guī)定的某一功能要求時(shí)這一特定狀態(tài)稱為結(jié)構(gòu)對(duì)于該功能的極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)一般是結(jié)構(gòu)的內(nèi)力超過(guò)其承載能力正常使用極限狀態(tài)一般是以結(jié)構(gòu)的變形、裂縫和振動(dòng)參數(shù)超過(guò)設(shè)計(jì)允許的限值為依據(jù)根據(jù)承載能力極限狀態(tài)確定地基的承載力二地基承載力的理論公式

2極限狀態(tài)定義二地基承載力－理論公式法

普朗特-瑞斯納承載力公式一.極限平衡理論：1.平衡方程：2.極限平衡條件3.假設(shè)與邊界條件二.普朗特-瑞斯納承載力公式1.條形根底地基的滑裂面形狀2.極限承載力puD

D平面問(wèn)題的平衡方程（1）（2）極限平衡條件（3）

z

zx

x

xz普朗特(Prandtl)的根本假設(shè)1.根底底面是絕對(duì)光滑的〔，保證豎直荷載是主應(yīng)力2.無(wú)重介質(zhì)的假設(shè)：即在式〔1〕中=0：根據(jù)公式〔1〕、〔2〕和〔3〕以及邊界條件，利用塑性力學(xué)中的滑移線法可以求解條形根底的地基承載力Pu這一假定下的精確解或解析解.D

D二地基承載力－理論公式法

普朗特-瑞斯納承載力公式一.極限平衡理論：1.平衡方程：2.極限平衡條件3.假設(shè)與邊界條件二.普朗特-瑞斯納承載力公式1.條形根底地基的滑裂面形狀2.極限承載力puD

DI區(qū)垂直應(yīng)力pu為大主應(yīng)力，與水平方向夾角452

=pu

kapuPuIII區(qū)水平方向?yàn)榇笾鲬?yīng)力，與水平方向夾角45-2

3=D

1

kpDq=

D2區(qū)：過(guò)度區(qū)：極限平衡第二區(qū)：r=r0etgr0r

作用在隔離體上的力：pu、

D、pa、pp、c、R所有力對(duì)A點(diǎn)力矩平衡puR隔離體r0rApppaDc

r=r0etg=R過(guò)頂點(diǎn)Atg=dr/r

d=r0etgdtgr0e

tgd=tg=

dRdrdlrd

=

A+M1：puOA=B/2

+M2：paOC=B/2tg(45

+

/2) -M3:cCE=

dl

-M4:ppGE=B/2e

/2tg

-M5:

DAG=B/2tg(45

+

/2)e

/2tg

puR隔離體r0rApppaDc

2.極限承載力pu

Nq,Nc:

承載力系數(shù)如果

=0,pu

=?什么情況下可以作為=0?當(dāng)?shù)鼗械叵滤仙交瑒?dòng)區(qū)域內(nèi)時(shí),對(duì)極限承載力有影響嗎?哪類土影響大,哪類土影響小?思考題*其它半經(jīng)驗(yàn)承載力公式一.太沙基公式二.漢森公式三.其它承載力公式一.太沙基公式1.根本條件2.假設(shè)的滑裂面形狀3.極限承載力公式1.根本條件〔1〕考慮地基土的自重基底土的重量0〔2〕基底可以是粗糙的0=0(不會(huì)超過(guò),為什么?)〔3〕忽略基底以上局部土本身的阻力,簡(jiǎn)化為上部均布荷載q=DD

mD2.假設(shè)的滑裂面形狀被動(dòng)區(qū)過(guò)渡區(qū)剛性核Ep=Ep1+Ep2+Ep3

WpuB考慮剛性核的平衡1.當(dāng)基底絕對(duì)粗糙時(shí)，夾角為；2.考慮剛性核的平衡：荷載：pu自重：W粘聚力：C被動(dòng)土壓力EpEp1：土體自重Ep2：滑裂面上粘聚力Ep3：側(cè)向荷載太沙基公式中的承載力因數(shù)N、Nq、Nc查圖6.38，以為變量比普朗特-瑞斯納承載力公式偏大，因?yàn)榭紤]了基底摩擦和土體自重〔二〕局部剪切破壞〔非整體破壞〕思考題大型建筑物往往是由沉降控制設(shè)計(jì)小型建筑物往往由承載力控制設(shè)計(jì)。為什么〔根底的寬度對(duì)于地基的承載力和沉降各有什么影響？〕極限承載力pu的組成

BN

/2cNc

DqNq極限承載力的三局部滑動(dòng)土體自重產(chǎn)生的抗力滑裂面上的粘聚力產(chǎn)生的抗力側(cè)荷載D產(chǎn)生的抗力(1)的影響pu影響滑裂面形狀的大小，承載力因數(shù)的大小.滑動(dòng)土體的體積,q的分布范圍,滑裂面的大小.(2)寬度B增加為2B,滑動(dòng)體體積增加為原來(lái)的22倍(提供的抗力),由此增加的承載力增加為原來(lái)的2倍.(BN/2線性增加〕B增加，q的分布面積線性增加，qNq不變。B增加，滑裂面面積線性增加，cNc不變pupu(3)qNq,與側(cè)面荷載大小，和荷載分布范圍有關(guān)-滑裂面形狀有關(guān)。滑裂面形狀與有關(guān)。Nq,是的函數(shù)pupu(4)cNc,與粘聚力，和滑裂面長(zhǎng)度有關(guān)--滑裂面形狀有關(guān)?；衙嫘螤钆c有關(guān)。Nc,是的涵數(shù)pu三地基的容許承載力--地基承載力設(shè)計(jì)值容許承載力f及影響因素f

pu

/Fs,s[s]特征值fa(設(shè)計(jì)承載力)2.局部塑性區(qū)地基承受荷載的不同階段彈性階段-

臨塑荷載3.極限承載力地基承載力設(shè)計(jì)值f確實(shí)定方法：①要求較高：f=Pcr

②一般情況下：f=P1/4或P1/3

在中國(guó)取P1/4或者：③用極限荷載計(jì)算：f=Pu/Fs

Fs---平安系數(shù)1荷載沉降曲線臨塑荷載、極限荷載pcrpupcr~pu臨塑荷載連續(xù)滑動(dòng)面和極限荷載塑性區(qū)開(kāi)展和臨界荷載pcrpu地基土開(kāi)始出現(xiàn)剪切破壞s連續(xù)滑動(dòng)面臨塑荷載臨界荷載極限荷載允許地基中有一定的塑性區(qū)，作為設(shè)計(jì)承載力

--考察地基中塑性區(qū)的開(kāi)展地基土中某一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)：，極限平衡應(yīng)力狀態(tài)〔塑性區(qū)〕彈塑區(qū)邊界方程塑性區(qū)的最大深度Zmax對(duì)應(yīng)Zmax=0—臨塑荷載；對(duì)應(yīng)Zmax=B/4，B/3—臨界荷載。Pcrp1/4,p1/3=NB/2+Nqd+Ncc〔對(duì)于三個(gè)荷載，三個(gè)系數(shù)不同。〕各種臨界荷載的承載力系數(shù)

Nq

NcN

Pcr

1+/ctg-

/2+)(1-Nq)ctg

0p1/41+/ctg-

/2+)(1-Nq)ctg(Nq-1)/2p1/31+/ctg-

/2+)(1-Nq)ctg2(Nq-1)/3極限承載力和容許承載力的區(qū)別極限承載力pu地基到達(dá)完全剪切破壞時(shí)的荷載容許承載力f同時(shí)滿足強(qiáng)度和變形要求的荷載確定地基承載力設(shè)計(jì)值的方法1.現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)法：載荷試驗(yàn)、標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)、靜力觸探等。要進(jìn)行修正2.理論公式計(jì)算法，不做寬度深度修正3.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定容許承載力，做寬度深度修正目前標(biāo)準(zhǔn)中設(shè)計(jì)承載力確實(shí)定<根底>1.靜載荷試驗(yàn)fa=fak+b(b-3)+dm(d-0.5)fak:靜載荷試驗(yàn)確定的承載力-特征值〔標(biāo)準(zhǔn)值〕fa