教案設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說明本節(jié)課主要是應(yīng)用比例尺的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。遵循“解決實(shí)際問題的活動(dòng)價(jià)值不只是獲得具體問題的解，更重要的是學(xué)生在解決問題的過程中獲得的發(fā)展”這一理念，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上重點(diǎn)突出了以下幾個(gè)方面：1、面向全體，重視學(xué)生對(duì)基本解題方法的理解。在教學(xué)中，對(duì)于“解比例”，從審題、分析、列比例，到求出的解所表示的實(shí)際長(zhǎng)度及所用單位，都通過相應(yīng)的問題加以突出，使學(xué)生能夠運(yùn)用“列比例法”解決各種相關(guān)的問題。2、拓展思維，重視學(xué)生對(duì)解題策略個(gè)性化和多樣化的體驗(yàn)。在教學(xué)中，為學(xué)生提供獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)，結(jié)合相關(guān)例題，巧妙提出問題，引發(fā)學(xué)生廣泛思考，使學(xué)生充分發(fā)揮自己的聰明才智，在找到自己個(gè)性化的解題策略的同時(shí)，也在交流、討論中感受并理解其他同學(xué)的不同解題方法。3、滲透思想，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)解題策略的優(yōu)化。在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同的解題策略進(jìn)行比較，使學(xué)生在理解不同解題策略的同時(shí)，選擇比較簡(jiǎn)捷易懂的解法，從而實(shí)現(xiàn)解決問題策略的優(yōu)化。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT課件教學(xué)過程⊙復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、復(fù)習(xí)提問。(1)什么是比例尺？關(guān)于比例尺你了解了哪些內(nèi)容？(引導(dǎo)學(xué)生從比例尺意義的認(rèn)識(shí)及數(shù)值比例尺和線段比例尺的認(rèn)識(shí)等方面回答)(2)說一說下列比例尺表示的具體意義。①比例尺1∶250000。②比例尺80∶1。③比例尺。(引導(dǎo)學(xué)生交流后說一說每種比例尺的實(shí)際意義)2、導(dǎo)入新課。通過交流，可以看出同學(xué)們對(duì)比例尺的相關(guān)知識(shí)掌握得很好，這節(jié)課我們就一起來探究如何應(yīng)用比例尺的知識(shí)解決實(shí)際問題。(板書：比例尺的應(yīng)用)設(shè)計(jì)意圖：全面回顧比例尺的相關(guān)知識(shí)，為學(xué)生應(yīng)用比例尺的知識(shí)解決問題奠定基礎(chǔ)?！烟骄啃轮?、教學(xué)例2，根據(jù)比例尺和圖上距離求實(shí)際距離。(1)課件出示教材54頁(yè)例2。(2)審題，找出已知條件和所求問題。預(yù)設(shè)生：本題已知比例尺是1∶400000，圖中的長(zhǎng)度大約是7、8cm，求實(shí)際長(zhǎng)度大約是多少。(3)思考、交流：如何求從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度？預(yù)設(shè)生1：先設(shè)從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度大約是xcm，再根據(jù)比例尺的意義，列出比例式，求出實(shí)際長(zhǎng)度是多少厘米。生2：根據(jù)比例尺的意義，直接用圖上長(zhǎng)度7、8乘比例尺中的400000，求出實(shí)際長(zhǎng)度是多少厘米。生3：根據(jù)比例尺的意義計(jì)算：400000÷100000＝4(km)，7、8×4＝31、2(km)。(4)重點(diǎn)理解基本解法。問題1：為什么設(shè)的實(shí)際長(zhǎng)度要以“cm”為單位？問題2：列比例的依據(jù)是什么？問題3：“400000”表示什么？預(yù)設(shè)生1：設(shè)的實(shí)際長(zhǎng)度以“cm”為單位，是因?yàn)閳D上的長(zhǎng)度單位是“cm”，只有圖上的長(zhǎng)度單位和實(shí)際的長(zhǎng)度單位統(tǒng)一了，才能計(jì)算出正確的結(jié)果。生2：列比例的依據(jù)是“eq\f(圖上距離,實(shí)際距離)＝比例尺”。生3：“400000”表示圖上1cm的長(zhǎng)度相當(dāng)于實(shí)際400000cm的長(zhǎng)度。(5)學(xué)生獨(dú)立用解比例的方法解決問題后，指名板演并訂正。解：設(shè)從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度大約是xcm。eq\f(7.8,x)＝eq\f(1,400000)x＝7、8×400000x＝31200003120000cm＝31、2km答：從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度大約是31、2km。(6)鞏固、拓展。如果地鐵1號(hào)線上的某兩地之間的距離是1km，那么在比例尺為1∶400000的規(guī)劃圖上，這兩地之間的圖上距離是多少？學(xué)生獨(dú)立解決后匯報(bào)交流。1km＝100000cm解：設(shè)這兩地之間的圖上距離是xcm。eq\f(x,100000)＝eq\f(1,400000)x＝100000÷400000x＝0、25 答：這兩地之間的圖上距離是0、25cm。2、教學(xué)例3，根據(jù)比例尺和實(shí)際距離畫平面圖。(1)課件出示教材55頁(yè)例3。(2)你從題目中知道了哪些信息？我們要解決哪些問題？預(yù)設(shè)生1：小明家在學(xué)校正西方向，距學(xué)校200m；小亮家在小明家正東方向，距小明家400m；小紅家在學(xué)校正北方向，距學(xué)校250m。生2：我們要在給定的圖中畫出這三個(gè)同學(xué)家和學(xué)校的位置平面圖，并把數(shù)值比例尺1∶10000改寫成線段比例尺。(3)怎樣才能準(zhǔn)確地畫出平面圖呢？(引導(dǎo)學(xué)生明確：若想畫得準(zhǔn)，應(yīng)按題目中給定的比例尺分別求出三個(gè)同學(xué)家到學(xué)校的圖上距離)(4)學(xué)生自主求出繪圖所需數(shù)據(jù)。(5)動(dòng)手畫圖。(學(xué)生自主畫圖，教師巡視指導(dǎo))(6)概括根據(jù)比例尺畫圖的一般方法。①根據(jù)比例尺和實(shí)際距離計(jì)算圖上距離。②根據(jù)數(shù)據(jù)，畫出平面圖。設(shè)計(jì)意圖：先鼓勵(lì)學(xué)生用不同的解題策略解決問題，再重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解基本解法，使學(xué)生在探索新知的過程中培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識(shí)?！鸯柟烫岣?、完成教材55頁(yè)“做一做”。(引導(dǎo)學(xué)生先說一說繪制平面圖前應(yīng)做好哪些準(zhǔn)備工作，繪圖時(shí)應(yīng)注意哪些問題，再完成本題)2、完成教材57頁(yè)5題。(學(xué)生獨(dú)立完成后，交流需要注意的地方)3、完成教材57頁(yè)8題。(填寫后，說出求圖上距離和實(shí)際距離的方法)4、完成教材57頁(yè)9題。⊙全課總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？在應(yīng)用比例尺解決問題時(shí)，你認(rèn)為需要注意些什么？⊙布置作業(yè)教材58頁(yè)10、11、12題。板書設(shè)計(jì)比例尺的應(yīng)用例2解：設(shè)從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度大約是xcm。eq\f(7.8,x)＝eq\f(1,400000) x＝7、8×400000 x＝3120000 3120000cm＝31、2km 答：從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度大約是31、2km。例3200m＝20000cm400m＝40000cm250m＝2