2023六年級數(shù)學(xué)下冊六正比例和反比例第3課時認識成反比例的量教案蘇教版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：小學(xué)六年級數(shù)學(xué)——正比例和反比例

2.教學(xué)年級和班級：六年級一班

3.授課時間：2023年3月20日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時（45分鐘）核心素養(yǎng)目標(biāo)1.理解正比例和反比例的概念，能夠識別生活中的成正比例和反比例的量。

2.掌握正比例和反比例的計算方法，能夠運用比例知識解決實際問題。

3.培養(yǎng)邏輯思維能力，能夠通過舉例和解釋來說明正比例和反比例的關(guān)系。

4.培養(yǎng)問題解決能力，能夠運用正比例和反比例的知識來解決生活中的問題。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：在學(xué)習(xí)正比例和反比例之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了加減乘除的基本運算，能夠理解比的概念，并能夠識別和計算簡單的比例關(guān)系。此外，學(xué)生應(yīng)該對日常生活中的一些簡單的比例現(xiàn)象有所了解。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：對于六年級的學(xué)生來說，數(shù)學(xué)課程中的實際應(yīng)用和有趣的活動往往能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。在學(xué)習(xí)正比例和反比例時，學(xué)生可以通過舉例和實際問題來理解概念，這有助于提高他們的學(xué)習(xí)興趣。在能力方面，學(xué)生應(yīng)該具備一定的邏輯思維能力和問題解決能力，能夠理解和運用正比例和反比例的知識。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生可能對新奇的教學(xué)方法和互動式學(xué)習(xí)有更高的接受度。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)正比例和反比例時，學(xué)生可能對概念的理解存在困難，特別是對于成反比例的量的識別和計算。他們可能會困惑于如何判斷兩種量是否成反比例，以及如何正確地應(yīng)用比例關(guān)系來解決問題。此外，學(xué)生可能對復(fù)雜的實際問題感到難以入手，需要教師的引導(dǎo)和幫助來分析問題并找到解決方案。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點的教學(xué)方法：在本節(jié)課中，將采用講授法、案例研究法和項目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法相結(jié)合的教學(xué)方法。講授法用于介紹正比例和反比例的概念和計算方法，案例研究法用于分析生活中的實際問題，項目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法用于讓學(xué)生通過實踐活動來應(yīng)用所學(xué)的知識。

2.設(shè)計具體的教學(xué)活動：

a.導(dǎo)入環(huán)節(jié)：通過一個簡單的實例，如身高和腳長之間的關(guān)系，引發(fā)學(xué)生對正比例和反比例的思考，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

b.講授環(huán)節(jié)：在講解正比例和反比例的概念時，結(jié)合具體的例子和圖示，讓學(xué)生更容易理解和接受。

c.案例分析環(huán)節(jié)：提供幾個實際問題，讓學(xué)生運用正比例和反比例的知識來解決，培養(yǎng)他們的問題解決能力。

d.小組討論環(huán)節(jié)：讓學(xué)生分組討論，分享各自的問題解決過程，互相學(xué)習(xí)和交流。

e.實踐活動環(huán)節(jié)：讓學(xué)生分組進行項目導(dǎo)向?qū)W習(xí)，例如設(shè)計一個關(guān)于正比例和反比例的應(yīng)用程序或者制作一個相關(guān)的手工制品，以此深化對知識的理解和應(yīng)用。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用：

a.PPT：制作精美的PPT，用于展示正比例和反比例的概念、例題和實際問題，以吸引學(xué)生的注意力并輔助講解。

b.視頻：播放一些與正比例和反比例相關(guān)的實際場景的視頻，讓學(xué)生更直觀地理解知識在生活中的應(yīng)用。

c.在線工具：使用一些在線數(shù)學(xué)工具，如比例計算器，讓學(xué)生能夠?qū)崟r地進行比例計算，增強實踐操作能力。

d.實物道具：準(zhǔn)備一些實物道具，如尺子、體重秤等，讓學(xué)生能夠親自操作并觀察正比例和反比例的現(xiàn)象。

e.學(xué)習(xí)資源：提供一些相關(guān)的學(xué)習(xí)資料，如數(shù)學(xué)故事書籍、網(wǎng)絡(luò)文章等，讓學(xué)生在課外進行拓展學(xué)習(xí)，豐富他們的數(shù)學(xué)知識。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞“正比例和反比例”課題，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解正比例和反比例的知識點。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“正比例和反比例”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出“正比例和反比例”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點：詳細講解正比例和反比例的知識點，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學(xué)生在實踐中掌握正比例和反比例的計算方法。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗正比例和反比例的知識應(yīng)用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學(xué)生理解正比例和反比例的知識點。

-實踐活動法：設(shè)計實踐活動，讓學(xué)生在實踐中掌握正比例和反比例的計算方法。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解正比例和反比例的知識點，掌握計算方法。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)“正比例和反比例”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與“正比例和反比例”課題相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進一步學(xué)習(xí)。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的正比例和反比例的知識點和計算方法。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

《數(shù)學(xué)故事會》：一本集合數(shù)學(xué)故事的書，通過有趣的故事讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程和各種數(shù)學(xué)現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣?！墩壤头幢壤膽?yīng)用》：一本專門介紹正比例和反比例應(yīng)用的書籍，通過豐富的實例讓學(xué)生更好地理解正比例和反比例的計算方法及其在實際生活中的應(yīng)用。

《正比例和反比例計算器》：一款手機應(yīng)用，可以幫助學(xué)生快速準(zhǔn)確地進行正比例和反比例的計算，讓學(xué)生在解決實際問題時更加得心應(yīng)手。

2.拓展建議：

觀看《數(shù)學(xué)故事會》中關(guān)于正比例和反比例的故事，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程和實際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和熱情。閱讀《正比例和反比例的應(yīng)用》一書，通過豐富的實例加深對正比例和反比例的理解，提高計算能力。下載并使用《正比例和反比例計算器》手機應(yīng)用，熟練掌握正比例和反比例的計算方法，增強解決實際問題的能力。

結(jié)合正比例和反比例的知識，嘗試解決生活中的實際問題，如購物時如何計算折扣、制作比例尺等，將所學(xué)知識運用到實際生活中，提高學(xué)生的實踐能力。

開展正比例和反比例的主題活動，如制作關(guān)于正比例和反比例的手抄報、舉辦數(shù)學(xué)知識競賽等，讓學(xué)生在活動中鞏固所學(xué)知識，提高團隊合作和溝通能力。

邀請專家或家長來課堂分享正比例和反比例在實際工作中的應(yīng)用，讓學(xué)生了解正比例和反比例在現(xiàn)實生活中的重要性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

正比例和反比例的知識在生活中的應(yīng)用非常廣泛，鼓勵學(xué)生在生活中留心觀察，發(fā)現(xiàn)正比例和反比例的現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和思考能力。教學(xué)反思與改進在教學(xué)完正比例和反比例后，我進行了深刻的反思，以期在未來的教學(xué)中進行改進。

首先，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解正比例和反比例的概念時存在一定的困難。有些學(xué)生無法準(zhǔn)確地區(qū)分兩種比例，導(dǎo)致在計算和解決問題時出現(xiàn)錯誤。因此，我計劃在未來的教學(xué)中更加注重概念的講解，通過更多的實例和圖示幫助學(xué)生理解正比例和反比例的概念。

其次，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在實際應(yīng)用正比例和反比例的知識解決問題時，往往缺乏思路和方法。他們不知道如何將所學(xué)知識應(yīng)用到實際問題中，導(dǎo)致無法有效地解決問題。因此，我計劃在未來的教學(xué)中設(shè)計更多的實踐活動，讓學(xué)生在實際操作中掌握正比例和反比例的計算方法，提高他們的問題解決能力。

再次，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在課堂上的參與度不夠，往往只是被動地聽講和記筆記，缺乏主動思考和討論。這可能導(dǎo)致他們對知識的理解不夠深入，無法真正掌握正比例和反比例的知識。因此，我計劃在未來的教學(xué)中采取更多的互動式教學(xué)方法，如小組討論、角色扮演等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的參與度。

最后，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在完成課后作業(yè)時，往往出現(xiàn)一些基本的錯誤，如計算錯誤、概念混淆等。這可能是因為他們在課堂上學(xué)到的知識沒有得到及時的鞏固和應(yīng)用。因此，我計劃在未來的教學(xué)中安排更多的復(fù)習(xí)和練習(xí)環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生及時鞏固所學(xué)知識，提高他們的計算和解決問題的能力。課后作業(yè)1.小明家的水費是按照用水量來計算的，每噸水費是5元。如果小明家一個月用了15噸水，那么他家的水費是多少元？

答案：小明家的水費是15噸×5元/噸=75元。

2.有一輛汽車的速度是每小時60公里，它從A地到B地用了4小時。求A地到B地的距離是多少公里？

答案：A地到B地的距離是60公里/小時×4小時=240公里。

3.小華買了一支筆和一本書，筆的價格是5元，書的價格是8元。如果他一共花費了13元，那么他買筆和書各花了多少錢？

答案：小華買筆花了5元，買書花了8元-5元=3元。

4.一家工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量和所需的時間成反比例。如果生產(chǎn)500個產(chǎn)品需要10小時，那么生產(chǎn)800個產(chǎn)品需要多少小時？

答案：生產(chǎn)800個產(chǎn)品需要的時間是800個÷500個/10小時=16小時。

5.一個長方形的長是10厘米，寬是5厘米。求這個長方形的面積。

答案：這個長方形的面積是10厘米×5厘米=50平方厘米。板書設(shè)計1.重點知識點：正比例和反比例的概念及其計算方法。

-正比例關(guān)系：兩種量，一種量增加，另一種量也按固定比例增加。

-反比例關(guān)系：兩種量，一種量增加，另一種量按固定比例減少。

-正比例計算公式：x/y=a/b，反比例計算公式：x/y=