華東師大版七年級下冊優(yōu)質(zhì)課課件數(shù)學(xué)10.1軸對稱第10章軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)七年級數(shù)學(xué)下（HS）教學(xué)課件10.1.1生活中的軸對稱學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷觀察軸對稱現(xiàn)象的過程，探索軸對稱現(xiàn)象共同特征.（重點(diǎn)）2.認(rèn)識軸對稱，能夠識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸.（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課講授新課軸對稱和軸對稱圖形

如果一個圖形沿一條直線折疊，對折后的兩部分能完全重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸.軸對稱圖形軸對稱圖形對稱軸對稱軸am想一想：下面的每對圖形有什么共同特點(diǎn)？A′ABCB′C′對稱軸對稱軸

把一個圖形沿一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱,這條直線就是它的對稱軸.折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn),叫做對稱點(diǎn).如圖點(diǎn)A、A′就是一對對稱點(diǎn).知識要點(diǎn)比較歸納軸對稱圖形兩個圖形成軸對稱圖形區(qū)別聯(lián)系一個圖形具有的特殊形狀兩個全等圖形的特殊的位置關(guān)系1.都是沿著某條直線折疊后能重合.2.可以互相轉(zhuǎn)化.歸納總結(jié)

軸對稱圖形（或成軸對稱的兩個圖形）的對應(yīng)線段（對折后重合的線段）相等，對應(yīng)角（對折后重合的角）相等.典例精析是是?例1

下面這些圖形是軸對稱圖形嗎？

如圖所示的平行四邊形不是軸對稱圖形.

例2

做一做，找出下列各圖形中的對稱軸，并說明哪一個圖形的對稱軸最多.當(dāng)堂練習(xí)1.你能找出這些圖形的對稱軸嗎?美國加拿大澳大利亞

2.國旗是一個國家的象征，觀察下面的國旗哪些是軸對稱圖形？找出它們的對稱軸.瑞典英國課堂小結(jié)軸對稱軸對稱圖形成軸對稱圖形定義性質(zhì)定義性質(zhì)軸對稱與成軸對稱聯(lián)系區(qū)別見本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)10.1軸對稱導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)七年級數(shù)學(xué)下（HS）教學(xué)課件10.1.2軸對稱的再認(rèn)識學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索軸對稱現(xiàn)象共同特點(diǎn).（重點(diǎn)）2.軸對稱圖形與垂直平分線的聯(lián)系.（重點(diǎn)）3.垂直平分線的性質(zhì)與運(yùn)用.（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入

什么是軸對稱圖形？什么是成軸對稱圖形？它們有什么共同的特征？垂直平分線一問題1：線段是不是軸對稱圖形？請同學(xué)們完成課本第102頁的“做一做”欄目?？纯淳€段OA和OB是否重合？講授新課合作探究結(jié)論：顯然有線段OA和OB是重合.所以線段是軸對稱圖形.

ABOCDO為AB中點(diǎn)兩個小斜杠表示被標(biāo)記的兩線段相等，即OA=OB.根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們知道線段AB是軸對稱圖形。直線CD是它的對稱軸。直線CD既垂直于線段AB，又平分線AB。定義：垂直并且平分一條線段的直線稱為這條線段垂直平分線，又叫中垂線。總結(jié)歸納問題2：請看圖，線段MA和MB會重合嗎？ABOCDO為AB中點(diǎn)M分析：由于A點(diǎn)和B點(diǎn)重合，M點(diǎn)是同一點(diǎn)（公共點(diǎn)），所以線段MA和MB會重合.線段垂直平分線的性質(zhì):線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等?？偨Y(jié)歸納典例精析例1△ABC中，BC＝10，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D；BE＝6，求△BCE的周長。解：∵ED是BC的垂直平分線（已知）∴EC＝EB=6（線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等）∴△BCE的周長=BC＋CE＋EB＝10＋6＋6=22

答：△BCE的周長為22。問題2：角是不是軸對稱圖形？試驗(yàn)：在半透明的紙上畫∠AOB，對折，使角的兩條邊完全重合，然后用直尺畫出折痕OM.

從上面試驗(yàn)可以看出，角是軸對稱圖形，對稱軸是它的角平分線所在的直線.ABOP結(jié)論：角是軸對稱圖形，對稱軸是它的角平分線所在的直線.

軸對稱圖形對稱軸的畫法二

試一試：畫出下列圖形的對稱軸.

如果沒有方格子，而又不能折疊，你還能比較準(zhǔn)確的畫出圖形的對稱軸嗎？做一做1.畫出下面圖形的對稱軸，畫完圖后請思考下面的問題：①能總結(jié)你畫對稱軸的方法嗎？②連結(jié)對稱點(diǎn)的線段與對稱軸有什么關(guān)系？連結(jié)對稱點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分2.如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)A’關(guān)于某條直線成軸對稱，你能畫出這條直線嗎？A..A’總結(jié)歸納（1）找出圖形的任意一組對稱點(diǎn)。

畫圖形的對稱軸的畫法。（2）連結(jié)對稱點(diǎn)。（3）畫出對稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線，就可以得到該圖形的對稱軸。結(jié)論：如果一個圖形是軸對稱圖形，那么連結(jié)對稱點(diǎn)的線段的垂直平分線就是該圖形的對稱軸.

1.找出下面每個軸對稱圖形的對稱軸.當(dāng)堂練習(xí)2.判斷題(對的在題后的括號內(nèi)打“√”，錯的打“×”)(1)線段的垂直平分線上存在到這線段兩端點(diǎn)距離不相等的點(diǎn)（）(2)有一公共端點(diǎn)的兩條相等線段的圖形是軸對稱圖形 （）(3)角是軸對稱圖形，對稱軸是角平分線（）×√×ABC3.如圖，A、B、C三點(diǎn)表示三個鎮(zhèn)的地理位置，隨著鄉(xiāng)鎮(zhèn)外資、集體、個體工業(yè)的發(fā)展需要，現(xiàn)三鎮(zhèn)聯(lián)合建造一個變電所，要求變電所到三鎮(zhèn)的距離相等，請你作出變電所的位置（用點(diǎn)P表示）作法：1、分別連接AB、BC。2、分別作線段AB、BC的垂直平分線兩直線交于點(diǎn)P則點(diǎn)P為所求的變電所的位置P課堂小結(jié)線段垂直平分線的定義經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么任何一對對稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線就是該圖形的對稱軸.軸對稱圖形與垂直平分線的聯(lián)系見本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)10.1軸對稱導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)七年級數(shù)學(xué)下（HS）教學(xué)課件10.1.3畫軸對稱圖形學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能夠按要求畫簡單平面圖形經(jīng)過一次對稱后的圖形.（難點(diǎn)）2.掌握作軸對稱圖形的方法.（重點(diǎn)）導(dǎo)入新課問題引入我們前面學(xué)習(xí)了軸對稱圖形以及軸對稱圖形的一些相關(guān)的性質(zhì).如果有一個圖形和一條直線，如何畫出這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢？這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)作軸對稱圖形的方法.講授新課軸對稱圖形的畫法一問題：請畫出已知圖形的軸對稱圖形.連結(jié)對稱點(diǎn)的線段與對稱軸有何關(guān)系？EA'AC'CA'ACC'DD'BB'BB'LL結(jié)論：連結(jié)對稱點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分。

由一個平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線l對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；新圖形上的每一點(diǎn)都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)；連接任意一對對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分.歸納總結(jié)想一想：如何畫一個點(diǎn)的對稱圖形？例1

畫出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A′.﹒lA﹒A′O作法：（1）過點(diǎn)A作l的垂線，垂足為點(diǎn)O.（2）在垂線上截取OA′＝OA.點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn).

想一想：如何畫一條直線的對稱圖形？例2

已知線段AB，畫出AB關(guān)于直線l的對稱線段.AB(圖1)(圖2)(圖3)ABllABlA′A′A′B′(B′)B′想一想：如果有一個圖形和一條直線，如何畫出與這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢？例3

如圖，已知△ABC和直線l，作出與△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形.ABC分析：△ABC可以由三個頂點(diǎn)的位置確定，只要能分別畫出這三個頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)，連接這些對稱點(diǎn)，就能得到要畫的圖形.例3

如圖，已知△ABC和直線l，作出與△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形.作法：（1）過點(diǎn)A畫直線l的垂線，垂足為點(diǎn)O，在垂線上截取OA′=OA，A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn).（3）連接A′B′，B′C′，C′A′，得到△

A′B′C′即為所求.（2）同理，分別畫出點(diǎn)B，C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)B′，C′.ABCA′B′C′O方法歸納作軸對稱圖形的方法幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成.對于某些圖形，只要作出圖形中一些特殊點(diǎn)（如線段端點(diǎn)）的對稱點(diǎn)，連接這些對稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對稱圖形.當(dāng)堂練習(xí)1.如圖，把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于直線l的對稱圖形.2.

如圖給出了一個圖案的一半，其中的虛線

l是這個圖案的對稱軸.整個圖案是個什么形狀？請準(zhǔn)確地畫出它的另一半.BACDEFGHl3.如圖，畫△ABC關(guān)于直線m的對稱圖形.mABC(A′)C′B′課堂小結(jié)畫軸對稱圖形作圖原理作圖方法對稱軸是對稱點(diǎn)連線段的垂直平分線.(1)找特征點(diǎn)；(2)作垂線；(3)截取等長；(4）依次連線.見本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)10.1軸對稱導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)七年級數(shù)學(xué)下（HS）教學(xué)課件10.1.4設(shè)計(jì)軸對稱圖案學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能夠理解軸對稱圖案的設(shè)計(jì)原理.（重點(diǎn)）2.能根據(jù)設(shè)計(jì)原理簡單設(shè)計(jì)軸對稱圖案.（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課情境引入剪紙藝術(shù)實(shí)物圖案花邊藝術(shù)講授新課軸對稱圖案的簡單設(shè)計(jì)一問題1：圖中給出了一個圖案的一半，其中的虛線是這個圖案的對稱軸。(1)你能猜出整個圖案的形狀嗎？(2)你能畫出這些圖案的另一半嗎？ABCAABBCCDEB′C′C′B′A′C′B′D′E′問題2：下面圖形中有多少條對稱軸呢?可以利用軸對稱性來畫出它嗎?

4可以畫法如下：(1)在正方形紙片上畫出四條對稱軸。(2)在其中一個三角形中，如圖，畫出圖形形狀的基本線條。(注意：不同的線條最終會得到不同的圖案，你可以自己設(shè)計(jì)線條，而不必和書上一樣。)(3)按照其中一條斜的對稱軸畫出(2)中圖形的對稱圖形(4)按照另一條斜的對稱軸畫出(3)中圖形的對稱圖形。(5)按照水平(或垂直)對稱畫出(4)中圖形的對稱圖形，即得到圖(5)中的圖。歸納總結(jié)

設(shè)計(jì)軸對稱圖案的步驟：（1）畫出對稱軸（2）畫出圖形的基本形狀的部分線條（3）按照其中一條對稱軸畫出基本形狀的對稱圖形（4）按照另一條對稱軸繼續(xù)畫對稱圖形（5）完成對稱圖案設(shè)計(jì)用若干根火柴可以擺出一些優(yōu)美的圖案，下圖是用火柴擺出的一個圖案，此圖案的含義是天平（或公正）。請你用5根或5根以上火柴棒擺成一個軸對稱圖案，并說明圖案的含義。練一練當(dāng)堂練習(xí)1.畫一個正方形，再任意畫一條直線，以這條直線為對稱軸，畫出與正方形成軸對稱的圖形。先猜一猜，再畫一畫。ABCDA'B'D'C'2.

用四個半圓設(shè)計(jì)軸對稱圖案。⑴盡可能多設(shè)計(jì)幾個(2)給你設(shè)計(jì)的圖片取個貼切的名字小碗小雞啄米剝開的橘子頭盔帶耳套的人平衡木豬八戒的耳朵與嘴巴小推車笑臉常開課堂小結(jié)設(shè)計(jì)軸對稱圖案作圖原理作圖方法根據(jù)對稱軸進(jìn)行圖形變換（1）畫出對稱軸（2）畫出圖形的基本形狀的部分線條（3）按照其中一條對稱軸畫出基本形狀的對稱圖形（4）按照另一條對稱軸繼續(xù)畫對稱圖形（5）完成對稱圖案設(shè)計(jì)見本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)10.2平移導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)七年級數(shù)學(xué)下（HS）教學(xué)課件10.2.1圖形的平移學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解平移的概念及決定因素.（難點(diǎn)）2.會找出平移前后圖形中對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)角和對應(yīng)線段.（重點(diǎn)）導(dǎo)入新課情境引入

仔細(xì)觀察下面一些美麗的圖案，它們有什么共同的特點(diǎn)？能否根據(jù)其中的一部分繪制出整個圖案？講授新課平移的相關(guān)概念一問題1：如何在一張半透明的紙上，畫出一排形狀和大小如圖的胡巴呢？“胡巴”的形狀、大小、位置在運(yùn)動前后是否發(fā)生了變化？形狀不變，大小不變，位置改變平移的概念：平面圖形在它所在的平面上的平行移動，簡稱為平移.知識要點(diǎn)問題2：我們先觀看以下幾種生活現(xiàn)象，再想一想平移是由什么決定的？轆轤上的水桶大廈里的電梯工廠里傳輸帶上的物品2.圖形的平移由移動的方向和距離所決定.歸納總結(jié)1.圖形的平移不一定是水平的，也不一定是豎直的.點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別是A'、B'、C'；線段AB、AC、BC的對應(yīng)線段分別是A'B'、A'C'、B'C';∠A、∠B、∠C的對應(yīng)角分別是∠A'、∠B'、∠C'.試一試：如圖，平移△ABC，得到△A′B′C′.分析兩個圖形中的對應(yīng)關(guān)系.B'C'A'ABC練一練

在下面的六幅圖案中，②③④⑤⑥中的哪個圖案可以通過平移圖案①得到？（）

③解析：由平移的概念可知，②③④⑤⑥中能由①通過平移得到的只有③.當(dāng)堂練習(xí)1.下圖中的變換屬于平移的有哪些？FABDEC×××√××2.如圖所示的正方體中，可以由線段AA1平移而得到的線段有哪些？

答：由線段AA1平移而得到的線段有：BB1，CC1，DD1.課堂小結(jié)圖形平移平移的概念相關(guān)概念平面上的平行移動；由移動方向和距離所決定.（1）對應(yīng)點(diǎn)（2）對應(yīng)線段（3）對應(yīng)角見本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)10.2平移導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)七年級數(shù)學(xué)下（HS）教學(xué)課件10.2.2平移的特征學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握平移的特征.（重點(diǎn)）2.會熟練運(yùn)用平移的特征.（重點(diǎn)）導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入

平面圖形在它所在的平面上的平行移動，這樣的圖形運(yùn)動叫做圖形的平移。平移不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置。它由移動的方向和距離決定ABCDA`B`C`D`講授新課平移的特征一做一做：用三角板、直尺畫平行線.合作探究PQDEFABC觀察：線段AB與DE的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，∠B與∠E的關(guān)系呢？直尺PQ是傾斜放置，用三角板能否畫出平行線？AB//DEAB=DE∠B=∠E觀察：線段AC與DF的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，∠A與∠D的關(guān)系呢？AC//DFAC=DF∠A=∠D注意:在平移過程中,對應(yīng)線段也可能在一條直線上(如:BC與EF)歸納總結(jié)1.平移后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等；3.在平移過程中，對應(yīng)線段也可能在一條直線上，如BC與EF；2.平移后圖形的形狀與大小都沒有變化；4.平移的方向是直尺PQ傾斜放置的方向，平移的距離是BE的長度。問題：△ABC沿著PQ的方向平移到△A`B`C`的位置，除了對應(yīng)線段平行且相等外，你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？BACPQAA'BB'CC'AA'//____//____AA'=____=____BB'CC'CC'BB'BC的中點(diǎn)M平移到什么地方去了嗎？MM`RS歸納總結(jié)平移后對應(yīng)點(diǎn)的所連的線段平行并且相等.ABC例如圖所示，△ABC經(jīng)過平移后到△A'B'C'的位置.指出平移的方向，并量出平移的距離.（1）先找到對應(yīng)點(diǎn)；（2）連結(jié)兩個對應(yīng)點(diǎn)；（3）由一個點(diǎn)平移到另一個點(diǎn)的移動方向，就是圖形移動的方向.所以平移的方向就是點(diǎn)A到點(diǎn)A'的方向；（4）平移的距離就是線段AA'的長度，約為2.4厘米.典例精析練一練

1.在圖形平移中，下面說法中錯誤的是（）A.圖形上任意點(diǎn)移動的方向相同B.圖形上任意點(diǎn)移動的距離相等C.圖形上任意兩點(diǎn)的連線的長度不變D.圖形上可能存在不動點(diǎn)C當(dāng)堂練習(xí)1.在下面的六幅圖案中，(2)(3)(4)(5)(6)中的哪個圖案可以通過平移圖案(1)得到？(3)

2.右圖中，可以視為是圖形平移的對數(shù)（一個梅花對另一個梅花不計(jì)方向）有（）5對8對9對10對D課堂小結(jié)平移的特征平移后的圖形與原來圖形的對應(yīng)線段平行并且相等，對應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小不變.對應(yīng)點(diǎn)平移后對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行并且相等.

見本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)10.3旋轉(zhuǎn)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)七年級數(shù)學(xué)下（HS）教學(xué)課件10.3.1圖形的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)入新課扇葉使用扳手?jǐn)Q螺絲摩天輪

問題：觀察下列動畫，說一說，生活中的這些現(xiàn)象有什么共同特點(diǎn)？情境引入講授新課旋轉(zhuǎn)的概念一

這個定點(diǎn)O稱為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心

在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點(diǎn)沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)。Po轉(zhuǎn)動的角∠POP'稱為旋轉(zhuǎn)角P'實(shí)驗(yàn)步驟：

1、把老師給的三角形緊壓在一張白紙上，用筆沿著三角形的外邊緣線畫三角形△AOB。

2、用圖釘將（O）固定，將紙片繞著（O）轉(zhuǎn)動，紙片上的三角形就旋轉(zhuǎn)到了新的位置.3、再沿著三角形的外邊緣線畫三角形△A'OB'.做一做OBAA'B'DD'△AOB的邊OB的中點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)在哪里？OAB'BA'

從圖中，可以看到點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A'，OA旋轉(zhuǎn)到OA'，∠AOB旋轉(zhuǎn)到∠A'OB'，這些都是互相對應(yīng)的點(diǎn)、線段與角.此時(shí)：點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_____;

線段OB的對應(yīng)線段是線段______;

線段AB的對應(yīng)線段是線段______;∠A的對應(yīng)角是_______;

∠B的對應(yīng)角是_______;

旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)是______;

旋轉(zhuǎn)的角度是_________________.B'OB'A'B'∠A'∠B'O∠BOB'或者∠AOA'例1如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？

（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？

（3）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？解（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A.（3）點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)位置上.（2）旋轉(zhuǎn)了60.典例精析例2如圖(1)點(diǎn)M是線段AB上一點(diǎn)，將線段AB繞著點(diǎn)M順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，旋轉(zhuǎn)后的線段與原線段的位置有何關(guān)系？，如果逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90呢？ABABAMBMM(1)(2)(3)解如圖（2），順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，A'B'與AB互相垂直.如圖（3），逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，A'B'與AB互相垂直.當(dāng)堂練習(xí)1.若葉片A

繞

O

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到葉片

B，則旋轉(zhuǎn)中心是______，旋轉(zhuǎn)角是_________，旋轉(zhuǎn)角等于____度，其中的對應(yīng)點(diǎn)有_______、_______、_______、_______、_______、_______.OACDEFO∠AOB60F與AA與BB與CC與DD與EE與FB2.△A′OB′是△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的.已知∠AOB=20°,∠

A′OB=24°，AB=3,OA=5,則A′B′=

,OA′=

,旋轉(zhuǎn)角等于

.3544

°課堂小結(jié)

旋轉(zhuǎn)中心

旋轉(zhuǎn)角

旋轉(zhuǎn)方向圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的概念旋轉(zhuǎn)圖形前后比較

對應(yīng)角對應(yīng)點(diǎn)對應(yīng)線段見本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)10.3旋轉(zhuǎn)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)七年級數(shù)學(xué)下（HS）教學(xué)課件10.3.2旋轉(zhuǎn)的特征導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入如圖，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，請說出：旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)____；點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)____；CA的對應(yīng)邊是______；∠A的對應(yīng)角是_______;點(diǎn)A的旋轉(zhuǎn)角是∠_______，點(diǎn)B的旋轉(zhuǎn)角是∠_______.CECD∠DACDBCE思考：這些對應(yīng)點(diǎn)、線段與角之間有什么關(guān)系呢？講授新課旋轉(zhuǎn)的特征一如圖，將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).我們可以發(fā)現(xiàn)什么？圖中除對應(yīng)線段相等外,還有哪些相等的線段？合作探究OA=ODOB=OEOC=OF每對對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.圖中除對應(yīng)角相等外,還有哪些相等的角？∠AOD=∠BOE=∠COF旋轉(zhuǎn)角彼此相等旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀．DEABFCO歸納總結(jié)（2）對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)（4）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀．（1）各組對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角;（5）旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動的點(diǎn);（3）對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等；例1.△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到△ACE的位置.(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?(2)旋轉(zhuǎn)了多少度?順時(shí)針還是逆時(shí)針？(3)如果M是AB的中點(diǎn),經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)M轉(zhuǎn)到什么位置?ABCEM.解：(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A;(2)旋轉(zhuǎn)了60°,逆時(shí)針;(3)點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)上.D典例精析練一練畫出下圖所示的四邊形ABCD分別以O(shè)1，O2為中心，旋轉(zhuǎn)角都為30°的旋轉(zhuǎn)圖形．ABCDO1O2ABCDO1A′B′C′D′ABCDO2A′B′D′C′繞O1

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°繞O2

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°拓展提升①相同：都是一種運(yùn)動；運(yùn)動前后不改變圖形的形狀和大小.BACO②不同圖形變換運(yùn)動方向運(yùn)動量的衡量平移直線移動一定距離旋轉(zhuǎn)順時(shí)針或逆時(shí)針轉(zhuǎn)動一定的角度平移和旋轉(zhuǎn)的異同：當(dāng)堂練習(xí)1.已知正方形ABCD中，E是BA延長線上的點(diǎn)，現(xiàn)將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△ABP的位置.（1）旋轉(zhuǎn)了多少度？（2）若連接EP，試分析△AEP的形狀.ABCDEP90°等腰直角三角形ABCDE2.如圖，將Rt△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得Rt△ADE,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上.若AC=,∠B=60°，則CD的長為（）A.0.5B.1.5C.D.1D課堂小結(jié)旋轉(zhuǎn)前后圖形全等線：每對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的距離相等角：旋轉(zhuǎn)角彼此相等旋轉(zhuǎn)的特征對應(yīng)線段相等對應(yīng)角相等見本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)10.3旋轉(zhuǎn)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)七年級數(shù)學(xué)下（HS）教學(xué)課件10.3.3旋轉(zhuǎn)對稱圖形導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入旋轉(zhuǎn)的特征有哪些？2.對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等3.圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同的方向轉(zhuǎn)動了相同大小的角度。1.圖形旋轉(zhuǎn)前后形狀,大小不變4.對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。怎樣畫一個圖形關(guān)于一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形？如何來確定旋轉(zhuǎn)中心？主要是畫幾個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)用兩組對應(yīng)點(diǎn)連線的中垂線的交點(diǎn)思考：講授新課旋轉(zhuǎn)的特征一合作探究試一試：用一張半透明的薄紙,覆蓋在如下所示的圖形上,在薄紙上畫這個圖形,使它與下圖完全重合.然后固定圓心,將薄紙旋轉(zhuǎn),猜想旋轉(zhuǎn)多少度(小于周角)后,薄紙上的圖形能與原圖再一次重合?ACDEFO60°，120°，180°，240°，300°該圖形繞哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)？O點(diǎn)提醒：若順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，該圖形都能與原圖形重合，則可以淡化旋轉(zhuǎn)方向.歸納總結(jié)

在平面內(nèi),將一個圖形繞著一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度（小于周角）后能與自身重合,這樣的圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形.

旋轉(zhuǎn)的度數(shù)稱為旋轉(zhuǎn)角度.一般來說，旋轉(zhuǎn)角度可以有多個，但旋轉(zhuǎn)中心只有一個.旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義：例1.

下列各圖形是不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形？如果是，請找出旋轉(zhuǎn)中心在何處.旋轉(zhuǎn)角度是多少？這些圖形是軸對稱圖形嗎？

典例精析(1)繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動一定角度后，能與自身重合的圖形稱為旋轉(zhuǎn)對稱圖形.其中這一點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心，這個角度就是旋轉(zhuǎn)角度；(2)如果一個圖形既是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，又是軸對稱圖形，那么它的旋轉(zhuǎn)中心就是對稱軸的交點(diǎn)；(3)正n邊形既是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，又是軸對稱圖形，所以它的旋轉(zhuǎn)中心就是對稱軸的交點(diǎn)，并且旋轉(zhuǎn)角度就等于360°除于n所得的商.歸納總結(jié)例2.

請大家欣賞下列圖形，它們是旋轉(zhuǎn)對稱圖形嗎？它們還是軸對稱圖形嗎？如果是旋轉(zhuǎn)圖形想一想它們的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角度是多少？三個圖形都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，也都是軸對稱圖形；它們的旋轉(zhuǎn)中心為對稱軸的交點(diǎn)；最小旋轉(zhuǎn)角分別為60°，72°，90°.1.旋轉(zhuǎn)對稱圖形與軸對稱圖形是兩種不同的對稱圖形,旋轉(zhuǎn)對稱圖形不一定是軸對稱圖形,軸對稱圖形不一定是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,它們是兩個不同的概念.旋轉(zhuǎn)對稱圖形與以前學(xué)過的軸對稱圖形相同嗎？2.一個是旋轉(zhuǎn)一定的角度得到，一個是翻折得到。想一想：下圖可以看做是一個或幾個菱形通過多次旋轉(zhuǎn)得到的.由一個菱形通過6次旋轉(zhuǎn)得到，每次旋轉(zhuǎn)60度.練一練由兩個菱形旋轉(zhuǎn)3次得到，每次旋轉(zhuǎn)120度.由三個菱形旋轉(zhuǎn)2次得到，旋轉(zhuǎn)180度.如下圖是某一種花的花瓣和中心，現(xiàn)以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心畫出分別旋轉(zhuǎn)45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°的這種花的圖形．O拓展提升歸納總結(jié)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的畫法：1.任意定一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心O；2.按設(shè)計(jì)需要，把周角360°分成n等份；3.以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，360°除以n的商為旋轉(zhuǎn)角做順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n-1次即可得到一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形.當(dāng)堂練習(xí)BA正三角形、正方形、線段、正六邊形、圓C課堂小結(jié)定義特點(diǎn)與軸對稱圖形的區(qū)別畫法旋轉(zhuǎn)對稱圖形見本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)10.4中心對稱導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)七年級數(shù)學(xué)下（HS）教學(xué)課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解中心對稱的定義.2.探究中心對稱的性質(zhì).(難點(diǎn)）3.利用中心對稱的性質(zhì)畫中心對稱圖形.（重點(diǎn)）導(dǎo)入新課1.從A旋轉(zhuǎn)到B,旋轉(zhuǎn)中心是?旋轉(zhuǎn)角是多少度呢?oABCD2.從A旋轉(zhuǎn)到C呢?3.從A旋轉(zhuǎn)到D呢?觀察與思考O45°O90°180°O講授新課中心對稱的概念一

重合O重合AＯDBC

像這樣，把一個圖形繞某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)對稱或中心對稱；這個點(diǎn)叫做對稱中心；這兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn).

填一填：

如圖，△OCD與△OAB關(guān)于點(diǎn)O中心對稱，則____是對稱中心，點(diǎn)A與_____是對稱點(diǎn)，點(diǎn)B與____是對稱點(diǎn).ＯBCADOCD歸納總結(jié)1.中心對稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn).特殊在其旋轉(zhuǎn)角是180°.2.中心對稱是兩個圖形之間一種特殊的位置關(guān)系.中心對稱的性質(zhì)二

如圖，旋轉(zhuǎn)三角尺，畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O中心對稱的△A′B′C′.A′CABB′C′O●找一找:下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對稱,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?A′B′C′ABCO(2)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（1）A、O、A'三點(diǎn)共線；B、O、B'三點(diǎn)共線；

C、O、C'三點(diǎn)共線.歸納總結(jié)

在成中心對稱的兩個圖形中，連結(jié)對稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分.中心對稱的基本性質(zhì)

反之，如果兩個圖形的所有對應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且都被該點(diǎn)平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點(diǎn)成中心對稱.例1：如圖，選擇點(diǎn)O為對稱中心,畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的△A′B′C′.A′C′B′△A′B′C′為所求作的三角形BACO典例精析 練一練

如圖，已知△ABC與△A′B′C′中心對稱，找出它們的對稱中心O.ABCA′B′C′

解法1：根據(jù)觀察，B、B′應(yīng)是對應(yīng)點(diǎn)，連接BB′，用刻度尺找出BB′的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）.ABCA′B′C′OO解法2：根據(jù)觀察，B、B′及C、C′應(yīng)是兩組對應(yīng)點(diǎn)，連接BB′、CC′，BB′、CC′相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）.ABCA′B′C′注意：如果限制只用直尺作圖，我們用解法2.軸對稱中心對稱1有一條對稱軸

——直線有一個對稱中心

——點(diǎn)2圖形沿軸對折（翻轉(zhuǎn)

180°）圖形繞中心旋轉(zhuǎn)

180°3翻轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合1ABCC1AB1O拓展提升中心對稱與軸對稱的異同當(dāng)堂練習(xí)1.判斷正誤：

（1）軸對稱的兩個圖形一定是全等形，但全等的兩個圖形不一定是軸對稱的圖形.（）

（2）成中心對稱的兩個圖形一定是全等形.但全等的兩個圖形不一定是成中心對稱的圖形.（）

（3）全等的兩個圖形，不是成中心對稱的圖形，就是成軸對稱的圖形.（）√√×

2.如下所示的4組圖形中，左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心對稱的有（）

A.1組

B.2組

C.3組

D.4組D3.如圖，已知△AOB與△DOC成中心對稱，△AOB的面積

是6，AB＝3，則△DOC中CD邊上的高是（）A.2

B.4

C.6

D.8

ABCDOBA′B′C′OABC4.如圖，已知等邊三角形ABC和點(diǎn)O，畫△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱.課堂小結(jié)中心對稱概念旋轉(zhuǎn)角是180°性質(zhì)1.對稱中心與兩對稱點(diǎn)三點(diǎn)共線；2.成中心對稱的兩個圖形是全等形作圖應(yīng)用1：作中心對稱圖形；應(yīng)用2：找出對稱中心.見本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)10.5圖形的全等導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)七年級數(shù)學(xué)下（HS）教學(xué)課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解全等圖形的定義.2.探究全等圖形的性質(zhì)與判定.(難點(diǎn)）3.從全等圖形的判定到全等三角形的判定.（重點(diǎn)）導(dǎo)入新課情境引入思考：從這組圖中，你看出了什么？每組圖形中的每個圖形的形狀、大小都一樣為什么？還有其他的規(guī)律嗎？講授新課全等圖形的相關(guān)概念一觀察與思考知識要點(diǎn)全等圖形的定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形.想一想：觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形?為什么？與同伴進(jìn)行交流。兩個圖形形狀相同，但大小不同；兩個圖形面積相同，但形狀不同。它們不能重合，不是全等圖形注意：全等圖形的特征是完全重合.問題：如果兩個圖形全等，它們的