二次函數(shù)圖象和性質(zhì)第1頁

請研究二次函數(shù)y=x2-6x+5圖象和性質(zhì)，并盡可能多地說出結(jié)論。

155X=3第2頁

我們結(jié)論①

圖象開口方向：向上②

對稱軸：直線x=3③

頂點(diǎn)：（3，-4）④

增減性:在對稱軸左側(cè),y隨x增大而減小,在對稱軸右側(cè),y隨x增大而增大⑤最值:當(dāng)x=3時,y最小值

=-4第3頁①

圖象與x軸交點(diǎn):(1,0)(5,0);

與y軸交點(diǎn):(0,5)②⊿>0,拋物線與x軸有兩個交點(diǎn),

且交點(diǎn)橫坐標(biāo)是對應(yīng)二次方程兩根③當(dāng)1﹤x﹤5時y﹤0;x﹥5或x﹤1時y﹥0第4頁①①

可由拋物線y=x2向右平移3個單位,

再向下平移4個單位得到②拋物線與x軸兩個交點(diǎn)與頂點(diǎn)構(gòu)成三角形是等腰三角形第5頁熟記幾個字母幾何意義a:相關(guān)于拋物線開口方向、形狀b:相關(guān)于對稱軸位置c:相關(guān)于y軸交點(diǎn)b2-4ac:相關(guān)于x軸交點(diǎn)第6頁思考已知二次函數(shù)圖象如圖所表示,給出以下結(jié)論:(1)a+b+c<0;(2)a-b+c<0;(3)b+2a<0;(4)abc>0.其中全部正確結(jié)論序號是()XyO1-1③④B.②③C.①④D.①②③B已知二次函數(shù)如圖所表示,依據(jù)圖象,你能得到哪些結(jié)論?挑戰(zhàn)自我第7頁例2拋物線y=ax2+bx+c圖象如圖，則以下結(jié)論：①abc>0,②a+b+c=2,③a>0.5,④b<1中，正確結(jié)論是（）(A)①②(B)②③(C)②④(D)③④xyO-1.1.2xyO-1.1.2第8頁幾個特殊點(diǎn)代數(shù)意義第9頁例1已知:二次函數(shù)y=x2-kx+1圖象與X軸交于A，B兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)都在原點(diǎn)左側(cè)，頂點(diǎn)為C,三角形ABC是等邊三角形,則k值．例２，如圖已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，OA=4OB=2OC.求b值；求證：∠ACB=Rt∠yOABC第10頁

例.如圖所表示,有一個二次函數(shù)圖象,三位學(xué)生分別說出了它們一些特點(diǎn):

甲:對稱軸是直線x=4

乙:與x軸兩個交點(diǎn)橫坐標(biāo)都是整數(shù)

丙:與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)也是整數(shù),且以這三個交點(diǎn)為頂點(diǎn)三角形面積為3

請寫出滿足上述特點(diǎn)一個二次函數(shù)解析式.

學(xué)會二次函數(shù)解析式求解第11頁y=1/7x2

–8/7x+1第12頁拋物線與直線位置關(guān)系y=ax2+bx+cy=kx+m第13頁例2已知A（-1，-1）在拋物線y=(k2-1)x2-2(k-2)x+1上

（1）求拋物線對稱軸

（2）若點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A關(guān)于拋物線對稱軸對稱,問是否存在與拋物線只交于一點(diǎn)B直線.若存在,求符合條件直線;若不存在,說明理由.

第14頁(1)對稱軸是直線x=-5/8;

拋物線為y=8x2+10x+1

(2)直線l:y=6x+0.5直線I:x=-0.25第15頁例3.

如圖，拋物線y=x2+px+q與x軸交于A、B兩點(diǎn)，交y軸負(fù)半軸于C點(diǎn)，∠ACB=900

，且1/OA-1/OB=2/OC

（1）求p、q值

（2）求⊿ABC外接圓面積。第16頁下課啦第17頁；/西安村牌標(biāo)牌制作思緒飄搖、不知不覺竟思及了剛才認(rèn)識時畫面，再看看對面輕描淡寫瞥了她一眼、然后慢條斯理地說話莊逍遙、他開口“你一個女都能把自己住地方整比狗窩還難看有什么可想不通?！卑浊I苒不覺氣急撲過來就咬上了莊逍遙胳膊，鬧歸鬧，但她并沒有真心想要去咬傷過他。白荌苒氣鼓鼓開口“不削你就不知道老娘厲害，看你以后還說我、死高老莊！”莊逍遙作勢亂喊“謀殺親夫了，有些人謀殺親夫了！”看到如此這般莊逍遙，白荌苒不禁在內(nèi)心連連嘆氣、這著實(shí)難以聯(lián)想那個曾經(jīng)沉靜如水般莊逍遙。想到這里，白荌苒難免又想起了年少往事、高一分科時候，她本認(rèn)為自己可能跟莊逍遙再無瓜葛了吧，畢竟他理科學(xué)那么好，而自己簡直就是個理科白癡，不但理科學(xué)不好，連文科也是普通般，她當(dāng)初想到那樣一面、難免有些傷感。讓她意想不到是，莊逍遙同學(xué)竟然也跟她選了一樣文科，還跟她分到了一個班級，還有就是總是莫名跟她坐到一起。她因為那樣巧合，不知道默默地開心過多少次，總之，那個高中時代白荌苒看到那時候莊逍遙總是能莫名心情大好起來。白荌苒即使不算是一個學(xué)渣，不過腦子著實(shí)不好，總是不能很好領(lǐng)悟老師課堂上講解知識點(diǎn)，為此她很是懊惱，這么下去，她還怎么能夠考上跟莊逍遙一樣大學(xué)呢。一開始時候白荌苒總是小心翼翼開口“莊逍遙同學(xué)，那個，能不能麻煩你給我講解一下老師剛才課堂上講內(nèi)容。”她如此小心翼翼