一、單項選擇題1．(2023·唐山模擬)若冪函數(shù)f(x)＝xα的圖象經(jīng)過第三象限，則α的值可以是()A．－2B．2C.eq\f(1,2)D.eq\f(1,3)2．(2023·保定模擬)已知，則()A．b<a<c B．a(chǎn)<b<cC．b<c<a D．c<a<b3．(2023·成都模擬)若函數(shù)f(x)＝4x2－kx－8在[4,5]上是單調(diào)函數(shù)，則k的取值范圍是()A．[32,40]B．(－∞，32]∪[40，＋∞)C．(－∞，32]D．[40，＋∞)4．函數(shù)f(x)＝ax2＋2x＋1與g(x)＝xa在同一直角坐標系中的圖象不可能為()5．已知函數(shù)f(x)＝－x2＋2x＋5在區(qū)間[0，m]上的值域為[5,6]，則實數(shù)m的取值范圍是()A．(0,1] B．[1,3]C．(0,2] D．[1,2]6．(2024·榆林模擬)已知函數(shù)f(x)＝x2－2x＋a(a>0)，實數(shù)m滿足f(m)<0，則下列關(guān)系一定成立的是()A．f(m＋1)>0 B．f(m＋2)>0C．f(m－1)<0 D．f(m－2)<0二、多項選擇題7．設(shè)abc<0，則函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象可能是()8．下列說法正確的是()A．若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,8)，2))，則其解析式為y＝B．若函數(shù)f(x)＝，則f(x)在區(qū)間(－∞，0)上單調(diào)遞減C．冪函數(shù)y＝xα(α>0)的圖象始終經(jīng)過點(0,0)和(1,1)D．若冪函數(shù)f(x)＝(2m2－2m－3)xm的圖象關(guān)于y軸對稱，則f(－a2＋2a－5)>f(3)三、填空題9．(2023·大慶模擬)已知函數(shù)f(x)＝(m2－m－1)·x4m＋3是冪函數(shù)，且在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，則f(2)＝________.10．已知二次函數(shù)的圖象過點(－3,0)，(1,0)，且頂點到x軸的距離等于2，則二次函數(shù)的表達式為____________________．11．已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b的值域為[2，＋∞)，且滿足f(1－x)＝f(1＋x)，若f(x)在[m，n]上的值域為[2,6]，則n－m的最大值為________．12．(2023·樂山模擬)冪函數(shù)y＝xm(m≠0)，當m取不同的正數(shù)時，在區(qū)間[0,1]上它們的圖象是一簇美麗的曲線(如圖)．設(shè)點A(1,0)，B(0,1)，連接AB，線段AB恰好被其中的兩個冪函數(shù)y＝xα，y＝xβ的圖象三等分，即有BM＝MN＝NA，則αβ＝________.四、解答題13．已知冪函數(shù)f(x)＝(m2＋4m＋4)xm＋2在(0，＋∞)上單調(diào)遞減．(1)求m的值；(2)若(2a－1)－m<(a＋3)－m，求a的取值范圍．14．(2024·巴中模擬)已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象過點(0,0)，(5,0)，且最小值為－eq\f(25,2).(1)求函數(shù)的解析式；(2)當t≤x≤t＋1時，該函數(shù)的最小值為－12，求此時t的值．15．設(shè)函數(shù)f(x)＝eq\f(1,x)，g(x)＝ax2＋bx(a，b∈R，a≠0)，若y＝f(x)的圖象與y＝g(x)的圖象有且僅有兩個不同的公共點A(x1，y1)，B(x2，y2)，則下列判斷正確的是()A．當a<0時，x1＋x2<0，y1＋y2>0B．當a<0時，x1＋x2>0，y1＋y2<0C．當a>0時，x1＋x2<0，y1＋y2<0D．當a>0時，x1＋x2>0，y1＋y2>016．(多選)關(guān)于x的方程(x2－2x)2－2(2x－x2)＋k＝0，下列命題正確的有(