____________________________________________________________________________________________PAGEPAGE8河北省武邑中學2024-2025學年高一數學上學期期中試題本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，共4頁，考試結束后，將答題紙和機讀卡一并交回.留意事項：1.答題前，考生在答題卡上務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名?準考證號填寫清晰，請仔細核準準考證號?姓名和科目.2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，在試題卷上作答無效.第I卷：選擇題(60分)一?選擇題(本卷共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.全集，集合，，則集合（）A. B. C. D.2.已知命題，則命題的否定是（）A. B. C. D.3.下列函數中，既是奇函數又在區(qū)間上是增函數的是（）A. B. C. D.4.已知，則的表達式是（）A. B. C. D.5.當時，函數和和的圖象只可能是（）A. B. C. D.6.已知：，且，則取到最小值時，（）A. B. C. D.7.函數是定義在上的偶函數且在上減函數，，則不等式的解集（）A. B. C. D.或8.設，那么（）A. B. C. D.二、多項選擇題：全部選對得5分，部分選對得3分，有選錯的得0分，共計20分.9.下列說法錯誤的是（）A.在直角坐標平面內，第一?三象限的點的集合為B.方程的解集為 C.集合與是相等的 D.若，則10.對于函數選取的一組值去計算和所得出的正確結果可能為（）A.和 B.和 C.和 D.和11.已知命題，則命題成立的一個充分不必要條件可以是（）A. B. C. D.12.定義一種運算：，設，則下面結論中正確的是（）A.函數的圖像關于直線對稱 B.函數的值域是 C.函數的單調遞減的區(qū)間是和 D.函數的圖像與直線有三個公共點.第II卷：非選擇題(90分)三?填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13.__________.14.已知，那么__________.15.若冪函數的圖象與軸無交點，則實數的值為__________.16.1《幾何原本》中的幾何代數法(用幾何方法探討代數問題)成了后世西方數學家處理問題的重要依據，通過這一方法，許多代數公理?定理都能夠通過圖形實現證明，并稱之為“無字證明”.設，稱為，的調和平均數.如圖，為線段上的點，且，，為中點，以為直徑作半圓，過點作的垂線，交半圓于，連結.過點作的垂線，垂足為，則圖中線段的長度是，的算術平均數，線段的長度是，的幾何平均數，線段__________的長度是a，b的調和平均數，該圖形可以完備證明三者的大小關系為__________.(本題第一空3分，其次空2分)四?解答題：(本大題滿分70分，每題要求寫出具體的解答過程否則扣分)17.(本小題滿分10分)已知函數的定義域為集合，函數的值域為集合，（1）求集合，；（2）若，求實數的取值范圍18.(本小題滿分12分)已知冪函數為偶函數.（1）求的值：（2）若，求實數的值.19.(本小題滿分12分)已知函數是奇函數，其中是常數.（1）求函數的定義域和的值；（2）若，求實數的取值范圍.20.(本小題滿分12分)某造紙廠擬建一座底面圖形為矩形且面積為162平方米的三級污水處理池，池的深度肯定(平面圖如圖所示)，假如池四四周墻建立單價為400元/米，中間兩道隔墻建立單價為248元/米，池底建立單價為80元/平方米，水池全部墻的厚度忽視不計.（1）設計污水處理池的寬為，總造價為，求關于的表達式，并求出的最小值；（2）若由于地形限制，該池的長和寬都不能超過16米，試設計污水處理池的長和寬，使總造價最低，并求出最低總造價.21.(本小題滿分12分)已知函數和的圖象關于原點對稱，且.（1）求函數的解析式；（2）已知，若在上是增函數，求實數的取值范圍.22.(本小題滿分12分)已知函數在區(qū)間上有最大值和最小值.（1）求；（2），若不等式在上恒成立，求實數的取值范圍；河北武中學2024-2025學年高一上學期期中考試數學試題(理)答案一?選擇題，每題5分1-4DDBA5-8ABDC二?多選題，每題5分9.BCD10.ABD11.AD12.ABCD三?填空題，每題5分13.14.15.16.；四?解答題17.解：（1）解：由題意得，（2）由，得，即，即，所以.18.（1）由得或3；當時，是奇函數，不滿意當時，，滿意題意，函數的解析式，（2）由和可得即或，或.19.解：（1）由，得函數的定義域為，由是奇函數，得，所以（2）由（1）知，由，得當時，，不成立，當時，，所以實數x的取值范圍是.20.解：（1）設污水處理池的寬為，則長為米總造價(元)當且僅當，即時取等號當污水處理池的長為16.2米，寬為10米時總造價最低，總造價最低為38880元.（2）由限制條件知，設，在上是增函數，當時(此時)，有最小值，即有最小值，即為(元)當污水處理池的長為16米，寬為米時總造價最低，總造價最低為38882元21.解：（1）設函數的圖象上任一點關于原點的對稱點為，則，即，.點在上，，即，故(也可利用圖像特定系數求解析