第三章

函數(shù)的概念與性質(zhì)3.4

函數(shù)的應(yīng)用（一）課標(biāo)解讀課標(biāo)要求素養(yǎng)要求了解函數(shù)模型（如一次函數(shù)、二次函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣泛應(yīng)用.數(shù)學(xué)建?！獣?huì)建立函數(shù)模型解決實(shí)際問題.

1.常見的函數(shù)模型函數(shù)模型函數(shù)解析式一次函數(shù)模型二次函數(shù)模型分段函數(shù)模型

2.解決函數(shù)應(yīng)用問題的步驟利用函數(shù)知識(shí)和函數(shù)觀點(diǎn)解決實(shí)際問題時(shí)，一般按以下幾個(gè)步驟進(jìn)行：①審題；②建模；③求模；④還原.用框圖表示為

探究點(diǎn)一

一次函數(shù)模型例某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為50元，其成本為25元，因?yàn)樵谏a(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5立方米污水排出，為了凈化環(huán)境，工廠設(shè)計(jì)了兩個(gè)污水處理方案，并準(zhǔn)備實(shí)施.方案1：工廠污水凈化后再排出，每處理1立方米污水所耗原料費(fèi)為2元，并且每月排污設(shè)備損耗費(fèi)為30000元；方案2：工廠污水排到污水處理廠統(tǒng)一處理，每處理1立方米污水需付14元排污費(fèi).（1）若工廠每月生產(chǎn)3000件產(chǎn)品，在不污染環(huán)境,又節(jié)約資金的前提下，應(yīng)選擇哪個(gè)污水處理方案？請(qǐng)通過計(jì)算加以說明；

（2）當(dāng)工廠每月生產(chǎn)6000件產(chǎn)品時(shí)，又該如何決策呢？

1.車管站在某個(gè)星期日保管的自行車和電動(dòng)車共有3500輛次，其中電動(dòng)車保管費(fèi)是每輛一次0.5元，自行車保管費(fèi)是每輛一次0.3元.

探究點(diǎn)二

二次函數(shù)模型

解題感悟利用二次函數(shù)求最值的方法及注意點(diǎn)（1）方法：根據(jù)實(shí)際問題建立函數(shù)模型后，可利用配方法、判別式法、換元法以及函數(shù)的單調(diào)性等方法求最值，從而解決實(shí)際問題中的利潤(rùn)最大、用料最省等最值問題.（2）注意判斷取得的最值對(duì)應(yīng)的自變量與實(shí)際意義是否相符.

探究點(diǎn)三

分段函數(shù)模型

（2）年產(chǎn)量為幾百件時(shí)，該企業(yè)在這一電子產(chǎn)品的生產(chǎn)中獲利最大？

C

D

35

130150160705035

A

C

B

A

7.[2020福建莆田擢英中學(xué)高一期中]某建材商場(chǎng)國(guó)慶期間搞促銷活動(dòng)，規(guī)定：如果顧客選購物品的總金額不超過600元，那么不享受任何折扣優(yōu)惠；如果顧客選購物品的總金額超過600元，那么超過600元的部分享受一定的折扣優(yōu)惠，折扣優(yōu)惠按下表累計(jì)計(jì)算.可以享受折扣優(yōu)惠金額折扣優(yōu)惠率不超過500元的部分超過500元的部分某人在此商場(chǎng)購物獲得的折扣優(yōu)惠金額為30元，則他實(shí)際所付金額為_______元.1120

330

A

B

200

7.5

13.某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元.該廠為鼓勵(lì)經(jīng)銷商訂購，決定當(dāng)一次的訂購量超過100件時(shí)，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價(jià)就降低0.02元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，經(jīng)銷商一次的訂購量不會(huì)超過600件.

（2）當(dāng)經(jīng)銷商一次訂購多少件服裝