人教B版高中數(shù)學必修第二冊4.12 第2課時 指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應用【課件】_第1頁
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文檔簡介

4．1

指數(shù)與指數(shù)函數(shù)4．1．2

指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與圖像第2課時指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應用第四章指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)115分鐘對點練PARTONE知識點二指數(shù)型函數(shù)的單調(diào)性3．若函數(shù)f(x)＝3|x－2|，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(

)A．(－∞，2] B．[2，＋∞)C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2]解析將原函數(shù)f(x)看成y＝3u，u＝|x－2|的復合函數(shù)，外層函數(shù)對u是增函數(shù)，u在[2，＋∞)上為增函數(shù)，在(－∞，2]上為減函數(shù)．由復合函數(shù)的性質(zhì)知，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是[2，＋∞)．解[解題通法]判斷復合函數(shù)的單調(diào)性、求值域的方法(1)分層：一般分為外層y＝at，內(nèi)層t＝f(x)．(2)單調(diào)性復合：復合法則“同增異減”，即內(nèi)外層的單調(diào)性相同則為增函數(shù)，單調(diào)性相反則為減函數(shù)．(3)值域復合：先求內(nèi)層t的值域，再利用單調(diào)性求y＝at的值域．知識點三解指數(shù)不等式5．不等式4x<42－3x的解集是________．解解[易錯分析]本題易忽略指數(shù)型函數(shù)中底數(shù)的取值范圍．解解230分鐘綜合練PARTTWO答案(0，2)7．若函數(shù)

在區(qū)間(－∞，3)上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是________．答案a≥68．函數(shù)y＝4x－2x＋1＋3，x∈(－∞，1]的最小值為________，最大值為________．答案2

3解析原函數(shù)可化為y＝22x－2·2x＋3.令t＝2x.∵x∈(－∞，1]，∴t∈(0，2]．∴y＝t2－2t＋3＝(t－1)2＋2.當t＝1時，y

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