2023八年級數(shù)學(xué)下冊第16章二次根式16.2二次根式的運算1二次根式的乘除第1課時二次根式的乘法教案（新版）滬科版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023八年級數(shù)學(xué)下冊第16章二次根式16.2二次根式的運算1二次根式的乘除第1課時二次根式的乘法教案（新版）滬科版課程基本信息1.課程名稱：八年級數(shù)學(xué)下冊第16章二次根式16.2節(jié)二次根式的運算——二次根式的乘法

2.教學(xué)年級和班級：八年級

3.授課時間：第1課時

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘

教學(xué)內(nèi)容：

1.知識與技能：

a.理解二次根式乘法的基本原理；

b.學(xué)會二次根式的乘法運算；

c.能夠靈活運用乘法法則解決相關(guān)問題。

2.過程與方法：

a.通過實例引導(dǎo)學(xué)生探索二次根式的乘法規(guī)律；

b.運用多媒體教學(xué)手段，讓學(xué)生直觀感受運算過程；

c.通過課堂練習(xí)，鞏固所學(xué)知識。

3.情感態(tài)度與價值觀：

a.培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、積極思考的學(xué)習(xí)態(tài)度；

b.培養(yǎng)學(xué)生合作交流、共同解決問題的團隊精神。

教學(xué)步驟：

1.導(dǎo)入（5分鐘）：

a.復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容，為新課作鋪墊；

b.提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考二次根式乘法的意義。

2.探索新知（15分鐘）：

a.通過實例，讓學(xué)生自主探索二次根式的乘法規(guī)律；

b.教師總結(jié)規(guī)律，給出乘法法則；

c.舉例說明，加深理解。

3.例題講解（15分鐘）：

a.選擇具有代表性的例題，講解解題步驟；

b.引導(dǎo)學(xué)生運用乘法法則解決問題；

c.及時解答學(xué)生疑問。

4.課堂練習(xí)（10分鐘）：

a.布置課堂練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成；

b.教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生問題。

5.總結(jié)與反思（5分鐘）：

a.教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容；

b.學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得，提出改進建議。

教學(xué)評價：

1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、積極性和合作交流情況；

2.課后作業(yè)：評估學(xué)生對二次根式乘法的掌握程度；

3.課堂練習(xí)：分析學(xué)生解題過程中的問題，了解教學(xué)效果。

教學(xué)資源：

1.教科書：《八年級數(shù)學(xué)下冊》；

2.多媒體教學(xué)設(shè)備：用于展示例題、講解過程等；

3.課堂練習(xí)題：針對本節(jié)課內(nèi)容設(shè)計的相關(guān)練習(xí)題。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生以下學(xué)科核心素養(yǎng)：

1.數(shù)學(xué)抽象：通過二次根式乘法的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)表達式的抽象思維能力，理解數(shù)學(xué)運算的內(nèi)在規(guī)律。

2.邏輯推理：培養(yǎng)學(xué)生運用邏輯推理分析問題、解決問題的能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。

3.數(shù)學(xué)建模：結(jié)合實際問題，引導(dǎo)學(xué)生運用二次根式乘法建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。

4.數(shù)學(xué)運算：通過課堂練習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算速度和準(zhǔn)確性，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。

5.數(shù)據(jù)分析：學(xué)會分析運算過程中的數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)敏感性，提高數(shù)據(jù)分析能力。

6.數(shù)學(xué)交流：鼓勵學(xué)生在課堂上積極發(fā)表觀點，學(xué)會與他人合作交流，提高數(shù)學(xué)表達和交流能力。

本節(jié)課的教學(xué)活動將圍繞以上核心素養(yǎng)目標(biāo)展開，確保學(xué)生在掌握知識的同時，提升學(xué)科素養(yǎng)。學(xué)情分析本節(jié)課的教學(xué)對象為八年級學(xué)生，經(jīng)過前一階段的學(xué)習(xí)，他們在數(shù)學(xué)知識、能力和素質(zhì)方面具備以下特點：

1.知識層面：

（1）學(xué)生對二次根式的概念和性質(zhì)已有一定了解，能夠進行簡單的二次根式化簡和計算。

（2）學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中接觸過乘法運算，但對二次根式的乘法運算尚屬初次學(xué)習(xí)，對乘法規(guī)律和性質(zhì)的認識有待加強。

（3）學(xué)生在解決實際問題時，對數(shù)學(xué)模型的建立和應(yīng)用能力有限，需要進一步引導(dǎo)和培養(yǎng)。

2.能力層面：

（1）學(xué)生在數(shù)學(xué)運算方面，具備一定的運算速度和準(zhǔn)確性，但部分學(xué)生在面對復(fù)雜運算時，可能會出現(xiàn)錯誤。

（2）學(xué)生在邏輯推理和數(shù)據(jù)分析方面，具備一定的能力，但在解決抽象問題時，可能存在困難。

（3）學(xué)生在合作交流方面，表現(xiàn)不盡相同。部分學(xué)生能夠積極參與討論，表達自己的觀點；另一部分學(xué)生則相對沉默，需要鼓勵和引導(dǎo)。

3.素質(zhì)層面：

（1）學(xué)生在學(xué)科素養(yǎng)方面，具備一定的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等能力，但個體差異較大。

（2）學(xué)生在學(xué)習(xí)習(xí)慣方面，部分學(xué)生具有較強的自主學(xué)習(xí)能力和自律性，能夠主動完成學(xué)習(xí)任務(wù)；另一部分學(xué)生依賴性強，需要教師督促。

（3）學(xué)生在情感態(tài)度方面，對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和積極性存在差異，部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)抱有熱情，另一部分學(xué)生可能存在恐懼和排斥心理。

4.行為習(xí)慣：

（1）學(xué)生在課堂表現(xiàn)方面，部分學(xué)生能夠積極參與課堂活動，認真聽講，主動提問；另一部分學(xué)生可能注意力不集中，容易分心。

（2）學(xué)生在作業(yè)完成方面，部分學(xué)生能夠按時完成作業(yè)，書寫規(guī)范，質(zhì)量較高；另一部分學(xué)生可能存在拖延現(xiàn)象，作業(yè)質(zhì)量不高。

（3）學(xué)生在合作學(xué)習(xí)方面，部分學(xué)生能夠積極參與小組討論，與同伴分享學(xué)習(xí)心得；另一部分學(xué)生可能參與度不高，需要教師引導(dǎo)。

對課程學(xué)習(xí)的影響：

（1）學(xué)生對二次根式乘法運算的掌握程度將直接影響到后續(xù)課程的學(xué)習(xí)，如二次根式的除法、混合運算等。

（2）學(xué)生在本節(jié)課中培養(yǎng)的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等能力，將對后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式、定理等內(nèi)容產(chǎn)生積極影響。

（3）學(xué)生在課堂上的參與程度、合作交流能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣，將影響整個班級的教學(xué)效果和學(xué)習(xí)氛圍。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

（1）講授法：針對二次根式乘法的基本概念和性質(zhì)，采用講授法進行教學(xué)，為學(xué)生提供清晰、系統(tǒng)的知識框架。通過生動的語言和實際例題，幫助學(xué)生理解乘法規(guī)律，提高課堂效率。

（2）討論法：針對二次根式乘法運算的規(guī)律和性質(zhì)，組織學(xué)生進行小組討論，引導(dǎo)學(xué)生主動參與課堂，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和交流能力。在討論過程中，教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問，促進學(xué)生對知識的深入理解。

（3）實驗法：結(jié)合實際例題，讓學(xué)生親自動手計算，體驗二次根式乘法運算的過程。通過實驗法，使學(xué)生從實踐中掌握運算方法，提高學(xué)生的動手操作能力和問題解決能力。

2.教學(xué)手段：

（1）多媒體設(shè)備：利用多媒體設(shè)備，如投影儀、計算機等，展示二次根式乘法運算的動態(tài)過程，幫助學(xué)生形象地理解乘法規(guī)律。同時，通過多媒體教學(xué)軟件，設(shè)計互動性強、富有趣味性的課堂練習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。

（2）教學(xué)軟件：運用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，如幾何畫板、MathType等，輔助教學(xué)。在講解例題時，教師可以利用軟件進行現(xiàn)場演示，方便快捷地呈現(xiàn)解題過程，提高教學(xué)效果。

（3）網(wǎng)絡(luò)資源：利用網(wǎng)絡(luò)資源，如教育平臺、在線課程等，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資料。在課后，學(xué)生可以自主查閱相關(guān)資料，鞏固所學(xué)知識，拓展視野。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計用時：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解二次根式乘法的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。設(shè)計預(yù)習(xí)問題，如“二次根式乘法的意義是什么？”和“嘗試用自己的話解釋二次根式乘法的規(guī)則”，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)二次根式乘法內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確二次根式乘法教學(xué)目標(biāo)和重難點。準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保教學(xué)過程的順利進行。設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，如小組討論和實例分析，提高學(xué)生學(xué)習(xí)二次根式乘法的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的二次根式的概念和性質(zhì)，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為學(xué)習(xí)新課打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解二次根式乘法的知識點，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。突出乘法的重點，強調(diào)操作規(guī)則，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞“二次根式乘法的規(guī)律”展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。鼓勵學(xué)生提出自己的觀點和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

總結(jié)歸納：

在新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對二次根式乘法的知識點進行梳理和總結(jié)。強調(diào)重點和難點，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計用時：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

設(shè)計隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對二次根式乘法的掌握情況。鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，進行及時訂正和講解。引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與二次根式相關(guān)的拓展知識，如平方根的性質(zhì)和平方差公式，拓寬學(xué)生的知識視野。引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合二次根式乘法的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的二次根式乘法內(nèi)容，強調(diào)重點和難點?？隙▽W(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識掌握方面：

學(xué)生在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，對二次根式乘法的概念和性質(zhì)有了清晰的認識，能夠熟練地運用乘法規(guī)律進行運算。通過實例分析和課堂練習(xí)，學(xué)生掌握了二次根式乘法的基本步驟和技巧，能夠獨立解決相關(guān)的問題。此外，學(xué)生還能夠?qū)⒍胃匠朔ㄅc平方根的性質(zhì)、平方差公式等知識進行關(guān)聯(lián)，形成了較為完整的知識體系。

2.技能提升方面：

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生通過課堂練習(xí)和實例分析，提高了數(shù)學(xué)運算的速度和準(zhǔn)確性。他們能夠熟練地進行二次根式乘法運算，并能夠快速準(zhǔn)確地解決實際問題。此外，學(xué)生通過小組討論和合作學(xué)習(xí)，提高了合作精神和溝通能力。他們能夠積極參與討論，表達自己的觀點，并傾聽他人的意見，從而在合作中提高了解決問題的能力。

3.思維能力方面：

本節(jié)課的學(xué)習(xí)培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。通過分析和解決二次根式乘法問題，學(xué)生鍛煉了邏輯思維和推理能力，能夠運用邏輯推理方法分析問題、解決問題。同時，學(xué)生通過將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運用二次根式乘法進行求解，提高了數(shù)學(xué)建模能力。這種能力的培養(yǎng)對學(xué)生解決實際問題和科學(xué)研究中具有重要意義。

4.學(xué)習(xí)態(tài)度方面：

5.情感態(tài)度方面：

本節(jié)課的學(xué)習(xí)不僅提高了學(xué)生的知識水平和技能，還培養(yǎng)了他們對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和積極性。通過探索二次根式乘法的奧秘，學(xué)生體驗到了數(shù)學(xué)的樂趣和挑戰(zhàn)。他們愿意主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，積極探索和解決問題。此外，學(xué)生還展現(xiàn)出了對學(xué)科的責(zé)任感和使命感，他們認識到數(shù)學(xué)在社會發(fā)展中的重要地位，并愿意為推動數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展做出貢獻。板書設(shè)計1.重點知識點：

①二次根式乘法的概念

②二次根式乘法的性質(zhì)

③二次根式乘法的運算規(guī)則

2.重點詞：

①二次根式

②乘法

③性質(zhì)

④規(guī)則

3.重點句：

①二次根式乘法是將兩個二次根式相乘的運算。

②二次根式乘法遵循一定的性質(zhì)和規(guī)則。

③通過學(xué)習(xí)二次根式乘法，可以解決實際問題并提高數(shù)學(xué)能力。

板書設(shè)計應(yīng)條理清楚、重點突出、簡潔明了，以便于學(xué)生理解和記憶。同時，板書設(shè)計應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

(1)閱讀材料：《數(shù)學(xué)之美》相關(guān)章節(jié)，介紹二次根式的應(yīng)用和發(fā)展。

(2)視頻資源：《二次根式乘法在實際問題中的應(yīng)用》系列視頻，展示二次根式乘法在科學(xué)研究和日常生活中的應(yīng)用實例。

(3)網(wǎng)絡(luò)資源：相關(guān)教育網(wǎng)站或?qū)W術(shù)論壇，提供二次根式乘法的深入學(xué)習(xí)材料和討論交流平臺。

2.拓展要求：

鼓勵學(xué)生利用課后時間進行自主學(xué)習(xí)和拓展。教師可提供必要的指導(dǎo)和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問等。同時，鼓勵學(xué)生積極參與討論和交流，