2.1有理數(shù)的加減法第2課時(shí)

有理數(shù)的加法運(yùn)算律

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷有理數(shù)加法運(yùn)算律的探索過程，理解有理數(shù)加法的

運(yùn)算律.2.能用運(yùn)算律簡(jiǎn)化有理數(shù)加法的運(yùn)算.3.逐漸養(yǎng)成“算必講理”的習(xí)慣，培養(yǎng)初步的推理能力與

表達(dá)能力.新課導(dǎo)入（1）比較以上各組兩個(gè)算式的結(jié)果有什么關(guān)系？每組兩個(gè)算式有什么特征？①

30＋(-20)

(-20)＋30②(-5)＋(-13)

(-13)＋(-5)③(-37)＋16

16＋(-37)（2）小學(xué)學(xué)的加法交換律在有理數(shù)的加法中還適用嗎？=10=10=-18=-18=-21=-21有理數(shù)加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．加法交換律：a+b=b+a.歸納：[9+(-5)]

+(-3)9+[(-5)+(-3)]=1=1（1）兩個(gè)式子的結(jié)果有什么關(guān)系？說說你的猜想.（2）再試一試其他式子是否成立.[6+(-8)]+(-8)6+[(-8)+(-8)]=-10=-10有理數(shù)加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).歸納：例1：計(jì)算下列各題.(1)0.2＋(－5.4)＋(－0.6)＋(＋6)(2)(3)(＋3.15)＋(－2.64)＋(－6.31)＋(＋2.85)＋(－9.36)(4)分析：運(yùn)用運(yùn)算律能使運(yùn)算簡(jiǎn)化,減少出錯(cuò),在有理數(shù)的加法中,可靈活應(yīng)用運(yùn)算律,使同類型的數(shù)相結(jié)合,達(dá)到簡(jiǎn)便計(jì)算的目的.解：(1)0.2＋(－5.4)＋(－0.6)＋(＋6)把__________的數(shù)相結(jié)合較簡(jiǎn)便.符號(hào)相同=[0.2＋(＋6)]＋[(－5.4)＋(－0.6)]=6.2+(－6)=0.2(2)把____________的數(shù)結(jié)合在一起,減少通分次數(shù),較簡(jiǎn)便.分母相同(3)(＋3.15)＋(－2.64)＋(－6.31)＋(＋2.85)＋(－9.36)=[(＋3.15)＋(＋2.85)]＋[(－2.64)＋(－6.31)＋(－9.36)]=6＋(－18.31)=－12.31相加和為_______的數(shù)結(jié)合在一起,較簡(jiǎn)便.整數(shù)把帶分?jǐn)?shù)化為____________的和,再運(yùn)用運(yùn)算律較簡(jiǎn)便.(4)整數(shù)與分?jǐn)?shù)①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)先相加——相反數(shù)結(jié)合法；②符號(hào)相同的兩個(gè)數(shù)先相加——同號(hào)結(jié)合法；③分母相同的數(shù)先相加——同分母結(jié)合法；④幾個(gè)數(shù)相加得到整數(shù)，先相加——湊整法；

⑤整數(shù)與整數(shù)，小數(shù)與小數(shù)相加——同形結(jié)合法．歸納：加法運(yùn)算律的應(yīng)用技巧例2：有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454g，現(xiàn)抽取10聽樣品進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如下表（單位：g）.編號(hào)12345678910質(zhì)量444459454459454454449454459464這10聽罐頭的總質(zhì)量為多少？（請(qǐng)嘗試用簡(jiǎn)便方法求解）分析：(1)可先用

數(shù)表示出每聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值，再求出差值的和.(2)10聽罐頭的總質(zhì)量＝

質(zhì)量×10＋差值的和.正、負(fù)標(biāo)準(zhǔn)解：把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用負(fù)數(shù)表示，列出10聽罐頭的質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表如下(單位：g)：編號(hào)12345678910質(zhì)量-10+50+500-50+5+10這10聽罐頭的質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值和為

(－10)＋5＋0＋5＋0＋0＋(－5)＋0＋5＋10＝[(－10)＋10]＋[(－5)＋5]＋(5＋5)＝10(g)．因此這10聽罐頭的總質(zhì)量為454×10＋10＝4550(g)．隨堂練習(xí)1.下列運(yùn)算(＋18)＋(－7)＋2＋(－3)＝［(＋18)＋2］＋［(－7)＋(－3)］中運(yùn)用的運(yùn)算律是（

）A.加法交換律

B.加法結(jié)合律C.加法交換律和結(jié)合律

D.以上都不對(duì)C2.計(jì)算：（1）23＋(－17)＋6＋(－22)（2）(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)解：（1）23＋(－17)＋6＋(－22)

=23+6+[（-17）+（-22）]

=29+（-39）=-10 （2）(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)

=[（-2）+（-3）+（-4）+（3+1+2）=（-9）+6=-33.某單位第一季度賬面結(jié)余－1.3萬元,第二季度的三個(gè)月收支情況為（收入為正）：＋4.1萬元,＋3.5萬元,－2.4萬元,則至第二季度末賬面結(jié)余為（

）A.－0.3萬元B.3.9萬元C.4.6萬元D.5.7萬元解析：(－1.3)＋4.1＋3.5＋(－2.4)

＝(4.1＋3.5)＋[(－1.3)＋(－2.4)]

＝7.6＋(－3.7