2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第五章一元一次方程5.3解一元一次方程3用去括號法解方程教學(xué)設(shè)計（新版）冀教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第五章一元一次方程5.3解一元一次方程3用去括號法解方程教學(xué)設(shè)計（新版）冀教版課程基本信息1.課程名稱：解一元一次方程

2.教學(xué)年級和班級：七年級數(shù)學(xué)上冊

3.授課時間：2024秋季學(xué)期

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘

二、教學(xué)目標

1.學(xué)生能夠理解去括號法解一元一次方程的原理。

2.學(xué)生能夠運用去括號法解一元一次方程。

三、教學(xué)內(nèi)容

1.去括號法解一元一次方程的原理介紹。

2.去括號法解一元一次方程的步驟講解。

3.實例演示和練習(xí)。

四、教學(xué)過程

1.引入新課：通過復(fù)習(xí)一元一次方程的定義和性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生思考如何解一元一次方程。

2.講解去括號法：介紹去括號法解一元一次方程的原理，講解步驟。

3.演示實例：通過具體例子，演示去括號法解一元一次方程的過程。

4.學(xué)生練習(xí)：學(xué)生獨立完成練習(xí)題，鞏固去括號法解一元一次方程的技巧。

5.總結(jié)與反饋：對學(xué)生的練習(xí)進行點評，總結(jié)解題過程中的關(guān)鍵步驟和注意事項。

五、教學(xué)資源

1.教學(xué)PPT：展示去括號法解一元一次方程的步驟和實例。

2.練習(xí)題：提供適量的練習(xí)題供學(xué)生練習(xí)。

六、教學(xué)評價

1.課堂參與度：觀察學(xué)生在課堂上的積極參與情況和提問回答。

2.練習(xí)題完成情況：檢查學(xué)生完成練習(xí)題的正確率和解題思路。核心素養(yǎng)目標分析1.數(shù)學(xué)抽象：通過解一元一次方程，讓學(xué)生能夠從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)關(guān)系，形成數(shù)學(xué)模型。

2.邏輯推理：學(xué)生能夠運用去括號法解方程，培養(yǎng)其推理能力，使其能夠通過歸納、類比等方式進行推理。

3.數(shù)學(xué)建模：通過解決實際問題，讓學(xué)生學(xué)會建立數(shù)學(xué)模型，并用數(shù)學(xué)語言描述問題、解決問題。

4.數(shù)學(xué)運算：學(xué)生能夠熟練運用去括號法進行方程的運算，提高其數(shù)學(xué)運算能力。

5.數(shù)據(jù)分析：在解方程的過程中，培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、分析數(shù)據(jù)的能力，使其能夠從數(shù)據(jù)中提取有價值的信息。

6.數(shù)學(xué)建模：通過解決實際問題，讓學(xué)生學(xué)會建立數(shù)學(xué)模型，并用數(shù)學(xué)語言描述問題、解決問題。

7.數(shù)學(xué)交流：學(xué)生在解題過程中能夠與他人合作，分享解題思路和方法，提高其數(shù)學(xué)交流能力。

8.數(shù)學(xué)思維：培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思維方式分析問題、解決問題的能力，提高其創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點：

（1）去括號法解一元一次方程的原理：通過對等式的性質(zhì)進行操作，使方程中的括號消失，從而得到未知數(shù)的值。

（2）去括號法解一元一次方程的步驟：判斷括號前邊的符號，運用乘法分配律，去掉括號，整理方程，求解未知數(shù)。

（3）去括號法在實際問題中的應(yīng)用：將實際問題轉(zhuǎn)化為方程，運用去括號法解方程，得到問題的解答。

2.教學(xué)難點：

（1）括號前邊符號的判斷：學(xué)生在去掉括號時，往往會對括號前邊的符號判斷錯誤，導(dǎo)致解題方向偏差。

（2）乘法分配律的應(yīng)用：學(xué)生對乘法分配律的理解不深，不能正確運用乘法分配律去掉括號。

（3）方程整理的技巧：學(xué)生在去掉括號后，對方程的整理不夠熟練，容易出錯。

（4）實際問題轉(zhuǎn)化為方程的過程：學(xué)生對如何將實際問題轉(zhuǎn)化為方程缺乏理解，不能正確運用去括號法解決問題。

（5）解方程的運算能力：學(xué)生在解方程過程中，運算能力不足，容易出現(xiàn)運算錯誤。

舉例說明：

例如，解方程：3x+4(2x-3)=7

（1）判斷括號前邊的符號：括號前邊是正號，直接去掉括號。

（2）運用乘法分配律：3x+8x-12=7

（3）整理方程：11x-12=7

（4）求解未知數(shù)：11x=19，x=19/11

在這個過程中，教師要重點講解括號前邊符號的判斷、乘法分配律的應(yīng)用、方程整理的技巧，以及如何將實際問題轉(zhuǎn)化為方程。同時，要關(guān)注學(xué)生的運算能力，及時進行指導(dǎo)和糾正。教學(xué)資源1.軟硬件資源：

-教室內(nèi)的投影儀和屏幕，用于展示PPT和解題過程。

-學(xué)生用的計算器，用于輔助計算。

-白板和記號筆，用于板書和強調(diào)重點。

2.課程平臺：

-學(xué)校的學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)（LMS），用于發(fā)布課程資料和作業(yè)。

-數(shù)學(xué)教學(xué)平臺，用于展示教學(xué)案例和解題視頻。

3.信息化資源：

-PPT課件，包含去括號法解方程的步驟和實例。

-教學(xué)視頻，展示解題過程和思路。

-在線習(xí)題庫，提供即時反饋和練習(xí)機會。

4.教學(xué)手段：

-小組討論，讓學(xué)生合作解決問題。

-實例分析，通過具體例子講解去括號法。

-練習(xí)講解，學(xué)生上臺演示解題過程。

-分層教學(xué)，針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求提供個性化指導(dǎo)。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：提供PPT、視頻等預(yù)習(xí)資料，明確預(yù)習(xí)目標和要求。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：提出引導(dǎo)性問題，如“去括號法解方程的步驟是什么？”

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：通過在線平臺或微信群了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生自行閱讀PPT、視頻等資料。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生獨立思考預(yù)習(xí)問題，記錄理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記或思維導(dǎo)圖提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的獨立學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等工具進行預(yù)習(xí)監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解課程內(nèi)容，為課堂學(xué)習(xí)做準備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過實際例子引入去括號法解方程的主題。

-講解知識點：詳細講解去括號法解方程的步驟和技巧。

-組織課堂活動：進行小組討論，讓學(xué)生演示解題過程。

-解答疑問：及時回答學(xué)生的疑問，提供指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：學(xué)生專心聽講，積極思考問題。

-參與課堂活動：學(xué)生在小組中討論問題，演示解題過程。

-提問與討論：學(xué)生提出問題，參與課堂討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過講解使學(xué)生理解知識點。

-實踐活動法：通過小組討論等活動，讓學(xué)生實踐應(yīng)用。

-合作學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解去括號法解方程的知識點。

-培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：布置與去括號法解方程相關(guān)的課后作業(yè)。

-提供拓展資源：推薦相關(guān)的學(xué)習(xí)材料，如書籍、視頻等。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，提供反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：學(xué)生獨立完成課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)成果。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用推薦的資源進行進一步學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)：學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程進行反思，提出改進建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生獨立完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的去括號法解方程的知識點。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。知識點梳理1.去括號法解一元一次方程的原理

去括號法是解一元一次方程的一種方法，其原理是通過運用等式的性質(zhì)，對等式進行操作，使方程中的括號消失，從而得到未知數(shù)的值。

2.去括號法解一元一次方程的步驟

去括號法解一元一次方程的步驟如下：

（1）判斷括號前邊的符號：如果括號前邊是正號，直接去掉括號；如果括號前邊是負號，去掉括號的同時，括號內(nèi)的每一項都要變號。

（2）運用乘法分配律：去掉括號后，如果括號前邊有系數(shù)，需要將這個系數(shù)乘以括號內(nèi)的每一項。

（3）整理方程：去掉括號并運用乘法分配律后，整理方程，使方程變?yōu)闃藴市问健?/p>

（4）求解未知數(shù)：根據(jù)整理后的方程，求解未知數(shù)的值。

3.去括號法在實際問題中的應(yīng)用

去括號法在實際問題中的應(yīng)用，可以通過將實際問題轉(zhuǎn)化為方程，運用去括號法解方程，從而得到問題的解答。

4.去括號法解一元一次方程的注意事項

（1）在去掉括號時，要注意括號前邊的符號，正確判斷是加還是減。

（2）在去掉括號并運用乘法分配律時，要注意每一項都要乘以括號前的系數(shù)。

（3）在整理方程時，要注意合并同類項，使方程變?yōu)闃藴市问健?/p>

（4）在求解未知數(shù)時，要注意解的合理性，檢查解是否滿足原方程。

5.解一元一次方程的其他方法

除了去括號法，解一元一次方程還有移項法、合并同類項法、系數(shù)化法等。這些方法在解決不同類型的方程時，可以互相轉(zhuǎn)換和運用。

6.一元一次方程的檢驗方法

解出一元一次方程的解后，需要進行檢驗，以確保解是正確的。檢驗方法是將解代入原方程，看是否滿足等式的成立。

7.一元一次方程的應(yīng)用

一元一次方程在生活中的應(yīng)用非常廣泛，例如在計算購物找零、解決長度和寬度的問題、計算速度和時間的問題等方面都會用到一元一次方程。典型例題講解（1）首先，去掉方程中的括號。

（2）然后，將所有含x的項和常數(shù)項分別移到方程的兩邊。

（3）最后，合并同類項并求解x。

答案：x=-2

2.例題二：解方程4(2x-1)=5(x+3)+2

（1）首先，去掉方程中的括號。

（2）然后，將所有含x的項和常數(shù)項分別移到方程的兩邊。

（3）最后，合并同類項并求解x。

答案：x=1

3.例題三：解方程6(x-2)+4=3(x+1)-7

（1）首先，去掉方程中的括號。

（2）然后，將所有含x的項和常數(shù)項分別移到方程的兩邊。

（3）最后，合并同類項并求解x。

答案：x=5

4.例題四：解方程5(x-3)=2(x+1)+6

（1）首先，去掉方程中的括號。

（2）然后，將所有含x的項和常數(shù)項分別移到方程的兩邊。

（3）最后，合并同類項并求解x。

答案：x=-1

5.例題五：解方程3(2x-1)=4(x+3)-5

（1）首先，去掉方程中的括號。

（2）然后，將所有含x的項和常數(shù)項分別移到方程的兩邊。

（3）最后，合并同類項并求解x。

答案：x=-3課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測1.課堂小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了去括號法解一元一次方程的方法和步驟，去括號法解一元一次方程的原理是運用等式的性質(zhì)，對等式進行操作，使方程中的括號消失，從而得到未知數(shù)的值。去括號法解一元一次方程的步驟包括：判斷括號前邊的符號，運用乘法分配律，去掉括號，整理方程，求解未知數(shù)。在解方程的過程中，我們要注意括號前邊的符號，正確判斷是加還是減，在去掉括號并運用乘法分配律時，要注意每一項都要乘以括號前的系數(shù)，在整理方程時，要注意合并同類項，使方程變?yōu)闃藴市问?，在求解未知?shù)時，要注意解的合理性，檢查解是否滿足原方程。

2.當(dāng)堂檢測

（1）解方程2(3x-1)=5(x+2)-3

（2）解方程3(x-2)+4=2(x+1)+6

（3）解方程4(2x-1)=5(x+3)+2

（4）解方程6(x-2)+4=3(x+1)-7

（5）解方程3(2x-1)=4(x+3)-5

（1）首先，去掉方程中的括號。

（2）然后，將所有含x的項和常數(shù)項分別移到方程的兩邊。

（3）最后，合并同類項并求解x。

答案：

（1）x=-1

（2）x=5

（3）x=1

（4）x=-2

（5）x=-3板書設(shè)計①去括號法解一元一次方程的原理：運用等式的性質(zhì)，對等式進行操作，使方程中的括號消失，從而得到未知數(shù)的值。

②去括號法解一元一次方程的步驟：

a.判斷括