2021-2022學(xué)年福建省三明永安市中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．拋物線y＝3（x﹣2）2+5的頂點坐標(biāo)是（）A．（﹣2，5）B．（﹣2，﹣5）C．（2，5）D．（2，﹣5）2．已知二次函數(shù)y=3（x﹣1）2+k的圖象上有三點A（，y1），B（2，y2），C（﹣，y3），則y1、y2、y3的大小關(guān)系為（）A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y13．如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏西30°方向行走至B處，又沿南偏西50°方向行走至C處，此時再沿與出發(fā)時一致的方向行走至D處，則∠BCD的度數(shù)為（）A．100° B．80° C．50° D．20°4．如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC，垂足為點F，連接DF，分析下列四個結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=．其中正確的結(jié)論有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個5．如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為E，∠1=60°，則∠2的度數(shù)是（）A．60° B．50° C．40° D．30°6．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47．已知3a﹣2b=1，則代數(shù)式5﹣6a+4b的值是（）A．4B．3C．﹣1D．﹣38．下列幾何體中，俯視圖為三角形的是()A． B． C． D．9．如圖，⊙O的直徑AB與弦CD的延長線交于點E，若DE=OB，∠AOC=84°，則∠E等于（）A．42° B．28° C．21° D．20°10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點在軸上，且，，則正方形的面積是（）A． B． C． D．11．去年某市7月1日到7日的每一天最高氣溫變化如折線圖所示，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的描述正確的是()A．最低溫度是32℃ B．眾數(shù)是35℃ C．中位數(shù)是34℃ D．平均數(shù)是33℃12．如圖是二次函數(shù)的圖象，有下面四個結(jié)論：；；；，其中正確的結(jié)論是

A． B． C． D．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個端點的坐標(biāo)分別是A(4，－1)、B(1，1)，將線段AB平移后得到線段A′B′，若點A′的坐標(biāo)為(－2，2)，則點B′的坐標(biāo)為________．14．已知函數(shù)y=-1，給出一下結(jié)論：①y的值隨x的增大而減?、诖撕瘮?shù)的圖形與x軸的交點為（1，0）③當(dāng)x>0時，y的值隨x的增大而越來越接近-1④當(dāng)x≤時，y的取值范圍是y≥1以上結(jié)論正確的是_________（填序號）15．如圖，四邊形ABCD中，點P是對角線BD的中點，點E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，AD=BC，∠PEF=35°，則∠PFE的度數(shù)是_____．16．?dāng)?shù)據(jù)﹣2，0，﹣1，2，5的平均數(shù)是_____，中位數(shù)是_____．17．如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，點D為AB的中點，以點D為圓心作圓心角為90°的扇形DEF，點C恰在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為__________．18．如圖，在四個小正方體搭成的幾何體中，每個小正方體的棱長都是1，則該幾何體的三視圖的面積之和是_____．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價60元，每星期可賣300件，為了促銷，該網(wǎng)店決定降價銷售．市場調(diào)查反映：每降價1元，每星期可多賣30件．已知該款童裝每件成本價40元，設(shè)該款童裝每件售價x元，每星期的銷售量為y件．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤是多少元？(3)若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤，每星期至少要銷售該款童裝多少件？20．（6分）當(dāng)x取哪些整數(shù)值時，不等式與4﹣7x＜﹣3都成立？21．（6分）如圖，已知點A（1，a）是反比例函數(shù)y1=的圖象上一點，直線y2=﹣與反比例函數(shù)y1=的圖象的交點為點B、D，且B（3，﹣1），求：（Ⅰ）求反比例函數(shù)的解析式；（Ⅱ）求點D坐標(biāo)，并直接寫出y1＞y2時x的取值范圍；（Ⅲ）動點P（x，0）在x軸的正半軸上運動，當(dāng)線段PA與線段PB之差達(dá)到最大時，求點P的坐標(biāo)．22．（8分）某中學(xué)開學(xué)初到商場購買A、B兩種品牌的足球，購買A種品牌的足球20個，B種品牌的足球30個，共花費4600元，已知購買4個B種品牌的足球與購買5個A種品牌的足球費用相同．（1）求購買一個A種品牌、一個B種品牌的足球各需多少元．（2）學(xué)校為了響應(yīng)習(xí)總書記“足球進(jìn)校園”的號召，決定再次購進(jìn)A、B兩種品牌足球共42個，正好趕上商場對商品價格進(jìn)行調(diào)整，A品牌足球售價比第一次購買時提高5元，B品牌足球按第一次購買時售價的9折出售，如果學(xué)校此次購買A、B兩種品牌足球的總費用不超過第一次花費的80%，且保證這次購買的B種品牌足球不少于20個，則這次學(xué)校有哪幾種購買方案？（3）請你求出學(xué)校在第二次購買活動中最多需要多少資金？23．（8分）徐州至北京的高鐵里程約為700km，甲、乙兩人從徐州出發(fā)，分別乘坐“徐州號”高鐵A與“復(fù)興號”高鐵B前往北京．已知A車的平均速度比B車的平均速度慢80km/h，A車的行駛時間比B車的行駛時間多40%，兩車的行駛時間分別為多少？24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OCDE的三個頂點分別是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．點A在DE上，以A為頂點的拋物線過點C，且對稱軸x＝1交x軸于點B．連接EC，AC．點P，Q為動點，設(shè)運動時間為t秒．（1）求拋物線的解析式．（2）在圖①中，若點P在線段OC上從點O向點C以1個單位/秒的速度運動，同時，點Q在線段CE上從點C向點E以2個單位/秒的速度運動，當(dāng)一個點到達(dá)終點時，另一個點隨之停止運動．當(dāng)t為何值時，△PCQ為直角三角形？（3）在圖②中，若點P在對稱軸上從點A開始向點B以1個單位/秒的速度運動，過點P做PF⊥AB，交AC于點F，過點F作FG⊥AD于點G，交拋物線于點Q，連接AQ，CQ．當(dāng)t為何值時，△ACQ的面積最大？最大值是多少？25．（10分）如圖，在Rt△ABC中，點O在斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點D，E，連結(jié)AD．已知∠CAD=∠B．求證：AD是⊙O的切線．若BC=8，tanB=，求⊙O的半徑．26．（12分）央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣，某校為滿足學(xué)生的閱讀需求，欲購進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書，學(xué)校組織學(xué)生會成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計圖（未完成），請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：此次共調(diào)查了名學(xué)生；將條形統(tǒng)計圖1補充完整；圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為度；若該校共有學(xué)生2000人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)．27．（12分）有一個n位自然數(shù)能被x0整除，依次輪換個位數(shù)字得到的新數(shù)能被x0+1整除，再依次輪換個位數(shù)字得到的新數(shù)能被x0+2整除，按此規(guī)律輪換后，能被x0+3整除，…，能被x0+n﹣1整除，則稱這個n位數(shù)是x0的一個“輪換數(shù)”．例如：60能被5整除，06能被6整除，則稱兩位數(shù)60是5的一個“輪換數(shù)”；再如：324能被2整除，243能被3整除，432能被4整除，則稱三位數(shù)324是2個一個“輪換數(shù)”．（1）若一個兩位自然數(shù)的個位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，求證這個兩位自然數(shù)一定是“輪換數(shù)”．（2）若三位自然數(shù)是3的一個“輪換數(shù)”，其中a=2，求這個三位自然數(shù)．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、C【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)y＝a(x﹣h)2+k的頂點坐標(biāo)是(h，k)進(jìn)行求解即可.【詳解】∵拋物線解析式為y=3(x-2)2+5，∴二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是(2，5)，故選C．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)拋物線的頂點式，可確定拋物線的開口方向，頂點坐標(biāo)(對稱軸)，最大(最小)值，增減性等．2、D【解析】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的解析式y(tǒng)＝3(x－1)2＋k，可知函數(shù)的開口向上，對稱軸為x=1，根據(jù)函數(shù)圖像的對稱性，可得這三點的函數(shù)值的大小為y3＞y2＞y1.故選D點睛：此題主要考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題時先根據(jù)頂點式求出開口方向，和對稱軸，然后根據(jù)函數(shù)的增減性比較即可，這是中考?？碱}，難度有點偏大，注意結(jié)合圖形判斷驗證.3、B【解析】解：如圖所示：由題意可得：∠1=30°，∠3=50°，則∠2=30°，故由DC∥AB，則∠4=30°+50°=80°．故選B．點睛：此題主要考查了方向角的定義，正確把握定義得出∠3的度數(shù)是解題關(guān)鍵．4、A【解析】

①正確．只要證明∠EAC=∠ACB，∠ABC=∠AFE=90°即可；②正確．由AD∥BC，推出△AEF∽△CBF，推出=，由AE=AD=BC，推出=，即CF=2AF；③正確．只要證明DM垂直平分CF，即可證明；④正確．設(shè)AE=a，AB=b，則AD=2a，由△BAE∽△ADC，有=，即b=a，可得tan∠CAD===．【詳解】如圖，過D作DM∥BE交AC于N．∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠ABC=90°，AD=BC，∴∠EAC=∠ACB．∵BE⊥AC于點F，∴∠ABC=∠AFE=90°，∴△AEF∽△CAB，故①正確；∵AD∥BC，∴△AEF∽△CBF，∴=．∵AE=AD=BC，∴=，∴CF=2AF，故②正確；∵DE∥BM，BE∥DM，∴四邊形BMDE是平行四邊形，∴BM=DE=BC，∴BM=CM，∴CN=NF．∵BE⊥AC于點F，DM∥BE，∴DN⊥CF，∴DM垂直平分CF，∴DF=DC，故③正確；設(shè)AE=a，AB=b，則AD=2a，由△BAE∽△ADC，有=，即b=a，∴tan∠CAD===．故④正確．故選A．【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，圖形面積的計算以及解直角三角形的綜合應(yīng)用，正確的作出輔助線構(gòu)造平行四邊形是解題的關(guān)鍵．解題時注意：相似三角形的對應(yīng)邊成比例．5、D【解析】

由EF⊥BD，∠1=60°，結(jié)合三角形內(nèi)角和為180°即可求出∠D的度數(shù)，再由“兩直線平行，同位角相等”即可得出結(jié)論．【詳解】解：在△DEF中，∠1=60°，∠DEF=90°，

∴∠D=180°-∠DEF-∠1=30°．

∵AB∥CD，

∴∠2=∠D=30°．

故選D．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和為180°,解題關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)，找出相等、互余或互補的角．6、D【解析】

由拋物線的對稱軸的位置判斷ab的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．【詳解】①∵拋物線對稱軸是y軸的右側(cè)，∴ab＜0，∵與y軸交于負(fù)半軸，∴c＜0，∴abc＞0，故①正確；②∵a＞0，x=﹣＜1，∴﹣b＜2a，∴2a+b＞0，故②正確；③∵拋物線與x軸有兩個交點，∴b2﹣4ac＞0，故③正確；④當(dāng)x=﹣1時，y＞0，∴a﹣b+c＞0，故④正確．故選D．【點睛】本題主要考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸和拋物線與y軸的交點、拋物線與x軸交點的個數(shù)確定．7、B【解析】

先變形，再整體代入，即可求出答案．【詳解】∵3a﹣2b=1，∴5﹣6a+4b=5﹣2（3a﹣2b）=5﹣2×1=3，故選：B．【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，能夠整體代入是解此題的關(guān)鍵．8、C【解析】

俯視圖是從上面所看到的圖形，可根據(jù)各幾何體的特點進(jìn)行判斷．【詳解】A.圓錐的俯視圖是圓，中間有一點，故本選項不符合題意，B.幾何體的俯視圖是長方形，故本選項不符合題意，C.三棱柱的俯視圖是三角形，故本選項符合題意，D.圓臺的俯視圖是圓環(huán)，故本選項不符合題意，故選C.【點睛】此題主要考查了由幾何體判斷三視圖，正確把握觀察角度是解題關(guān)鍵．9、B【解析】

利用OB=DE，OB=OD得到DO=DE，則∠E=∠DOE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠1=∠DOE+∠E，所以∠1=2∠E，同理得到∠AOC=∠C+∠E=3∠E，然后利用∠E=∠AOC進(jìn)行計算即可．【詳解】解：連結(jié)OD，如圖，∵OB=DE，OB=OD，∴DO=DE，∴∠E=∠DOE，∵∠1=∠DOE+∠E，∴∠1=2∠E，而OC=OD，∴∠C=∠1，

∴∠C=2∠E，∴∠AOC=∠C+∠E=3∠E，∴∠E=∠AOC=×84°=28°．故選：B．【點睛】本題考查了圓的認(rèn)識：掌握與圓有關(guān)的概念（

弦、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧等）．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．10、D【解析】作BE⊥OA于點E.則AE=2-(-3)=5，△AOD≌△BEA（AAS）,∴OD=AE=5，,∴正方形的面積是:,故選D.11、D【解析】分析：將數(shù)據(jù)從小到大排列，由中位數(shù)及眾數(shù)、平均數(shù)的定義，可得出答案．詳解：由折線統(tǒng)計圖知這7天的氣溫從低到高排列為：31、32、33、33、33、34、35，所以最低氣溫為31℃，眾數(shù)為33℃，中位數(shù)為33℃，平均數(shù)是=33℃．故選D．點睛：本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是由折線統(tǒng)計圖得到最高氣溫的7個數(shù)據(jù)．12、D【解析】

根據(jù)拋物線開口方向得到，根據(jù)對稱軸得到，根據(jù)拋物線與軸的交點在軸下方得到，所以；時，由圖像可知此時，所以；由對稱軸，可得；當(dāng)時，由圖像可知此時，即，將代入可得.【詳解】①根據(jù)拋物線開口方向得到，根據(jù)對稱軸得到，根據(jù)拋物線與軸的交點在軸下方得到，所以，故①正確.②時，由圖像可知此時，即，故②正確.③由對稱軸，可得，所以錯誤，故③錯誤；④當(dāng)時，由圖像可知此時，即，將③中變形為，代入可得，故④正確.故答案選D.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系，注意用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題。二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、(－5，4)【解析】試題解析：由于圖形平移過程中,對應(yīng)點的平移規(guī)律相同,

由點A到點A'可知,點的橫坐標(biāo)減6,縱坐標(biāo)加3,

故點B'的坐標(biāo)為即

故答案為:14、②③【解析】（1）因為函數(shù)的圖象有兩個分支，在每個分支上y隨x的增大而減小，所以結(jié)論①錯誤；（2）由解得：，∴的圖象與x軸的交點為（1，0），故②中結(jié)論正確；（3）由可知當(dāng)x>0時，y的值隨x的增大而越來越接近-1，故③中結(jié)論正確；（4）因為在中，當(dāng)時，，故④中結(jié)論錯誤；綜上所述，正確的結(jié)論是②③.故答案為：②③.15、35°【解析】∵四邊形ABCD中，點P是對角線BD的中點，點E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，∴PE是△ABD的中位線，PF是△BDC的中位線，∴PE=AD，PF=BC，又∵AD=BC，∴PE=PF，∴∠PFE=∠PEF=35°.故答案為35°.16、0.80【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法計算即可，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【詳解】平均數(shù)=(?2+0?1+2+5)÷5=0.8；把這組數(shù)據(jù)按從大到小的順序排列是：5,2,0,-1,-2，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：0.故答案為0.8；0.【點睛】本題考查了平均數(shù)與中位數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平均數(shù)與中位數(shù)的定義.17、．【解析】

連接CD，根據(jù)題意可得△DCE≌△BDF，陰影部分的面積等于扇形的面積減去△BCD的面積．【詳解】解：連接CD，

作DM⊥BC，DN⊥AC．

∵CA=CB，∠ACB=90°，點D為AB的中點，

∴DC=AB=1，四邊形DMCN是正方形，DM=．

則扇形FDE的面積是：．

∵CA=CB，∠ACB=90°，點D為AB的中點，

∴CD平分∠BCA，

又∵DM⊥BC，DN⊥AC，

∴DM=DN，

∵∠GDH=∠MDN=90°，

∴∠GDM=∠HDN，

則在△DMG和△DNH中，，

∴△DMG≌△DNH（AAS），

∴S四邊形DGCH=S四邊形DMCN=．

則陰影部分的面積是：．故答案為：．【點睛】本題考查了三角形的全等的判定與扇形的面積的計算的綜合題，正確證明△DMG≌△DNH，得到S四邊形DGCH=S四邊形DMCN是關(guān)鍵．18、1【解析】

根據(jù)三視圖的定義求解即可．【詳解】主視圖是第一層是三個小正方形，第二層右邊一個小正方形，主視圖的面積是4，俯視圖是三個小正方形，俯視圖的面積是3，左視圖是下邊一個小正方形，第二層一個小正方形，左視圖的面積是2，幾何體的三視圖的面積之和是4+3+2=1，故答案為1．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，利用三視圖的定義是解題關(guān)鍵．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）y=﹣30x+1；（2）每件售價定為55元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤2元；（3）該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤，每星期至少要銷售該款童裝360件．【解析】

(1)每星期的銷售量等于原來的銷售量加上因降價而多銷售的銷售量,代入即可求解函數(shù)關(guān)系式;(2)根據(jù)利潤=銷售量(銷售單價-成本),建立二次函數(shù),用配方法求得最大值.(3)根據(jù)題意可列不等式,再取等將其轉(zhuǎn)化為一元二次方程并求解,根據(jù)每星期的銷售利潤所在拋物線開口向下求出滿足條件的x的取值范圍,再根據(jù)(1)中一元一次方程求得滿足條件的x的取值范圍內(nèi)y的最小值即可.【詳解】（1）y＝300+30（60﹣x）＝﹣30x+1．（2）設(shè)每星期利潤為W元，W＝（x﹣40）（﹣30x+1）＝﹣30（x﹣55）2+2．∴x＝55時，W最大值＝2．∴每件售價定為55元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤2元．（3）由題意（x﹣40）（﹣30x+1）≥6480，解得52≤x≤58，當(dāng)x＝52時，銷售300+30×8＝540，當(dāng)x＝58時，銷售300+30×2＝360，∴該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤，每星期至少要銷售該款童裝360件．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用和二次函數(shù)的應(yīng)用,注意綜合運用所學(xué)知識解題.20、2，1【解析】

根據(jù)題意得出不等式組，解不等式組求得其解集即可．【詳解】根據(jù)題意得，解不等式①，得：x≤1，解不等式②，得：x＞1，則不等式組的解集為1＜x≤1，∴x可取的整數(shù)值是2，1．【點睛】本題考查了解不等式組的能力，根據(jù)題意得出不等式組是解題的關(guān)鍵．21、（1）反比例函數(shù)的解析式為y=﹣；（2）D（﹣2，）；﹣2＜x＜0或x＞3；（3）P（4，0）．【解析】試題分析：（1）把點B（3，﹣1）帶入反比例函數(shù)中，即可求得k的值；（2）聯(lián)立直線和反比例函數(shù)的解析式構(gòu)成方程組，化簡為一個一元二次方程，解方程即可得到點D坐標(biāo)，觀察圖象可得相應(yīng)x的取值范圍；（3）把A（1，a）是反比例函數(shù)的解析式，求得a的值，可得點A坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求得直線AB的解析式，令y=0，解得x的值，即可求得點P的坐標(biāo).試題解析：（1）∵B（3，﹣1）在反比例函數(shù)的圖象上，∴-1=，∴m=-3，∴反比例函數(shù)的解析式為；（2），∴=，x2-x-6=0，（x-3）（x+2）=0，x1=3，x2=-2，當(dāng)x=-2時，y=，∴D（－2，）；y1＞y2時x的取值范圍是-2<x<0或x>；（3）∵A（1，a）是反比例函數(shù)的圖象上一點，∴a=-3，∴A（1，-3），設(shè)直線AB為y=kx+b,，∴，∴直線AB為y=x-4，令y=0，則x=4，∴P(4，0)22、（1）購買一個A種品牌的足球需要50元，購買一個B種品牌的足球需要80元；（2）有三種方案，具體見解析；（3）3150元．【解析】試題分析：(1)、設(shè)A種品牌足球的單價為x元，B種品牌足球的單價為y元，根據(jù)題意列出二元一次方程組，從而求出x和y的值得出答案；(2)、設(shè)第二次購買A種足球m個，則購買B種足球(50－m)個，根據(jù)題意列出不等式組求出m的取值范圍，從而得出答案；(3)、分別求出第二次購買時足球的單件，然后得出答案.試題解析：(1)設(shè)A種品牌足球的單價為x元，B種品牌足球的單價為y元，解得(2)設(shè)第二次購買A種足球m個，則購買B種足球(50－m)個，解得25≤m≤27∵m為整數(shù)∴m＝25、26、27(3)∵第二次購買足球時，A種足球單價為50＋4＝54（元），B種足球單價為80×0.9＝72∴當(dāng)購買B種足球越多時，費用越高此時25×54＋25×72＝3150（元）23、A車行駛的時間為3.1小時，B車行駛的時間為2.1小時．【解析】

設(shè)B車行駛的時間為t小時，則A車行駛的時間為1.4t小時，根據(jù)題意得：﹣=80，解分式方程即可，注意驗根.【詳解】解：設(shè)B車行駛的時間為t小時，則A車行駛的時間為1.4t小時，根據(jù)題意得：﹣=80，解得：t=2.1，經(jīng)檢驗，t=2.1是原分式方程的解，且符合題意，∴1.4t=3.1．答：A車行駛的時間為3.1小時，B車行駛的時間為2.1小時．【點睛】本題考核知識點：列分式方程解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點：根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系，列出方程.24、（1）y＝﹣x2+2x+3；（2）當(dāng)t＝或t＝時，△PCQ為直角三角形；（3）當(dāng)t＝2時，△ACQ的面積最大，最大值是1．【解析】

（1）根據(jù)拋物線的對稱軸與矩形的性質(zhì)可得點A的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法可得拋物線的解析式；（2）先根據(jù)勾股定理可得CE，再分兩種情況：當(dāng)∠QPC＝90°時；當(dāng)∠PQC＝90°時；討論可得△PCQ為直角三角形時t的值；（3）根據(jù)待定系數(shù)法可得直線AC的解析式，根據(jù)S△ACQ＝S△AFQ+S△CPQ可得S△ACQ＝＝﹣（t﹣2）2+1，依此即可求解．【詳解】解：（1）∵拋物線的對稱軸為x＝1，矩形OCDE的三個頂點分別是C（3，0），D（3，4），E（0，4），點A在DE上，∴點A坐標(biāo)為（1，4），設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x﹣1）2+4，把C（3，0）代入拋物線的解析式，可得a（3﹣1）2+4＝0，解得a＝﹣1．故拋物線的解析式為y＝﹣（x﹣1）2+4，即y＝﹣x2+2x+3；（2）依題意有：OC＝3，OE＝4，∴CE＝＝＝5，當(dāng)∠QPC＝90°時，∵cos∠QPC＝，∴，解得t＝；當(dāng)∠PQC＝90°時，∵cos∠QCP＝，∴，解得t＝．∴當(dāng)t＝或t＝時，△PCQ為直角三角形；（3）∵A（1，4），C（3，0），設(shè)直線AC的解析式為y＝kx+b，則有：，解得．故直線AC的解析式為y＝﹣2x+2．∵P（1，4﹣t），將y＝4﹣t代入y＝﹣2x+2中，得x＝1+，∴Q點的橫坐標(biāo)為1+，將x＝1+代入y＝﹣（x﹣1）2+4中，得y＝4﹣．∴Q點的縱坐標(biāo)為4﹣，∴QF＝（4﹣）﹣（4﹣t）＝t﹣，∴S△ACQ＝S△AFQ+S△CFQ＝FQ?AG+FQ?DG，＝FQ（AG+DG），＝FQ?AD，＝×2（t﹣），＝﹣（t﹣2）2+1，∴當(dāng)t＝2時，△ACQ的面積最大，最大值是1．【點睛】考查了二次函數(shù)綜合題，涉及的知識點有：拋物線的對稱軸，矩形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求拋物線的解析式，待定系數(shù)法求直線的解析式，勾股定理，銳角三角函數(shù)，三角形面積，二次函數(shù)的最值，方程思想以及分類思想的運用．25、（1）證明見解析；（2）.【解析】

（1）連接OD，由OD=OB，利用等邊對等角得到一對角相等，再由已知角相等，等量代換得到∠1=∠3，求出∠4為90°，即可得證；

（2）設(shè)圓的半徑為r，利用銳角三角函數(shù)定義求出AB的長，再利用勾股定理列出關(guān)于r的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】（1）證明：連接，，，，，在中，，，，則為圓的切線；（2）設(shè)圓的半徑為，在中，，根據(jù)勾股定理得：，，在中，，，根據(jù)勾股定理得：，在中，，即，解得：．【點睛】此題考查了切線的判定與性質(zhì)，以及勾股定理，熟練掌握切線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．26、(1)200；(2)見解析；(3)126°；(4)240人．【解析】

(1)根據(jù)文史類的人數(shù)以及文史類所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)(2)根據(jù)總?cè)藬?shù)以及生活類的百分比即可求出生活類的人數(shù)以及小說類的人數(shù);(3)根據(jù)小說類的百分比即可求出圓心角的度數(shù);(4)利用樣本中喜歡社科類書籍的百分比來估計總體中的百分比,從而求出喜歡社科類書籍的學(xué)生人數(shù)【詳解】(1