2.3立方根如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根。1.什么叫平方根?2.數(shù)a的平方根表示為_____

3.一個正數(shù)有_____平方根，這兩個平方根___________;零的平方根是__;負數(shù)_____平方根

兩個零沒有復(fù)習(xí)：4.求一個數(shù)的平方根的運算，叫_______互為相反數(shù)5.平方和開平方運算有何關(guān)系？6.算術(shù)平方根和平方根有何區(qū)別和聯(lián)系？開平方

要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱,這種包裝箱的邊長應(yīng)該是多少?解:設(shè)這種包裝箱的邊長為xm，得∵33=27∴x=3問題:答:這種包裝箱的邊長應(yīng)為3m正方體的體積

121棱長

8填表：512531=135=125=3=823正方體的體積

25?18棱長

125125立方根：3一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的立方根或三次方根。立方根的表示方法

a叫做被開方數(shù)3叫做根指數(shù)

注意:這個根指數(shù)3絕對不可省略.求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方．3=2到現(xiàn)在我們學(xué)了幾種運算?+,-,x,÷,乘方,開方（開平方、開立方）立方和開立方互為逆運算3=-2你能說出下面式子的含義和結(jié)果嗎：這兩個式子是什么運算呢？議一議，，，你會區(qū)別下列的數(shù)嗎？表示a的算術(shù)平方根表示a的平方根或a的二次方根表示a的立方根或a的三次方根表示a的四次方根立方根的性質(zhì)探究1.根據(jù)立方根的意義填空.

因為=8，所以8的立方根是（）

因為()=0.125,所以0.125的立方根是（）因為()＝０，所以０的立方根是（）因為()＝－8，所以－8的立方根是（）因為()＝－，所以－的立方根是（）022121-20-232-32-你能看出正數(shù),0,負數(shù)的立方根各有什么特點?正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個?負數(shù)呢？零呢？正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個?負數(shù)呢？零呢？一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根，零的立方根是零。討論:你能歸納出平方根和立方根的異同點嗎?被開方數(shù)平方根立方根有兩個,互為相反數(shù)有一個,是正數(shù)無平方根零有一個,是負數(shù)零正數(shù)負數(shù)零歸納想一想：立方根是它本身的數(shù)有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的數(shù)呢?只有0算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢?有1，01.判斷下列說法是否正確,并說明理由(1)x(2)25的平方根是5x(3)-64沒有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√例1、求下列各數(shù)的立方根(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0解：(1)∵

∴27的立方根是3即(2)∵∴-27的立方根是－３即(3)∵∴的立方根是313解：(4)∵∴-0.064的立方根是－0.4即(5)0的立方根是0例1、求下列各數(shù)的立方根(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0例2、你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎？（1）x3＝343（2）（x－1）3＝125解:x＝7

x-1＝5

X=6（3）（4）（1）x3＝343（2）（x－1）3＝125例2、你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎？（1）x3＝343（2）（x－1）3＝125解:（3）（4）x＝23（4）X-2＝43X＝66

x＝8（3）==a33=

2-33探究（一）a=

-24

-4======8-2727探究（二）a=

-864

-64===因為=

=所以因為==所以a3-a3=-2-2=-3-3探究（三）=小結(jié)我們今天收獲了哪些內(nèi)容呢？平方根立方根定義性質(zhì)正數(shù)0負數(shù)開方表示如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫a的平方根。如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫a的立方根。

有兩個平方根，互為相反數(shù)有一個平方根，是0沒有平方根求一個數(shù)的平方根的運算叫開平方；開平方與平方是互逆運算。，其中a是被開方數(shù)，2是根指數(shù)（省略）求一個數(shù)的立方根的運算叫開立方；開立方與立方是互逆運算。有一個立方根，也是負數(shù)有一個立方根，是0有一個立方根，也是正數(shù)，其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)（不能省略）討論:你能歸納出平方根和立方根的異同點嗎?1、估計68的立方根的大小在（）A、2與3之間B、3與4之間C、4與5之間D、5與6之間C的整數(shù)部分是()，小數(shù)部分是(

)

2、1拓展延伸3、一個數(shù)的平方等于64，則這個數(shù)的立方根是4、要使，k的取值為（）

A.K≤3B.K≥3C.0≤K≤3D.一切實數(shù)拓展延伸D5.若＜0，則m的取值為

拓展延伸6.若，則x=

m>70.6小結(jié)：1、平方根的定義：如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根。a的平方根用±2、平方根的性質(zhì)（1）一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)（2）0的平方根還是0

（3）負數(shù)沒有平方根3、平方根的求法：如求4的平方根：∵(±2)2=4

∴4的平方根是±2

即1、立方根的定義：如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的立方根。a的立方根用表示2、立方根的性質(zhì)（1）正數(shù)的立方根還是正數(shù)（2）0的平方根還是0

（3）負數(shù)的立方根還是負數(shù)3、立方根的求法：如求8的立方根：∵23=8

∴8的立方根是2

即4或-2a≤2X≤3將體積分別為600cm3和129cm3的長方體鐵塊，熔成一個正方體鐵塊，那么這個正方體的棱長是多少？生活小應(yīng)用

的整數(shù)部分是()，小數(shù)部分是()

的整數(shù)部分是()，小數(shù)部分是()2.7、比較大小2、一個正方體的水晶磚，體積為100cm3，它的棱長大約在（）A、4㎝~5㎝之間C、6㎝~7㎝之間B、5cm~6cm之間D、7㎝~8㎝之間1、估計68的立方根的大小在（）A、2與3之間B、3與4之間C、4與5之間D、5與6之間CA練習(xí)

1.分別求下列各式的值：課內(nèi)練習(xí)2

一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，那么與這個自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)的平方根是_________