山東省菏澤市定陶縣2023-2024學年小升初數學重難點模擬卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1．一幅地圖的比例尺是1:6000000，地圖上量得A地到B地的距離是25厘米，A地到B地的實際距離是（__________）千米2．一個幾何體由4個小正方體擺成，小東從它的正面和上面看到的圖形如下，在下面的幾何體上，第4個小正方體應擺在________號正方體的上方。3．甲數的與乙數的37.5%相等，甲數一定小于乙數．_____．4．如果a、b是非零自然數，并且a＞b,把ab，a2,b2這三個數按從小到大排列是：（_______）。5．用小棒按下圖方式擺圖形．①擺第5個圖形需要________根小棒．②擺第n個圖形需要________根小棒．6．不計算，直接在橫線上填“＜”“＞”或“＝”。3.87÷43________38.7÷4352÷4________5.2÷0.425.8÷2________25.8×0.514.2÷1.6________14.2÷16我發(fā)現：________7．小玲和小紅做摸球游戲．口袋里有白球、紅球各1個．(球的大小相同)(1)小玲前3次都是摸到紅球、第4次一定摸到紅球嗎？________(填一定或不一定)(2)小紅連摸10次，一定是5次紅球、5次白球嗎？________(填一定或不一定)8．18與24的公因數有（________），它們的最小公倍數是（________）。9．把圓分成若干等份，然后把它剪開，照下圖的樣子拼成一個近似的長方形．已知長方形的周長比原來圓的周長增加了4厘米，這個圓的周長是（______）厘米，拼成的長方形的面積是（______）平方厘米．10．M是一個不為0的整數，它的最大因數是________，最小因數是________。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11．已知0.25∶m＝n∶4，那么m與n一定互為倒數。（________）12．一袋面粉重20千克，吃了，還剩千克。（______）13．長方形的面積一定時，長越大，寬越小。（______）14．2019＝3×1，所以，2019的最大因數是1．（____）15．有一個最簡分數，分子、分母的積是36，這個分數最大是．（___）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16．某小學體重達標評定統(tǒng)計圖，則以下說法正確的有（）個①圖中每格代表1人。②男生中，有3人未達標③這個班共有51人④達標及以上的人數中，男生比女生少8%A．0 B．1 C．2 D．317．用計算機單獨錄入一批書稿，甲要20小時，乙要30小時．二人同時錄入，（

）小時能錄完這批書稿的．A．5 B．12 C．10

D．318．甲數比乙數多，乙數與甲數的比是（）。A．3：4 B．4：3 C．3：2 D．2：319．一種鹽水，鹽與水的比是1∶150,如果有水1050克，要配制這種鹽水，需加鹽（

）A．1800克B．750克C．7克D．5克20．如圖是由48個棱長為1的小立方體堆成的長方體，它放于桌面上，不移動它，將它的表面刷上漆，那么，6個面都未刷漆的小立方體有（）。A．12個 B．8個 C．6個 D．4個四、細想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫出得數。2005+620＝1﹣0.09＝0.45×101＝2÷0.02＝×＝÷＝5﹣＝1﹣+＝0×0.54＝0.25×8.5×4＝4.8×11﹣4.8＝2.68+9﹣2.68+9＝22．脫式計算（1）80×9-160（2）750+3000×2（3）（308-274）×2（4）853-（269+351）23．解比例，x:10=:五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24．先將下圖向上平移4格后，再向右平移5格，畫出兩次平移后的圖形。25．（1）畫出△OAB先向右平移3格，再向上平移1格后的圖形．（2）畫出△OAB繞點O順時針旋轉90°后的圖形．26．畫一畫。①將小旗子繞點0按順時針旋轉90度后的圖形。②將小旗子按2：1放大，并將放大后的圖形，以旗桿為對稱軸畫出它的另一半。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．一項工程,甲、乙合作需要20天完成,乙、丙合作需要15天完成,由乙單獨做需要30天完成,那么如果甲、乙、丙合作,完成這項工程需要多少天?28．一個旅行者準備穿過一個沙漠,行程需要6天,但是一個人一次只能攜帶4天的食物,他只好雇向導,幫他帶食物,請問他最少需要雇幾名向導?如何走法.29．張村計劃從村里修一條水泥路到公路上。（如圖）（1）在圖中畫出修路的最近路線。（2）量出張村到公路上距離是（）厘米。（3）算得張村到公路的實際距離是（）米。30．一輛貨車從甲地運貨到乙地，每小時行60km，小時到達，原路返回時用了小時，這輛貨車返回時的速度是多少？31．明明讀一本書，每天讀20頁，15天讀完．如果每天讀25頁，可提前幾天看完？

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1、1500【解析】略2、1【分析】根據從正面看到的圖形的形狀確定第4個小正方體在哪個正方體的上方即可?！驹斀狻恳驗閺恼婵吹降膱D形上層的正方形在左邊，所以第4個小正方體應擺在1號正方體的上方。故答案為：1【點睛】本題考查了從不同方向觀察幾何體，要有一定的空間想象能力。3、√【解析】試題分析：設甲數為a，乙數為b，甲數的與乙數的37.5%相等，即a=37.5%×b，又37.5%=，在根據乘法的意義，在積一定的情況下，其中的一個因數越小，則另一個因數就越大，所以b＞a，即甲數一定小于乙數．解：設甲數為a，乙數為b，則a=37.5%×b，又37.5%=，所以b＞a，即甲數一定小于乙數．故答案為√．點評：在分數中，分子相同，分母越小，分數值就越大．4、b2aba2【解析】略5、265n+1【詳解】略6、＜＝＝＞被除數擴大，除數不變，商會變大；被除數不變，除數擴大，商會變??；被除數和除數同時縮小相同的倍數（0除外），商不變。【分析】根據商不變的規(guī)律：被除數擴大，除數不變，商會變大；被除數不變，除數擴大，商會變??；被除數和除數同時縮小相同的倍數（0除外），商不變，進行求解?！驹斀狻?.87÷43＜38.7÷43；52÷4＝5.2÷0.4；25.8÷2＝25.8×0.5；14.2÷1.6＞14.2÷16我發(fā)現：被除數擴大，除數不變，商會變大；被除數不變，除數擴大，商會變小；被除數和除數同時縮小相同的倍數（0除外），商不變。【點睛】掌握商不變的規(guī)律是解決本題的關鍵。7、不一定不一定【解析】略8、1、2、3、672【分析】分別找出18和24的因數，再從因數中找出公因數即可；將18和24分解質因數，共有因數與獨有因數的乘積就是最小公倍數?！驹斀狻?8＝1×18＝2×9＝3×618的因數有：1、2、3、6、9、18；24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×624的因數有：1、2、3、4、6、8、12、24；所以18和24的公因數有：1、2、3、6；18＝2×3×324＝2×2×2×3所以18和24的最小公倍數是2×2×2×3×3＝72故答案為：1、2、3、6；72【點睛】本題主要考查求公因數、最小公倍數的方法，解題時注意公因數與最大公因數的區(qū)別。9、12.5612.56【解析】長方形的周長比原來圓的周長增加了4厘米，增加的4厘米就是兩條半徑的長度，再利用圓的周長和面積公式求出周長和面積．【詳解】根據題意，長方形的周長比原來圓的周長增加了4厘米，增加的4厘米就是兩條半徑的長度，所以圓的半徑是4÷2＝2（厘米），圓的周長是3.14×2×2＝12.56（厘米），拼成的長方形的面積就是圓的面積，即3.14×＝12.56（平方厘米）．10、M1【解析】試題分析：根據因數的意義，可得一個非零自然數最大的因數是它本身，最小的因數是1，據此解答即可．解：M是一個非零自然數，它的最大因數是M，最小因數是1．故答案為：M、1．【點評】此題主要考查了找一個數的因數的方法，解答此題的關鍵是要明確：一個非零自然數最大的因數是它本身，最小的因數是1．二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11、√【分析】根據比例的基本性質，即外項之積＝內項之積，即可求出mn的值；乘積是1的兩個數互為倒數；據此判斷即可?！驹斀狻恳驗?.25∶m＝n∶4所以mn＝0.25×4＝1所以m和n互為倒數。故答案為：√?！军c睛】掌握比例的基本性質和倒數的意義是解題的關鍵。12、×【解析】略13、√【解析】略14、×【解析】2019的最大因數是2019，故題干的說法是錯誤的．故答案為：×．15、錯誤【詳解】略三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16、D【解析】復式條形統(tǒng)計圖，據圖可知，每一格代表1人，①正確；未達標的有男生2人，女生1人，因此②錯誤；總人數為8+10+13+12+2+3+2+1=51（人），③正確；達標及達標以上的人數中，男生有8+13+2=23（人），女生有10+12+3=25（人），（25-23）÷25=8%，④正確。故答案為D。17、D【解析】略18、A【解析】略19、C【解析】用水的重量除以水的份數即可求出每份是多少克，然后用每份的重量乘鹽的份數即可求出需加鹽的重量.【詳解】1050÷150×1=7(克)故答案為：C20、D【分析】根據圖示可知長、寬、高上分別有小立方體4個、4個、3個，在六個面上的正方體里面的正方體沒有被刷上漆，即，長方向上要去掉外面的2層，寬方向上要去掉外面的2層，高方向上要去掉外面的2層，即，剩下的部分是：（4－2）×（4－2）×（3－2）?！驹斀狻浚?－2）×（4－2）×（3－2）＝2×2×1＝4（個）故答案為：D【點睛】該題主要考查了長方體切成小正方體后面上涂色的規(guī)律，要求學生有空間想象能力與邏輯推理能力。四、細想快算。（每題6分，共18分）21、2625；0.91；45.45；100；1；4.6；1.60；8.5；48；18【詳解】依據四則運算計算方法，先算第二級運算，再算第一級運算，如果只含有同一級運算，按照從左到右順序計算，有括號先算括號里面的解答。22、560；6750；68；233【詳解】（1）80×9-160=720-160=560（2）750+3000×2=750+6000=6750（3）（308-274）×2=34×2=68（4）853-（269+351）=853-620=23323、x=【詳解】解：x:10=x=×10x=五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24、【分析】把此圖的5個頂點先向上平移4格，再向右平移5格，描出這個五個點，然后將各點按原圖順次連接起來。【詳解】【點睛】掌握平移的方法和平移圖形的畫法是解決此題的關鍵。把圖形的各個頂點按照指定的方向和格數平移到新的位置，再把各點按原圖連接起來。25、【解析】略26、【解析】略六、解決問題(每小題6分，共30分）27、12天【解析】要想求出甲、乙、丙合作完成這項工作需要多少天，就要求出甲、乙、丙三人的工作效率之和，然后用工作總量“1”÷三人的工作效率之和即可?！驹斀狻坑深}意知：甲＋乙＝1÷20＝，乙＋丙＝1÷15＝，乙：1÷30＝所以甲、乙、丙三人的工作效率之和是：＋－＝甲、乙、丙三人合作需要的天數是：1÷＝12（天）答：甲、乙、丙合作,完成這項工程需要12天。28、至少要雇2名向導,走法如下:設每人每天的食物量為單位1.第一天,旅行者與向導甲乙同行.一天后每人剩3個單位食物,甲給旅行者及乙各一單位,自己留1單位.第二天,甲返回,旅行者,乙繼續(xù)前行,這天后,二人各剩3個單位食品.乙給1個單位食品給旅行者,自己留2單位.然后乙用2天時間返回,旅行者用4天穿過沙漠.【詳解】略29、（1）見詳解；（2）3；（3）1500【分析】（1）修路的最近路線就是從張村到公路作垂線：圖中紅色的部分即是；（2）經過測量得出張村到公路的圖上距離是3厘米；（3）已知圖上距離、比例尺，求實際距離，運用實際距離＝圖上距離÷比例尺求得實際距離就能解決問題?！驹斀狻扛鶕治隹傻茫海?）作圖如下：（2）經過測量，張村到公路的圖上距離是3厘米；（3）3÷＝3×50000＝150000（厘米），1