學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解相反數(shù)的意義,會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù).2.掌握相反數(shù)的性質(zhì)3.會(huì)多重符號(hào)化簡(jiǎn)導(dǎo)入新課如果以魏國(guó)為原點(diǎn)，我們規(guī)定向南為正方向，楚國(guó)在魏國(guó)南面，假設(shè)楚國(guó)與魏國(guó)相距30km，而此人從魏國(guó)出發(fā)向北也走了30km.情境導(dǎo)入現(xiàn)在的位置魏國(guó)楚國(guó)-30-20-100102030

.

.

.探究1（相反數(shù)的代數(shù)定義）：請(qǐng)觀察這兩個(gè)數(shù)，它們有什么異同點(diǎn)？你還能列舉兩個(gè)這樣的數(shù)嗎？數(shù)字相同符號(hào)不同+30﹣30知識(shí)點(diǎn)一：相反數(shù)的概念一1.代數(shù)定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).

0

如2和-2互為相反數(shù);2的相反數(shù)是-2;-2的相反數(shù)是2

P10

解:a=0一個(gè)數(shù)等于它的相反數(shù)的數(shù)是0

（5）0沒(méi)有相反數(shù)；﹙﹚（6）符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).﹙﹚

×√×

×××練一練兩位同學(xué)背靠背，規(guī)定向右為正，一人向右走4步，記作

,一人向左走4步，記作

.

對(duì)照數(shù)軸,說(shuō)出+4與-4兩數(shù)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn).+4-4探究2（相反數(shù)的幾何定義）：2.幾何定義：位于

兩側(cè)，且與原點(diǎn)距離

的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).-3030-30-20-100102030

.

.

.

.

.-252510-10

.原點(diǎn)相等一般地,設(shè)a是一個(gè)正數(shù),數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有

個(gè)，它們分別在原點(diǎn)

,表示

,我們說(shuō)這兩點(diǎn)

.兩左右兩側(cè)-a和a關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

例1

1.數(shù)軸上離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是________，

它們的關(guān)系為____________．

2.在數(shù)軸上，若點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，

點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，并且這兩個(gè)數(shù)的距離是12.8，則

A＝______，B＝______．-6.4相反數(shù)典例精析6.4-3和3拓展創(chuàng)新C如圖，圖中數(shù)軸(缺原點(diǎn))的單位長(zhǎng)度為1，點(diǎn)A、B表示的兩數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為()

A

.

.

.BC(1)若a與b互為倒數(shù)，c與d互為相反數(shù)，求ab+c+d的值解:∵a與b互為倒數(shù)，c與d互為相反數(shù)∴ab=1，c+d=0(2)若a是最大的負(fù)整數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c與d互為相反數(shù)，求ac-bd的值解:∵a是最大的負(fù)整數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c與d互為相反數(shù)∴a=-1，b=1，c=-d∴ab+c+d=1+0=1∴ac-bd=-1×(-d)-1×d=d-d=0探究3:相反數(shù)的性質(zhì)例2劃重點(diǎn)相反數(shù)的性質(zhì)：①互為相反數(shù)相加得0（

a+b=0)②a=-b若a，b互為相反數(shù)

探究4:多重符號(hào)化簡(jiǎn)

在一個(gè)數(shù)前面加上“－”號(hào)，表示這個(gè)數(shù)的如果在一個(gè)數(shù)前面加上“＋”或“－”號(hào)所得到的結(jié)果是什么呢？思考在一個(gè)數(shù)的前面添上“+”號(hào),表示這個(gè)數(shù)相反數(shù)它本身

(1)是____的相反數(shù)，

；(2)是_______的相反數(shù)，；

（3）+（-30）=

；+（+30）=

.

＋10-10-30301.填一填-25

化簡(jiǎn)下列各數(shù)(1)+(+3)

(2)+(-0.15)

(3)-(+10)

(4)-(-12)(5)-[+(-7)](6)-[-(-3.6)](7)-{+[-(-6)]}(8)-{-[-(-4)]}例3(5)-[+(-7)]=7解：(1)+(+3)=3(2)+(-0.15)=-0.15(3)-(+10)=-10(4)-(-12)=12(6)-[-(-3.6)]=-3.6(7)-{+[-(-6)]}=-6(8)-{-[-(-4)]}=4奇負(fù)偶正技巧：（查“-”號(hào)，定符號(hào)）1.式子中含奇數(shù)個(gè)“－”號(hào)時(shí)，結(jié)果為負(fù)；含偶數(shù)個(gè)“－”號(hào)時(shí)，結(jié)果為正（奇負(fù)偶正）.2.凡是“+”都去掉。劃重點(diǎn)鞏固訓(xùn)練1.化簡(jiǎn)下列各數(shù)-[-(-8)](2)+[-(-2.3)](3)-{-[-(-3.6)]}(4)-{+[-(-48)]}

解:(1)-[-(-8)]=-8(2)+[-(-2.3)]=2.3(3)-{-[-(-3.6)]}=3.6(4)-{+[-(-48)]}=-48[變式]-(-8)的相反數(shù)是

.-81.說(shuō)說(shuō)你對(duì)相反數(shù)的認(rèn)識(shí)2.相反數(shù)的性質(zhì)課堂小結(jié)3.多重符號(hào)化簡(jiǎn)1．-1.6是____的相反數(shù)，____的相反數(shù)是0.3．2．下列幾對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的一對(duì)為（）．A.-(-8)與-[-(+8)]

B.8與+[-(-8)]

C.-(-8)與-{-[+(-8)]}3．5的相反數(shù)是____；a的相反數(shù)是___；相反數(shù)是它本身的數(shù)是

.1.6-a-5C-0.304．若a是負(fù)數(shù)，則-a是___數(shù)；若-a是負(fù)數(shù),則a是_____數(shù)．5.的相反數(shù)是_____，-3x的相反數(shù)是___.

正3x正6.（1）若a=3.2，則