2023屆初中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量模擬監(jiān)測(cè)（一）數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.你拿到的試卷滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘。2.本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分?！霸囶}卷”共4頁(yè)，“答題卷”共6頁(yè)。3.請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無(wú)效的。4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的。1.在，，0，這四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是（）A. B. C.0 D.2.下列交通標(biāo)志是中心對(duì)稱圖形的為（）A. B. C. D.3.2023年3月5日，十四屆全國(guó)人大一次會(huì)議在京召開(kāi)，國(guó)務(wù)院總理李克強(qiáng)做政府工作報(bào)告，今年主要預(yù)期目標(biāo)糧食產(chǎn)量保持在1.3萬(wàn)億斤以上，其中1.3萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.5.一副直角三角板按如圖所示方式擺放，圖中的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.已知一個(gè)扇形的面積是，弧長(zhǎng)是，則這個(gè)扇形的半徑為（）A.24 B.22 C.12 D.67.一種商品，先提價(jià)20%，再降價(jià)10%，這時(shí)的價(jià)格是2160元.則該商品原來(lái)的價(jià)格是（）A.1800元 B.2000元 C.2200元 D.2400元8.2022年4月21日中國(guó)航天日某校舉辦了以“航天點(diǎn)亮夢(mèng)想”為主題的中學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽中，五位評(píng)委分別給甲、乙兩位選手的評(píng)分如下：甲：8，7，9，8，8；乙：7，9，6，9，9、則下列說(shuō)法：①?gòu)募住⒁业梅值钠骄挚?，他們兩人的成?jī)沒(méi)有差別；②從甲、乙得分的眾數(shù)看，乙的成績(jī)比甲好；③從甲、乙得分的中位數(shù)看，乙的成績(jī)比甲好；④從甲、乙成績(jī)的穩(wěn)定性看，乙的成績(jī)比甲好.正確的是（）A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④9.如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸正半軸交于點(diǎn)C，它的對(duì)稱軸為直線.則下列選項(xiàng)中正確的是（）A. B.C. D.當(dāng)（n為實(shí)數(shù)）時(shí)，10.如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E，F(xiàn)分別在AB，AD上，，，則（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.不等式的解集為_(kāi)_____.12.因式分解：______.13.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A，C兩點(diǎn)，軸，軸，若的面積為4，則______.14.在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，小明進(jìn)行了如下操作：如圖，在三角形紙片ABC（）中剪下以C點(diǎn)為一個(gè)頂點(diǎn)，另3個(gè)頂點(diǎn)分別在AC，AB，BC上的一個(gè)正方形CDEF，量得，.則：（1）正方形CDEF的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____；（2）和的面積之和為_(kāi)_____.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計(jì)算：.16.已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，.（1）將向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出；（2）以點(diǎn)O為位似中心，在第一象限畫出使它與的相似比為2，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.某項(xiàng)工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)施工10天后，為加快進(jìn)度，乙工程隊(duì)也加人一起施工，這樣共用30天完成了任務(wù)，已知乙工程隊(duì)單獨(dú)施工需要40天完成.求甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的天數(shù).18.如圖1是自動(dòng)卸貨汽車卸貨時(shí)的狀態(tài)圖，圖2是其示意圖.汽車的車廂采用液壓機(jī)構(gòu)、車廂的支撐頂桿BC的底部支撐點(diǎn)B在水平線AD的下方，AB與水平線AD之間的夾角是，卸貨時(shí)，車廂與水平線AD成，此時(shí)AB與支撐頂桿BC的夾角為，若米，求BC的長(zhǎng)度.（結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，，，，，）圖1圖2五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.觀察下列等式：第①個(gè)等式：第②個(gè)等式：第③個(gè)等式：…根據(jù)上述規(guī)律解決下列問(wèn)題：（1）完成第④個(gè)等式：______；（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示），并驗(yàn)證其正確性；（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，可知______.（直接寫出結(jié)果即可）20.如圖，AB是圓O的直徑，C，D是圓上的點(diǎn)（在AB同側(cè)），過(guò)點(diǎn)D的圓的切線交直線AB于點(diǎn)E，（1）若，，求AC的長(zhǎng)；（2）若四邊形ACDE是平行四邊形，求證：BD平分.六、（本題滿分12分）21.某學(xué)校課后服務(wù)，為學(xué)生們提供了手工烹任、文學(xué)賞析、體育鍛煉、編導(dǎo)表演四種課程（依次用A，B，C，D表示），為了解學(xué)生對(duì)這四種課程的喜好情況，校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了“你最喜歡哪一種課外活動(dòng)（必選且只選一種）”的問(wèn)卷調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，小明同學(xué)繪制了如圖所示的不完整的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖. 調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)圖 調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）填空：①參加問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有______人；②扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_____；（2）若該校共有學(xué)生1500名，請(qǐng)你估計(jì)該校全體學(xué)生中最喜歡C課程的學(xué)生有多少人？（3）現(xiàn)從喜歡編導(dǎo)表演課程的甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中任選兩人搭檔表演雙人相聲，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求恰好甲和丁同學(xué)被選到的概率.七、（本題滿分12分）22.已知拋物線與直線交于點(diǎn)P.（1）若拋物線經(jīng)過(guò)時(shí)，求拋物線解析式；（2）設(shè)P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，當(dāng)取最小值時(shí)，拋物線上有兩點(diǎn)，，，比較與的大?。唬?）若線段AB兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，當(dāng)拋物線與線段AB有公共點(diǎn)時(shí)，求出m的取值范圍.八、（本題滿分14分）23.如圖1，在中，，，點(diǎn)D為BC邊上的一點(diǎn)，連接AD，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E，連接DE.圖1圖2（1）求證：；（2）若，求證：；（3）如圖2，若，，求的值.2023屆初中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量模擬監(jiān)測(cè)（一）數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）題號(hào)12345678910答案ABCDCABCDB10.B四邊形是菱形，，，是等邊三角形，，，，，，，，，，.過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，，，，，是等邊三角形，，，故選B.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.12.13.14.（1）（3分） （2）100（2分）（1）設(shè)，四邊形為正方形，，，，，，，即，解得，.在中，，解得，正方形的邊長(zhǎng)為.（2），，和的面積之和為100.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解：原式 （4分） （8分）16.解：（1）如圖，為所作. （3分）（2）如圖，為所作，點(diǎn). （8分）四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.解：設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要x天，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，且符合題意，答：甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要60天. （8分）18.解：如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，在中，，（米），在中，，，（米），答：所求的長(zhǎng)度約為2.6米. （8分）五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.解：（1）. （3分）（2）第個(gè)等式是：. （6分）右邊左邊，所以等式成立. （8分）（3）333300. （10分）（原式）.20.解：（1）是圓的直徑，，在中，，，，. （4分）（2）證明：連接，交于點(diǎn)，與圓相切于點(diǎn)，，四邊形是平行四邊形，，，，，，，，，，，平分. （10分）六、（本題滿分12分）21.解：（1）①240. （2分）②. （4分）（2）：最喜歡D課程人數(shù)所占百分比為，∴最喜歡C課程的人數(shù)所占百分比為，∴估計(jì)全體2100名學(xué)生中最喜歡C課程的人數(shù)約為：（人）. （8分）（3）列表如下：甲乙丙丁甲（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）（丁，丙）丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好甲和丁同學(xué)被選到的結(jié)果數(shù)為2，∴恰好甲和丁同學(xué)被選到的概率為. （12分）七、（本題滿分12分）22.解：（1）將代入，得，解得，. （3分）（2）將代入，得，時(shí)，取最小值，，時(shí)，隨增大而減小，，. （8分）（3），拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線隨值的變化而左右平移，將代入，得，解得或，將代入，得，解得或，時(shí)，拋物