PAGE10-章末綜合測(cè)評(píng)(四)力與平衡(時(shí)間：90分鐘分值：100分)1．(4分)若一個(gè)物體處于平衡狀態(tài)，則此物體肯定是()A．靜止B．做勻速直線運(yùn)動(dòng)C．速度勻稱變更D．所受共點(diǎn)力的合力為零D[平衡狀態(tài)包括靜止?fàn)顟B(tài)和勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，A、B錯(cuò)誤；若物體處于平衡狀態(tài)，則物體所受共點(diǎn)力的合力為零，D正確；處于平衡狀態(tài)的物體加速度等于零，而C項(xiàng)中速度勻稱變更，說明有恒定的加速度，故C錯(cuò)誤．]2.(4分)如圖所示的四腳支架常常運(yùn)用在架設(shè)高壓線路、通信的基站塔臺(tái)等領(lǐng)域．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的四腳支架置于水平地面上，其四根鐵質(zhì)支架等長，與豎直方向均成θ角，重力加速度為g，則地面對(duì)每根支架的作用力大小為()A．eq\f(mg,4sinθ) B．eq\f(mg,4cosθ)C．eq\f(1,4)mgtanθ D．eq\f(1,4)mgB[由結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性可知，四根支架的作用力大小相同，與豎直方向的夾角均為θ，依據(jù)力的合成與分解學(xué)問可得4Fcosθ＝mg，解得F＝eq\f(mg,4cosθ)，B正確．]3．(4分)如圖所示，用完全相同的輕彈簧A、B、C將兩個(gè)相同的小球連接并懸掛，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧A與豎直方向的夾角為30°，彈簧C水平，則彈簧A、C的伸長量之比為()A.eq\r(3)∶4 B．4∶eq\r(3)C．1∶2 D．2∶1D[以兩球和彈簧B為整體作為探討對(duì)象，整體受重力G、輕彈簧A的彈力FA和輕彈簧C的彈力FC三個(gè)力的作用．如圖所示，依據(jù)平衡條件可知，水平方向上有FAsin30°＝FC，在豎直方向有FAcos30°＝G，又依據(jù)胡克定律可知FA＝kxA，F(xiàn)C＝kxC聯(lián)立解得eq\f(xA,xC)＝eq\f(2,1)，選項(xiàng)D正確．]4．(4分)如圖所示，A、B兩物體用細(xì)線連著跨過定滑輪靜止，A、B物體的重力分別為40N和10N，繩子和滑輪的質(zhì)量、摩擦不計(jì)．以下說法正確的是()A．地面對(duì)A的支持力是40NB．物體A受到的合外力是30NC．測(cè)力計(jì)示數(shù)是10ND．測(cè)力計(jì)示數(shù)是20ND[由物體B受力平衡得繩子的拉力為10N，測(cè)力計(jì)的示數(shù)為20N，故C錯(cuò)誤，D正確；物體A受到的合外力為0，地面對(duì)A的支持力為30N，A、B均錯(cuò)誤．]5．(4分)如圖所示，100個(gè)大小相同、質(zhì)量均為m且光滑的小球，靜止放置于兩個(gè)相互垂直且光滑的平面上．平面AB與水平面的夾角為30°.則第2個(gè)小球?qū)Φ?個(gè)小球的作用力大小為()A．eq\f(mg,2) B．48mgC．49mg D．98mgC[以第3個(gè)到第100個(gè)這98個(gè)小球的整體為探討對(duì)象，這個(gè)整體受到三個(gè)力的作用，即重力、斜面的支持力和第2個(gè)小球?qū)Φ?個(gè)小球的作用力，由于整體處于平衡狀態(tài)，那么沿斜面方向的受力應(yīng)平衡，所以有F23＝98mgsin30°＝49mg，故C選項(xiàng)正確．]6.(4分)在粗糙水平地面上與墻平行放著一個(gè)截面為半圓的柱狀物體A，A與豎直墻之間放一光滑圓球B，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)對(duì)B加一豎直向下的力F，F(xiàn)的作用線通過球心，設(shè)墻對(duì)B的作用力為F1，A對(duì)B的作用力為F2，地面對(duì)A的作用力為F3.若F緩慢增大而整個(gè)裝置仍保持靜止，截面如圖所示，在此過程中()A．F1保持不變，F(xiàn)3緩慢增大B．F1緩慢增大，F(xiàn)3保持不變C．F2緩慢增大，F(xiàn)3緩慢增大D．F2緩慢增大，F(xiàn)3保持不變C[A、B始終保持靜止，對(duì)B進(jìn)行受力分析，如圖甲所示，把A、B圓心連線與豎直方向夾角為α，由F2sinα＝F1，F(xiàn)2cosα＝F＋GB可得，當(dāng)F增大時(shí)，F(xiàn)2增大，F(xiàn)1也增大．甲乙把A、B看成整體，進(jìn)行受力分析，如圖乙所示，設(shè)地面對(duì)A的支持力為N，對(duì)A的摩擦力為f，則由整體平衡得GA＋GB＋F＝N，且f＝F1，由此可知，當(dāng)F增大時(shí)，N、f均增大，N與f的合力F3也增大．所以只有選項(xiàng)C正確，A、B、D均錯(cuò)誤．]7．(4分)體育器材室里，籃球擺放在如圖所示的球架上．已知球架的寬度為d，每只籃球的質(zhì)量為m、直徑為D，不計(jì)球與球架之間摩擦，則每只籃球?qū)σ粋?cè)球架的壓力大小為()A．eq\f(1,2)mg B．eq\f(mgD,d)C．eq\f(mgD,2\r(D2－d2)) D．eq\f(2mg\r(D2－d2),D)C[以隨意一只籃球?yàn)樘接憣?duì)象．分析受力狀況，設(shè)球架對(duì)籃球的支持力N與豎直方向的夾角為α.由幾何學(xué)問得：cosα＝eq\f(\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(D,2)))eq\s\up12(2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))eq\s\up12(2)),\f(D,2))＝eq\f(\r(D2－d2),D)依據(jù)平衡條件得：2Ncosα＝mg解得：N＝eq\f(mgD,2\r(D2－d2))則得籃球?qū)η蚣艿膲毫Υ笮椋篘′＝N＝eq\f(mgD,2\r(D2－d2)).故選C.]8．(6分)探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律的試驗(yàn)如圖甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，P為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，用兩根互成角度的彈簧測(cè)力計(jì)把結(jié)點(diǎn)P拉到位置O.甲乙(1)從圖甲可讀得彈簧測(cè)力計(jì)B的示數(shù)為________N.(2)為了更精確得到合力與分力的關(guān)系，要采納力的________(選填“圖示”或“示意圖”)來表示分力與合力．(3)圖乙中與F1、F2共同作用效果相同的力是________(選填“F”或“F′”)．(4)圖乙中方向肯定沿AO方向的力是________(選填“F”或“F′”)．[解析](1)彈簧測(cè)力計(jì)B的示數(shù)為3.8N.(2)為了更精確得到合力與分力的關(guān)系，要采納力的圖示來表示分力與合力．(3)題圖乙中與F1、F2共同作用效果相同的力是用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)把結(jié)點(diǎn)P拉到位置O的力F′.(4)題圖乙中方向肯定沿AO方向的力是F′，用平行四邊形定則求得的合力F與F′有偏差．[答案](1)3.8(2)圖示(3)F′(4)F′9．(10分)舉重運(yùn)動(dòng)中保持杠鈴的平衡非常重要．如圖所示，若運(yùn)動(dòng)員舉起1800N的杠鈴后雙臂保持106°角，處于平衡狀態(tài)，此時(shí)運(yùn)動(dòng)員兩手臂受力各是多大？(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)[解析]人受到杠鈴的作用力的合力等于杠鈴的重力，即杠鈴的重力可分解為杠鈴對(duì)人兩個(gè)手臂的作用力，大小相等，如圖所示．F1、F2夾角為106°.由平行四邊形學(xué)問可知F2·cos53°＝eq\f(mg,2)F2＝F1＝eq\f(mg,2cos53°)＝1500N.[答案]1500N1500N10．(10分)一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著兩個(gè)小球A和B(中心有孔)，A、B間由細(xì)繩連接著，它們處于如圖所示位置時(shí)恰好都能保持靜止?fàn)顟B(tài)．此狀況下，B球與環(huán)中心O處于同一水平面上，A、B間的細(xì)繩呈伸直狀態(tài)，且與水平線成30°角．已知B球的質(zhì)量為3kg(g取10N/kg)，求：(1)細(xì)繩對(duì)B球的拉力大?。?2)A球的質(zhì)量．[解析](1)設(shè)細(xì)繩對(duì)B球的拉力為T，對(duì)B球受力分析，如圖所示，將拉力T在水平方向和豎直方向進(jìn)行正交分解，依據(jù)豎直方向二力平衡有Tsin30°＝mBg則T＝2mBg＝2×3×10N＝60N.(2)對(duì)A球受力分析，在水平方向和豎直方向進(jìn)行正交分解，A球處于靜止?fàn)顟B(tài)，則在水平方向上有T′cos30°＝NAsin30°在豎直方向上有NAcos30°＝mAg＋T′sin30°又T＝T′解得mA＝6kg.[答案](1)60N(2)6kg11．(4分)如圖所示，用與豎直方向成θ角(θ＜45°)的傾斜輕繩a和水平輕繩b共同固定一個(gè)小球，這時(shí)輕繩b的拉力為F1，現(xiàn)保持小球在原位置不動(dòng)，使輕繩b在原豎直平面內(nèi)逆時(shí)針轉(zhuǎn)過θ角固定，輕繩b的拉力為F2，再逆時(shí)針轉(zhuǎn)過θ角固定，輕繩b的拉力為F3，則()A．F1＝F3＞F2B．F1＜F2＜F3C．F1＝F3＜F2D．輕繩a的拉力增大A[輕繩b處在三個(gè)不同位置時(shí)，小球均處于平衡狀態(tài)；對(duì)小球受力分析并依據(jù)平衡條件可知，它受到的三個(gè)力可以構(gòu)成矢量三角形，如圖所示，依據(jù)幾何關(guān)系可知，F(xiàn)2垂直于輕繩a對(duì)小球的拉力最小，所以F1＝F3＞F2，而輕繩a的拉力T漸漸減小，故A選項(xiàng)正確．]12．(4分)(多選)如圖所示，建筑裝修中，工人用質(zhì)量為m的磨石對(duì)斜壁進(jìn)行打磨，當(dāng)對(duì)磨石加豎直向上、大小為F的推力時(shí)，磨石恰好沿斜壁向上勻速運(yùn)動(dòng)，已知磨石與斜壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則磨石受到的摩擦力是()A．(F－mg)cosθ B．μ(F－mg)sinθC．μ(F－mg)cosθ D．μ(F－mg)AB[對(duì)磨石進(jìn)行受力分析，由平衡條件，沿斜壁：(F－mg)cosθ＝f，A對(duì)；垂直于斜壁：壓力N＝(F－mg)sinθ，故摩擦力f＝μN(yùn)＝μ(F－mg)sinθ，選項(xiàng)B正確．]13．(4分)(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的物體在沿斜面對(duì)上的拉力F作用下沿放在水平地面上的質(zhì)量為M的粗糙斜面勻速下滑．此過程中斜面體保持靜止，則地面對(duì)斜面()A．無摩擦力B．有水平向左的摩擦力C．支持力為(M＋m)gD．支持力小于(M＋m)gBD[用整體法易知：地面對(duì)斜面有向左的摩擦力，大小等于F在水平方向的分力；F在豎直方向有向上的分力，故支持力小于(M＋m)g，B、D正確．]14．(4分)(多選)如圖所示，A、B質(zhì)量分別為mA和mB，疊放在傾角為θ的斜面上以相同的速度勻速下滑，則()A．A、B間無摩擦力作用B．B受到的滑動(dòng)摩擦力大小為(mA＋mB)gsinθC．B受到的靜摩擦力大小為mAgsinθD．取下A物體后，B物體仍能勻速下滑BCD[將A、B看成整體，則(mA＋mB)gsinθ＝f，N＝(mA＋mB)·gcosθ，又f＝μN(yùn)，得μ＝tanθ.對(duì)A隔離，A受靜摩擦力，fA＝mAgsinθ.A對(duì)B的靜摩擦力也等于mAgsinθ，方向沿斜面對(duì)下．取下A物體后，B物體受到支持力NB＝mBgcosθ，摩擦力fB＝μN(yùn)B＝mBgcosθtanθ＝mBgsinθ，故B仍能勻速下滑．]15．(4分)(多選)如圖所示是骨折病人的牽引裝置示意圖，繩的一端固定，繞過定滑輪和動(dòng)滑輪后掛著一個(gè)重物，與動(dòng)滑輪相連的帆布帶拉著病人的腳，整個(gè)裝置在同一豎直平面內(nèi)．為了使腳所受的拉力減小，可實(shí)行的方法是()A．只增加繩的長度B．只減小重物的質(zhì)量C．只將病人的腳向左移動(dòng)D．只將兩定滑輪的間距增大BD[腳所受拉力為兩繩的合力，如圖所示，合力F＝2TcosθT＝mg聯(lián)立解得F＝2mgcosθ，增大θ角或減小重物的質(zhì)量都會(huì)使腳所受的合力減小，因此B、D正確．]16．(6分)某同學(xué)用如圖所示的試驗(yàn)裝置來探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律．彈簧測(cè)力計(jì)A掛于固定點(diǎn)P，下端用細(xì)線掛一重物M.彈簧測(cè)力計(jì)B的一端用細(xì)線系于O點(diǎn)，手持另一端向左拉，使結(jié)點(diǎn)O靜止在某位置．分別讀出彈簧測(cè)力計(jì)A和B的示數(shù)，并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點(diǎn)的位置和細(xì)線的方向．(1)本試驗(yàn)用的彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的單位為N，圖中A的示數(shù)為________N.(2)下列不必要的試驗(yàn)要求是________(請(qǐng)?zhí)顚戇x項(xiàng)前對(duì)應(yīng)的字母)．A．應(yīng)測(cè)量重物M所受的重力B．彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)在運(yùn)用前校零C．細(xì)線方向應(yīng)與木板平面平行D．變更拉力，進(jìn)行多次試驗(yàn)，每次都要使結(jié)點(diǎn)O靜止在同一位置(3)某次試驗(yàn)中，該同學(xué)發(fā)覺彈簧測(cè)力計(jì)A的指針稍稍超出量程，請(qǐng)您提出兩個(gè)解決方法．①___________________________________________________.②___________________________________________________.[解析](1)由題圖知，彈簧測(cè)力計(jì)A的分度值為0.2N，示數(shù)為3.6N.(2)驗(yàn)證力的平行四邊形定則，肯定要記好合力與兩分力的大小與方向，與結(jié)點(diǎn)位置無關(guān)，D錯(cuò)；M的重力即合力，A對(duì)；測(cè)量前彈簧測(cè)力計(jì)調(diào)零才能測(cè)量精確，B對(duì)；細(xì)線與木板平面平行才能保證力在木板平面內(nèi)，C對(duì)．(3)對(duì)O點(diǎn)受力分析如圖所示，可見若要減小FOA可調(diào)整FOB的大小或方向、減小物重G等．[答案](1)3.6(2)D(3)①減小彈簧測(cè)力計(jì)B的拉力；②減小重物M的質(zhì)量(或?qū)更換成較大量程的彈簧測(cè)力計(jì)、變更彈簧測(cè)力計(jì)B拉力的方向等)17．(10分)如圖所示，兩物體M、m用跨過光滑定滑輪的輕繩相連，m放在水平面上，M重20N，M、m均處于靜止?fàn)顟B(tài)，OA、OB與水平面的夾角分別為30°、60°，求：(1)OA、OB對(duì)M的拉力大??；(2)m受到水平面的靜摩擦力的大小和方向．[解析](1)M受到三個(gè)力的作用處于靜止?fàn)顟B(tài)：重力GM，繩的拉力FOA、FOB，由圖易知FOA、FOB分別與豎直方向成60°、30°角．由平衡條件知：GM′＝GM＝20NFOA＝GM′cos60°＝20×0.5N＝10NFOB＝GM′cos30°＝20×eq\f(\r(3),2)N＝10eq\r(3)N.(2)分析m，因FOA<FOB，m相對(duì)水平面有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，則m受到的靜摩擦力方向水平向左靜摩擦力大小為Ff＝FOB－FOA＝(10eq\r(3)－10)N≈7.32N.[答案](1)10N10eq\r(3)N(2)7.32N，水平向左1