2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測

九年級數(shù)學(xué)試卷

考生注意：本試卷滿分為120分，考試時間為100分鐘.所有試題均在答題卡上作答，否則無

效.

一、選擇題：本大題共10小題,每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項.

1.-3的相反數(shù)是（）

11

A.—B.-C.3D.-3

33

2.計算：（3a）2=（）

A.5aB.3a2C.6a2D.9a2

3.如圖所示的幾何體的俯視圖是（

4.2024年3月8日，我國在南海珠江口盆地發(fā)現(xiàn)首個深水深層大油田-開平南油田，探明油氣地質(zhì)儲量1.02億

噸油當(dāng)量.該油田是全球核雜巖型凹陷最大的商業(yè)發(fā)現(xiàn).數(shù)據(jù)“1.02億噸”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.102x10"噸B.1.02x101°噸C.1.02x108噸口.0.102x1（）7噸

5.第十四屆全國冬季運動會已成功舉辦，甘肅某運動俱樂部賽前預(yù)備在三位短道速滑運動員中選取一名發(fā)揮

優(yōu)秀且穩(wěn)定的運動員參賽.他們的訓(xùn)練成績?nèi)缦卤硭?，那么派出的隊員應(yīng)為（）

甲乙丙T

50.151.350.150.0

平均時間（S）

方差0.90.91.357.8

A.甲B.乙C.丙D.丁

6.將一副三角板按下圖所示擺放在一組平行線內(nèi)，Z1=25°,則N3的度數(shù)為（）

A.55°B.65°C.70°D.75°

7.在反比例函數(shù)y的圖象的任一分支上，了都隨x的增大而增大，貝必的值可以是（）

X

A.2B.0C.0.5D.-1

8.為了落實“雙減”政策，進(jìn)一步豐富文體活動，學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批籃球和足球，已知每個籃球的價格比每個

足球的價格多20元，用1500元購進(jìn)籃球的數(shù)量比用800元購進(jìn)足球的數(shù)量多5個,如果設(shè)每個足球的價格為x

元，那么可列方程為（）

1500800u1500800,8001500,8001500,

A.----------------=5B.-----------------=5C.-----------------=5D.-----------------=5

x+20xx-20xxx+20xx-20

9.如圖，在矩形4BC。中，點E為胡延長線上一點，尸為CE的中點，以5為圓心，8下長為半徑的圓弧過

4D與CE的交點G,連接5G.若48=4,CE=10,則/G的長為（）

A.2B.2.5C.3D.3.5

10.如圖1,在RGASC中，動點尸山點運動至加點再到C點后停止，速度為2單位/s,其中8尸長與運動時

間t（單位：s）的關(guān)系如圖2,則NC的長為（）

A.-------B.V427C.17D.5G

2

二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.

11.分解因式：xy2-4x=.

12.如圖，一個母線長為6,底面圓半徑為2的圓錐，展開后得到扇形則扇形的面積是

O

13.若七邊形的內(nèi)角中有一個角為100。，則其余六個內(nèi)角之和為.

14.已知關(guān)于x的一元二次方程。必+6》+1=0沒有實數(shù)根，那么°的取值范圍是.

15.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一道題：“今有圓材，徑二尺五寸.欲為方版，令厚七寸，問廣

幾何？”結(jié)合下圖，其大意是：今有圓形材質(zhì)，直徑8。為25寸，要做成方形板材，使其厚度。>達(dá)到7寸,

則5c的長是.

16《七律二首?送瘟神》中寫道“坐地日行八萬里，巡天遙看一千河”，我們把地球赤道看成一個

圓，這個圓的周長大約為“八萬里”.對宇宙千百年來的探索與追問，是中華民族矢志不渝的航天夢想.從古

代詩人屈原發(fā)出的《天問》，到如今我國首次火星探測任務(wù)被命名為“天問一號”，太空探索無止境，偉大夢

想不止步，我國已成功實現(xiàn)火星著陸.科學(xué)家已經(jīng)探明火星的半徑大約是地球半徑的一半，若把經(jīng)過火星球

心的截面看成是圓形的，則該圓的周長大約為萬里.

三、解答題：本大題共6小題，共32分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.

17.（4分）計算：4sin60°+g]+|-2|-V12.

⑵―4<2①

18.（4分）解不等式組〈請按下列步驟完成解答.

（1）解不等式①，得；

（2）解不等式②，得；

（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；

____I1II」1____I,?

-2__-1__0_1234

（4）原不等式組的解集是.

.I八*"（14Aa?—2ci+1

19.（4分）化間：化間：1-------H------------

Va+3J2a+6

20.（6分）如圖，在RtA48C中，ZACB=90°.

（1）請用尺規(guī)作圖法，在邊上求作一點尸，使尸4=尸8（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）連接4P,若NABC=3（）o,BC=6,求PC的長度.

21.（6分）為了深入推動大眾旅游，滿足人民群眾美好生活需要，我市舉辦中國旅游日惠民周活動，活動主

辦方在活動現(xiàn)場提供免費門票抽獎箱，里面放有4張相同的卡片，分別寫有景區(qū)：A.馬家窯文化遺址，

B.貴青山森林公園，C.李氏文化博物館，D.渭河源.抽獎規(guī)則如下：攪勻后從抽獎箱中任意抽取一張卡

片，記錄后放回，根據(jù)抽獎的結(jié)果獲得相應(yīng)的景區(qū)免費門票.

（1）小明獲得一次抽獎機(jī)會，他恰好抽到景區(qū)川口票的概率是.

（2）小亮獲得兩次抽獎機(jī)會，求他恰好抽到景區(qū)4和景區(qū)8門票的概率.

22.（8分）2023年10月26日8時24分，“神舟十七號”載人飛船在中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射，成功把三

名航天員送入到中國空間站.如圖，在發(fā)射的過程中，飛船從地面。處發(fā)射，當(dāng)飛船到達(dá)/點時，從位于地面

C處的雷達(dá)站測得NC的距離是8km,仰角為30。；10s后飛船到達(dá)8處，此時測得仰角為45°.

（1）求點/離地面的高度ZO；

（2）求飛船從/處到8處的平均速度.

（結(jié)果精確到0.1km/s,參考數(shù)據(jù)：V3?1.73）

四、解答題：本大題共5小題，共40分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.

23.（7分）蓬勃發(fā)展的快遞業(yè)，為全國各地的新鮮水果及時走進(jìn)千家萬戶提供了極大便利.不同的快遞公司

在配送、服務(wù)、收費和投遞范圍等方面各具優(yōu)勢.櫻桃種植戶小麗經(jīng)過初步了解，打算從甲、乙兩家快遞公

司中選擇一家合作，為此，小麗收集了10家櫻桃種植戶對兩家公司的相關(guān)評價，并整理、描述、分析如下：

a.配送速度得分（滿分10分）：

甲：66777899910

乙：67788889910

人服務(wù)質(zhì)量得分統(tǒng)計圖（滿分10分）：

得分，甲—乙…一"

12345678910種植戶編號

c.配送速度和服務(wù)質(zhì)量得分統(tǒng)計表：

配送速度得分服務(wù)質(zhì)量得分

M目

平均數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差

快遞溫b。

甲7.8m7

乙887

(1)表格中的加=.4sl(填或.

(2)綜合上表中的統(tǒng)計量，你認(rèn)為小麗應(yīng)選擇哪家公司？請說明理由.

(3)為了從甲、乙兩家公司中選出更合適的公司，你認(rèn)為還應(yīng)收集什么信息(列出一條即可)？

24.(7分)如圖，一次函數(shù)^=左儼+6的圖像與反比例函數(shù)y=k的圖像交于4(-4,1),8(加,4)兩

x

點.(尢，左2力為常數(shù))

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖像直接寫出不等式《x+b〉務(wù)的解集；

X

(3)P為y軸上一點，若△尸的面積為3,求P點的坐標(biāo).

25.(8分)如圖，45是。。的直徑，C是。。上一點過點C作于點￡,交。。于點。，點尸是

AB延長線上一點，連接CF,AD,ZFCD=2ZDAF.

(1)求證：。尸是切線；

2

(2)若4F=10,sinb=§,求的長.

26.(8分)數(shù)學(xué)興趣小組探究了以下幾何圖形.如圖①，把一個含有45°角的三角尺放在正方形4BC。

中，使45°角的頂點始終與正方形的頂點C重合，繞點C旋轉(zhuǎn)三角尺時，45°角的兩邊CM,CN始終與正方形

的邊4。,48所在直線分別相交于點連接可得ACMN.

圖①圖②圖③